2017年陕西省西安中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（）﹣1×3=（）
A．B．﹣6 C．D．6
2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2•a3=a6
4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）
A．56° B．66° C．24° D．34°
5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．D．
6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）
A．102°B．112°C．115°D．118°
7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限
8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）
A．3 B． C． D．
10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）
A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
C．其中二次函数中的c＞1
D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分）
11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．
12．正十二边形每个内角的度数为．
13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1）
14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
16．计算： +（2﹣π）0﹣|1﹣|
17．解分式方程：．
18．如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．
19．2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D ﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽样调查学生家长的人数为人；
（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？
20．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．
21．某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．
22．移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟．
（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；
（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？
23．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
24．如图，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．
（1）求：抛物线的函数表达式；
（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴
（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标．
26．（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．
（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
