三角形的内角和课堂实录

三角形的内角和”教学实录（精选五篇）第一篇：三角形的内角和”教学实录教学实录:三角形的内角和教学目标1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

课前准备多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程一、创设情境，导入新课师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。

（板书：内角）一个三角形有几个内角？生：一个三角形有三个内角。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是180°。

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。

今天我们就来研究三角形的内角和。

（板书课题）二、提出问题，猜想验证 1.猜想。

师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。

生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。

三角形内角和课堂实录一、教学目标：1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。

3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

二、教学重、难点：验证三角形的内角和是180°。

三、教学准备学生准备：每人准备直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各一个教师准备：1张长方形纸，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形各一个。

四、教学过程（一）：引入1、（教师拿出一张长方形纸）师：这是什么图形？生：长方形师：它有几个角？（4个）这4个角称为长方形的内角。

板书：内角教师标好角，这4个角的和，我们可以叫做长方形的内角和，板书：内角和。

师：长方形的内角和是多少度？（360度）。

你是怎么知道的？（长方形每个角都是直角，是90度，4X90=360度）。

2、师：我们把这个长方形延对角线对折，将它分开，分成的是什么图形？生：直角三角形。

师：它有几个内角？（3个），今天我们要来研究三角形的内角和。

你觉得三角形的内角和怎么理解？（三角形3个内角相加的度数）你认为这个直角三角形的内角和是多少度？（180度）你是怎么想的？（是长方形内角和的一半360÷2=180）师：长方形分成了两个一样的直角三角形，所以每个直角三角形的内角和是长方形的一半。

师：那么这两个锐角的和角应该是多少度？生：90度师：你怎么想的？生：这个直角三角形的内角和是180度，减掉一个直角90度，剩下的两个角的和是90度。

3、教师将剪下的两个直角三角形拼成一个三角形师：现在拼成的图形是什么？（还是三角形）师：它的内角和是多少度？（180度）师：你是怎么想的？生：三角形的内角和都是180度。

师：三角形的内角和都是180度，你验证过了吗？（没有）那你有什么理由说这个三角形的内角和是180度？生：这两个直角三角形可以拼成长方形，内角和是360度，中间两个直角被拼掉了，少了180度，剩下的角就是180度。

"三角形的内角和"教学实录与评析教学实录：一、引入1.教师出示一张三角形的图片，让学生观察并回答：三角形有几个角？它们的和是多少？2.教师引导学生思考：如何求出三角形内角的和？是否有规律可循？二、讲解1.教师讲解三角形内角和的概念：三角形内角和是指三角形内部三个角的度数之和。

2.教师出示一个等边三角形的图片，让学生观察并回答：等边三角形的内角和是多少？为什么？3.教师出示一个等腰三角形的图片，让学生观察并回答：等腰三角形的内角和是多少？为什么？4.教师出示一个普通三角形的图片，让学生观察并回答：普通三角形的内角和是多少？为什么？5.教师总结：等边三角形的内角和为180度，等腰三角形的内角和为180度，普通三角形的内角和为180度。

三、练习1.教师出示一些三角形的图片，让学生计算它们的内角和。

2.教师出示一些三角形的内角和，让学生画出对应的三角形。

四、拓展1.教师出示一个四边形的图片，让学生观察并回答：四边形的内角和是多少？为什么？2.教师出示一个五边形的图片，让学生观察并回答：五边形的内角和是多少？为什么？评析：本节课通过引入、讲解、练习和拓展四个环节，系统地讲解了三角形内角和的概念和计算方法。

教师采用了多种教学方法，如出示图片、提问、总结等，既激发了学生的兴趣，又帮助学生理解和掌握了知识点。

同时，教师还在课堂中引入了四边形和五边形的内角和，拓展了学生的知识面。

整节课教学内容紧凑、逻辑清晰，能够有效地提高学生的学习效果。

除了以上提到的教学实录和评析，以下是一些关于三角形内角和的拓展内容，可以帮助学生更深入地理解和应用这个概念：1. 三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明是初中数学中的一个重要内容，它可以帮助学生更深入地理解三角形内角和的概念和计算方法。

证明过程中需要运用到角的性质、平行线的性质等知识点，可以帮助学生巩固这些知识点的掌握。

2. 三角形内角和与三角函数的关系三角形内角和与三角函数有着密切的关系。

新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境生成问题（一）课件出示三角形争吵图在数学王国里住着很多平面图形。

一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？（二）猜想什么是三角形的内角和师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角什么是三角形的内角和？课件演示三角形的内角（内角和）二、探索交流解决问题（一）猜想内角和的度数师：同学们你当小裁判来评一评他们三个谁的内角和最大？生：我认为他们的内角和一样大都是180度。

生2：我也这认为他们的内角和一样大。

师：还有不同意见吗？看来裁判们一致认为他们三个的内角和一样大都是180度可是他们三个听了咱们的话以后吵得更凶了，因为他们三个谁都不相信三角形的内角和都是180度，同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有想办法来验证三角行的内角和是180度吗？板书课题：三角形的内角和（二）讨论验证方法以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？小组活动后汇报（三）动手验证生活动师巡视（四）汇报师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？刚才呼声最高的是度量的方法哪个小组用了度量的方法？组1：我们组用的度量的是锐角三角形他的内角和是180度。

组2：我们组度量的是钝角三角形他的内角和是185度。

组3：我们组度量的是直角三角形他的内角和是182度。

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊什么原因？生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，同学们有没有更精确地验证方法？组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个钝角。

结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。

四年级数学《三角形内角和》课堂实录一、教学目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

二、教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。

每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。

最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

三、学校及学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

四、教学过程：（一）创设情境，引出课题师：同学们，前面我们对三角形进行了的分类，通过研究我们知道，按角的大小分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

这节课我们继续来研究三角形。

下面请大家看这样两个三角形：(教师播放电脑课件)大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

四年级数学下册三角形《三角形的内角和》听课记录一、导入新课1.1 教师活动•教师以三角形纸片为道具，通过折叠或撕角的方式展示三角形三个内角能够拼成一个平角的现象，并提问：“同学们，你们发现了什么？为什么三角形的三个内角会拼成一个平角呢？”•通过设置疑问，激发学生的好奇心和探究欲望。

1.2 学生活动•学生认真观察教师的演示，并尝试回答教师提出的问题。

•部分学生表现出对三角形内角和的好奇，并期待学习更多相关知识。

1.3 过程点评•导入新课的方式直观生动，能够迅速吸引学生的注意力，并激发他们的学习兴趣。

•教师通过演示和提问的方式，有效地引导学生进入学习状态。

二、导学释题2.1 教师活动•教师明确学习目标：“今天我们要学习三角形的内角和，并理解它的性质。

”•通过讲解和演示，介绍三角形内角和的概念及性质：“三角形的三个内角之和等于180度。

”•引导学生通过量角器测量、撕角拼接等方式验证三角形的内角和性质。

2.2 学生活动•学生认真听讲，跟随教师的讲解理解三角形内角和的概念及性质。

•学生积极参与验证活动，通过实际操作加深对三角形内角和性质的理解。

•对于不懂的地方，学生及时提问，与教师进行互动交流。

2.3 过程点评•教师导学释题清晰明了，能够帮助学生理解并掌握三角形的内角和性质。

•学生通过实际操作验证性质，加深了对知识的理解和记忆。

三、板书设计文字部分•“三角形的内角和= 180°”•“验证方法：量角器测量、撕角拼接”简图部分•绘制一个三角形，并标注其三个内角。

•在三角形旁边，用箭头指向一个撕角拼接后的平角图形，标注“180°”。

四、拓展延伸•教师引导学生思考：“除了三角形，其他多边形的内角和有什么规律呢？”•学生讨论后，教师简要介绍四边形、五边形等多边形的内角和计算方法，并鼓励学生课后进一步探究。

五、课堂总结•教师对本节课的学习内容进行总结：“今天我们学习了三角形的内角和性质，并掌握了验证方法。

课堂实录一、课前谈话。

同学们，老师非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。

咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？二、复习引入。

﹡复习旧知。

（1）、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形？（2）、这些是我们早已认识的平面图形，那你能告诉大家长方形有什么特征吗？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）那这4个角一共是多少度？（3600），你怎么算的？（900×4＝3600）（课件出示长方形），3600相当于几个平角？（生：2个平角）为什么？（课件展示4个直角拼成平角的过程）（3）、通过刚才的学习，同学们了解到长方形的4个内角和是3600，那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）②、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：1800……..）还有不同的意见吗？④、赞成三角形的内角和是1800的请举手。

⑤、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）〔点评〕熊英：无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生在前面的复习中已经若隐若现有了三角形的内角和是180度的感觉，抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，实在是本节课的精妙之笔，虽然是在一个细微之处，但它却闪烁着培养学生创新意识的火化，不失为把新的教学理念有效地转变为课堂教学具体行为之壮举。

三、探究新知。

1、小组合作。

同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们集体小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。

新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录一、创设情境生成问题（一）课件出示三角形争吵图在数学王国里住着很多平面图形。

一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？（二）猜想什么是三角形的内角和师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角什么是三角形的内角和？课件演示三角形的内角（内角和）二、探索交流解决问题（一）猜想内角和的度数师：同学们你当小裁判来评一评他们三个谁的内角和最大？生：我认为他们的内角和一样大都是180度。

生2：我也这认为他们的内角和一样大。

师：还有不同意见吗？看来裁判们一致认为他们三个的内角和一样大都是180度可是他们三个听了咱们的话以后吵得更凶了，因为他们三个谁都不相信三角形的内角和都是180度，同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有想办法来验证三角行的内角和是180度吗？板书课题：三角形的内角和（二）讨论验证方法以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？小组活动后汇报（三）动手验证生活动师巡视（四）汇报师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？刚才呼声最高的是度量的方法哪个小组用了度量的方法？组1：我们组用的度量的是锐角三角形他的内角和是180度。

组2：我们组度量的是钝角三角形他的内角和是185度。

组3：我们组度量的是直角三角形他的内角和是182度。

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊什么原因？生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，同学们有没有更精确地验证方法？组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个钝角。

结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。

三角形的内角和与外角和课堂实录三角形是几何学中重要的概念之一，它的性质和特点在我们的数学学习中始终扮演着重要的角色。

其中，三角形的内角和与外角和是我们需要深入了解和探究的内容。

下面是我在课堂上记录到的一些有关三角形内角和与外角和的观察和实验结果。

第一组实验：三角形内角和我们首先从三角形的内角和开始观察和研究。

我布置给学生们一个任务：在纸上画出不同形状和大小的三角形，并测量它们的内角和。

学生们踊跃参与，画出了各种各样的三角形，在我的指导下使用量角器和直尺进行测量。

经过一番测量和计算，学生们逐渐意识到了一个有趣的现象：不论这些三角形的形状和大小如何不同，它们的内角和总是等于180度。

我引导学生们进行思考和探讨，他们得出了这样的结论：三角形的内角和恒定，是一个固定值。

第二组实验：三角形外角和接下来，我们转而研究三角形的外角和。

同样，我要求学生们画出不同形状和大小的三角形，并测量它们的外角和。

学生们按照要求进行实验，并记录下测量结果。

通过观察实验结果，学生们发现了一个有趣的规律：无论三角形的形状和大小如何不同，它们的外角和总是等于360度。

这一规律让学生们感到惊讶，他们深入探讨了这个现象的原因，并得出了这样的解释：三角形的外角和是一个固定值，不受三角形形状和大小的影响。

第三组实验：内角和与外角和之间的关系为了更深入地研究三角形内角和与外角和之间的关系，我设置了一组特殊的实验。

在纸上，我画出了一个直角三角形，并让学生们分别测量它的内角和与外角和。

结果显示，这个直角三角形的内角和为90度，外角和为270度。

学生们开始思考内角和与外角和之间的关系，并尝试进行计算和推理。

他们发现，内角和与外角和的差值始终等于180度。

比如，270度减去90度等于180度。

通过一系列的观察和实验，我们得出了以下结论：1. 三角形的内角和总是等于180度，不受三角形形状和大小的影响；2. 三角形的外角和总是等于360度，同样不受三角形形状和大小的影响；3. 三角形的内角和与外角和之间的差值始终等于180度。

特级教师汪培新老师的《三角形的内角和》课堂实录特级教师汪培新老师的《三角形的内角和》课堂实录【复习引入部分】教师从“对于三角形你已经了解哪些知识？”引入，学生口述关于三角形的一些知识，其中一位学生说三角形的内角和是180度，教师追问你是怎么知道的？有哪些同学知道三角形的内角和是180度，并板书“三角形的内角和是180度”。

从课堂学生举手情况看，绝大部分同学知道这一结论，并对这一结论是深信不疑。

于是教师再追问：“哪些同学真正研究过三角形的内角和是180度？”【探究新知部分】理解相关概念：内角――让学生指出三角形的内角。

180度――三个角度数加起来的和是180度。

方法指导：教师通过提问“研究三角形内角和是180度，是否只要把黑板上的那个三角形的三个内角算一下就解决问题了？”随即，教师根据学生的回答出示三类三角形。

研究范围确定后，教师再问：“你准备用什么方法研究？”经过讨论，学生得出用量角器量、剪下来拼角等方法。

在此基础上，教师出示研究建议：（1）用符号标出要研究的三角形的三个内角。

（2）记录你的研究过程（测量的度数等）。

（3）注意你的研究成果，准备全班交流。

随后，学生根据讨论的方法，教师的建议进行研究三角形内角和度数，并展示成果进行交流。

反馈时，从直角三角形切入，当出现不同度数但总是在180度左右时，教师问：“三角形内角和有没有150度的？”“这说明了什么？”让学生知道测量总是有误差的。

接着交流锐角、钝角三角形的内角和。

交流了量的方法后，又展示了剪、拼的方法和折的方法。

此时，教师追问：“现在，你对三角形内角和是180度这一结论相信吗？”这时有个学生提出：如果任意剪一个三角形是否也是180度呢？说明在刚才探究的基础上有些学生对三角形的内角和是180度开始半信半疑了。

但此时的汪老师却胸有成竹地进入了下一环节。

【知识沟通】教师通过长方形、正方形的内角和是360度，引导学生把长方形、正方形与三角形建立起联系，让学生再次来科学证明三角形的内角和是180度。