冀教版数学五年级上册《列方程解决简单的实际问题》方程

《列方程解决问题》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在教材上。

例4的内容，在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。

（2）学情分析由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。

线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。

（3）教学目标知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

（4）重点、难点教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。

教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。

（5）教法、学法教法：本节课首先要考虑正确运用迁移原理，在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例题都具有迁移的作用，利用这一原理可直接让学生进行探究性学习。

把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。

由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。

线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。

学法：本课要教会学生阅读信息、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。

这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。

（6）说教学过程一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。

第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。

【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。

4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。

5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。

6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。

【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。

难点：正确地找出等量关系。

【教具学具】教具：投影仪。

学具：教科书，练习本。

一、复习引入1．解下面的方程。

3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。

2．导入新课。

今天我们学习用方程解决问题。

板书课题。

二、探索新知1.教学例1。

(1)出示幻灯片，教学例1。

让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。

(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。

教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。

最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。

3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。

(4)鼓励学生试着解方程。

引导学生交流时说一说解方程的思考过程。

特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。

2.教学例2。

(1)出示幻灯片，教学例2。

读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。

第七课时列方程解决问题（3）教学内容：冀教版小学数学五年级上册第91---92页。

教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。

教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。

师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。

师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。

【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。

奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

(2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。

)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。

·冀教版五年级上册数学第八单元方程8.5列方程解决问题导学案备课人：审核：领导审核：学习目标：1、能用列方程的方法解决简单的实际问题。

2、知道用方程解决问题的关键是能够正确地找到等量关系，以及用方程解决问题的方法。

学习重点：能用列方程的方法解决简单的实际问题。

学习难点：能够正确地找到等量关系。

学习模式：自学学习-合作探究-班内展示课型：新授课课时：第1课时学习流程：一、情景导入，明确目标（预设4分钟）1、复习旧知，导入新课（1）、解方程的方法有几种？分别是什么？（2）、看图列方程并解方程。

2、出示并明确本节课的学习目标。

3、课堂评价：个人展示得2分，小组展示得5分，提出有价值的疑问或补充得3分，有突出表现或得到老师表扬的还有额外奖励分，课堂结束时评选出优秀个人及优秀小组。

二、新知探究（预设30分钟）问题探究一、列方程解决一步计算的实际问题学法指导：请同学们先自主认真思考课本87页例题1，在读题的过程中把你发现的重要信息用重点符号勾画出来，试着完成下面几个问题。

小组内交流后并试着用读-说-纠-补-拓的方法班内进行展示。

1、通过读题可知的已知条件是，有哪些量？分别是、所求的问题是2、找出题中的这些量之间的等量关系。

3、根据等量关系以及问题，设出为未知数x,列出方程。

4、求出方程的解，并检验是否正确。

易错提示：求出x的值不写单位，在答语中写出单位。

总一总：列方程解决实际问题的方法：1、找2、设3、列4、解5、查关键点：找到相等的数量关系练一练：一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的5倍。

一头牛每天吃多少千克食物？问题探究二、列方程解决两步计算的实际问题学法指导：请同学们先自主学习课本87页例题2，试着完成下面几个问题。

有疑惑的地方小组内交流，最后班内进行展示。

1、通过读题可知道哪些数量？2、亮亮说“你捐的书比我捐的2倍少4本”是什么意思？3、找到这些数量之间的关系后，试着把相等的数量关系列出来。

《列方程解决问题》该部分内容是在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决实际问题。

列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。

【知识与能力目标】结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程，学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

【过程与方法目标】会应用等式的性质解方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题；能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化，培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

【情感态度价值观目标】体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心，积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

【教学重点】应用等式性质列、解方程，画线段图表示问题中的数量关系。

【教学难点】分析等量关系，找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题；正确地选择合适的数量设为未知数。

多媒体课件。

（一）列方程解决简单的实际问题1、打字速度。

师：同学们，你们会用电脑打字吗？打字速度怎么样？生1：我会用电脑打字，用拼音输入法，一分钟20-30个字。

生2：我也会，我的更快些，1分钟50-60个字。

生3：我会用五笔输入法，1分钟估计80-90个字。

……师：会用电脑打字是现代生活必备的技能之一。

还不会的同学要抓紧学习哟！我们现在就先来解决有关电脑打字的问题。

同学们请看大屏幕，仔细读题。

课件出示例1。

师：题目中给出的已知条件是什么？要求的是什么？生1：已知王叔叔用电脑每分钟可打字120个。

生2：电脑打字是手写速度的3倍。

生3：要求的是王叔叔每分钟手写多少个字？课件同步出示。

师：很好！那你们从中能找到什么等量关系吗？生：题中的等量关系是：王叔叔手写的字数×3＝120。

第八单元方程第4课时列方程解决问题（一）教学内容：教材第87～98页。

教学目标：1.结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2.会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3.积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

教学重难点：应用等式性质列、解一步计算的方程。

分析等量关系，列方程。

教学过程：一、情景导入今天我们要学习一堂新课:方程。

那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。

我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、探索新知。

1.学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。

2.教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？3.小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？三种可能：（1）每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3（找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。

）5.列方程教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？列出方程如下：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝86.试着解方程。

（让学生任意选择一个方程试解）7.再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

得出结论：第二个是比较合适的方程。

8.规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。

小学数学冀教新版五年级上册冀教数学五年级上册八、方程列方程解决问题一、教学目标1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

二、教学重、难点（一）教学重点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

（二）教学难点正确地寻找数量之间的相等关系三、教学过程（一）检查铺垫，融入课堂1．在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×73.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

(板书课题)（二）情境提问，解决问题1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

甲车每小时行多少千米？2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米4．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。

87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝856÷7x＝122答：甲车平均每小时行40千米。