高三数学试题-崇雅中学文科数学试题 最新

贵州省遵义市崇新中学2021年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则△ABC的面积的最大值是（）A. B. C. D. 4参考答案：B【分析】由，根据三角形内角和定理，结合诱导公式可得，再由正弦定理可得，从而由余弦定理求得，再利用基本不等式可得，由三角形面积公式可得结果.【详解】，且，，由正弦定理可得，由余弦定理可得，，又，即，，即最大面积为，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于难题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.2. 若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为A．B．C．D．参考答案：B略3. 函数在区间内的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B4. 将函数的图象向右平移个单位，则平移后的函数图象关于（）A.点对称Ｂ.直线对称 C.点对称Ｄ.直线对称参考答案：D5. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A. B. C. D.参考答案：C6. 函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化．【分析】欲判断图象大致图象，可从函数的定义域{x|x≠0}方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x＞0时函数为减函数）方面进行考虑即可．【解答】解析：函数有意义，需使e x﹣e﹣x≠0，其定义域为{x|x≠0}，排除C，D，又因为，所以当x＞0时函数为减函数，故选A答案：A．7. 已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(?UB)等于( ) A．{x|－2≤x<4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3}参考答案：D略8. 已知集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|1﹣3a＜x≤2a}，若M∩N=M，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．（1，+∞）C．（，+∞）D．[1，+∞）参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】M∩N=M，可得M?N，利用M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|1﹣3a＜x≤2a}，得出不等式，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：∵M∩N=M，∴M?N，∵M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|1﹣3a＜x≤2a}，∴，∴a≥1，故选D．【点评】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及不等式的解法，同时考查了计算能力，属于基础题．9. 设P：2＜x＜4，Q：lnx＜e，则P是Q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解关于Q的不等式，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：P：2＜x＜4，由lnx＜e，解得：0＜x＜e e，故Q：0＜x＜e e，而（2，4）?（0，e e），故P是Q成立的充分不必要条件，故选：A．10. 设复数z满足=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z为（）A．﹣i B．+i C．1 D．﹣1﹣2i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的模的计算公式、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z满足=|1﹣i|+i=+i，则复数z=﹣i．故选：A．【点评】本题考查了复数的模的计算公式、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】若关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的两个零点一个大于3，一个小于1，由函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的图象是开口朝上的抛物线，可得，进而可得m的取值范围．【解答】解：若关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的两个零点一个大于3，一个小于1，由函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的图象是开口朝上的抛物线，故，即，解得：m∈（﹣∞，﹣），故答案为：（﹣∞，﹣）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，方程根与函数零点的关系，难度中档．12. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．参考答案：1013. 的值是．参考答案：2【考点】GI ：三角函数的化简求值．【分析】根据同角三角函数关系式和辅助角公式化简后，可得答案．【解答】解：由===，故答案为：2．【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和和辅助角公式的应用，属于基本知识的考查．14. 已知向量的夹角为45°，且▲ .参考答案：3略15. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为．直线与曲线相交于、两点，则_________．参考答案：16. 设S n是等比数列{a n}的前n项的和，若a3+2a6=0，则的值是．参考答案：2【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】由已知利用等比数列的通项公式可求q3，然后利用等比数列的求和公式化简==，代入即可求解．【解答】解：∵a3+2a6=0，∴=﹣，即q3=﹣，∴====2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题．17. 如图，函数f（x）的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））＝_____；＝_____.（用数字作答）参考答案：2 ，－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省惠州市惠阳区崇雅实验学校高三数学第一轮复习选修系列（文科）综合测试一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分，)1．命题α：假设x <3，那么x <5；命题β：假设x ≥3，那么x ≥5；命题γ：假设x ≥5，那么x ≥3.关于这三个命题之间的关系，以下三种说法正确的选项是( )①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题 ②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题 ③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题 A ．①③ B ．② C ．②③D ．①②③2．椭圆C 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为23，且椭圆C 上一点到其两个焦点的距离之和为12，那么椭圆C 的方程为( )A. 19422=+y xB. 14922=+y xC. 193622=+y xD. 136922=+y x 3．i 是虚数单位，那么1－2i 2＋i 等于( )A ．iB ．45－I C.45－35i D ．－i4．双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的离心率为3，那么双曲线的渐近线方程为 ( )A.x y 22±= B.x y 2±= C.x y 2±= D.x y 21±=5．假定命题〝∃x 0∈R ，使得x 20＋mx 0＋2m －3<0”为假命题，那么实数m 的取值范围是( )A ．[2,6]B ．[－6,2]C ．(2,6)D ．(－6，－2)6．某车间为了规则工时定额，需求确定加工零件所破费的时间，为此停止了5次实验．依据搜集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程y ^＝0.67x ＋54.9.表中一个数据模A.75 C ．68 D ．817．函数x x y ln 212-=的单调递减区间为 ( )A ．]1,1(-B ．]1,0(C ．),1[+∞D ．),0(+∞8.执行如下图的顺序框图，那么输入的S 值为( )A ．3B ．6C ．7D ．109．函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是( )A ．12，－15B ．5，－15C ．5，－4D ．－4，－1510．观察(x 2)′＝2x ，(x 4)′＝4x 3，(cos x )′＝－sin x ，由归结推理可得：假定定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝f (x )，记g (x )为f (x )的导函数，那么g (－x )等于( )A ．f (x )B ．－f (x )C ．g (x )D ．－g (x )二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 11．假定z 1＝a ＋2i ，z 2＝3－4i ，且z 1z 2为纯虚数，那么实数a 的值为________．12．在平面直角坐标系内，方程x a ＋yb ＝1表示在x ，y 轴上的截距区分为a ，b 的直线，拓展到空间，在x ，y ，z 轴上的截距区分为a ，b ，c (abc ≠0)的平面方程为____ ____． 13．依据下面一组等式S 1＝1， S 2＝2＋3＝5， S 3＝4＋5＋6＝15， S 4＝7＋8＋9＋10＝34， S 5＝11＋12＋13＋14＋15＝65， S 6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111， S 7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175， 可得S 1＋S 3＋S 5＋…＋S 2n －1＝________.14．假定双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点区分为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2＝2bx的焦点分红53两段，那么此双曲线的离心率为________．三、解答题(本大题共6个小题，共80分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤) 15．〔12分〕为调查某地域老年人能否需求志愿者提供协助,用复杂随机抽样方法从该地域调查了 男 女 算计 需求 40 30 不需求 160 270 算计(Ⅰ);(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超越0.01的前提下以为该地域的老年人能否需求志愿者提供协助与性别有关系?附表：P (K 2≥k )0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.82816．〔14分〕过抛物线y ＝ax 2(a >0)的顶点O 作两条相互垂直的弦OP 和OQ ， 求证：直线PQ 恒过一个定点．17．〔12分〕ABC ∆的三边c b a ,,的倒数成等差数列，求证：B ＜2π。

崇雅中学文科数学试题一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图， 若图中“爱”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2(sin cos )1y x x =+-是 ( )A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则)()(x g x f >，x ∈R 的充要条件是（ ） A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤4、若复数22i z x yi i -==++，x ，y R ∈，则yx = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 435、已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a ，直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ，设AOB S k f ∆=)(，则函数)(k f 为（ ）A 奇函数B 偶函数C 既不是奇函数又不是偶函数D 无法判断6、在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15等于A. 96B. 48C. 24D. 127、在ABC ∆所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是A ．13 B ．12 C ．23 D ．348、某公司租地建仓库，每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站我 们 爱拼必 赢9、水平地面上A 、B 两地立有高分别20米和40米的旗杆，地面上P 对两旗杆顶端的仰角相等，则P 点的轨迹是（ ）A 椭圆B 抛物线C 圆D 双曲线 10、.已知函数1()lg ()2x f x x =-有两个零点21,x x ，则有A. 021<x xB. 121=x xC. 1021<<x xD. 121>x x二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

高三数学（文科）试题（平面向量）本卷分第一卷和第二卷两部分，共21个小题．满分150分，时量120分钟第一卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确选项的代号填在第二卷相应题号下的空格内 1、 设点P 在有向线段AB 的延长线上，P 分AB 所成的比为λ，则1.-<λA 01.<<-λB 10.<<λC 1.>λD2、 把函数542++=x x y 的图象按向量平移后得2x y =的图象，则=)1,2.(-A )1,2.(-B )1,2.(--C )1,2.(D3、 b a c +===,21，且⊥，则向量与的夹角为︒30.A ︒60.B ︒120.C ︒150.D4、 在ABC ∆中，),3,2(),1,(,90===∠︒AC k AB C 则k 的值是5.A 5.-B 23.C 23.-D5、 已知向量),5(),2,2(k =-=+不超过5，则k 的取值范围是]6,4.[-A ]4,6.[-B ]2,6.[-C ]6,2.[-D6、 O 是ABC ∆所在平面内一点，若=++，则O 是ABC ∆的.A 内心 .B 外心 .C 垂心 .D 重心7、ABC ∆中，B A >是B A sin sin >的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件8、已知向量)1,3(),sin ,(cos -==θθ，则-2的最大值、最小值分别是0,16.A 0,4.B 22,4.C 0,24.D 9、 已知ABC ∆及所在平面内一点P 满足=++，则点P 与ABC ∆的关系为P A . 在ABC ∆内部 P B .在ABC ∆外部P C .在AB 边所在直线上 P D .是AC 边的一个三等分点10、ABC ∆中，三个内角满足C B A +=2，且最大边与最小边分别是方程032122=+-x x的两个根，则ABC ∆外接圆面积为π16.A π64.B π124.C π156.D二、填空题11、函数x y 3sin =的图象按向量)1,6(π-=平移后的图象的解析式为12、在ABC ∆中，,2)sin()cos(=++-B A B A 则ABC ∆的形状是 13、已知两点)3,2(),2,1(21--P P ，点)1,(x P 分21P P 所成的比为λ，则=λ14、已知,均为单位向量，它们的夹角为︒60+=15、在ABC ∆中，︒︒=∠=∠=75.45,3C A AC ,BC 的长为高三数学（文科）试题（平面向量）第二卷一、选择题答题卡：每小题5分，共50分．二、填空题：每小题4分，共20分．11、 ；12、13、 ； 14、 ； 15、 ．三、 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 16、（本小题满分12分） 在直角坐标系xoy 中，已知点)22cos 2,1cos 2(++x x P 和点)1,(cos -x Q ，其中],0[π∈x 若向量OP 与垂直，求x 的值。

广东省崇雅中学201X 届期末考试文科数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.01、已知集合}2{},{2+====x y x B x y y A ，则B A =（ ） A {(-1，1),(2，4)} B Φ C R D ),0[+∞02、给出下列命题：①“若1≤m ，则方程022=+-m x x 有实根”的逆命题；②“若c b c a b a +>+>则,”的否命题；③“若22bc ac >，则b a >”的逆命题。

其中真命题的个数为（ ）A 0B 1C 2D 303、某玩具厂1996年生产总值为200万元，如果生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元。

一同学编写了如下的计算机程序，两横线分别为（ ）A a<=300,a=a+pB a<=300,a=a*pC a>300,a=a+pD a>300,a=a*p 04、已知向量)1,8(32),1,1(-=-=等于（ ）A3 B 3 C5 D 505、若i +1是关于x 的方程),(,02R b a b ax x ∈=++的一个根，则b a ,的取值分别为（ ）2,2....==b aA B 2,2-==b a C 2,2-=-=b a D 2,2=-=b a 06、已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（ ） A. AB ∥m B. AC ⊥m C. AC ⊥βD. AB ∥β07、已知双曲线12222=-b y a x 与12222=-ax b y 的离心率分别为1e 和2e ，则2221e e +的最小值为（ ）A 4B 5C 22D 6208、已知)1lg(,21sin lg ,3lg y x -⎪⎭⎫⎝⎛-依次成等差数列，则y （ ） A 有最小值1211，无最大值 B 有最大值1，无最小值 C 有最小值1211，最大值1 D 有最小值-1，最大值109、设O 为坐标原点，M(2,1)，若点),(y x N 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-10122034x y x y x ，则使得OM ⋅取得最大值的点N 的个数是（ ）A 1B 2C 3D 无数个10、已知△ABC 的三边长分别为3、4、5，在三角形区域内任取一点，离三个顶点距离大于1的概率为（ ） A12π B 31π- C 61π- D 121π- 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

2007—2008学年崇雅中学高三考试文科数学综合测试题（一）本卷满分150分 试卷用时120分钟第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5,A = 则C UA =（A ）{}2,4 （B ）{}1,3,5 （C ） {}1,2,3,4,5 （D ）∅（2）函数()ln 2y x =-的定义域是（A ）[)1,+∞ （B ）(),2-∞（C ）()1,2（D ）[)1,2（3）已知m +i 1n =-i ，其中,m n 是实数，i 是虚数单位，则m n +=（A ）-1 （B ）0（C ）1（D ）2（4）已知3,,sin ,25πθπθ⎛⎫∈= ⎪⎝⎭则tan θ=（A ）34-（B ）43- （C ）34 （D ）43（5）已知向量a 表示“向东航行1km”，向量b 表示“向南航行1km”，则向量a +b 表示（A ）向东南航行2km （B km（C ）向东北航行2km （D km（6）在下列命题中, 错误的是 （A ）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 （B ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 （C ）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直（D ）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（7）直线34140x y +-=与圆()()22114x y -++=的位置关系是（A ）相交且直线过圆心 （B ）相切（C ）相交但直线不过圆心 （D ）相离（8）已知命题p ∶x ≥1，命题q ∶x 2≥x ，则p 是q 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （9）不等式x 2– y 2≥0所表示的平面区域（阴影部分）是（A ） （B ） （C ） （D ）（10）已知空间直角坐标系O xyz -中有一点()1,1,2A --，点B 是xOy 平面内的直线 1x y +=上的动点，则,A B 两点的最短距离是（A 6 （B 34 （C ）3 （D ）172第一部分 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中（14）～（15）是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．(11) 已知向量)1,(m a =，向量)2,1(-=b ，若⊥，则实数m 的值是 .(12) 某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分 的学生人数是 .（13） 已知函数 则()1f = ，()32log 2f += .（14）如图,平行四边形ABCD 中, ::AE EB m n =,若AEF ∆的面积等于a cm 2,则CDF ∆的面积 等于 cm 2.EBCD FA频率组距成绩O 0.0100.0120.0360.0240.0181009080706050（15）把参数方程sin cos sin 2x y θθθ=-⎧⎨=⎩(θ为参数)化为普通方程是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. （16）（本小题满分12分）已知函数()1sin cos 22f x x x =+(x ∈R ). （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期; （Ⅱ）求函数()f x 的最大值和最小值.（17）（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 已知335,9a S ==. （Ⅰ）求首项1a 和公差d 的值; （Ⅱ）若100n S =，求n 的值.（18）（本小题满分14分）同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)， 两颗骰子向上的点数之和记为ξ. （Ⅰ）求5ξ=的概率()5P ξ=; （Ⅱ）求5ξ<的概率()5P ξ<.（19）（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形, PA ⊥平面ABCD , 点F 为PC 的中点. （Ⅰ）求证://PA 平面BDF ; （Ⅱ）求证:平面PAC ⊥平面BDF .AFPDCB（20）（本小题满分14分） 已知a ∈R ,函数()3211232f x x ax ax =-++(x ∈R ). （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调递增区间;（Ⅱ）函数()f x 是否在R 上单调递减，若是，求出a 的取值范围；若不是，请说明理由; （Ⅲ）若函数()f x 在[]1,1-上单调递增，求a 的取值范围.（21）（本小题满分14分）如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆)0(1:2222>>=+b a bya x C 心率e ，左右两个焦分别为21F F 、. 过右焦点2F 且与x 轴垂直的直线与椭圆C 相交M 、N 两点，且|MN|=2．(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 设椭圆C 的一个顶点为),0(b B -，是否存在直线l ：y x m =+，使点B 关于直线l 的对称点落在椭圆C 上，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由.2007—2008学年崇雅中学高三考试文科数学综合测试（一）答题卷班别: 姓名: 学号: 成绩:一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分）(11)．_______________________；(12 )．___________________；(13)．__________ ；(14)．_____________；(15)．_____________；三．解答题（本大题共6小题，共80分）(16)．（本小题满分12分）(17)．（本小题满分12分）(19)．（本小题满分14分）(21)．（本小题满分14分）2007—2008学年崇雅中学高三考试文科数学综合测试（一）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．二、填空题：本大题共5小题，其中（11）～（13）是必做题，（14）～（15）是选做题，要求每位考生只从（14）、（15）题中任选一题作答.每小题5分，满分20分. 第（13）小题的第一个空2分、第二个空3分．（11）2 （12）35 （13）3；6 （14）21n a m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（15）21,x y x ⎡=-∈⎣三、解答题(16)(本小题满分12分) 解：(Ⅰ) ()1cos 2f x x x =+sin cos cos sin 66x x ππ=+sin()6x π=+. … 4分 ∴函数()f x 的最小正周期为2π. …… 6分(Ⅱ)当sin()16x π+=时，函数()f x 的最大值为1. …… 9分 当sin()16x π+=-时，函数()f x 的最小值为1-. …… 12分(17)（本小题满分12分） 解: (Ⅰ)335,9a S ==,1125,339.a d a d +=⎧∴⎨+=⎩ …… 4分 解得11,2.a d =⎧⎨=⎩ …… 6分(Ⅱ)由100n S =,得()121002n n n -+⨯=, …… 9分 解得10n =或10n =-(舍去).10n ∴=. …… 12分(18) （本小题满分14分）解: (Ⅰ) 掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示:显然，ξ的取值有11种可能，它们是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12. …… 6分点数和为5出现4次,∴()415369P ξ===. 答：5ξ=的概率是19. …… 8分(Ⅱ)点数和为2出现1次, 点数和为3出现2次, 点数和为4出现3次,∴()5P ξ<()()()12312343636366P P P ξξξ==+=+==++=. …… 13分 答：5ξ<的概率是16. …… 14分 （19）（本小题满分14分）（Ⅰ）证明: 连结AC ，BD 与AC 交于点O ，连结OF .…… 1分 ABCD 是菱形, O ∴是AC 的中点.点F 为PC 的中点, //OF PA ∴. …… 4分OF ⊂平面,BDF PA ⊄平面BDF ,∴//PA 平面BDF . …… 6分 (Ⅱ)证明: PA ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD , PA AC ∴⊥.//,OF PA OF AC ∴⊥. …… 8分ABCD 是菱形, AC BD ∴⊥. …… 10分OF BD O =， AC ∴⊥平面BDF . …… 12分AC ⊂平面PAC , ∴平面PAC ⊥平面BDF . …… 14分(20) （本小题满分14分）解: (Ⅰ) 当1a =时,()3211232f x x x x =-++, 2()2f x x x '∴=-++.…… 2分 令()0f x '>,即220x x -++>,即220x x --<，解得12x -<<.∴函数()f x 的单调递增区间是()1,2-. …… 4分(Ⅱ) 若函数()f x 在R 上单调递减,则()0f x '≤对x ∈R 都成立, …… 5分即220x ax a -++≤对x ∈R 都成立, 即220x ax a --≥对x ∈R 都成立. …… 6分280a a ∴∆=+≤, 解得80a -≤≤. …… 7分 ∴当80a -≤≤时, 函数()f x 在R 上单调递减. …… 8分 (Ⅲ) 解法一：函数()f x 在[]1,1-上单调递增, ()0f x '∴≥对[]1,1x ∈-都成OAF PDCB立, …… 9分∴220x ax a -++≥对[]1,1x ∈-都成立. ()22a x x ∴+≥对[]1,1x ∈-都成立, …… 10分即22x a x +≥对[]1,1x ∈-都成立. …… 11分令()22x g x x =+, 则()()()()222224()22x x x x x g x x x +-+'==++. 当10x -<≤时，()0g x '<；当01x <≤时，()0g x '>.()g x ∴在[]1,0-上单调递减,在[]0,1上单调递增. ()()111,13g g -==，()g x ∴在[]1,1-上的最大值是()11g -=. 1a ∴≥. …… 14分解法二：函数()f x 在[]1,1-上单调递增, ()0f x '∴≥对[]1,1x ∈-都成立,∴220x ax a -++≥对[]1,1x ∈-都成立.即220x ax a --≤对[]1,1x ∈-都成立.…… 10分令()22g x x ax a =--，则()()1120,1120.g a a g a a =--≤⎧⎪⎨-=+-≤⎪⎩ 解得1,31.a a ⎧≥⎪⎨⎪≥⎩ …… 13分1a ∴≥.…… 14分（21）解：(Ⅰ)∵2MF x ⊥轴，∴2||1MF =,由椭圆的定义得：1||12MF a +=，-------2分∵221||(2)1MF c =+，∴22(21)41a c -=+， ------------------------------4分又e得2212c a = ∴2240,2a a a -==， --------------------------6分 ∴2222b a c =-=，∴所求椭圆C 的方程为12422=+y x ． ------------------------------------------8分(Ⅱ)设满足条件的直线l 存在，由（Ⅰ）知点B 为（0,）设点B 关于直线l 的对称点为00'(,)B x y，则由轴对称的性质可得：00001,22y y x m x +=-=+，高三数学（文科）综合测试卷第8页 （共7页）解得：00,x m y m ==， ------------------------------11分∵点00'(,)B x y 在椭圆上，∴212m +=，整理得2320m +-=解得3m =或m =∴直线l的方程为3y x =+或y x =- ---------------------------------------------------13分经检验3y x =+和y x = ∴满足条件的直线l存在，其方程为y x =+y x =- -------------------14分。

崇雅中学2018-2018高三数学第一次月考试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知命题R x x x p ∈<--,082:2，命题R x x q ∈<-,2|2:|，则p 为q 的 ( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件2、已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：①;//,//,//ααa b b a 则②a 、;//,//,//,βαββα则b a b ⊂ ③;,//,βαβα⊥⊥则a a ④b a b a ⊥⊥则,//,αα.其中正确命题的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ） A 、ππ221+ B 、ππ441+ C 、ππ21+ D 、ππ241+ ４、已知等差数列==16884,31,}{S S S S S n a n n 那么且项和为的前（ ） A 、81B 、31 C 、91 D 、103 ５、设02παβ<<<，且αβγsin sin sin -=，αβγcos cos cos -=，则βα-=（ ）A 、3π-B 、6π C 、3π D 、3π或3π-６、若点（3，－2）与（a ，3）关于直线0122=--by x 对称，则b a +的值为（ ） A 、14或10 B 、710或1110 C 、－710或1110D 、±6７、下列命题中，不正确的是（ ）A 、若22ac bc >，则a b > B 、若11,0ab a b><，则0,0a b ><C 、若a b >，则22a b > D 、若0xy <，则2x yy x+≤- ８、以下给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图（如右图），其中判断框内应填入的条件是（ ） A 、?10>i B 、?10<i C 、?20>i D 、?20<i9、平面直角坐标系中，已知两点A （３，１），B （－１，３）若点Ｃ满足OB OA OC βα+=，其中1,,=+∈βαβαR ，则点Ｃ的轨迹方程是（ ）A 、01123=-+y xB 、5)2()1(22=-+-y x C 、02=-y x D 、052=-+y x10、已知函数)(x f y =的图象与函数12-=-xy 的图象关于直线x y =对称，则)3(f 的值为（ ） A 、１B 、－１C 、２D 、－２二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、化简复数=++-=)2321)(2321(i i z ____________。

广东省崇雅中学2011届8月份考试文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、i 是虚数单位，ii 33+的虚部为（）A 123-B i 123-C 123Di 1232、已知M （2，-4），N （3，-3），把向量MN 向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（）A （1，1）B （0，0）C （-1，-1）D （2，2）3、设集合A=22{(,)|1}416x y x y +=，B={(,)|3}x x y y =,则A ∩B 的子集的个数是 A.1B.2C.3D.44、b a ,为非零向量。

“b a ⊥”是“函数)()()(a b x b a x x f -⋅+=为一次函数”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件5、已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（A ）21（B ）20（C ）19（D ）186、直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于M,N两点，若MN ≥k 的取值范围是A.304⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B.[]304⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦，， C.33⎡-⎢⎣⎦， D.203⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 7、若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=A 、1B 、2C 、—2D 、—18、如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2y x =，sin()6y x π=+，sin()3y x π=-的图像如下。

结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误．．的图像是O DC BA开始 1i =n 整除a ?是 输入m n ，结束 a m i =⨯输出a i ，1i i =+图2否AB CD9、某加工厂用某原料由车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （C ）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D ）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10、ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 （A ）14π-（B ）4π （C ）18π-（D ）8π 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

崇雅中学2021-2021学年度第一学期高三数学文科月考试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

满分是150分。

考试用时120分钟。

第一卷〔选择题一共50 分〕一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项符合题目要求的．1、假设集合M＝{x│―2≤x≤2}，N＝{ x│x2－3x≤0}，那么M∩N＝〔〕A. [－2，3]B. [－2，0]C. [0，2]D. 〔0，2〕2、数列{an}为等差数列，a7＋a9＝18，a4＝5，那么a12＝〔〕A. 12B. 13C. 31D. 43．要从165人中抽取15人进展身体安康检查，现采用分层抽样法进展抽取，假设这165人中，老年人为22人，那么老年人中被抽取参加安康检查的人数为〔〕A．5 B．4 C．3 D．24、计算112log3030.253353(0.064)(0.1)(2)16|0.001|5--⎡⎤+-+-+---=⎣⎦A．2.9； B．3.1 C 5、设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①假设m⊥α，m⊥β，那么α∥β②假设α⊥r，β⊥r，那么α∥β③假设m⊥α，m∥β，那么α⊥β④假设m∥α，n⊥α，那么m⊥n其中真命题的个数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 46函数xxayx=(01)a<<的图象的大致形状是)A B CD7．向量(12)a→=，，(1)b x→=，，2c a b→→→=+，2d a b→→→=-，，且//c d→→，那么实数x的值等于〔〕〔A〕21-〔B〕61-〔C〕61〔D〕218、的是，则：条件：条件qpxqxp⌝⌝-<>2,19、假设干水倒入底面半径为2的圆柱形器皿中量得水面的高度为6，假设将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，那么水面的高度是〔 〕A 36 B6 C 3182 D 312310. 为确保信息平安,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),加密规那么为:明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,那么解密得到的明文为〔 〕A ．4,6,1,7B ．7,6,1,4C ．6,4,1,7D ．1,6,4,7二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．11、短轴长为5，离心率为32的椭圆两焦点为F 1，F 2过F 1作直线交椭圆于A ，B 两点，那么那么三角形AB F 2的周长是 12．函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 其中的局部图象如下图，那么f (x )的解析式为 .13、如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，AB 与CD 交于E 点，且1:3:=EB AE 、1:1:=ED CE ， 38=CD ，那么直径AB 的长为___________。

粤五校联合体试题 －－ 高三文科数学 第 1 页 共 4 页广东省番禺仲元中学 佛山南海中学 惠阳崇雅中学 五校联合体中山市第一中学 汕头市潮阳第一中学2006-2007学年度联合考试高三数学（文科）试题高三数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的位置上．1．设复数i z 431-=，i z 322+-=，则复数12z z -在复平面内对应的点位于)(A第一象限 )(B 第二象限 )(C 第三象限 )(D 第四象限2．命题“若a ≤b ，则>-8a 8-b ”的否命题是)(A 若a >b ，则>-8a 8-b )(B 若a ≥b ，则>-8a 8-b )(C若>a b ，则8-a <8-b )(D 若>a b ，则8-a ≤8-b3．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g ）范围内的概率是)(A 0.62 )(B 0.38 )(C 0.02 )(D 0.684．一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的对角线长为)(A 312 )(B 212 )(C 36 )(D 265．已知点()3,2A 、()0,3B ，点P 在线段AB=，则点P 的坐标是)(A ⎪⎭⎫⎝⎛135，)(B ⎪⎭⎫ ⎝⎛138，)(C ⎪⎭⎫⎝⎛--138， )(D ⎪⎭⎫⎝⎛--135， 6．已知直线()00≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相离，则三条边长分别为||a 、||b 、||c 的三角形可以是)(A 锐角三角形 )(B 直角三角形)(C 钝角三角形)(D 不存在7．对x R ∀∈ ，函数()327f x x ax ax =++不存在极值的充要条件是粤五校联合体试题 －－ 高三文科数学 第 2 页 共 4 页)(A 0≤a ≤21 )(B 0=a 或7=a )(C 0<a 或21>a )(D 0=a 或21=a8．曲线()6161022<=-+-m m y m x 与曲线()9519522<<=-+-m my m x 的)(A 焦距相等 )(B 离心率相等 )(C 焦点相同 )(D 准线相同9．在直角坐标系中，O 为坐标原点，角α和β的终边分别为OA 和OB ，OA 过点()θθcos sin ，M -，⎪⎭⎫⎝⎛∈20πθ，，OA 和OB 关于直线x y =对称，则角β的集合是)(A {}Z ，k k ∈-=θπββ )(B {}Z ，k k ∈+=θπββ)(C {}Z ，kk ∈-=θπββ2)(D {}Z ，kk ∈+=θπββ210．如图一，在△ABC 中，AB ⊥AC 、AD ⊥BC ，D 是垂足，则BC BD AB ⋅=2（射影定理）．类似有命题：三棱锥A －BCD （图二）中，AD ⊥平面ABC ，AO ⊥平面BCD ，O 为垂足，且O 在△BCD内，则BCD BCO ABCS S S ∆∆∆⋅=2，上述命题是)(A 真命题 )(B 假命题)(C 增加“AB ⊥AC ”的条件才是真命题)(D 增加“三棱锥A －BCD 是正三棱锥”的条件才是真命题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷相应的横线上．11．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．（1）直线⎪⎩⎪⎨⎧+=--=ty t x 2322（t 是参数）的倾斜角的大小是 ．（2）已知AB 、CD 为圆的两直径，弦CE ∥AB ，∠COE=50°，则锐角∠DOB= ． 12．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5 ，现用分层ABCDABCD O 图一图二（第10题图）粤五校联合体试题 －－ 高三文科数学 第 3 页 共抽样的方法抽出一个样本，样本中A 型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件． 13．已知(){}(){}Φ==--+-=++08)5(7,43)3(,y m x y x m y x m y x ，则直线()y x m ++343+=m 与坐标轴围成的三角形面积是 ．14．将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 … … … … … 则2006在第 行 ，第 列．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分12分）设函数f (x )=a ·b ，其中向量a =(2cos x ＋1，x cos 3)，b =(2cos x －1，2sin x )，x ∈R ．（Ⅰ）求f (x )的最小正周期T ；（Ⅱ）函数f (x )的图象是由函数f (x )=sin x 的图象通过怎样的伸缩或平移变换后得到的？16．（本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量．．．．)(x f （万件）与月份x 的近似关系为)12)(235)(1(1501)(≤∈-+=x N x x x x x f 且． （Ⅰ）写出明年第x 个月的需求量)(x g （万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（Ⅱ）如果将该商品每月都投放市场p 万件，要保持每月都满足市场需求，则p 至少为多少万件． 17．（本小题满分14分）如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA ⊥底面（第17题图）粤五校联合体试题 －－ 高三文科数学 第 4 页 共 4 页ABCD ，PA ＝2，∠PDA=45°，点E 、F 分别为棱AB 、PD 的中点．（Ⅰ）求证：AF ∥平面PCE ； （Ⅱ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ； （Ⅲ）求三棱锥C －BEP 的体积．18．（本小题满分14分）已知{n a }是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列． （Ⅰ）求q 的值；（Ⅱ）设{n b }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为n S ，当n ≥2时，比较n S 与n b 的大小，并说明理由．19．（本小题满分14分）曲线C 上任一点到点()0,4-E ，()0,4F 的距离的和为12， C 与x 轴的负半轴、正半轴依次交于A 、B 两点，点P 在C 上，且位于x 轴上方，0=⋅PF PA ．（Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）求点P 的坐标；（Ⅲ）以曲线C 的中心为圆心，AB 为直径作圆O ，过点P 的直线l 截圆O 的弦MN 长为153，求直线l 的方程．20．（本小题满分14分）已知函数11)1()(2-++-=b x x a x f 的图象过点)2,2(，它向左平移1个单位后所得的图象关于原点成中心对称．（Ⅰ）求)(x f 的表达式；（Ⅱ）若A 是锐角三角形的最大锐角，求)1(cos +A f 的取值范围．。

广东省崇雅中学2011届文科数学基础训练01一 选择题（每题5分，共计50分）1、设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则=）（B A C U （ ）A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 2、对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 3、“”是“且”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4、已知θθθcos 4sin 2==，与的夹角为θπ22-，则⋅的值（ ） A 2 B 4 C 8 D 165、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 15/2 D. 17/2 6（A ）22124x y -= （B ）22142x y -= （C ）22146x y -= （D ）221410x y -=7、在下列图象中，二次函数bx ax y +=2与指数函数xab y )(=的图象只可能是（ ）第2题图8、设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为A ．2B ．14-C ．4D ．12- 9、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．710、设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥D ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥二 填空题（每题5分，共计20分）11、若复数i m m m z ⋅-+--=)1()32(2所对应的点在第二象限，则实数m 的取值集合为_____;12、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为______；13、下面这道题因印刷原因造成横线上的内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个条件。