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2021年湖北省孝感市三块碑中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=(0<a<b)的图象关于（）对称A.x轴B.原点C. y轴D.直线y=x参考答案：答案:B2. 将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12参考答案：B3. 若a>b>0，则下列不等式中总成立的是( ）A． B． C． D．参考答案：A4. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：A第一次循环得；第二次循环得；第三次循环得，第四次循环得，但此时,不满足条件，输出，所以选A.5. 已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（）A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：．∵d≠0，∴，∴，=＜0．故选：B．6. 若函数的图像上的任意一点P的坐标满足条件,则称函数具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）A. B. C. D.参考答案：D略7. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围为A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知复数z=（其中i为虚数单位），则z?=（）A．1 B．C．D．参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z的共轭复数，然后代入z?计算得答案．【解答】解：由z==，得，则z?=．故选：D．9. 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）A． p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于ξ=0对称，利用P（ξ＞1）=p，即可求出P（﹣1＜ξ＜0）．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，1），∴正态曲线关于ξ=0对称，∵P（ξ＞1）=p，∴P（ξ＜﹣1）=p，∴P（﹣1＜ξ＜0）=﹣p．故选：D．10. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（）A．8 B．6 `C．4 D．2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. △ABC中，∠A=60°，点D在边AC上，，且，则AC+AB 的最大值为．参考答案：略12. 甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．参考答案：每个岗位至少有一名志愿者，则有种，如甲乙两人同时参加岗位服务，则有种，所以甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是。
孝感高级中学2021届高三上学期12月联考数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：新高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}21A x x =≤，{}20B x x =-<<，则A B =（ ）A.[)1,0-B.(]2,1-C.(]1,0- D.[]2,1-2.已知i 是虚数单位，则2ii-=（ ） A.12i + B.12i - C.12i --D.12i -+3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ） A.60% B.50% C.40% D.30%4.92x ⎫⎪⎭的展开式中常数项为（ ）A.84-B.672-C.84 D .6725.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强p （单位：mmHg ）和高度h （单位：m ）之间的关系为760e hkp -=（e 是自然对数的底数，k 是常数），根据实验知500m 高空处的大气压强是700mmHg ，则我战机在1000m 高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ）A.645mmHgB.646mmHgC.647mmHgD.648mmHg6.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，已知AE =，AF =，则AC BD ⋅=（ ）A.6-B.4-C.7.在公差为1的等差数列{}n a 中，已知1a t =，1nn n a b a =+，若对任意的正整数n ，9n b b ≤恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.19,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭B.()9,8--C.1910,2⎛⎫--⎪⎝⎭D.()10,9--8.已知()f x x x =，对任意的x ∈R ，()()2430f ax f x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A.12B.13C.16D.18二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021-2022学年湖北省孝感市精英学校高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点一定位于区间（）A. B. C.D.参考答案：A试题分析：，故零点位于.考点：零点与二分法．2. 在等差数列{a n}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（）A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意及等差数列的性质可得 4（a1+a n）=20+60=80，解得 a1+a n的值，再利用等差数列的前n项和公式求出项数n的值．【解答】解：由题意及等差数列的性质可得 4（a1+a n）=20+60=80，∴a1+a n=20．∵前n项之和是100=，解得 n=10，故选B．3. 将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）．A．B．C．D．参考答案：A∵，∵，∴选择．4. 设集合A={}，则满足A B={0，1，2}的集合B的个数是( )A 1B 3C 4D 6参考答案：C略5. 已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为( )A. B. C．1 D.参考答案：C6. 过点（2，1）且与直线3x－2y＝0垂直的直线方程为A．2x-3y-1=0 B．2x+3y-7=0 C．3x-2y-4=0 D．3x+2y-8=0参考答案：B7. 设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：：=4：3：2，则曲线的离心率等于（）A. B. C. D.参考答案：D略8. 若，，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D，所以，选D.9. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是A．B．C．D．参考答案：A略10. 下列判断错误的是( )A．“”是“a<b”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．若为假命题,则p,q均为假命题D．若～B（4，0．25）则参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，的夹角为，||=2，||=1，则|+|=．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：运用数量积的定义求解得出=||?||cos ，结合向量的运算，与模的运算转化：|+|2=（）2=||2+||2+2，代入数据求解即可．解答：解：∵平面向量，的夹角为，||=2，||=1，∴=||?||cos=2×=﹣1，∴|+|2=（）2=||2+||2+2=4+1﹣2=3，即|+|=．故答案为：．点评：本题考查了平面向量的数量积的运用，应用求解向量的模，计算简单，属于容易题．12. 某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分．请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分．丁得了_______________分．参考答案：6【知识点】合情推理与演绎推理【试题解析】因为由已知得第3、4题应为一对一错，所以丙和丁得分相同所以，丁的得分也是6分。
2.2基本不等式知识解读·必须会知识点1基本不等式1.（2021·湖北孝感统考）如图2-2-2是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客。
该图可作为一个数学结论的一个几何解释,这个数学结论可能是()。
图2-2-2A.如果a>b>0,那么√a>√bB.如果a>b>0,那么a2>b2C.对任意正实数a和b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立D.对任意正实数a和b,有a+b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立解析：通过观察,可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的。
设直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,则大正方形的边长为√a2+b2,由题图知,大正方形ab=2ab,当a=b时,的面积大于或等于这四个直角三角形的面积和,即a2+b2≥4×12中间空白的小正方形消失,即大正方形与四个直角三角形重合。
故选C。
答案：C知识点2 最值定理2.（2021·中央民族大学附属中学高一期中）若a,b为正实数,且a+b=2,则ab的最大值为()。
A.√3B.1C.2√3D.2解析：因为a,b为正实数,所以a+b=2≥2√ab,当且仅当a=b=1时,等号成立,所以ab ≤1。
答案：B3.（2022·河南鲁山一高高一期中）已知x >0,y >0,且xy =81,则x +y 的最小值为( )。
A.9 B.18 C.20 D.36解析：方法一:因为x >0,y >0,所以x +y ≥2√xy =18,当且仅当x =y =9时等号成立,所以x +y 的最小值为18。
方法二:因为xy =81,且x >0,y >0,所以y =81x ,所以x +y =x +81x ≥2√x ·81x=2×9=18,当且仅当x =y =9时等号成立,所以x +y 的最小值为18。
2021年湖北省孝感市恒新中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A. 可由函数的图象向左平移个单位而得B. 可由函数的图象向右平移个单位而得C. 可由函数的图象向左平移个单位而得D. 可由函数的图象向右平移个单位而得参考答案：D由已知得，则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，故选D.2. 函数的零点所在区间为（）A、B、C、D、参考答案：B略3. 已知直线l：kx+y﹣2=0（k∈R）是圆C：x2+y2﹣6x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（）A．2 B．2C．3 D．2参考答案：D【考点】圆的切线方程．【分析】利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1），求得k的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得AB的值．【解答】解：由圆C：x2+y2﹣6x+2y+9=0得，（x﹣3）2+（y+1）2=1，表示以C（3，﹣1）为圆心、半径等于1的圆．由题意可得，直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1），故有3k﹣1﹣2=0，得k=1，则点A（0，1），即|AC|=．则线段AB=．故选：D．4. 若过点A（0，﹣1）的直线l与圆x2+（y﹣3）2=4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为（）A．[0，4] B．[0，3] C．[0，2] D．[0，1]参考答案：A【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出圆的圆心与半径，结合已知条件推出d的范围即可．【解答】解：圆x2+（y﹣3）2=4的圆心（0，3），半径为2，过点A（0，﹣1）的直线l与圆x2+（y ﹣3）2=4的圆心的距离记为d，最小值就是直线经过圆的圆心，最大值就是点与圆心的连线垂直时的距离．d的最小值为0，最大值为： =4．d∈[0，4]．故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，两点间距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．5. 满足且的集合的个数是（）A 1B 2C 3D 4参考答案：B略6. 已知集合, 则=( )A. B. C. D. (－1,1] 参考答案：B7. 在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】常规题型．【分析】要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提．【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵A＞30°∴30°＜A＜180°∴0＜sin A＜1∴可判读它是sinA＞的必要而不充分条件故选B．【点评】此题要注意思维的全面性，不能因为细节大意失分．8. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．10+B．10+C．6+2+D．6++参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．PC=2，PB=，BC=．∴S△PBC==．该几何体的表面积S=++++=6+．故选：C．【点评】本题考查了四棱锥的三视图及其表面积的计算公式、勾股定理，考查了计算能力，属于基础题．9. 偶函数f(x)满足f (x-1)= f (x+1),且在x0,1时，f (x)=1-x，则关于x的方程f (x)=()x，在x0,3上解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D10. 设且，则点（x,y）在区域内的概率是（）A . B. C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为．参考答案：1【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用．【分析】求出函数的导数，得到f′（2）=0，解出即可．【解答】解：函数f （x）的定义域为（0，+∞），∵f′（x）=+2ax﹣6，x=2为f（x）的一个极值点，∴f'（2）=2+4a﹣6=0，∴a=1，故答案为：1．【点评】本题考查了函数的极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题．12. 在数字0，1，2，3，4，5，6中，任取3个不同的数字为系数a，b，c组成二次函数，则一共可以组成______个不同的解析式.参考答案：18013. 设p：|4x－3|≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．参考答案：略14. 已知样本2，3，x，7，8的平均数为5，则样本的方差S2为_________;参考答案：略15. 若等差数列{a n}中，满足a4+a10+a16=18，则S19= ．参考答案：114【考点】等差数列的前n项和．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的性质可得：a4+a10+a16=18=3a10，解得a10，再利用求和公式及其性质即可得出．【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得，a4+a10+a16=18=3a10，解得a10=6，则S 19==19a 10=114，故答案为：114．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16. 曲线在点(0,1)处的切线的方程为．参考答案：17.函数为奇函数，则实数a= .参考答案：答案：－2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2025届湖北省孝感高级中学数学高三第一学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数()()sin f x x ωϕ=+（0>ω，0ϕπ<≤）是R 上的奇函数，若()f x 的图象关于直线4x π=对称，且()f x 在区间,2211ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．32 B ．22-C ．12D ．12-2．如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为176，320，则输出的a 为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．153．设12,x x 为()()3sin cos 0f x x x ωωω=->的两个零点，且12x x -的最小值为1，则ω=（ ） A ．πB ．2π C ．3π D ．4π 4．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(mod )N n m =，例如112(mod3)=．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）．A ．21B ．22C ．23D ．245．已知集合{}{}2340,13A x x x B x x =-->=-≤≤，则R ()A B =( )A ．()1,3-B ．[]1,3-C ．[]1,4-D ．()1,4-6．()()52122x x --的展开式中8x的项的系数为（ ）A ．120B ．80C ．60D ．407．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( ) A ．17B ．27C ．13D ．18358．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班B ．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定C ．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()11f x f x +=-，当(]0,1x ∈时，()axf x e =-（其中e 是自然对数的底数），若()2020ln 28f -=，则实数a 的值为( ) A ．3- B ．3 C ．13-D ．1310．若，则（ ）A ．B ．C ．D ．11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知椭圆E ：22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过2F 的直线240x y +-=与y 轴交于点A ，线段2AF 与E 交于点B .若1||AB BF =，则E 的方程为（ ）A ．2214036x y +=B ．2212016x y +=C ．221106x y +=D ．2215x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年湖北省孝感市汉川综合中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f′（x）＞f（x）+1，则下列正确的为（）A．（f（1）+1）?e＞f（2）+1 B．3e＜f（2）+1C．3?e≥f（1）+1 D．3e2与f（2）+1大小不确定参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断函数g（x）的单调性，由此可得结论．【解答】解：构造函数g（x）=，∴g′（x）=＞0，∴函数在R上单调递增，∴g（2）＞g（1）＞g（0），∴（f（1）+1）?e＜f（2）+1，3?e＜f（1）+1，3e2＜f（2）+1，∴3e＜f（2）+1，故选：B．2. 在△ABC中，“sin A＝”是的“A＝30°”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，设A（a1009，1），B（2，﹣1），C（2，2）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若向量与在向量方向上的投影相同，则S2017为（）A．﹣2016 B．﹣2017 C．2017 D．0 参考答案：D【分析】向量与在向量方向上的投影相同可得?=?，可得a1009=0，再利用等差数列的求和公式及其性质即可得出．【解答】解：∵A（a1009，1），B（2，﹣1），C（2，2），向量与在向量方向上的投影相同，∴?=?，∴2a1009+2=2×2﹣1×2，即a1009=0，∴a1+a2017=2a1009=0，∴S2017=（a1+a2017）=0，故选：D．4. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A= ( )A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：A略5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（）A．2 B．3 C．4 D．34参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据程序框图模拟进行求解即可．【解答】解：输入a=918，b=238，n=0，r=204，a=238，b=204，n=1，r=34，a=204，b=34，n=2，r=0，输出n=2，故选：A．6. 当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是A.x 3＜3x＜log3xB.3x＜x 3＜log3 xC.log3 x＜x 3＜3xD.log3 x＜3x＜x 3参考答案：C7. 含有3个元素的集合既可表示为，又可表示为，则的值是（）A．1 B．—1 C．D．参考答案：B8. 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间概率是（）A. B. C. D.参考答案：B9. 已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D略10. 已知若或，则的取值范围是A． B． C．．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B=______.参考答案：12. 已知函数的最大值为3，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则参考答案：4030【知识点】二倍角的余弦；余弦函数的图象．C3 C6解析：∵函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1=A?+1=cos（2ωx+2φ）+1+（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的最大值为3，∴+1+=3，∴A=2．根据函数图象相邻两条对称轴间的距离为2，可得函数的最小正周期为4，即=4，∴ω=．再根据f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），可得 cos（2φ）+1+1=2，∴cos2φ=0，2φ=，∴φ=．故函数的解析式为 f（x）=cos（x+）+2=﹣sin x+2，∴f（1）+f （2）+…+f（2014）+f （2015）=﹣（sin +sin+sin+…+sin+sin）+2×2015=503×0﹣sin﹣sin﹣sin+4030=0+4030=4030，故答案为：4030． 【思路点拨】由条件利用二倍角的余弦公式可得f （x ）=cos （2ωx+2φ）+1+，由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式，再利用函数的周期性求得所求式子的值．13. 已知向量，满足（+2）?（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为 ．参考答案：【考点】9S ：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件可得求得=1，再由两个向量的夹角公式求出cosθ=，再由θ的范围求出θ的值．【解答】解：设与的夹角为θ，∵向量，满足（+2）?（﹣）=﹣6，且||=1，||=2， ∴+﹣2=1+﹣8=﹣6，∴=1．∴cosθ==，再由θ的范围为[0，π]，可得 θ=，故答案为．14. 某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP=x ，则AP+PF=f （x ）．请你参考这些信息，推知函数f （x ）的值域是 ．参考答案：[，]考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：分别在Rt△PCF 和Rt△PAB 中利用勾股定理，得PA+PF=+．运动点P ，可得A 、P 、B 三点共线时，PA+PF 取得最小值；当P 在点B 或点C 时，PA+PF 取得最大值．由此即可得到函数f （x ）的值域．解答： 解：Rt△PCF 中，PF==同理可得，Rt△PAB 中，PA=∴PA+PF=+∵当A 、B 、P 三点共线时，即P 在矩形ADFE 的对角线AF 上时，PA+PF 取得最小值=当P 在点B 或点C 时，PA+PF 取得最大值+1∴≤PA+PF≤+1，可得函数f （x ）=AP+PF 的值域为[，]．故答案为：[，]．点评：本题以一个实际问题为例，求函数的值域，着重考查了勾股定理和函数的值域及其求法等知识点，属于基础题．15. 已知，，若，则实数_______．参考答案： –2 因为，所以，解得。
湖北省孝感市安陆太白中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤D．a≤参考答案：A【考点】3W：二次函数的性质．【专题】33 ：函数思想；49 ：综合法；51 ：函数的性质及应用．【分析】不等式等价变化为a≤=+，则求出函数+的最小值即可．【解答】解：依题意，不等式2x2﹣axy+y2≤0等价为a≤=+，设t=，∵x∈[1，2]及y∈[1，3]，∴≤≤1，即≤≤3，∴≤t≤3，则+=t+，∵t+≥2=2，当且仅当t=，即t=时取等号，故选：A．2. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：①若，则；②若则③若是两条异面直线，则④若则. 其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C略3. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB． f（x）的最大值为C． f（x）的图象关于直线x=﹣对称D．将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象参考答案：D考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin（2x+）+，分别求出其周期，最大值，对称轴即可判断A，B，C，由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的性质即可判断D选项．解答：解：∵f（x）=（sinx+cosx）cosx=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+∴函数f（x）的最小正周期T=，A错误；f（x）的最大值为：，B错误；由2x+=kπ，解得f（x）的图象的对称轴为：x=，k∈Z，故C错误；将f（x）的图象向右平移，得到g（x）=sin2x+图象，再向下平移个单位长度后会得到h（x）=sin2x的图象，而h（x）是奇函数．故正确．故选：D．点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的正弦函数公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基本知识的考查．4. 的展开式中的系数是（）A．– 20 B．20 C．10 D．– 10参考答案：C略5. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则A．B．C．D．参考答案：B 6. 为平行四边形的一条对角线，（） A．B．C．D．参考答案：D因为所以，即，选D.7.若满足且的最小值为-4，则的值为（）参考答案：D8. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为A ． B． C D参考答案：B9. 已知O是△ABC内一点，的面积的比值为（）A． B． C．1 D．参考答案：答案：A10.已知全集，则有 （ ）A ．B ．C ．D ．参考答案： 答案： A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的常数项为 ．参考答案：80【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题；二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于0，求出r 的值，即可求得常数项．【解答】解：的展开式的通项公式为T r+1=令15﹣5r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为80， 故答案为：80．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数．12. 若，当时，，若在区间内，有两个零点，则实数m 的取值范围是 ．参考答案：【答案解析】解析：由于x∈(0,1]时，f(x)=x ，则x∈(-1,0]时，(x+1)∈(0,1]，故，又函数有两个零点，等价于有两个实根，即为函数f(x)与直线y=m(x+1)有两个不同的交点，作图观察得实数m 的取值范围是.【思路点拨】一般判断函数的零点个数时，若直接解答不方便，可转化为两个函数的图像的交点问题，利用数形结合解答.13. 阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s 值等于____________。
2021年湖北省孝感市丹阳中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014秋?庐江县月考）数列的前n项和为S n，且满足a1=1，a n=a n﹣1+n，（n≥2），则S n等于（）．C．DB由a n=a n﹣1+n（n≥2）得a n﹣a n﹣1=n，利用累加法求出a n，代入化简后，由等差数列的前n项和公式求出则数列的前n项和为S n．解：由题意得，a n=a n﹣1+n（n≥2），则a n﹣a n﹣1=n，所以a2﹣a1=2，a3﹣a2=3，…，a n﹣a n﹣1=n，以上（n﹣1）个式子相加得，a n﹣a1=2+3+…+n，又a1=1，则a n=1+2+3+…+n=，所以=，则数列的前n 项和为S n=[2+3+…+（n+1）]==，故选：B ．2. 若复数，则的共轭复数所对应点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A3. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）．A． B． C． D．参考答案：B4. 函数的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：A 解析：5. （3分）在△ABC中，若b=2asinB，则这个三角形中角A的值是（）A．30°或60° B．45°或60° C．30°或120° D．30°或150°参考答案：考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：在△ABC中，利用正弦定理解得sinA=，从而求得 A的值．解答：在△ABC中，若b=2asinB，则由正弦定理可得 sinB=2sinAsinB，解得sinA=，∴A=30°或150°．故选D．点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．6. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )A． B．C． D．参考答案：B略7. 函数的最小正周期为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π参考答案：A【分析】把，化成或者形式，然后根据公式,可以直接求解。
2021-2022学年湖北省孝感市应城杨岭高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足方程，实数满足方程，则函数的极大值为( )A. B. C. D.参考答案：C2. 设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是 ( )A．p为真 B．﹁q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真参考答案：C3. 执行如右图程序框图，输出的为（）A. B. C. D.参考答案：A 考虑进入循环状态，根据程序框图可知，当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；所以可知其循环的周期为，当退出循环结构时，所以输出的，故答案选A．4. 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3， =λ（λ∈R），则λ=（）A．2 B．C．3 D．5参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】=λ?=，由E，F，K三点共线可得，即可．【解答】解：∵=2， =3，∴=λ∴=，由E，F，K三点共线可得，∴λ=5故选：D．5. 从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B6. 根据如下样本数据0.5 2.0得到的回归方程为.若，则每增加1个单位，就A．增加个单位； B．减少个单位； C．增加个单位； D．减少个单位.参考答案：B7. 有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D甲、乙两人抛掷玩具所有可能的事件有36种，其中“甲、乙两人‘默契配合’”所包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），（5， 6），（6，5），（6，6），共16种。
