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专题08 牛顿第二定律一、多选题1．（2023·湖南）如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。
车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦A 错误；B ．若推力F 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最大值为tan x N mg θ=对小球B ，由于tan θμ≤，小球B 受到向左的合力()tan y x F N mg N mg μθ=+-≥则对小球A ，根据牛顿第二定律可得max x N ma =对系统整体根据牛顿第二定律max 4F ma =解得4tan F mg θ=B 错误；C ．若推力F 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由杆对小球A 的水平分力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为tan x N mg θ=小球B 所受向左的合力的最大值max ()2tan y x F N mg N mg mg μμθ=+⋅-=-由于tan 2μθμ<≤可知max tan F mg θ<则对小球B ，根据牛顿第二定律max max 2tan F mg mg ma μθ=-=对系统根据牛顿第二定律max 4F ma =联立可得F 的最大值为4(2tan )F mg μθ=-C 正确；D ．若推力F 向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受到左壁向右的支持力，【解析】设两物块的质量均为m ，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为2F mg μ=撤去拉力前对Q 受力分析可知，弹簧的弹力为0T mg μ=AB ．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为μmg ，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P 的加速度为0P1T mg ma μ--=解得P12a g μ=-此刻滑块Q 所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P 做减速运动，故PQ 间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。
2024届全国高考复习物理历年好题专项（牛顿第二定律的综合应用）练习1．图示为河北某游乐园中的一个游乐项目“大摆锤”，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激．以下关于该项目的说法正确的是()A．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到失重B．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到超重C．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到明显的超重D．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到完全失重2．(多选)随着科技的发展，我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离．如图所示，某航空母舰的水平跑道总长l＝180 m，电磁弹射区的长度l1＝80 m，一架质量m＝2.0×104kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力F推＝1.2×105N，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重力的15.若飞机可看成质量恒定的质点，从右边沿离舰的起飞速度v＝40 m/s，航空母舰始终处于静止状态(电磁弹射器提供的牵引力恒定，取g＝10 m/s2).下列说法正确的是()A．飞机在电磁弹射区运动的加速度大小a1＝5.0 m/s2B．飞机在电磁弹射区的末速度大小v1＝20 m/sC．电磁弹射器对飞机的牵引力F牵的大小为2×104 ND．电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的3．(多选)如图甲所示，建筑工地的塔吊可将建筑材料竖直向上提升到一定的高度．若选竖直向上为正方向，用传感器测得建筑材料由静止开始运动过程中，竖直方向的加速度a 随位移x变化的规律如图乙所示．下列判断正确的是()A．在0～2 m内，建筑材料做匀加速直线运动B．当x＝2 m时，建筑材料的速度为1 m/sC．在4～6 m内，建筑材料处于超重状态6－2sD．在2～4 m内，建筑材料上升过程所用的时间为()4.[2023ꞏ江苏南京三模]如图为两张拍照频率相同的频闪照片，拍照对象是相同斜坡上运动的同一滑块．其中一张为滑块从斜坡顶部静止释放后运动到底部的照片；另一张为该滑块从斜坡底部冲到顶部时速度刚好为零的照片．已知滑块与斜坡的动摩擦因数为μ，斜坡的倾角为θ，可以判断()A．上图为滑块沿斜坡向下运动的照片B．滑块在两斜坡底部时的重力功率大小相等C．μ>tan θD．两照片中斜坡对滑块的作用力不同5.[2023ꞏ安徽庐江模拟](多选)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为g＝10 m/s2，下列判断正确的是()A．系统做匀速直线运动B．F＝40 NC．斜面体对楔形物体的作用力大小为52ND．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动6.[2023ꞏ湖南长沙长郡中学模拟]如图所示，升降机天花板上固定一轻滑轮，跨过滑轮的光滑轻绳分别系有物块A和B，B的下面是压力传感器C.系统静止时压力传感器C的读数为F1，当升降机以加速度a(a﹤g)加速下降时，压力传感器C的读数为F2.已知重力加速度为g，则F 1F 2的值为( ) A ．g g －a B ．g g ＋a C ．g －a g ＋a D ．g ＋a g －a7．(多选)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P 和Q ，质量分别为m 1和m 2，用与斜面平行的轻质弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则( )A ．两物块一起运动的加速度大小为a ＝F m 1＋m 2B ．弹簧的弹力大小为T ＝m 2m 1＋m 2 FC ．若只增大m 2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D ．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大8．[2023ꞏ上海金山区模拟]“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动．如图所示，弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 200 N ．打开扣环，人从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B 上升到最高位置C 点，在B 点时速度最大．人与装备总质量m ＝60 kg(可视为质点).忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．在C 点，人所受合力为零B ．在B 点，弹性绳的拉力为零C ．上升过程，人的加速度先减小再增大后不变D ．打开扣环瞬间，人的加速度大小为10 m/s 29．[2022ꞏ湖南卷](多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M .飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F 阻＝k v 2，k 为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s.重力加速度大小为g ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( )A．发动机的最大推力为1.5 MgB．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为174 MgC．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为53m/sD．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3 g10．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A．F B．19F20C．F19D．F20[答题区]题号12345678910 答案11.[2023ꞏ山东临沂二模]冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图．在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度v0＝3 m/s沿虚线滑出．从此时开始计时，在t＝10 s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处．已知投掷线AB与O之间的距离s＝30 m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动．重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)t＝10 s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；(2)冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数μ2.12．[2022ꞏ浙江6月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝29，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4).(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2.参考答案1．答案：C答案解析：当摆锤由最高点向最低点摆动时，先具有向下的加速度分量，后有向上的加速度分量，即游客先体会到失重后体会到超重．当摆锤摆动到最低点时，具有方向向上的最大加速度，此时游客体会到明显的超重，故选C.2．答案：AC答案解析：根据牛顿第二定律，飞机离开电磁弹射区后有F 推－0.2mg ＝ma 2，解得a 2＝4.0 m/s 2.由v 2－v 21 ＝2a 2(l －l 1)，解得飞机在电磁弹射区的末速度v 1＝202 m/s ，由v 21 ＝2a 1l 1，解得飞机在电磁弹射区运动的加速度a 1＝5.0 m/s 2，根据牛顿第二定律有F 牵＋F 推－0.2mg ＝ma 1，代入数据解得F 牵＝2×104N ，故B 错误，A 、C 项正确；根据P ＝F v 可知电磁弹射器在弹射过程中的功率不断增加，故D 错误．3．答案：CD答案解析：由a - x 图像可知，在0～2 m 内，建筑材料的加速度增大，不是匀加速直线运动，A 错误；由无限分割求和思想，类比匀变速运动公式v 2＝2ax 得，在0～2 m 内图线与x 轴所包围的面积为v 22 2 ，即v 22 2 ＝12 ×1×2 m 2/s 2，当x ＝2 m 时v 2＝2 m/s ，B 错误；在4～6 m 内，加速度向上，建筑材料处于超重状态，C 正确；在0～4 m 内，图线与x 轴所包围的面积为12 ×(2＋4)×1 m 2/s 2＝v 24 2 解得，当x ＝4 m 时的速度为v 4＝6 m/s ，在2～4m 内，建筑材料做匀加速运动，上升过程所用的时间为t ＝v 4－v 2a ，解得t ＝()6－2 s ，D 正确．4．答案：D答案解析：下滑时，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1，上滑时，根据牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2，显然a 2>a 1，将上滑过程看作加速度为a 2的从零开始的匀加速直线运动，则其下滑的时间更短，拍摄到的滑块的数量更少，故上图为上滑的照片，故A 错误；将上滑过程看作加速度为a 2的从零开始的匀加速直线运动，根据速度—位移关系v 2＝2ax ，可知，到底端时，速度较大，则速度沿竖直方向的分量较大，则重力的功率较大，故B 错误；因为滑块从斜坡顶部静止释放会下滑，所以mg sin θ>μmg cos θ，μ<tan θ，故C 错误；垂直斜坡方向，斜坡的支持力相同，沿斜坡方向，摩擦力方向大小相同方向相反，则斜坡对滑块的作用力不同，故D 正确．5．答案：BD答案解析：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ；对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma ；可得F ＝40 N ，a ＝10 m/s 2，A 错误，B 正确；斜面体对楔形物体的作用力F N2＝mg sin 45° ＝2 mg ＝102 N ，C 错误；外力F 增大，则斜面体加速度增加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确．6．答案：A答案解析：静止时，压力传感器C的读数F1＝(m B－m A)g，当升降机以加速度a加速下降时，对于物块A有m A g－T＝m A a，对于物块B有m B g－T－F2＝m B a，解得F2＝(m B－m A)(g－a)，因此F1F2＝（m B－m A）g（m B－m A）（g－a）＝gg－a，A正确．7．答案：BC答案解析：对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝Fm1＋m2－g sin θ，A错误；对m2受力分析，根据牛顿第二定律有F弹－m2g sin θ＝m2a，解得F弹＝m2m1＋m2F，B正确；根据F弹＝m2Fm1＋m2＝Fm1m2＋1，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力变大，根据胡克定律可知，弹簧伸长量变大，则两物块的间距变大，C正确；根据F弹＝m2Fm1＋m2可知，只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律可知，弹簧伸长量不变，则两物块的间距不变，D错误．8．答案：C答案解析：因C点为最高点，此时人速度为零，受到重力，合力不为零，A错误；在B 点时速度为零，此时加速度为零，合力为零，绳的拉力大小等于重力的大小，B错误；上升过程中，开始是竖直向上的拉力大于重力，合力向上，根据牛顿第二定律可知F－mg＝ma，人的加速度方向竖直向上，随着人的上升，绳的形变量变小，拉力变小，合力变小，加速度减小，当到达B点时速度最大，合力为零，加速度为零，之后，由牛顿第二定律有mg－F ＝ma，拉力继续减小，加速度反向增大，当弹性绳恢复原长后，拉力为零，人只受重力，加速度等于重力加速度，不再变化，直至最高点，C正确；根据题意可知，释放前人受到竖直向下的重力和拉力以及橡皮绳竖直向上的拉力，由平衡条件有F1＝F＋mg，打开扣环瞬间，人受到重力和橡皮绳竖直向上的拉力，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，联立解得，打开扣环瞬间，人的加速度大小为a＝20 m/s2，D错误．9．答案：BC答案解析：当飞行器关闭发动机以速率v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝k v21，当飞行器以速率v2＝5 m/s匀速向上运动时，有Mg＋k v22＝F max，联立解得F max＝1.25Mg，A项错误；当飞行器以速率v2＝5 m/s匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，由平衡条件有F2＝(Mg)2＋(k v22)2，解得F＝174 Mg，B项正确；当飞行器以最大推力F max推动飞行器水平飞行时，由平衡条件有F2max－(Mg)2＝(k v23)2，解得v3＝53m/s，C项正确；当飞行器最大推力向下，飞行器以5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律有Mg＋F max＋k v22＝Ma max，解得a max＝2.5g，D项错误．10．答案：C答案解析：设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为F f，从第3节到第40节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F－(40－2)×F f＝(40－2)×ma，解得：F＝38×(F f＋ma)，把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得：F′－2F f＝2ma，解得：F′＝2×(F f＋ma)，联立解得倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为：F′＝F19，C正确，A、B、D错误．11．答案：(1)1 m/s 20 m (2)0.005答案解析：(1)不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为a 1，t ＝10 s 时速度为v ，滑行距离为s 1，则由牛顿第二定律有：μ1mg ＝ma 1，由匀变速直线运动规律v ＝v 0－a 1t 、s 1＝v 0t －12 a 1t 2，解得a 1＝0.2 m/s 2、v ＝1 m/s 、s 1＝20 m.(2)摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小为a 2，滑行距离为s 2，则由匀变速直线运动规律：0－v 2＝－2a 2s 2，由牛顿第二定律有：μ2mg ＝ma 2，且s ＝s 1＋s 2，解得μ2＝0.005.12．答案：(1)2 m/s 2 (2)4 m/s (3)2.7 m答案解析：(1)根据牛顿第二定律mg sin 24°－μmg cos 24°＝ma 1a 1＝2 m/s 2.(2)根据匀加速直线运动规律v 2＝2a 1l 1v ＝4 m/s.(3)根据匀变速直线运动规律及牛顿第二定律v 21 －v 2＝2a 2l 2a 2＝－μgl 2＝2.7 m ．。
专题11 牛顿第二定律（练））1．2015年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3s 末到达离地面90m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。
假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的平均阻力大小是自身重力的k 倍，那么v 0和k 分别等于(g 取10m/s 2)： （ ） A.60m/s 1 B.60m/s 0.5 C. 30m/s 1 D. 30m/s 0.5 【答案】A【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题。
2．如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是： （ ）A. 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F 1－F 22k B. 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F 1＋F 2kC. 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F 1＋F 22k D. 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F 1－F 2k【答案】C【解析】设两个物体的质量均为m ，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得122F F a m-=再以A 为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1-kx=ma 代入解得，弹簧的伸长量为 122F F x k+=，选项AB 错误； 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同, 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得1212222F F F mg F a g m mμμ--=--=再以A 为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1-kx-μmg=ma 代入解得，弹簧的伸长量为 122F F x k+=，选项C 正确，D 错误；故选C. 【名师点睛】本题是牛顿第二定律的应用问题，也是连接体问题，要灵活选择研究对象，最好是先整体后隔离物体，同时要充分抓住各个物体加速度相同的特点列方程求解。
牛顿第二定律精品试题1．关于物体的加速度和所受合外力的关系，有下列几种说法，其中正确的是()A．物体所受的合外力为零，加速度一定为零B．合外力发生变化时，物体的加速度一定改变C．物体所受合外力的方向一定和物体加速度的方向相同D．物体所受合外力的方向可能和物体加速度的方向相反2．给静止在光滑水平面上的物体施加一个水平拉力，当拉力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是()A．物体同时获得速度和加速度B．物体立即获得加速度，但速度仍为零C．物体立即获得速度，但加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零3．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出4．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k 的下列说法中正确的是()A．在任何情况下k都等于1B ．k 的数值由质量、加速度和力的大小决定C ．k 的数值由质量、加速度和力的单位决定D ．在国际单位制中k ＝15．一个质量为m ＝2 kg 的物体静止于光滑的水平面上，现在作用在物体上两个水平拉力F 1、F 2，已知F 1＝3 N ，F 2＝4 N ，则物体的加速度大小可能是( ) A ．0.5 m/s 2 B ．2.5 m/s 2 C ．4 m/s 2 D ．3.5 m/s 26.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．（F 1+F 2）/2 D ．（F 1-F 2）/27.如图所示，A 、B 两条直线是在A 、B 两地分别用竖直向上的力F 拉质量分别为m A 、m B 的物体得出的两个加速度a 与力F 的关系图线，由图线分析可知（ ） A ．两地的重力加速度g A ＞g B B ．m A ＜m BC ．两地的重力加速度g A ＜g BD ．m A ＞m B 8.12F 1F 2A aBFO图3如图3所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下，接触弹簧后弹簧做弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合力的变化情况是( )A ．合力变小，速度变小B ．合力变小，速度变大C ．合力先变大后变小，速度先变小后变大D ．合力先变小后变大，速度先变大后变小9．如图6所示，光滑水平面上，水平恒力F 拉小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M ，木块质量为m ，它们的共同加速度为a ，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中( )图6A ．木块受到的摩擦力大小一定为μmgB ．木块受到的合力大小为maC ．小车受到的摩擦力大小为mFm ＋MD ．小车受到的合力大小为(m ＋M)aE .小车受到的合力大小为F F .小车受到的合力大小为F-maG .小车受到的合力大小为Ma10.(2012·江苏单科·5)如图9所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是 ( )A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )mC.2f (m ＋M )M －(m ＋M )gD.2f (m ＋M )m＋(m ＋M )g 11．(2012·安徽理综·17)如图11所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则 ( ) 图11A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑12．如图4所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )A．都等于g2 B.g2和0 图4C.M A＋M BM B·g2和0 D．0和M A＋M BM B·g213.图4如图4所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)14.图2如图2所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力．15.质量为m人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速运动，a与水平方向夹角为θ。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—牛顿第二定律的综合应用（附答案解析）1．(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为()A．1N B．2N C．4N D．5N2．某列车由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A．F B.19F20C.F19D.F203.(多选)(2024·吉林通化市模拟)如图所示，用力F拉着A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力F TA和F TB的变化情况是()A．F TA增大B．F TB增大C．F TA减小D．F TB减小4.(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。
将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。
已知P、Q两物块的质量分别为m P＝0.5kg、m Q＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。
则推力F的大小为()A．4.0N B．3.0N C．2.5N D．1.5N5.(多选)如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，当水平向右的外力F＝12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是()A．Q对P的摩擦力方向水平向右B．水平面对Q的摩擦力大小为2NC．P与Q之间的摩擦力大小为4ND．P与Q发生相对滑动6.(多选)(2023·陕西西安市期末)一辆货车运载着圆柱形的光滑空油桶。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—牛顿第一定律牛顿第二定律（附答案解析）1．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是()A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大C．伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力2．(2024·广东省四校联考)滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。
现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。
若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是()3．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。
若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过()A．2.0m/s2B．4.0m/s2C．6.0m/s2D．8.0m/s24.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg5．(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k I1I2Δl1Δl2r2。
比例系数k的单位是()A．kg·m/(s2·A)B．kg·m/(s2·A2)C．kg·m2/(s3·A)D．kg·m2/(s3·A3)6．(2023·全国乙卷·14)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—牛顿第二定律的基本应用1.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg2．水平路面上质量为30kg的小车，在60N水平推力作用下由静止开始以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动.2s后撤去该推力，则下列说法正确的是() A．小车2s末的速度大小是4m/sB．小车受到的阻力大小是15NC．撤去推力后小车的加速度大小是1m/s2D．小车运动的总时间为6s3．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小4.(多选)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边，三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面从顶端由静止滑到底端，下列说法中正确的是()A．物体沿CA下滑，加速度最大B．物体沿EA下滑，加速度最大C．物体沿CA滑到底端所需时间最短D．物体沿DA滑到底端所需时间最短5.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A、B两球都静止不动，A、B 两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A．a A＝a B＝g B．a A＝2g，a B＝0C．a A＝3g，a B＝0D．a A＝23g，a B＝06.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内．现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ.现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A．t AB＝t CD＝t EF B．t AB>t CD>t EFC．t AB<t CD<t EF D．t AB＝t CD<t EF7.如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A.B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为2R，AC长为22R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球(可看为质点)，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为()A．1∶3B．1∶2C．1∶3D．1∶28．(多选)(2023·安徽黄山市模拟)奥运冠军全红婵在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠．在女子10m跳台的决赛中(下面研究过程将全红婵视为质点)，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35 kg，重力加速度大小取g＝10m/s2，则()A．跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态B．入水后全红婵处于失重状态C．全红婵在空中运动的时间为1.5sD．入水后全红婵受到水的阻力为612.5N9.(2022·浙江6月选考·19)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝2 9，货物可视为质点(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)．(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2.10.某航母上舰载机起飞时主要靠甲板前端上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为L1＝160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2＝20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞．已知飞机的质量m＝2.0×104 kg，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.4×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t.11.(2019·浙江4月选考·12)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊ρ水<ρ铁)()篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动答案及解析1．D 2.B 3.AD 4.AD 5.D 6.B7．D[如题图所示，设小圆中任意一条过A点的弦长为s，与竖直方向的夹角为θ，则s＝2R cosθ，小球下滑的加速度a＝g cosθ，根据s＝12at2得t＝2Rg，可知下滑时间与θ无关，因此从A点沿不同弦下滑的时间相等，故小球沿AB下滑所用的时间等于小球在高度为2R的位置做自由落体运动所用的时间，即2R＝12gt12，同理，小球沿AC下滑所用的时间等于小球在高度为4R的位置做自由落体运动所用的时间，即4R＝12gt22，联立解得t1t2＝12，选项D正确．]8．AD[跳离跳台后上升阶段，加速度竖直向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全红婵的加速度竖直向上，处于超重状态，B错误；以竖直向上为正方向，则根据－h＝v0t－12gt2，可得t＝2s，即全红婵在空中运动的时间为2s，C错误；入水时的速度v1＝v0－gt＝－15m/s，在水中的加速度大小a＝0－v1t＝7.5m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知F阻＝mg＋ma＝35×10N＋35×7.5 N＝612.5N，D正确．]9．(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m解析(1)根据牛顿第二定律可得mg sin24°－μmg cos24°＝ma1代入数据解得a1＝2m/s2(2)根据运动学公式有v2＝2a1l1解得v＝4m/s(3)根据牛顿第二定律有μmg＝ma2根据运动学公式有v max2－v2＝－2a2l2代入数据联立解得l2＝2.7m.10．(1)40m/s(2)8.5s解析(1)设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a1，阻力大小为F阻，在水平跑道上运动的末速度大小为v1，由牛顿第二定律得F－F阻＝ma1，F阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，联立以上三式并代入数据解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a2，在倾斜跑道末端的速度大小为v2，飞机在水平跑道上的运动时间t1＝v1a1＝8s，在倾斜跑道上，由牛顿第二定律有F－F阻－mg hL2＝ma2，代入数据解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入数据解得v2＝42m/s，飞机在倾斜跑道上的运动时间t2＝v2－v1a2＝0.5s，则t＝t1＋t2＝8.5s.11．D[开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬间，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，由于细线的拉力可以突变为零，所以C球相对于杯底不动，故选D.]。
牛顿第二定律的综合应用素养目标：1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。
2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。
1．（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。
改变-图像。
重力加速度大小为g。
在下盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a m-图像中，可能正确的是（ ）列a mA．B．C．D．【答案】D【解析】设P的质量为M，P与桌面的动摩擦力为f；以P为对象，根据牛顿第二定律可得-=T f Ma以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得-=mg T ma联立可得考点一 动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1．共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例题1.如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。
飞船和空间站的质量分别为m 和M ，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）A ．M F M m+B．m F M m +C ．M F m D ．m F M【答案】A【解析】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F = (M ＋m )a对空间站分析有F′ = Ma解两式可得飞船和空间站之间的作用力例题2.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）A．F B．1920FC．19FD．20F1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
高三物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析1.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。
现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（）A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势能的变化量不同【答案】C【解析】当加速度等于零，即时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后不变，刚开始运动时，根据牛顿第二定律，弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹簧后加速度相同，故B错误；根据能量守恒，弹性势能相同，质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确；重力势能的变化量等于弹性势能的减少，故是相同的，所以D错误。
【考点】本题考查牛顿第二定律、能量守恒2.如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。
不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。
研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。
求该粒子运动过程中的最大速度值vm？【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2由运动定律有解得(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x＝的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—牛顿第二定律的基本应用（附答案解析）1．水平路面上质量为30kg的小车，在60N水平推力作用下由静止开始以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动。
2s后撤去该推力，则下列说法正确的是()A．小车2s末的速度大小是4m/sB．小车受到的阻力大小是15NC．撤去推力后小车的加速度大小是1m/s2D．小车运动的总时间为6s2.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。
横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。
将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。
若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．(2023·广东茂名市一模)电动平衡车是一种新的短途代步工具。
已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其v －t图像如图所示。
假设平衡车受到的阻力是其重力的k倍，g＝10m/s2，则()A．k＝0.6B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195mC．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/sD．平衡车在加速段的动力大小为72N4．(多选)(2023·内蒙古呼和浩特市模拟)一个质量为m小物体，静止在水平地面上。
当受到一个水平外力F作用时，物体会静止或做加速直线运动。
随着水平外力大小变化，其加速度a 也发生改变。
如图是a和F的变化关系图像(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)，则()A．物体质量为1kgB．物体所受滑动摩擦力大小为2NC．该图像斜率表示物体的质量D．当F＝3N时，物体的加速度大小为2m/s25．农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量m＝44kg起飞，以安全飞行速度v0＝8m/s 水平向着障碍物飞行，测距雷达发现s＝10.5m处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l＝2.5m处，飞行过程中可将无人机看成质点，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力的大小为()A．8829N B．176NC．88N D．17629N6.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。
C 单元 牛顿运动定律C2 牛顿第二定律 单位制1．(2)C2[·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2.图1－10①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________；②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：a ＝()1＋μg M ＋()m ′＋m m －μg 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________；③实验得到a 与m 的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．图1－112．C2[·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．2．【答案】 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量3．C2[·天津卷] 如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )图1A ．方向向左，大小不变B ．`方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小4．C2[·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g5．C2[·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/sD ．W 12·Ω12和T·A·m 6．C2 E3[·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．C3 超重和失重7．C3[·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G .他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________．C5牛顿运动定律综合8．C5[·课标全国卷] 如图1－6所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图1－69．C5[·四川卷] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？10．C5图1－10[·山东卷] 如图1－10所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m.(取g＝10 m/s2)求：(1)B离开平台时的速度v B.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B.(3)A左端的长度l2.11．C5[·浙江卷] 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利12．C5、D2[·江苏物理卷] 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)图13(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于2 2L.13．C5[·福建卷] 如图1－3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图1－3乙所示．已知v2＞v1，则()图1－3A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用1．[·福州模拟]手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书的作用力最大的情况是()A．向下做匀减速运动B．向上做匀减速运动C．向下做匀加速运动D．向上做匀速运动2．[·濮阳一模]质量m＝1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t＝1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是() A．2 N B．4 N C．6 N D．8 N3. [·德州模拟]如图L2－2所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()图L2－2A．加速下降B．加速上升C．物块处于失重状态D．物块处于超重状态4．[·泰安模拟]在光滑水平地面上，一物体静止．现受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图L2－3所示．则()图L2－3A．物体做往复运动B．0～4 s内物体的位移为零C．4 s末物体的速度最大D．0～4 s内拉力对物体做功为零5．[·聊城模拟]在地面上将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则如图L2－4所示图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)()B C D图L2－46．[·濮阳一模]如图L2－5所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A()A .2F 3，2F 3m＋g B .F 3，2F 3m＋g C .2F 3，F 3m＋g D .F 3，F 3m＋g7．[·盐城模拟]在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，有四位同学根据实验数据作出了如图L 2－6 所示的四幅图象，其中不能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”或“合外力一定时加速度与质量成反比”的是( )A B C 图L 2－68．[·温州模拟]传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图L 2－7所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度a(a>g sin α)做匀加速直线运动，A ．支持力与静摩擦力的合力大小等于mgB ．静摩擦力对小物块一定做正功C ．静摩擦力的大小可能等于mg sinαD ．皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tan α9．·三明模拟年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m 才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？10．[·济宁模]拟如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N ．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg .(1)拉力F 为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为33，斜面质量为100 kg ，试求斜面对地面的压(A 一直静止在地面上)C 单元 牛顿运动定律C2 牛顿第二定律 单位制1．(2)C2[·重庆卷] 【答案】 ①位移s 时间ta ＝2s t 2 ②m ′＋m 滑块上 ③0.23(0.21～0.25) 【解析】 ①由s ＝12at 2知，要测量滑块的加速度a 只需测量滑块的位移s 和滑行时间t ，此时a ＝2s t 2. ②若要求a 是m 的一次函数，只需()1＋μg M ＋()m ′＋m 保持不变，即(m ′＋m )不变，故实验时应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．③由图象可知，图象过(69.0×10－3,0.43)和(64.0×10－3,0.23)两点，将之代入a ＝()1＋μg M ＋()m ′＋m m －μg ，解得：μ＝0.23. 2．【答案】 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量【解析】 根据“探究加速度与力、质量关系”实验，结合所提供与供选择的实验器材，可以确定相应的实验方案，进一步可以确定需要选择的实验器材．3．[·天津卷] A 【解析】 A 、B 一起往右做匀减速直线运动，说明两个问题：①加速度a 大小不变；②加速度a 方向向左．对B 物体受力分析，由牛顿第二定律F ＝ma 可知：B 受到的摩擦力方向向左，大小不变，A 正确．4．C2[·北京卷] B 【解析】 从图中可以看出，当人静止时，所受到的拉力为0.6F 0，即0.6F 0＝mg .当合力最大时，加速度最大．最大的拉力从图中可知为1.8F 0＝3mg ，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma ，代入数据可知，a ＝2g ，B 项正确．5．C2[·北京卷] B 【解析】 由公式W ＝UIt ＝UQ 可得，J/C 与电压单位V 等效，由F ＝Eq 可得，N/C 为电场强度的单位，与电压单位V 不等效，A 项错误．由公式Q ＝CU 、E ＝BL v ＝BL 2t可知，C/F 、T·m 2/s 与电压单位V 等效，B 项正确．由P ＝UI 可知，W/A 与电压单位V 等效，C·T·m/s ＝A·s·N A·m ·m s ＝N ，所以C·T·m/s 与力的单位N 等效，C 项错误．由P ＝U 2R可知，W 12·Ω12与电压单位V 等效，T·A·m ＝N m·A·A·m ＝N ，所以T·A·m 与力的单位N 等效，D 项错误．6．C3 超重和失重7．(1)[·天津卷] 【答案】 减速上升或加速下降【解析】 测力计在电梯中的示数即为视重，静止在地面时的示数表示物体的实重，依题意，视重小于实重，物体处于失重状态，物体要么往上减速，要么往下加速．图1－68．【解析】 A 当拉力F 很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：F ＝(m 1＋m 2)a ，故a 1＝a 2＝a ＝F m 1＋m 2＝k m 1＋m 2t ；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运动，对木板：μm 2g ＝m 1a 1，得a 1＝μm 2g m 1，对木块：F －μm 2g ＝m 1a 2，得a 2＝F －μm 2g m 2＝k m 2t －μg ，A 正确．9．【解析】 (1)设货车刹车时速度大小为v 0，加速度大小为a ，末速度大小为v t ，刹车距离为ss ＝v 20－v 2t 2a①代入数据，得超载时s 1＝45 m ②若不超载s 2＝22.5 m ③(2)设货车刹车后经s ′＝25 m 与轿车碰撞时的初速度大小为v 1v 1＝v 20－2as ′④设碰撞后两车共同速度为v 2，货车质量为M ，轿车质量为m ，由动量守恒定律M v 1＝(M ＋m )v 2⑤设货车对轿车的作用时间为Δt 、平均冲力大小为F ，由动量定理 F Δt ＝m v 2⑥联立④⑤⑥式，代入数据得 F ＝9.8×104 N ⑦10．【解析】 (1)设物块平抛运动的时间为t ，由运动学可得h ＝12gt 2① x ＝v B t ②联立①②式，代入数据得v B ＝2 m/s ③(2)设B 的加速度为a B ，由牛顿第二定律和运动学的知识得μmg ＝ma B ④v B ＝a B t B ⑤x B ＝12a B t 2B ⑥ 联立③④⑤⑥式，代入数据得t B ＝0.5 s ⑦x B ＝0.5 m ⑧(3)设B 刚开始运动时A 的速度为v 1，由动能定理得Fl 1＝12M v 21⑨ 设B 运动后A 的加速度为a A ，由牛顿第二定律和运动学的知识得F －μmg ＝Ma A ⑩l 2＋x B ＝v 1t B ＋12a A t 2B○11 联立⑦⑧⑨⑩○11式，代入数据得 l 2＝1.5 m ○1211．【解析】 C 甲、乙两人在冰面上拔河，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，A 选项错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳上，故不是作用力与反作用力，B 选项错误；由于绳子质量不计，且冰面可看成光滑，绳对甲、乙的作用力大小相等，若甲的质量大，则甲的加速度小，相等时间通过的位移小，后过分界线，故甲能赢得比赛的胜利，C 选项正确；是否赢得比赛主要看两人加速度的大小，跟收绳的速度大小无关，故D 选项错误．12．C5、D2[·江苏物理卷]【解析】(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律Mg－T＝MaT－mg sin30°＝ma且M＝km解得a＝2k－12(k＋1)g(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0. 根据牛顿第二定律－mg sin30°＝ma0又由匀变速直线运动，v2＝2aL sin30°，v20－v2＝2a0L(1－sin30°)解得v0＝k－22(k＋1)gL(k>2)(3)平抛运动x＝v0tL sin30°＝12gt2解得x＝Lk－2 2(k＋1)则x<22L，得证．13．C5[·福建卷] B【解析】结合图乙，在0～t1时间内，物体往左做匀减速直线运动，t1时刻运动到最左边，A错；在t1～t2时间内，物体往右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传送带的相对位移仍在增大，t2时刻相对位移最大，B对；0～t2时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，f＝μmg不变，但t2时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为0，CD错．1．A【解析】超重时手对书的作用力最大，向上做匀减速运动、向下做匀加速运动都是失重，向上做匀速运动是平衡状态，向下做匀减速运动是超重状态，所以A对．2．AC【解析】物体的加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2 N，也可能是6 N，所以答案是AC.3．AC【解析】木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC对．4．D【解析】物体的运动是先加速后减速，2 s末速度最大，4 s末速度减到零，物体一直向同一方向运动，0～2 s内和2～4 s内位移大小相等但拉力却大小相等而方向相反，故0～4 s内拉力做功为零，所以答案选D.5．A【解析】由于金属小球的位移、动能随时间的变化都是非线性的，所以C、D均错；竖直上抛运动中加速度不变，故B错；竖直上抛的金属小球速度先向上均匀减小，后又向下均匀增加，且整个过程中加速度不变，图线斜率不变，所以A 对．6．A 【解析】 在线剪断前，对A 、B 及弹簧整体：F －3mg ＝3ma ，对B ：F 弹－2mg ＝2ma ，由此得：F 弹＝2F 3，线剪断后的瞬间，弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹力，有：F 弹＋mg ＝ma A ，得：a A ＝2F 3m＋g ，故A 对．7. BC 【解析】 A 的图线反映了加速度与合外力是正比例关系，能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”； B 的图线反映了在合外力较大些时，加速度与合外力是非线性关系，所以B 错；C 的图线反映了加速度与质量是非线性关系，但不能肯定合外力一定时加速度与质量成反比，若要肯定这一点，还需作出a －1m图线，看是不是正比例图线，所以C 错，D 对 8. BC 【解析】 物体随皮带保持相对静止一起向下做匀加速运动，物体所受合外力不为零，所以支持力与静摩擦力的合力大小不等于mg ，故A 错；加速度a >g sin α，说明静摩擦力沿传送带向下，而小物块运动方向也向下，故静摩擦力对小物块一定做正功，B 对；由牛顿第二定律：mg sin α＋f ＝ma ，因为a 比g sin α大多少不知道，所以静摩擦力的大小可能等于mg sin α，C 对；由以上分析可知，静摩擦力f 是有可能小于mg sin α的，由f ＝μF N ＝μmg cos α，因此说“皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tan α”是错的，D 错．9．【解析】 设初速度为v 0，当汽车在水平普通路面上急刹车时，μ1mg ＝ma 1得a 1＝μ1g ＝7 m/s 2v 20＝2a 1x 1得v 0＝2a 1x 1＝14m/s当汽车在水平冰面上急刹车时，μ2mg ＝ma 2得a 2＝μ2g ＝1 m/s 2v 20＝2a 2x 2得x 2＝98 m因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了Δx ＝x 2－x 1＝84 m10．【解析】 (1)将加速度a F N1－mg ＝ma sin θ解得a ＝5 m/s 2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析如图所示：。
