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xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
i改 i改
xC xB yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
北
x y
fx fy
理 理
0 0
4
89 3350
实际上
x y
测 测
1
89 3630
73 0020
3
1253000
107 4830
2
四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
x B 1536.86m y B 873.54m
前进方向
A
+）
Байду номын сангаас
理
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
检核： f f 允 （各级导线的限差见规范） （2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前 后 左 180 (左角公式 )
前 后 右 180 (右角公式)
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
205 3648
AB 236 44 28
AB
D
B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933
CD 603801
◆
坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A ( x A , y A ) ，DAB, AB, 求B点坐标 ( x B , y 。 B) ?
x
y AB
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
B
x AB AB
xB x A x AB yB y A y AB
xB xA
D AB
A
yA yB
O
y
三、 导线测量的内业计算
1、主要思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
测
理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 。 理 一般公式：
终 始 n 180
1
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4
f D f x2 f y2 在导线全长闭合差 f D ：
导线全长相对闭合差：
K
D D
fD
1
fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
v xi v yi
D D
fy
fx
Di Di
检核条件：
v v
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式
§2 导线测量坐标计算公式
§3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
一、导线的布设形式
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
二、导线测量坐标计算公式：
计算出的 终 ， 。 否则需重算 终
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
fy 由于 f x , 的存在，使导线不能和 CD连接，存
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
3.闭合导线的内业计算
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：
f
理 （n 2） 180
测
理
测 （n 2） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点： 理论上
2、附合导线的内业计算
A
AB
3
B
1
B 2
4
C
CD
D
1
3
2
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
AB ( 始 )和终止边的方 位角 CD ( 终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差：
f
A
BB
AB
