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目录概要 1桥梁基本数据 2荷载 2设定建模环境 3定义材料和截面特性值 4成桥阶段分析 6建立模型 7建立加劲梁模型 8建立主塔 9建立拉索 11建立主塔支座 12输入边界条件 13索初拉力计算 14定义荷载工况 18输入荷载 19运行结构分析 24建立荷载组合 24计算未知荷载系数 25查看成桥阶段分析结果 29查看变形形状 29正装施工阶段分析 30正装施工阶段分析 34正装施工阶段分析 34正装分析模型 36定义施工阶段 38定义结构组 41定义边界组 48定义荷载组 53定义施工阶段 59施工阶段分析控制数据 64运行结构分析 65查看施工阶段分析结果 66查看变形形状 66查看弯矩 67查看轴力 68查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值 69成桥阶段分析和正装分析结果比较 70概要斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系，桥形美观，且根据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合，是符合环境设计理念的桥梁形式之一。
为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。
一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分析。
在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方法、采用未闭合配合力功能只利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法。
本例题中的桥梁模型为三跨连续斜拉桥（如图1），主跨110m、边跨跨经为40m。
图 1. 斜拉桥分析模型桥梁基本数据为了说明斜拉桥分析步骤，本例题采用了较简单的分析模型，可能与实际桥梁设计内容有所差异。
本例题桥梁的基本数据如下。
桥梁形式 三跨连续斜拉桥桥梁跨经 40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m 桥梁高度 主塔下部 : 20m ，主塔上部 : 40m图 2. 立面图荷载使用MIDAS/Civil 软件内含的优化法则计算出索初拉力。
midas Civil 培训例题集斜拉桥专题目录一.斜拉桥概述.............................................................................................................................................................................................. - 1 -1.1 斜拉桥跨径布置 .................................................................................................................................................................................. - 1 -1.2 斜拉桥拉索布置 .................................................................................................................................................................................. - 1 -1.3 斜拉桥索塔布置 .................................................................................................................................................................................. - 2 -1.4 斜拉桥主梁布置 .................................................................................................................................................................................. - 2 -二.斜拉桥调索理论 ...................................................................................................................................................................................... - 3 -三.midas Civil中的斜拉桥功能..................................................................................................................................................................... - 3 -3.1 拉索单元模拟...................................................................................................................................................................................... - 4 -3.2 未知荷载系数法功能........................................................................................................................................................................... - 5 -3.3 索力调整功能...................................................................................................................................................................................... - 6 -3.4 未闭合配合力功能............................................................................................................................................................................... - 7 -四.斜拉桥分析例题 ...................................................................................................................................................................................... - 8 -4.1 斜拉桥概况.......................................................................................................................................................................................... - 8 -4.2 斜拉桥成桥分析 ................................................................................................................................................................................ - 10 -4.3 斜拉桥倒拆分析 ................................................................................................................................................................................ - 14 -4.4 斜拉桥正装分析 ................................................................................................................................................................................ - 15 -一. 斜拉桥概述斜拉桥是一种用斜拉索悬吊桥面的桥梁。
目录概要1桥梁基本数据2荷载2设定建模环境2界说资料和截面特性值2成桥阶段分析3建立模型3建立加劲梁模型4建立主塔4建立拉索5建立主塔支座5输入鸿沟条件6索初拉力计算6界说荷载工况8输入荷载8运行结构分析10建立荷载组合10计算未知荷载系数10检查成桥阶段分析结果12检查变形形状12正装施工阶段分析12正装施工阶段分析15正装施工阶段分析15正装分析模型15界说施工阶段16界说结构组17界说鸿沟组19界说荷载组21界说施工阶段23施工阶段分析控制数据25运行结构分析25检查施工阶段分析结果25检查变形形状25检查弯矩26检查轴力26检查计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值26成桥阶段分析和正装分析结果比力27概要斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系,桥形美观,且根据所选的索塔形式以及拉索的安插能够形成多种多样的结构形式,容易与周边环境融合,是符合环境设计理念的桥梁形式之一.为了决定装置拉索时的控制张拉力,首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态,然后再按施工顺序进行施工阶段分析.一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力,然后进行正装施工阶段分析.在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方法、采纳未闭合配合力功能只利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法.本例题中的桥梁模型为三跨连续斜拉桥（如图1）,主跨110m、边跨跨经为40m.图 1. 斜拉桥分析模型桥梁基本数据为了说明斜拉桥分析步伐,本例题采纳了较简单的分析模型,可能与实际桥梁设计内容有所不同.本例题桥梁的基本数据如下.桥梁形式 三跨连续斜拉桥桥梁跨经 40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m 桥梁高度主塔下部 : 20m,主塔上部 : 40m图 2. 立面图 荷载分 类荷载类型 荷载值自重 自重 法式内部自动计算索初拉力 初拉力荷载 满足成桥阶段初始平衡状态的索初拉力 挂篮荷载 节点荷载 80 tonf 支座强制位移强制位移10 cm设定建模环境为了做斜拉桥成桥阶段分析首先翻开新项目“cable stayed”为名保管文件,开始建立模型.单位体系设置为“m”和“tonf”.该单位体系可以根据输入的数据类型随时随意更换.文件 / 新项目文件 /保管(cable stayed)工具 / 单位体系长度 ＞ m ；力 ＞ tonf图 3. 设定建模环境及单位体系界说资料和截面特性值输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的资料特性值.在资料和截面对话框中选择资料表单点击按钮.模型 / 资料和截面特性 /资料 名称(加劲梁) 设计类型 > 用户界说 弹性模量(2.1e7) ; 泊松比(0.3)容重(7.85)按上述方法参照表1输入主塔下部、主塔上部、拉索的资料特性值. 表 1. 资料特性值 号 项目 弹性模量 (tonf/m2) 泊松比容重 (tonf/m3)1 加劲梁 2.1×1072 主塔下部 2.5×1063 主塔上部 2.1×107 4拉索1.57×107使用MIDAS/Civil 软件内含的优化法则计算出索初拉力.界说多种资料时,使用按钮会更方便一些.索主塔主梁主梁主塔索40m110m40m输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值.在资料和截面特性对话框的截面表单选择按钮.模型 / 资料和截面特性 / 截面数值表单截面号(1) ; 名称(加劲梁)截面形状>实腹长方形截面截面特性值>面积(0.8)按上述方法参照表2输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值.号项目截面形状面积(m2)Ixx(m4)Iyy(m4)Izz(m4)1加劲梁实腹长方形2主塔下部实腹长方形3主塔上部实腹长方形4拉索实腹圆形5. 界说截面特性值对话框成桥阶段分析建立好成桥阶段模型后计算自重和二期荷载引起的索初拉力.然后利用拉索初拉力进行成桥阶段初始平衡状态分析.首先建立斜拉桥的成桥阶段二维模型,利用包括索力优化功能的未知荷载系数功能计算拉索初拉力.斜拉桥成桥阶段模型拜会图6.图 6. 斜拉桥成桥阶段模型建立模型首先建立成桥阶段分析模型,待成桥阶段分析结束后另存为其它名称做施工阶段分析.建立斜拉桥成桥阶段模型的详细步伐如下.1. 建立加劲梁模型2. 建立主塔模型3. 建立拉索模型4. 生成主塔上的支座5. 输入鸿沟条件6.拉索初拉力计算：利用未知荷载系数功能7. 输入荷载工况以及荷载8. 运行结构分析9. 计算位置荷载系数建立加劲梁模型首先用建立节点功能建立节点后使用扩展单位功能生成9@10+2@5+9@10m的梁单位模型.正面,捕捉节点(开), 捕捉点栅格(开)自动对齐(开), 节点号(开)模型 / 节点 / 建立节点坐标( 95, 0, 0 )模型 / 单位 / 扩展单位全选扩展类型>节点线单位单位属性>单位类型>梁单位资料>1 : 加劲梁; 截面>1 : 加劲梁生成类型>复制和移动复制和移动>任意间距 ; 方向>x间距>9@10, 2@5, 9@10图 7. 建立加劲梁单位建立主塔在主塔下部利用建立节点功能建立节点后,利用扩展功能建立10m＋5m的主塔下部梁单位.模型 / 节点 / 建立节点坐标(55 , 0, 20 )复制>复制次数(1) ; 距离(110, 0, 0)模型 / 单位 / 扩展单位窗口选择 (节点 : 图8的①；节点22,23)生成类型>节点线单位单位属性>单位类型>梁单位资料>2 : 主塔下部; 截面>2 : 主塔下部生成类型>复制和移动复制和移动>任意间距 ; 方向>z间距>10, 5①选择节点22, 23图 8. 建立主塔下部选择节点后利用扩展功能 建立加劲梁上部梁单位（10m+5m+3@10m ）.模型 / 单位 /扩展单位窗口选择 (节点 : 图9的①；节点26,27)扩展类型>节点线单位 单位属性>单位类型>梁单位资料>3 : 主塔上部; 截面>3 : 主塔上部 生成类型>复制和移动复制和移动>任意间距; 方向>z 间距>15, 3@10图 9. 建立主塔上部建立拉索利用建立单位功能建立拉索单位.显示单位> 单位坐标轴(开)模型 / 单位 / 建立单位单位类型>桁架单位资料>4: 拉索 ; 截面>4: 拉索; Beta 角( 0 ) 节点连接( 34, 1 ) 节点连接( 34, 3 ) 节点连接( 34, 7 ) 节点连接( 34, 9 ) 节点连接( 35, 13 ) 节点连接( 35, 15 ) 节点连接( 35, 19 )节点连接( 35, 21 )图 10. 建立拉索建立主塔支座使用弹性连接(Elastic Link)建立主塔上的支座. 支座的支承条件如下：SDx : 500000 tonf/m, SDy : 100000000 tonf/m, SDz : 1000 tonf/m模型 / 鸿沟条件 / 弹性连接窗口缩放(图21的①)选项 > 添加;连接类型 > 一般类型SDx (tonf/m) (500000) ; SDy(tonf/m) (100000000) ; SDz(tonf/m) (1000)剪切型弹性支承位置(开)①①弹性连接单位是把两个节点按用户所需要的刚度连接而形成的有限计算单位.弹性连接单位由3个轴向刚度值和3个旋转刚度组成,6个自由度按弹性连接单位的单位坐标系输入.弹性连接单位轴向刚度输入单位长度所施加的力,旋转刚度输入单位转角所施加的到端点I 的距离比: SDy (1) ; SDz (1) Beta 角 > (0)2点(26,5) 2点(27,17)图建立主塔支座输入鸿沟条件分析模型的鸿沟条件如下.主塔下端 : 固定端 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)桥台下端 : 铰支座 ( Dy, Dz, Rx, Rz) 输入主塔和桥台处鸿沟条件.自动对齐模型 / 鸿沟条件 / 一般支承窗口选择 (节点 : 图12的①；节点22, 23) 鸿沟组名称 > 默认值选项 > 添加 ; 支承类型 > DALL , RALL 窗口选择 (节点 : 图12的②；节点1, 21) 鸿沟组名称 > 默认值选项 > 添加 ; 支承类型 > Dy, Dz, Rx, Rz图12. 输入鸿沟条件索初拉力计算为了改善斜拉桥成桥阶段的加劲梁、主塔、拉索、支座的受力状态,给拉索施加初拉力荷载,使之与恒荷载平衡.斜拉桥是屡次超静定结构体系,所以计算拉索初拉力需要屡次的反复计算.另外,对每跟拉索的张力其实不是只有一个解,对同一个斜拉桥分歧的设计者可以选择分歧的拉索初拉力.MIDAS/Civil 的未知荷载系数功能使用了索力优化法则,可以计算出特定约束条件的最佳荷载系数,在计算斜拉桥拉索初拉力非常有效.使用未知荷载系数功能计算斜拉桥拉索初拉力的计算步伐如表3.①①②窗口放年①②输入剪切型弹性支座在弹性连接单位的位置.调整弹性连接单位的安插方向.表 3. 拉索初拉力计算步伐流程图 初始平衡状态分析为了使斜拉桥结构在恒载作用下拉索垂度、加劲梁纵段变形、拉索锚固点坐标、拉索张力、主塔坐标到达设计期望值,通过初始平衡状态分析计算初始节点坐标、拉索变形前长度、拉索初始张拉力.斜拉桥设计时,最重要的是如何使加劲梁和主塔的弯曲内力到达最小状态.通过初始平衡状态分析可以使恒载作用下成桥阶段变形形状接近于设计期望状态时,内力也会到达最小状态.对斜拉桥分析,初始平衡状态分析非常重要,且初始平衡状态分析能够计算出变形前拉索长度、追踪拉索张力、加劲梁和主塔的预拱度、加劲梁的弯矩图等设计参数.斜拉桥的特殊结构体系决定了主塔和加劲梁上将发生很年夜的轴力,这些轴力和拉索的张力决定结构的变形形状.为了确定拉索的初始张力,桥轴方向的变形和拉索的张力要反映到结构分析计算中.但斜拉桥是屡次超静定结构体系,计算拉索初拉力需要屡次的反复计算,所以计算出满足初始状态分析的施工控制张力不是简单的事情.另外,对每跟拉索的张力其实不是只有一个解,对同一个斜拉桥分歧的设计者可以计算出分歧的拉索初拉力. 指定受力状态的索力优化(T raditional "Zero Displacement" Method)目前一般的斜拉桥城市使用多拉索结构,所以拉索的横向分力对加劲梁的弯曲内力的影响可忽略不计.可以假设加劲梁弯曲内力由斜拉索竖向分力和加劲梁恒载作用下发生.此方法为使拉索的锚固点的竖向位移接近“0”的方法,如果设计纵段线形比力完美时,加劲梁的弯矩分布与恒载作用下的刚性支承连续梁的状态比力接近.将梁、索交点处设以刚性支承进行分析,计算出各支点反力,利用索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件,计算其索力.只要加劲梁处斜拉索端部张力的竖向分力被确定,就不难计算出其水平分力和另一真个水平、竖向分力了.利用计算得出的各分力,施加在没有拉索体系的结构上计算出加劲梁和主塔的弯矩分布情况.以此弯矩分布为目标,进行反复调索.反复调索步伐如下： ①约束主塔的水平方向位移,张拉跨中拉索使跨中的加劲梁到达“0”位移状态. ②解除主塔的水平方向位移,张拉边跨斜拉索使边跨加劲梁和主塔到达“0”位移状态.上述方法如图13所示.此方法假设结构变形为线性变形,使用影响矩阵来进行计算.最终纵段线形接近期望状态时,加劲梁弯矩分布就会与刚性支承连续梁的状态非常接近.(a) 恒荷载作用下的变形(调索前)(b) 固定主塔横向位移,恒荷载作用下的变形(调索前)(c) 跨中调索(d) 解除主塔水平方向约束(e) 边跨调索图 13. 初始平衡状态分析步伐利用MIDAS/Civil 的未知荷载系数功能计算拉索初拉力给斜拉桥的拉索施加初拉力,使之加劲梁发生的弯矩趋于最小,用这种法法来设计出更年夜跨经桥梁.可是计算初始张力其实不是简单的事情,过去设计人员一般都是采纳经验值来计算初拉力.步伐1. 建立斜拉桥模型步伐2. 界说主梁恒荷载和拉索的单位荷载的荷载工况 步伐3. 输入恒荷载和单位荷载 步伐4. 建立恒荷载和单位荷载的荷载组合 步伐5. 使用未知荷载系数 功能计算未知荷载系数 步伐6. 检查分析结果以及索初拉力目前虽然计算斜拉桥拉索初拉力的方法很多,可是能够计算出满足设计条件的初拉力非常困难.利用MIDAS/Civil 优化索力功能,可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条件的最佳荷载系数,利用这些荷载系数计算拉索初拉力.优化索力时指定位移、反力、内力的“0”值以及最年夜最小值作为控制条件,把拉索初拉力作为变量来计算.计算未知荷载系数适用于线性结构体系,为了计算出最佳的索力,必需要输入适当的控制条件.一般要满足如下控制条件： ①主塔不受或只受较小的弯矩作用； ②主塔弯矩均匀分布；③最终索力不集中在几根拉索,而是均匀分布在每根拉索上.界说荷载工况为了计算恒载引起的拉索初拉力,界说自重、二期荷载、拉索单位初拉力等荷载工况.本例题斜拉桥为主塔两侧各有4根拉索的对称结构,需要的未知荷载系数为四个,界说四个荷载工况.荷载 / 静力荷载工况名称(自重) ; 类型 > 恒荷载 说明(自重)名称(二期荷载) ; 类型 >恒荷载 说明(二期荷载)名称(拉索 1) ; 类型 > 用户界说的荷载 说明 (拉索1 单位初拉力) ….名称(拉索 4) ; 类型> 用户自界说荷载 说明 (拉索4 单位初拉力)名称(支座强制位移) ; 类型 >用户自界说荷载说明(边跨支座强制位移)输入名称(拉索 1)至名称(拉索 4)的荷载工况.图 18. 恒载和单位荷载的荷载工况输入荷载输入自重、加劲梁二期荷载、拉索单位荷载、支座强制位移荷载. 使用自重功能输入结构自重.二期荷载包括防撞墙、桥面铺装等荷载. 为了计算拉索初拉力输入拉索的单位荷载.对齐 荷载 / 自重荷载工况名称 >自重 荷载组名称 > 默认值 自重系数 > Z ( 1 )使用MCT 命令窗口输入荷载工况更方便.图 19. 输入自重输入作用于加劲梁的二期荷载.使用梁单位荷载功能输入防撞墙、桥面铺装荷载,荷载年夜小为 3.0tonf/m.荷载 / 梁单位荷载（单位）窗口选择 (节点 : 图20的① ; 节点1～23) 荷载工况名称 > 二期荷载 ; 选项 > 添加 荷载类型 > 均布荷载; 方向 > 整体坐标系 Z 投影 > 否数值 > 相对值 ; x1 (0) , x2 (1) , W (3)图 20. 输入作用于加劲梁的二期荷载输入拉索单位的单位初拉力.以桥梁跨中为对称轴赋予两侧相同的索初拉力,且对称拉索赋予相同的荷载工况.荷载 / 预应力荷载 / 初拉力荷载交叉线选择(单位 :图21的① ; 单位33, 40) 荷载工况名称 > 拉索1 ; 荷载组名称 > 默认值 选项 > 添加 ; 初拉力( 1 )…荷载工况名称 > 拉索4 ; 荷载组名称 > 默认值 选项 > 添加 ; 初拉力( 1 )图 21. 输入拉索的单位初拉力拉索 2至拉索 4的单位初拉力荷载参照表4输入.此时也可用MCT 命令窗口来输入.表 4. 荷载工况和单位号 荷载工况 单位号 荷载工况 单位号 拉索 1 33, 40 拉索 3 35, 38 拉索 2 34, 39拉索 436, 37确认已输入的拉索单位初拉力.二期荷载： 3.0 t o n f /m交叉线选择交叉线选择①①①图 22. 已输入的拉索单位初拉力利用支座强制位移功能输入边跨支座的支座强制位移荷载. 支座强制位移荷载如下：竖向位移 : 0.01 m荷载 / 支座强制位移窗口选择 (节点 : 图23的①; 节点 1, 21)荷载工况名称>支座强制位移;选项>添加 位移> Dz ( 0.01 )运行结构分析运行结构自重、二期荷载、拉索单位初拉力、支座强制位移荷载的静力分析.分析 /运行分析建立荷载组合利用拉索的初拉力荷载工况（4个）和自重、二期荷载、支座强制位移荷载工况,建立荷载组合.结果 / 荷载组合荷载组合列表 > 名称> LCB1荷载工况 > 自重(ST) ; 分项系数(1.0) 荷载工况 > 二期荷载(ST) ; 分项系数(1.0) 荷载工况 > 拉索 1(ST); 分项系数(1.0) 荷载工况 > 拉索 2(ST) ; 分项系数(1.0) 荷载工况 > 拉索 3(ST) ; 分项系数(1.0) 荷载工况 > 拉索 4(ST) ; 分项系数(1.0)荷载工况 > 支座强制位移(ST) ; 分项系数(1.0)计算未知荷载系数利用未知荷载系数功能计算荷载组合LCB 1作用下满足特定约束条件的未知荷载系数.控制条件为约束主塔水平位移（Dx ）和控制加劲梁弯矩(Dy).在未知荷载系数对话框输入荷载工况、约束条件、构成目标函数的方法等. 未知荷载系数功能的详细说明请参照用户手册第二册“Civil 分析功能>利用优化设计方法求解未知荷载”和在线帮手的“结果>未知荷载系数”部份的说明.结果 / 未知荷载系数未知荷载系数组>项目名称(未知荷载系数) ; 荷载组合> LCB 1 目标函数类型 > 平方 ; 未知荷载系数符号 > 正负 荷载工况 > 拉索 1(开)①①支座强制位移可以给任意节点输入强制位移.荷载工况 > 拉索 2(开) 荷载工况 > 拉索 3(开) 荷载工况 > 拉索 4(开)图 25. 未知荷载系数详细对话框在约束条件中输入主塔的水平方向位移约束条件和控制加劲梁弯矩的约束条件.约束条件> 约束名称(节点 34) 约束类型 > 位移节点号(34)位移 > Dx约束条件 > 相等 ; 数值( 0 ) 约束条件 > 约束名称(单位 5) 约束类型 >梁单位内力 单位号(5)位置 > I 端 内力 > My 约束条件 > 相等 ; 数值( 300 ) 约束条件 > 约束名称(单位 6) 约束类型 > 梁单位内力 单位号 (6)位置 >J 端 内力 > My 约束条件 >相等 ; 数值( 200 ) 约束条件 > 约束名称(单位 8) 约束类型 > 梁单位内力 单位号(8)位置 > J 端 内力 > My 约束条件 > 相等 ; 数值( 400 )本例题将主塔水平位移和主梁弯矩作为约束条件.因分析模型是对称结构所以只界说1/2模型.可以使用MCT 命令窗口方便地输入计算未知荷载系数的约束条件.使用方法参照创作时间：二零二一年六月三十日图 26. 约束条件对话框在未知荷载系数结果对话框中检查约束条件和相应的未知荷载系数.未知荷载系数组 >图35为使用未知荷载系数功能计算的未知荷载系数结果.图 27. 未知荷载系数分析结果利用生成荷载组合(图27的①),自动生成使用未知荷载系数的荷载组合,检查新的荷载组合的分析结果是否满足约束条件.图 28. 自动使用未知荷载系数的LCB2荷载组合结果 / 荷载组合在图27中计算得出的拉索1(ST)至拉索4(ST)的未知荷载系数在荷载组合对话框里的荷载工况系数中自动被输入.图 29. 使用未知荷载系数自动生成的荷载组合检查成桥阶段分析结果检查变形形状检查拉索初拉力、结构自重以及二期荷载、支座强制位移荷载下成桥阶段变形形状.结果 / 位移 /位移形状荷载工况 / 荷载组合 > CB:LCB 2 位移 > DXYZ显示类型 > 变形前(开) ; 图例(开)变形> 变形图的比例(0.5)窗口缩放图 30. 检查变形形状正装施工阶段分析一般通过斜拉桥的成桥阶段分析计算结构的尺寸数据和拉索的截面以及初拉力.斜拉桥的设计除成桥阶段的分析,而且还需要施工阶段的分析.根据施工方案的分歧,斜拉桥的结构体系会发生很年夜的变动,且施工中会发生比成桥阶段更不稳定的状态.因此在设计斜拉桥时,应严密准确地分析所有发生结构体系变动的各施工阶段的稳定性以及应力变动.按施工顺序做的施工阶段分析称为正装施工阶段分析(Foeward Analysis).通过正装施工阶段分析验算施工中发生的应力、检查施工顺序、可施工性等,找出最佳的施工方法.可以调整变形显示比例系数.关于未知荷载系数计算的详细说明拜会用户手册第二册“Civil 分析功能>利用优化设计方法求解未知荷载”章节.(拉索初拉力)①②点击生成荷载组合可自动生成未知荷载系数的荷载组合. 点击生成Excel 文件按钮,导出Excel 文件格式计算结果.斜拉桥正装施工阶段分析较困难的部份是如何计算出拉索的施工控制张力.MIDAS/Civil 可以利用未闭合配合力（Lack of Fit Force ）功能,输入拉索初拉力和使合拢段合拢时到达成桥阶段状态的配合力来进行正装施工阶段分析.为了进行施工阶段的分析,应将加劲梁、拉索、拉索锚固点、鸿沟条件、荷载条件等变动界说施工阶段.图31斜拉桥的施工顺序(1) 拉索未闭合配合力的计算首先,在装置拉索的前一阶段,求出拉索两端节点的位移.利用拉索两真个位移,求拉索变形前长度（L ）与变形后长度（L ’）之差.根据差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT).把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力(T)叠加作为施工阶段的控制张力进行施工阶段的正装分析.L 'L(ui, vi)(uj, vj)v bubLL ’ΔL(ub = uj - ui)(vb = vj - vi)L' - L L = Vb Ub Cos Sin θθ=∆+EAΔT =ΔL Lf i T =T + T ∆图 32 未闭合配合力计算－拉索（2）合拢段未闭合配合力的计算三跨连续斜拉桥的中间合拢段合拢时,不会发生内力（只发生自重引起的内力）,所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不连续的.为了让合拢段连续地连接在配合力.边跨与支座连接时结构体系也会变动,所以边跨的加劲梁也考虑了未闭合配合力.本例题的施工阶段如下.5. 施工阶段列表正装施工阶段分析正装分析是指按桥梁的施工顺序进行分析的方法.通过正装分析检查分析模型的结构变动、拉索张力变动以及弯矩的变动. 正装施工阶段分析顺序如图34.图 34. 正装施工阶段分析的分析步伐把成桥阶段分析的模型另存为其它名称用于施工阶段分析.文件 /另存为( cable stayed forward)建立施工阶段分析模型的步伐如下.1正装施工阶段分析模型成桥阶段分析模型的桁架单位修改为索单位 界说正装分析荷载工况2 界说施工阶段名称划分施工阶段后界说施工阶段名称3 界说结构组将各施工阶段激活或裁撤的单位和要输入未闭合配合力的单位界说为结构组 4 界说鸿沟组将各施工阶段激活或裁撤的鸿沟条件界说为鸿沟组 5 界说荷载组将各施工阶段激活或裁撤的荷载界说为荷载组 6 界说施工阶段界说各施工阶段的结构组、鸿沟组、荷载组正装分析模型为了建立施工阶段模型,首先要删除成桥阶段分析模型中的荷载组合LCB1、2以及单位初拉力（拉索 1~拉索 4）.正装施工阶段分析模型中要输入拉索的初拉力荷载,所以要重新界说拉索初拉力的荷载工况.结果/ 荷载组合荷载组合列表 > 名称 > 删除LCB 1, LCB 2 荷载 / 静力荷载工况名称( 拉索 1 ) ~ 名称( 拉索 4 )名称(拉索初拉力) ; 类型 > 用户自界说荷载说明( 正装分析初拉力)合配合力Stage 10 裁撤挂篮2荷载施加挂篮3荷载 Stage 11 裁撤挂篮3Stage111生成合拢段 (单位 10, 11) 考虑未闭合配合力 Stage 12主塔与加劲梁连接体系转换,施加支座强制位移荷载刚体连接弹性连接Stage 13 二期荷载、成桥阶段Stage 1Stage 3Stage 5Stage 7Stage 11Stage 13图 35. 拉索初拉力荷载工况的界说为了考虑斜拉桥拉索垂度的影响,应进行拉索的几何非线性分析.将成桥阶段分析中使用的桁架单位修改为索单位.模型 / 单位 /修改单位参数 选择属性 单位 选择类型 > 单位类型 节点 (关) ; 单位(开) (桁架)参数类型 > 单位类型(开)形式> 原类型> 桁架(开) ; 修改为 > 只受拉/钩/索单位(开)索(开)图 36. 桁架单位转换为索单位界说施工阶段首先界说各个施工阶段名称.本例题界说了包括成桥阶段在内的13个施工阶段.荷载 / 施工阶段分析数据界说施工阶段>界说施工阶段施工阶段 > 名称( Stage ) ; 后缀( 1to7 ) 保管结果 > 施工阶段(开)施工阶段> 名称( Stage71 ) 保管结果>施工阶段(开)施工阶段> 名称( Stage ) ; 后缀( 8to11 ) 保管结果>施工阶段(开)施工阶段> 名称( Stage111 ) 保管结果>施工阶段(开)施工阶段> 名称( Stage ) ; 后缀( 12to13 ) 保管结果>施工阶段(开)输出分析结果时,保管每个施工阶段的结果.界说相同名称以序列号界说多个施工阶段.。
使用未知荷载系数功能做斜拉桥正装分析1.未知荷载系数的特点2.未知荷载系数的使用方法3.未知荷载系数的参数说明4. 考虑施工阶段的未知荷载系数例题5. 期待效果使用未知荷载系数功能做斜拉桥正装分析在斜拉桥的设计中，需要计算能满足成桥阶段设计条件(加劲梁的弯矩分布均匀、索塔不受或只受较小的弯矩作用、均匀的索张力布置等)的各施工阶段索的张力，从而要求进行较为精确的施工阶段分析。
施工阶段分析可为正装和倒装分析。
正装分析是按实际施工顺序建立各阶段模型，逐步安装加劲梁和拉索，通过分析得到各施工阶段的内力和位移。
倒装分析是在成桥阶段求出满足设计条件的索的张力后，按与实际施工顺序相反的方向建立各阶段模型，逐步拆除桥梁段和拉索，通过倒退分析可获得各施工阶段索的张力。
从理论上说，将倒退分析获得的各参数应用到正装分析中，会得到满足设计条件的成桥状态。
但是当需要考虑收缩和徐变时，因为收缩和徐变与结构的形成过程有关，而倒退分析在时间上是逆时间顺序的，所以一般的倒退分析无法准确地反应各阶段的位移和内力状态。
虽然目前有一些替代方法(如迭代法)，但正装和倒推分析结果不一致(不闭合)的问题始终存在。
所以在一些斜拉桥设计中有很多设计公司只做正装而不做倒退分析，这样在各施工阶段需要多次对索力进行调试计算，以期达到成桥阶段的设计要求，分析工作相当繁琐。
MIDAS/Civil的未知荷载系数功能可求出满足成桥阶段设计要求(加劲梁的弯矩分布均匀、索塔不受或只受较小的弯矩作用、均匀的索张力布置等)的各施工阶段的较为理想的索力，解决了设计人员繁琐的试算问题，提高了设计精度和工作效率。
本文将通过例题介绍MIDAS/Civil的未知荷载系数功能的使用方法、考虑施工阶段的未知荷载系数的计算方法以及未知荷载系数的影响矩阵法。
1. 未知荷载系数的特点MIDAS/Civil的未知荷载系数功能是使用优化方法计算满足制约条件及目标函数的各变量值的功能。
例如在斜拉桥设计中，可计算满足设计人员指定的制约条件(加劲梁的弯矩分布均匀，索塔受较小的弯矩等)荷载（索力、支座移动等），这些力可使用在正装分析中。
概要1桥梁基本数据2荷载2设定建模环境2定义材料和截面特性值2成桥阶段分析3建立模型3建立加劲梁模型4建立主塔4建立拉索5建立主塔支座5输入边界条件6索初拉力计算6定义荷载工况8输入荷载8运行结构分析10建立荷载组合10计算未知荷载系数10查看成桥阶段分析结果12查看变形形状12正装施工阶段分析13正装施工阶段分析15正装施工阶段分析15正装分析模型16定义施工阶段16定义结构组17定义边界组20定义荷载组22定义施工阶段24施工阶段分析控制数据25运行结构分析26查看施工阶段分析结果26查看变形形状26查看弯矩26查看轴力27查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值27成桥阶段分析和正装分析结果比较27概要斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系，桥形美观，且根据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合，是符合环境设计理念的桥梁形式之一。
为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。
一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分析。
在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方法、采用未闭合配合力功能只利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法。
本例题中的桥梁模型为三跨连续斜拉桥（如图1），主跨110m、边跨跨经为40m。
图 1. 斜拉桥分析模型桥梁基本数据 为了说明斜拉桥分析步骤，本例题采用了较简单的分析模型，可能与实际桥梁设计内容有所差异。
本例题桥梁的基本数据如下。
桥梁形式 三跨连续斜拉桥 桥梁跨经 40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m 桥梁高度 主塔下部 : 20m ，主塔上部 : 40m 图 2. 立面图 荷载 分 类 荷载类型 荷载值 自重 自重 程序内部自动计算 索初拉力 初拉力荷载 满足成桥阶段初始平衡状态的 索初拉力 挂篮荷载 节点荷载 80 tonf 支座强制位移 强制位移 10 cm 设定建模环境 为了做斜拉桥成桥阶段分析首先打开新项目“cable stayed”为名保存文件，开始建立模型。
浅谈独塔斜拉桥在MIDAS中索力调整方法张琼【摘要】依据现行设计规范《公路桥梁设计通用规范JTJ D60-2015》和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004》,利用桥梁专业软件Midas Civil建立了简化模型,利用未知荷载系数法对成桥阶段的索力进行调整,并利用正装分析和斜拉桥未闭合配合力功能得到各施工阶段的索力值.【期刊名称】《青海交通科技》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】8页(P106-113)【关键词】斜拉桥;简化模型;未知荷载系数法;未闭合配合力【作者】张琼【作者单位】青海省公路建设管理局西宁 810008【正文语种】中文本文基于独塔双跨斜拉桥为例进行介绍，跨径布置为310m+88m+51m+51m，采用塔梁固结塔墩分离结构体系(半漂浮体系)。
主梁采用钢箱梁，斜拉索采用平行钢铰线索，索塔设计为“H”字形，主塔共设三道横梁，为改善主跨挠度和塔顶水平位移，边跨设两个辅助墩，主塔采用哑铃型承台，辅助墩采用矩形承台，桩基础均为钻孔灌注桩。
1 概述1.1 设计依据道路等级：公路I级。
设计时速：100km/h。
桥面净宽：双向六车道，桥面净宽为30m。
1.2 采用材料(1)索塔：钢筋混凝土结构，混凝土标号为C50。
(2)钢箱梁：Q420钢材。
(3)斜拉索：平行钢铰线索，抗拉强度为1860MPa。
(4)混凝土：桥墩和桩基础混凝土标号均采用C40。
(5)普通钢筋：采用I级和II级钢筋，其技术标准符合国家相关规定。
(6)焊接材料：采用与母材相匹配的焊剂、焊丝和手工焊条，且均应符合相应国标要求。
(7)高强度螺栓：连接用高强度螺栓、螺母、垫圈应符合GB1228-91的要求。
1.3 设计方案(1)孔径布置：边跨190(88+51+51)+主跨310(m)，全长500m，边主跨比0.613。
该桥采用半漂浮体系，桥面总宽37.2m，桥面采用2%的横坡，护栏采用金属制桥梁护栏(图1)。
用MIDAS/Civil做斜拉桥正装分析1. 斜拉桥正装分析和未闭合配合力功能在斜拉桥设计中，可通过成桥阶段分析得到结构的一些必要数据、拉索的截面和张力等，除此之外斜拉桥还需要进行施工阶段分析。
根据施工方法的不同，斜拉桥的结构体系会发生显著的变化，施工中有可能产生比成桥阶段更不利的结果，所以斜拉桥的设计要做施工阶段分析。
按施工的顺序进行分析的方法叫施工阶段的正装分析(Forward Analysis)。
一般通过正装分析验算各个施工阶段的产生应力，检查施工方法的可行性，最终找出最佳的施工方法。
进行正装分析比较困难的是如何输入拉索的初始张拉力，为了得到初始张拉力值通常先进行倒拆分析，然后再利用求出的初始张拉力进行正装分析。
采用这种分析方法，工程师普遍会经历的困惑是：1) 在进行正装分析时可以看出正装和倒拆的张力不闭合。
2) 因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。
初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了全部结构的自重、索拉力以及二期荷载的影响。
但在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。
如上所述，结构体系的差异导致了初始平衡状态分析（成桥阶段分析）与正装分析的最终阶段的结果产生了差异。
产生上述张力不闭合的原因，大部分是因为工程师没有完全把握索的基本原理或没有适当的分析软件。
实际上是不应该产生内力不闭合的，其理由如下：1) 从理论上讲，在弹性范围内正装分析和倒拆分析在同一阶段的结果应该相同。
2) 如果在计算时考虑合拢段在合拢时的闭合力，就能够得出与初始平衡状态分析(成桥阶段分析)相同的结果。
从斜拉索的基本原理上看，倒拆分析就是以初始平衡状态（成桥阶段）为参考计算出索的无应力长，再根据结构体系的变化计算索的长度变化，从而得出索的各阶段张力。
一个可行的施工阶段设计，其正装分析同样可以以成桥阶段的张力为基础求出索的无应力长，然后考虑各施工阶段的索长变化得出各施工阶段索的张力。
目前以上述理论为基础的程序都是大位移分析为主，其原因是悬臂法施工在安装拉索时的实际长度取值是按实际位移计算的。
一般来说新安装的构件会沿着之前安装的构件切线方向安装，进行大位移分析时时，因为切线安装产生的假想位移是很容易求出来的，但是小位移分析要通过考虑假想位移来计算拉索的张力是很难的。
MIDAS/Civil能够在小位移分析中考虑假想位移，以无应力长为基础进行正装分析。
这种通过无应力长与索长度的关系计算索初拉力的功能叫未闭合配合力功能。
利用此功能可不必进行倒拆分析，只要进行正装分析就能得到最终理想的设计桥型和内力结果。
未闭合配合力具体包括两部分，一是因为施工过程中产生的结构位移和结构体系的变化而产生的拉索的附加初拉力，二是为使安装合拢段时达到设计的成桥阶段状态合拢段上也会产生附加的内力。
进行正装分析时，把计算的拉索与合拢段的未闭合配合力反映在索张力和合拢段闭合内力上，就能使初始平衡状态和施工阶段正装分析的最终阶段的结果相同。
1.1 未闭合配合力的计算 – 拉索首先，在安装拉索的前一阶段，求出拉索两端节点的位移。
利用拉索两端的位移，求拉索变形前长度（L）与变形后长度（L’）之差。
根据差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT)。
把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力L' - L L = Vb Ub Cos Sin θθ=∆+EA ∆T = ∆L Lf i T =T + T ∆1.2 未闭合配合力的计算 – 合拢段三跨连续斜拉桥的中间合拢段合拢时，不会产生内力（只产生自重引起的内力），所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不连续的。
为了让合拢段连续地连接在两侧桥梁段上，求出合拢段两端所需的强制变形值，将其换算成能够产生此变形的内力，并将其施加给合拢段后连接在两侧桥梁段上。
1.3 MIDAS/Civil软件考虑未闭合配合力的方法首先把要计算未闭合配合力的索单元或梁单元定义为一个结构组。
然后在“施工阶段分析控制数据”对话框里的 “赋予各施工阶段中新激活构件初始切向位移”选项和“未闭合配合力”选项前面打勾，然后在右侧的列表里面选择要计算未闭合配合力的结构组。
未闭合配合力控制是安装拉索时找出所需拉索张力的功能，在“索初拉力控制”里面选择体内力”。
1.4 析时安装拉索和输入张力的阶段，不能激活和钝化除索单元和索张力以外的单元和其它荷载。
“考虑未闭合配合力的施工阶段正装分析注意事项正装分2. 测试例题 – 1 (两跨非对称斜拉桥)图1 模型－01的模型2.2 初始平衡状态分析首先利用优化方法计算出成桥状态使加劲梁位移最小的索的张力。
拉索 初拉力 (kN)M1 1007.782M2 1068.000M3 1179.248M4 1328.768M5 1505.199主跨M6 1700.184M7 1908.042M8 2125.000M9 2348.537M10 2576.941背索 B1~B10 1767.767初始平衡状态位移 (单位：mm)图2 初始平衡状态的位移 初始平衡状态的弯矩 (单位 : kN-m)图3 初始平衡状态弯矩 初始平衡状态的索力 (单位 : kN)图4 初始平衡状态索力2.3 施工阶段正装分析各施工阶段模型Stage 1 Stage 6Stage 14 Stage 19Stage 24 Stage 29(最终阶段)图5 各施工阶段模型和荷载桥面板的自重用集中荷载来考虑，在设置拉索的阶段除索单元和索的张力以外没有激活其他的单元或荷载。
2.4 最终弯矩图6 初始平衡状态分析图7 输入倒拆分析中求得的施工控制张力－最终阶段图8 考虑未闭合配合力的正装分析－最终阶段2.5 最终阶段索的张力拉索号 未考虑未闭合配合力考虑未闭合配合力成桥阶段 1 1007.77 1007.77 1007.77 2 1068.03 1068.03 1068.03 3 1179.30 1179.30 1179.30 4 1328.82 1328.82 1328.82 5 1505.24 1505.24 1505.24 6 1700.19 1700.19 1700.19 7 1908.03 1908.03 1908.03 8 2124.97 2124.97 2124.97 9 2348.50 2348.50 2348.50 10 2576.89 2576.89 2576.89 背索1767.771767.771767.77倒拆 正装 未闭合配合力 成桥阶段图9 各分析方法的索力比较2.6 最终阶段加劲梁变形节点 成桥阶段 倒拆Æ正装 误差(%) 未闭合配合力 误差(%)1 0.004048 0.00000499.90% 0.004048 0.002 0.000966 -0.3512736463.56% 0.000966 0.003 -0.00212 -0.70255-33101.70% -0.00212 0.004 -0.00520 -1.05382-20173.64% -0.0052 0.005 -0.00828 -1.4051-16871.86% -0.00828 0.006 -0.01136 -1.75638-15359.70% -0.01136 0.007 -0.01444 -2.10765-14492.90% -0.01444 0.008 -0.01752 -2.45893-13931.78% -0.01752 0.009 -0.02061 -2.81021-13537.80% -0.02061 0.0010 -0.02369 -3.16148-13246.34% -0.02369 0.0011 -0.02677 -3.51276-13021.99% -0.02677 0.0012 -0.02985 -3.86403-12843.97% -0.02985 0.0013 -0.03293 -4.21531-12699.65% -0.03293 0.0014 -0.03602 -4.56659-12579.68% -0.03602 0.0015 -0.03910 -4.91786-12478.61% -0.0391 0.0016 -0.04218 -5.26914-12392.33% -0.04218 0.0017 -0.04526 -5.62041-12318.06% -0.04526 0.0018 -0.04834 -5.97169-12253.01% -0.04834 0.0019 -0.05142 -6.32297-12195.75% -0.05142 0.0020 -0.05451 -6.67424-12144.97% -0.05451 0.0021 -0.05759 -7.02552-12099.62% -0.05759 0.00成桥阶段未闭合配合力倒拆 正装图10 各分析方法的最终阶段位移倒拆分析各阶段索力(CS1~CS29)CSCable No.21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 1259.72 4283.13 1078.7 1132.04 1075.6 1311.15 1334.3 2999.76 1050.9 1150.3 1291.57 1026.8 1191.9 1387.58 1006.1 1854.1 2604.69 1028.7 1131.5 1276.4 1450.110 1005.5 1142.4 1316.0 1511.711 903.3 1483.7 2021.5 2489.512 1013.7 1114.9 1259.2 1432.9 1626.413 993.4 1115.9 1278.3 1466.1 1670.114 855.1 1311.9 1751.5 2148.4 2504.015 1003.1 1102.3 1245.3 1418.5 1611.8 1818.916 985.5 1099.5 1255.3 1438.5 1639.3 1851.917 826.3 1214.5 1599.7 1957.2 2285.4 2590.518 995.2 1092.5 1234.5 1407.0 1600.1 1807.1 2023.719 979.8 1088.2 1239.8 1419.9 1618.7 1830.0 2049.820 806.3 1151.7 1503.0 1836.1 2147.3 2440.6 2721.121 989.0 1084.9 1225.8 1397.9 1590.7 1797.6 2014.2 2237.722 975.4 1079.9 1228.5 1406.6 1604.0 1814.3 2033.5 2259.023 791.1 1107.5 1435.9 1752.6 2052.5 2337.9 2612.8 2880.424 984.0 1078.6 1218.8 1390.4 1583.0 1789.8 2006.4 2229.9 2458.525 971.7 1073.4 1219.9 1396.5 1592.9 1802.6 2021.3 2246.5 2476.426 778.6 1074.3 1386.5 1691.5 1983.2 2263.1 2534.2 2799.0 3059.527 979.8 1073.4 1212.9 1384.2 1576.6 1783.4 1999.9 2223.4 2452.0 2684.428 968.7 1068.2 1213.0 1388.5 1584.2 1793.4 2011.8 2236.8 2466.5 2699.829 1007.8 1068.0 1179.3 1328.8 1505.2 1700.2 1908.0 2125.0 2348.5 2576.9正装分析各阶段索力 (CS1~CS29) – 未闭合配合力CSCable No.21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 1259.72 4283.13 1078.7 1132.04 1075.6 1311.15 1334.3 2999.76 1050.9 1150.3 1291.57 1026.8 1191.9 1387.58 1006.1 1854.1 2604.69 1028.7 1131.5 1276.4 1450.110 1005.5 1142.4 1316.0 1511.711 903.3 1483.7 2021.5 2489.512 1013.7 1114.9 1259.2 1432.9 1626.413 993.4 1115.9 1278.3 1466.1 1670.114 855.1 1311.9 1751.5 2148.4 2504.015 1003.1 1102.3 1245.3 1418.5 1611.8 1818.916 985.5 1099.5 1255.3 1438.5 1639.3 1851.917 826.3 1214.5 1599.7 1957.2 2285.4 2590.518 995.2 1092.5 1234.5 1407.0 1600.1 1807.1 2023.719 979.8 1088.2 1239.8 1419.9 1618.7 1830.0 2049.820 806.3 1151.7 1503.0 1836.1 2147.3 2440.6 2721.121 989.0 1084.9 1225.8 1397.9 1590.7 1797.6 2014.2 2237.722 975.4 1079.9 1228.5 1406.6 1604.0 1814.3 2033.5 2259.023 791.1 1107.5 1435.9 1752.6 2052.5 2337.9 2612.8 2880.424 984.0 1078.6 1218.8 1390.4 1583.0 1789.8 2006.4 2229.9 2458.525 971.7 1073.4 1219.9 1396.5 1592.9 1802.6 2021.3 2246.5 2476.426 778.6 1074.3 1386.5 1691.5 1983.2 2263.1 2534.2 2799.0 3059.527 979.8 1073.4 1212.9 1384.2 1576.6 1783.4 1999.9 2223.4 2452.0 2684.428 968.7 1068.2 1213.0 1388.5 1584.2 1793.4 2011.8 2236.8 2466.5 2699.829 1007.8 1068.0 1179.3 1328.8 1505.2 1700.2 1908.0 2125.0 2348.5 2576.9 如果模型里没有合拢段时，倒拆分析和前正装析的各阶段索力相同。
