三角形内角和(公开课).

《三角形内角和》课件一、教学目标1、知识与技能目标学生理解并掌握三角形内角和定理，能够运用定理解决相关的几何计算和证明问题。

2、过程与方法目标通过测量、剪拼、推理等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和团队合作精神。

二、教学重难点1、教学重点三角形内角和定理的证明及应用。

2、教学难点三角形内角和定理的证明思路的形成。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一个三角形的图片，提问学生：“大家知道三角形的三个内角之和是多少度吗？”引发学生的思考和讨论，从而引出本节课的主题——三角形内角和。

2、探究活动（1）测量法让学生分组，用量角器测量三角形三个内角的度数，并计算它们的和。

通过测量，学生可能会得到不同的结果，但大致都在 180°左右。

（2）剪拼法给每个学生发放一个三角形纸片，让学生将三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，观察拼成的角的度数。

学生发现三个内角拼在一起形成了一个平角，即 180°。

3、定理证明引导学生思考如何用数学方法证明三角形内角和定理。

可以通过作平行线的方法来证明。

如图，在△ABC 中，过点 A 作直线 EF∥BC。

因为 EF∥BC，所以∠B ＝∠EAB，∠C ＝∠FAC（两直线平行，内错角相等）。

因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°（平角的定义），所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形内角和为 180°。

4、例题讲解（1）已知在△ABC 中，∠A ＝ 50°，∠B ＝ 60°，求∠C 的度数。

解：因为三角形内角和为 180°，所以∠C ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180°50° 60°＝ 70°（2）在△ABC 中，∠A ∠B ＝ 30°，∠C ＝ 4∠B，求∠A、∠B、∠C 的度数。

《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿1、《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿一、教学目标课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。

在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。

积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

课前我对学情进行了分析：1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

二、评价设计针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价评价题目1、通过3个练习题（1、做一做。

2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的掌握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况三、教具学具准备教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格学具准备：三角板、量角器.四、教学过程这节课的教学我通过一下四个环节完成。

《三角形的内角和》课件一、教学目标1、让学生通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180 度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

3、在经历探索三角形内角和的过程中，培养学生的动手实践能力和逻辑推理能力，发展学生的空间观念。

二、教学重难点1、教学重点探索并证明三角形内角和等于 180 度。

2、教学难点理解三角形内角和的探究过程，并能运用其解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、探究法四、教学过程（一）导入新课同学们，我们在之前的学习中已经认识了三角形，知道了三角形有三条边和三个角。

那大家有没有想过三角形的这三个角之间有什么关系呢？今天我们就一起来探究三角形的内角和。

（二）新课讲授1、提出猜想首先，大家先来猜一猜三角形的内角和是多少度？有的同学可能会猜 180 度，那这只是我们的猜想，接下来我们要通过实验来验证这个猜想。

2、实验探究（1）准备不同类型的三角形，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，每个同学都拿到一个三角形。

（2）用量角器分别测量三角形的三个内角的度数，并将测量结果记录下来。

（3）计算三个内角的度数之和。

3、交流汇报（1）请同学们汇报自己测量的三角形的类型以及三个内角的度数和。

（2）我们发现，虽然大家测量的结果可能会有一些误差，但都接近 180 度。

4、剪拼法验证（1）接下来，我们用另一种方法来验证。

把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，看看能拼成一个什么角。

（2）同学们动手操作，发现三个角拼在一起正好组成了一个平角，也就是 180 度。

5、推理证明（1）我们通过实验得到了三角形内角和大约是 180 度的结论，那如何从数学的角度进行严谨的证明呢？（2）我们可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线，然后利用平行线的性质来证明。

（3）通过推理证明，我们得出三角形内角和等于 180 度，这是一个确定的结论。

（三）巩固练习1、给出一些三角形，让学生计算其内角和，巩固所学知识。