三角形的内角和课堂实录

三角形的内角和”教学实录（精选五篇）第一篇：三角形的内角和”教学实录教学实录:三角形的内角和教学目标1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

课前准备多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程一、创设情境，导入新课师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。

（板书：内角）一个三角形有几个内角？生：一个三角形有三个内角。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是180°。

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。

今天我们就来研究三角形的内角和。

（板书课题）二、提出问题，猜想验证 1.猜想。

师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。

生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。

三角形内角和课堂实录一、教学目标：1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。

3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

二、教学重、难点：验证三角形的内角和是180°。

三、教学准备学生准备：每人准备直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各一个教师准备：1张长方形纸，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形各一个。

四、教学过程（一）：引入1、（教师拿出一张长方形纸）师：这是什么图形？生：长方形师：它有几个角？（4个）这4个角称为长方形的内角。

板书：内角教师标好角，这4个角的和，我们可以叫做长方形的内角和，板书：内角和。

师：长方形的内角和是多少度？（360度）。

你是怎么知道的？（长方形每个角都是直角，是90度，4X90=360度）。

2、师：我们把这个长方形延对角线对折，将它分开，分成的是什么图形？生：直角三角形。

师：它有几个内角？（3个），今天我们要来研究三角形的内角和。

你觉得三角形的内角和怎么理解？（三角形3个内角相加的度数）你认为这个直角三角形的内角和是多少度？（180度）你是怎么想的？（是长方形内角和的一半360÷2=180）师：长方形分成了两个一样的直角三角形，所以每个直角三角形的内角和是长方形的一半。

师：那么这两个锐角的和角应该是多少度？生：90度师：你怎么想的？生：这个直角三角形的内角和是180度，减掉一个直角90度，剩下的两个角的和是90度。

3、教师将剪下的两个直角三角形拼成一个三角形师：现在拼成的图形是什么？（还是三角形）师：它的内角和是多少度？（180度）师：你是怎么想的？生：三角形的内角和都是180度。

师：三角形的内角和都是180度，你验证过了吗？（没有）那你有什么理由说这个三角形的内角和是180度？生：这两个直角三角形可以拼成长方形，内角和是360度，中间两个直角被拼掉了，少了180度，剩下的角就是180度。

"三角形的内角和"教学实录与评析教学实录：一、引入1.教师出示一张三角形的图片，让学生观察并回答：三角形有几个角？它们的和是多少？2.教师引导学生思考：如何求出三角形内角的和？是否有规律可循？二、讲解1.教师讲解三角形内角和的概念：三角形内角和是指三角形内部三个角的度数之和。

2.教师出示一个等边三角形的图片，让学生观察并回答：等边三角形的内角和是多少？为什么？3.教师出示一个等腰三角形的图片，让学生观察并回答：等腰三角形的内角和是多少？为什么？4.教师出示一个普通三角形的图片，让学生观察并回答：普通三角形的内角和是多少？为什么？5.教师总结：等边三角形的内角和为180度，等腰三角形的内角和为180度，普通三角形的内角和为180度。

三、练习1.教师出示一些三角形的图片，让学生计算它们的内角和。

2.教师出示一些三角形的内角和，让学生画出对应的三角形。

四、拓展1.教师出示一个四边形的图片，让学生观察并回答：四边形的内角和是多少？为什么？2.教师出示一个五边形的图片，让学生观察并回答：五边形的内角和是多少？为什么？评析：本节课通过引入、讲解、练习和拓展四个环节，系统地讲解了三角形内角和的概念和计算方法。

教师采用了多种教学方法，如出示图片、提问、总结等，既激发了学生的兴趣，又帮助学生理解和掌握了知识点。

同时，教师还在课堂中引入了四边形和五边形的内角和，拓展了学生的知识面。

整节课教学内容紧凑、逻辑清晰，能够有效地提高学生的学习效果。

除了以上提到的教学实录和评析，以下是一些关于三角形内角和的拓展内容，可以帮助学生更深入地理解和应用这个概念：1. 三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明是初中数学中的一个重要内容，它可以帮助学生更深入地理解三角形内角和的概念和计算方法。

证明过程中需要运用到角的性质、平行线的性质等知识点，可以帮助学生巩固这些知识点的掌握。

2. 三角形内角和与三角函数的关系三角形内角和与三角函数有着密切的关系。

新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境生成问题（一）课件出示三角形争吵图在数学王国里住着很多平面图形。

一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？（二）猜想什么是三角形的内角和师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角什么是三角形的内角和？课件演示三角形的内角（内角和）二、探索交流解决问题（一）猜想内角和的度数师：同学们你当小裁判来评一评他们三个谁的内角和最大？生：我认为他们的内角和一样大都是180度。

生2：我也这认为他们的内角和一样大。

师：还有不同意见吗？看来裁判们一致认为他们三个的内角和一样大都是180度可是他们三个听了咱们的话以后吵得更凶了，因为他们三个谁都不相信三角形的内角和都是180度，同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有想办法来验证三角行的内角和是180度吗？板书课题：三角形的内角和（二）讨论验证方法以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？小组活动后汇报（三）动手验证生活动师巡视（四）汇报师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？刚才呼声最高的是度量的方法哪个小组用了度量的方法？组1：我们组用的度量的是锐角三角形他的内角和是180度。

组2：我们组度量的是钝角三角形他的内角和是185度。

组3：我们组度量的是直角三角形他的内角和是182度。

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊什么原因？生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，同学们有没有更精确地验证方法？组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个钝角。

结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。

四年级数学《三角形内角和》课堂实录一、教学目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

二、教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。

每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。

最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

三、学校及学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

四、教学过程：（一）创设情境，引出课题师：同学们，前面我们对三角形进行了的分类，通过研究我们知道，按角的大小分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

这节课我们继续来研究三角形。

下面请大家看这样两个三角形：(教师播放电脑课件)大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

四年级数学下册三角形《三角形的内角和》听课记录一、导入新课1.1 教师活动•教师以三角形纸片为道具，通过折叠或撕角的方式展示三角形三个内角能够拼成一个平角的现象，并提问：“同学们，你们发现了什么？为什么三角形的三个内角会拼成一个平角呢？”•通过设置疑问，激发学生的好奇心和探究欲望。

1.2 学生活动•学生认真观察教师的演示，并尝试回答教师提出的问题。

•部分学生表现出对三角形内角和的好奇，并期待学习更多相关知识。

1.3 过程点评•导入新课的方式直观生动，能够迅速吸引学生的注意力，并激发他们的学习兴趣。

•教师通过演示和提问的方式，有效地引导学生进入学习状态。

二、导学释题2.1 教师活动•教师明确学习目标：“今天我们要学习三角形的内角和，并理解它的性质。

”•通过讲解和演示，介绍三角形内角和的概念及性质：“三角形的三个内角之和等于180度。

”•引导学生通过量角器测量、撕角拼接等方式验证三角形的内角和性质。

2.2 学生活动•学生认真听讲，跟随教师的讲解理解三角形内角和的概念及性质。

•学生积极参与验证活动，通过实际操作加深对三角形内角和性质的理解。

•对于不懂的地方，学生及时提问，与教师进行互动交流。

2.3 过程点评•教师导学释题清晰明了，能够帮助学生理解并掌握三角形的内角和性质。

•学生通过实际操作验证性质，加深了对知识的理解和记忆。

三、板书设计文字部分•“三角形的内角和= 180°”•“验证方法：量角器测量、撕角拼接”简图部分•绘制一个三角形，并标注其三个内角。

•在三角形旁边，用箭头指向一个撕角拼接后的平角图形，标注“180°”。

四、拓展延伸•教师引导学生思考：“除了三角形，其他多边形的内角和有什么规律呢？”•学生讨论后，教师简要介绍四边形、五边形等多边形的内角和计算方法，并鼓励学生课后进一步探究。

五、课堂总结•教师对本节课的学习内容进行总结：“今天我们学习了三角形的内角和性质，并掌握了验证方法。

课堂实录一、课前谈话。

同学们，老师非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。

咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？二、复习引入。

﹡复习旧知。

（1）、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形？（2）、这些是我们早已认识的平面图形，那你能告诉大家长方形有什么特征吗？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）那这4个角一共是多少度？（3600），你怎么算的？（900×4＝3600）（课件出示长方形），3600相当于几个平角？（生：2个平角）为什么？（课件展示4个直角拼成平角的过程）（3）、通过刚才的学习，同学们了解到长方形的4个内角和是3600，那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）②、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：1800……..）还有不同的意见吗？④、赞成三角形的内角和是1800的请举手。

⑤、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）〔点评〕熊英：无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生在前面的复习中已经若隐若现有了三角形的内角和是180度的感觉，抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，实在是本节课的精妙之笔，虽然是在一个细微之处，但它却闪烁着培养学生创新意识的火化，不失为把新的教学理念有效地转变为课堂教学具体行为之壮举。

三、探究新知。

1、小组合作。

同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们集体小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。

新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境生成问题（一）课件出示三角形争吵图在数学王国里住着很多平面图形。

一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？（二）猜想什么是三角形的内角和师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角什么是三角形的内角和？课件演示三角形的内角（内角和）二、探索交流解决问题（一）猜想内角和的度数师：同学们你当小裁判来评一评他们三个谁的内角和最大？生：我认为他们的内角和一样大都是180度。

生2：我也这认为他们的内角和一样大。

师：还有不同意见吗？看来裁判们一致认为他们三个的内角和一样大都是180度可是他们三个听了咱们的话以后吵得更凶了，因为他们三个谁都不相信三角形的内角和都是180度，同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有想办法来验证三角行的内角和是180度吗？板书课题：三角形的内角和（二）讨论验证方法以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？小组活动后汇报（三）动手验证生活动师巡视（四）汇报师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？刚才呼声最高的是度量的方法哪个小组用了度量的方法？组1：我们组用的度量的是锐角三角形他的内角和是180度。

组2：我们组度量的是钝角三角形他的内角和是185度。

组3：我们组度量的是直角三角形他的内角和是182度。

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊什么原因？生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，同学们有没有更精确地验证方法？组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个钝角。

结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。

三角形的内角和与外角和课堂实录三角形是几何学中重要的概念之一，它的性质和特点在我们的数学学习中始终扮演着重要的角色。

其中，三角形的内角和与外角和是我们需要深入了解和探究的内容。

下面是我在课堂上记录到的一些有关三角形内角和与外角和的观察和实验结果。

第一组实验：三角形内角和我们首先从三角形的内角和开始观察和研究。

我布置给学生们一个任务：在纸上画出不同形状和大小的三角形，并测量它们的内角和。

学生们踊跃参与，画出了各种各样的三角形，在我的指导下使用量角器和直尺进行测量。

经过一番测量和计算，学生们逐渐意识到了一个有趣的现象：不论这些三角形的形状和大小如何不同，它们的内角和总是等于180度。

我引导学生们进行思考和探讨，他们得出了这样的结论：三角形的内角和恒定，是一个固定值。

第二组实验：三角形外角和接下来，我们转而研究三角形的外角和。

同样，我要求学生们画出不同形状和大小的三角形，并测量它们的外角和。

学生们按照要求进行实验，并记录下测量结果。

通过观察实验结果，学生们发现了一个有趣的规律：无论三角形的形状和大小如何不同，它们的外角和总是等于360度。

这一规律让学生们感到惊讶，他们深入探讨了这个现象的原因，并得出了这样的解释：三角形的外角和是一个固定值，不受三角形形状和大小的影响。

第三组实验：内角和与外角和之间的关系为了更深入地研究三角形内角和与外角和之间的关系，我设置了一组特殊的实验。

在纸上，我画出了一个直角三角形，并让学生们分别测量它的内角和与外角和。

结果显示，这个直角三角形的内角和为90度，外角和为270度。

学生们开始思考内角和与外角和之间的关系，并尝试进行计算和推理。

他们发现，内角和与外角和的差值始终等于180度。

比如，270度减去90度等于180度。

通过一系列的观察和实验，我们得出了以下结论：1. 三角形的内角和总是等于180度，不受三角形形状和大小的影响；2. 三角形的外角和总是等于360度，同样不受三角形形状和大小的影响；3. 三角形的内角和与外角和之间的差值始终等于180度。

特级教师汪培新老师的《三角形的内角和》课堂实录特级教师汪培新老师的《三角形的内角和》课堂实录【复习引入部分】教师从“对于三角形你已经了解哪些知识？”引入，学生口述关于三角形的一些知识，其中一位学生说三角形的内角和是180度，教师追问你是怎么知道的？有哪些同学知道三角形的内角和是180度，并板书“三角形的内角和是180度”。

从课堂学生举手情况看，绝大部分同学知道这一结论，并对这一结论是深信不疑。

于是教师再追问：“哪些同学真正研究过三角形的内角和是180度？”【探究新知部分】理解相关概念：内角――让学生指出三角形的内角。

180度――三个角度数加起来的和是180度。

方法指导：教师通过提问“研究三角形内角和是180度，是否只要把黑板上的那个三角形的三个内角算一下就解决问题了？”随即，教师根据学生的回答出示三类三角形。

研究范围确定后，教师再问：“你准备用什么方法研究？”经过讨论，学生得出用量角器量、剪下来拼角等方法。

在此基础上，教师出示研究建议：（1）用符号标出要研究的三角形的三个内角。

（2）记录你的研究过程（测量的度数等）。

（3）注意你的研究成果，准备全班交流。

随后，学生根据讨论的方法，教师的建议进行研究三角形内角和度数，并展示成果进行交流。

反馈时，从直角三角形切入，当出现不同度数但总是在180度左右时，教师问：“三角形内角和有没有150度的？”“这说明了什么？”让学生知道测量总是有误差的。

接着交流锐角、钝角三角形的内角和。

交流了量的方法后，又展示了剪、拼的方法和折的方法。

此时，教师追问：“现在，你对三角形内角和是180度这一结论相信吗？”这时有个学生提出：如果任意剪一个三角形是否也是180度呢？说明在刚才探究的基础上有些学生对三角形的内角和是180度开始半信半疑了。

但此时的汪老师却胸有成竹地进入了下一环节。

【知识沟通】教师通过长方形、正方形的内角和是360度，引导学生把长方形、正方形与三角形建立起联系，让学生再次来科学证明三角形的内角和是180度。

《三角形内角和》课堂实录一、活动引入：（课前，教师为每组学生准备学具袋，内装各类三角形）师：你想不想知道老师给大家带来了什么礼物？生：想！师：倒出来看看！你看到了什么？生：三角形！师：好，咱们先用这些三角形来做个游戏好吗？请你把这些三角形按角分类！开始！（学生小组内活动，将三角形分类。

）师：那一组同学来说说，你们把这些三角形分为了那几类？生：我们把这些三角形分成了3类，第一类是锐角三角形，第二类是直角三角形，第三类是钝角三角形。

（学生说完，教师补充板书，在黑板上呈现三角形的分类。

）二、介绍内角、内角和：师：三角形按角分类，只能分成这3类三角形。

请大家注意，在每个三角形中都有三个定点、三个角，从每个定点出发在三角形里面的角，叫做三角形的内角。

“内”字怎么写？什么意思？生：在里面的意思！（请学生到前面来指认三角形的内角。

）师：每个三角形都有三个内角，三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和。

（板书课题）三、初探三角形的内角和：师：咱们怎样才能求出三角形的内角和呢？以锐角三角形为例，请你想办法求出它的内角和，可以利用工具，也可以充分利用你手中的三角形撕一撕、折一折，开始！（学生分组活动，试求三角形的内角和。

教师巡视、交流、指导。

）师：你是怎样求出三角形的内角和的？说说你的方法。

生1：我用的是量的方法。

先量出三角形三个内角的度数，在把它们加起来，结果是179度。

生2：我也是用量的方法。

我这个三角形三个内角都是60度，所以它的内角和是180度。

生3：我的方法也是测量。

三个角分别是61度、61度、64度，合起来是186度。

师：刚才三个同学都是用测量的方法，你发现，他们测量的结果一样吗？生：不一样。

师：虽然结果不一样，但是都在多少度附近？生：180度。

师：也就是说三角形的内角和有可能是180度。

（教师通过课件演示测量过程，并说明测量中的误差问题。

）师：那么现在你能不能确定三角形内角和一定是180度了呢？生：能！不能！师：看来大家的意见不统一，那么谁还有更好的方法来求出三角形的内角和？生4：我用的是撕的方法。

《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境、导入新课师：同学们请看大屏幕，这是什么图形啊?生：三角形师：谁来说说它们是什么三角形啊？那么这几种三角形是按什么来分类的啊？生：是按角来分的。

师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：那我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。

同学们，其实啊这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。

师：他们为了什么事而争吵啊？生：3个三角形的争论。

生2：内角和的争论。

师:它们都认为自己的内角和大，这里啊有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的？生：什么叫三角形的内角和？师：这个问题非常好，下面老师先让你们思考两个问题，第一个问题是：什么是三角形的内角？第二个问题是：什么是三角形的内角和？生：三角形的内角就是三角形相邻两边的夹角。

师：你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？（师边示范边指：这就是三角形的内角）同学们真棒，那么快就把第一个问题给解决了，那么老师要问你们什么是三角形的内角和呢？生：它们的内角和就是这三个内角的度数之和。

师：哦，原来三角形的三个内角的度数之和就是三角形的内角和。

那么你们认为哪种三角形的内角和大呢？生猜。

师：老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的。

今天我们就一起来研究三角形的内角和。

（板书课题）让我们齐读一遍课题。

师：请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊？生：180°师：其他同学呢？还有不同意见吗？你们都这么认为吗？三角形内角和到底是不是180°呢？板书：180°这只是我们的猜想，板书猜想接下来我们该怎么办呢? 生：验证师：对，数学讲究用数据说话，用事实说话。

下面呢我们就以小组为单位进行研究，可以利用老师为你们准备的学具，想办法得出三角形的内角和到底是多少度，看谁是我们班的number one ，好吗？现在开始吧！（4分钟）二：学生探究合作，师巡视指导。

三角形的内角和教学实录师：猜一猜，这节课上什么课？说明理由。

生：上数学课。

生1：课表上是数学课。

生2：李老师〔语文老师〕走了。

生3：由于康老师〔数学老师〕让我们预备好数学书、练习本和量角器。

师：你们认为那些理由更有劝服力？为什么？生：第三个理由更有劝服力，预备出数学书确定是上数学课。

师：那么，我们这节课就是想让你无论有怎样的结论肯定要有充分的理由劝服自己和同学。

一、激情导课师：猜一猜今日上的数学课与什么有关？说明理由。

生：三角形，量角器。

讲桌上老师放有几个三角形。

师：这节课我们就来讨论三角形的内角和。

〔板书课题〕师：关于三角形的内角和你知道什么？生：三角形的内角和永久都等于180度。

师：知道这个结论的请举手〔同学有90%的举手〕。

这对我们的学习会有援助的。

师：三角形的内角和就是180度，你相信这个结论吗？今日的任务就是：想方法来说明三角形的`内角和就是180度。

二、民主导学谈话：师：看到课题，你有哪些问题要问？有什么不懂的？〔生没有举手的〕师：你们没有问题，老师有问题要问大家，什么是三角形的内角？生：用手比划〔三角形内的三个角〕师：〔在黑板上画出一个三角形，标出内角〕大家同意吗？那么什么是内角和？生：把三个角的度数加起来。

师：那能标出四边形、五边形的内角吗？生：同学上台标记。

〔正确〕师：给你一个多边形，你能指出它的内角吗？内角和是什么？生：多边形内部的角就是内角，内角和就是把它们加起来。

想方法说明三角形的内角和是180度。

师：现在请你想方法说明三角形的内角和是180度，可以自己先想想，也可以同桌或小组沟通。

同学全都认为要量一量，算一算〔给同学留出思索的时间〕。

师：有了想法就去做。

可以独立去做，也可以同桌或小组一起做。

同学活动〔同学课前已经预备了自己画的三角形〔任意一个都可以〕和用纸剪好的任意三角形〕。

沟通汇报：师：说说你讨论的结果。

〔生汇报，老师记录：1850 、2000 、1780 、1800 、1820 、2170 、1600 、1840 ……〕师：我们已经知道三角形的内角和是180度，为什么同学们得到的结果不一样呢？有的很接近，有的相差甚多。

《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境，激发兴趣1、(课件展示钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)师:图中画的都是什么？生（齐答）: 三角形。

师:我们把三角形的这三个角称为三角形的“内角”（师用符号标出内角）。

师:你们知道“三角形的内角和”吗?生:三角形的内角和是不是就是三角形里面三个角的度数和？师：（无语）2、（播放课件三个大小不同的三角形的“对话”：“我是大三角形，所以我的内角和最大”；“我有一个角最大，所以我的内角和最大”；“我是一个小三角形，所以我的内角和小得可怜”……师:同学们，这三个三角形到底在争什么呢？他们说的话谁对说错呢？这三角形中到底谁的内角和最大呢?(学生议论着，争论着)师:那我们带着这个有趣的问题一起来学习”三角形内角和”(板书课题)二、实践操作，探索新知师:钝角、直角、锐角三角形到底谁的内角和最大呢?下面我们来验证一下。

（让3人到台上画出与情境图相符的三个三角形，指出6人分两次量三角形的内角，并做记录。

）师:其他同学在本上画出自己喜欢的三角形，测量内角度数并记录。

(师巡视，适当帮助学困生)学生汇报绘画与测量的结果:生:我量钝角三角形的内角和是183°生:我测量的直角三角形是178°生:我量出的锐角三角形内角和181°生:我画的是一个直角三角形，它的内角和是180°生:我画的是一个等边三角形，它的三个内角和是179°.……2、师:从刚才同学们的汇报中，你发现了什么?生:有的三角形内角和比180°大，有的三角形内角和比180°小。

生: 我发现三角形的内角和比较接近180°。

师:为什么是接近180°而不是肯定180°呢?生：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了，也就是不准确了。

生：还有量角器的刻度线粗细不一样。

“三角形的内角和”课堂实录教学内容：义务教育人教版四年级下册p85。

教学目标：1．通过数学探究活动让学生发现并验证三角形的内角和是180°。

2．在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维的发展。

3．让学生在亲历探究数学的过程中，发展空间想象能力和推理能力。

教学重点：让学生探究发现并验证三角形的内角和是180°。

教学难点：帮助学生建立空间观念教学准备：多媒体课件，每人准备几个不同类型的三角形。

教学过程：一、激情引趣，导入新课师：我们已经认识了三角形，请每位同学任意画出三个不同类型的三角形，并标出你画的是什么三角形？看谁画的又快又好？（找两名学生板演画三角形，画完后集体订正。

）师：同学们想一想三角形都有几个角？这三个角都在三角形的哪里？生：三角形都有三个角，这三个角都在三角形的里面。

师：你能给这三个角起个名字吗？生1：里角生2：夹角师：同学们真有创意，在数学中，我们统一把这三个角叫做内角，谁能指出这个三角形的内角？一生上来指，其他同学及时判断对错。

师：为了便于区分，我们给它做上记号，这是∠1，这是∠2，这个是∠3。

边说边板书师：刚才同学们画的又快又好，那你能根据老师的要求画三角形吗？请你画出一个三角形，使它有2个内角是直角。

（学生有的在想，有的试探画，还有的在摇头。

）师：谁画完了？生：画不出来师：为什么画不出来？生：根本没有这样的三角形。

师：这么看来，三角形的角之间一定藏有什么奥妙？这节课我们一起来研究这个问题。

（板书课题：三角形的内角和）二、创设情景，提出问题师：观察三角形的三个内角，联系课题，你想知道三角形的哪些知识？生1：三角形内角之间有什么关系？三角形的内角和是多少度？生2：什么是三角形的内角和？生3：学习三角形的内角和有什么用？生4：三角形的内角和在生活中哪些地方能用到？……师：同学们都非常善于动脑，提出了非常有价值的数学问题，这节课我们重点来研究：什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？三、合作交流，探究问题1、理解内角和师：请同学们想一想什么是三角形的内角和？可以和同桌说说自己的想法。

三角形的内角和”课堂实录教学目标：1、理解并掌握三角形的内角和是180°并能运用这一结论解决相关问题。

数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力。

3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重点：探索并发现三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生用多种方法探索，并发现三角形的内角和是180。

教具准备：多媒体课件、三角板、直尺、贴纸。

学具准备：每组一个学具袋（内装三角形、自主学习记录单）、量角器、直尺。

教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经认识了三角形，对于三角形，大家都了解它的哪些知识？生1 ：三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：这位同学说出了三角形的分类，大家知道这是按照什么标准来分类的吗？生：（齐）按三角形的角来分。

师：对，三角形按照角来分，可以分为（板书）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

生2 :三角形有稳定性。

师：这是三角形的特性。

声音非常响亮！还有吗？生3 :三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师：你说出了三角形的特征。

看来，通过前面的学习，大家对三角形有了一定的了解，这节课我们继续来学习有关三角形的知识。

（板书课题：三角形的内角和）二、自主探究，学习新知1、认识内角”内角和”合理猜测。

师：看到课题，你有什么疑问吗？生：什么是三角形的内角和？师：这个问题很有价值！大家是怎么理解的呢？大胆说出你的想法。

生：三角形的内角和就是三角形三个角的和。

师：你理解得非常正确，你叫什么名字？生：王博。

师：小王老师，你能上来讲给同学们听听吗？（师黑板画三角形）生：（生到黑板边指边说）三角形的内角和就是三角形这三个角加起来的和。

师：大家说他讲的怎么样？真像个小老师。

这三个角就是三角形的内角，为了便于区分，通常把它们编上序号，分别叫做角1、角2、角3。

（标出/ 1、/2、/ 3。

）还有别的疑问吗？生摇头。

师：老师有一个疑问，三角形的内角和是多少度呢？谁来猜测一下？生1:我觉得是180°。

《三角形内角和》课堂实录教学过程：一、创设问题情境师：同学们，老师手上举的是什么三角形谁能大声地说出来学生复习认识的几种三角形：课件显示：按角大小分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

师：同学们真棒！你会画三角形吗生：会。

让学生动手画三角形。

师：那我们挑战一下难度画一个有2个直角的三角形，能不能画出来！生：让动手操作。

师：同学们，你们画好了吗生：画不出来。

师：画不出来为什么三角形的角之间一定有一些奥妙在其中。

师：这节课我们就来共同研究三角形的内角和（板书）什么叫“三角形的内角”什么叫“三角形的内角和”[评析：“兴趣是最好的老师，”营造一个趣味横生的课堂学习环境，能够吸引学生，参与到整个学习过程去，利用“画一个有2个直角的三角形，而画不到的问题”，引起学生的好奇心，激发学生的兴趣。

]二、注重自主探索，合作交流。

1、4人小组合作学习师：那我们用什么方法才能求出三角形的内角和生：用量角器测量三角形每个内角的度数，再把三角形三个内角的度数加起来。

师：请同学们拿出学具盒里的三角形图形。

课件显示：活动要求及表格2、交流发现师：测量和计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么（小组内交流、再全班汇报）师：谁来把你们小组的发现来说一说。

（3个学生）生1：通过同学们测量，我发现我们小组的同学量得三角形的内角和都是180°。

生2：我们小组只有小杰同学测量出三角形内角和是182°，其他同学都是180°。

生3：我们小组有同学测量出三角形内角和是179°，也有181°的，也有180°的。

小结：大部分同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180°，那三角形的内角和是不是180°呢[评析：通过测量、比较活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小，但由于测量本身有差异，并没有直接得出三角形内角和的结论。

而是让学生去另想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。