19.1.2三角形的中位线(学案)

三角形中位线定理教学设计（通用5篇）三角形中位线定理教学设计（通用5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的三角形中位线定理教学设计（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

三角形中位线定理教学设计篇1【教案背景】1、面向学生：初二2、课时：3、学科：数学4、学生准备：提前预习本节课的内容，尺规和练习本。

【教材分析】1、教材的地位和作用：本节课是初二数学下册第十八章18.1.2平行四边形判定中的第三课时三角形中位线的内容。

三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习梯形、任意四边形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。

2、教学目标：知识目标：（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；过程与方法目标：进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。

体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。

情感目标画一个任意三角形的中位线，用猜测和度量判断中位线与第三边的位置和数量关系，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。

3、教学重难点：重点：理解并应用三角形中位线定理。

难点：三角形中位线定理的证明和运用。

【教学方法】学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学。

【教学过程】（一）回顾三角形中位线：三角形一个顶点和对边中点连结的线段情感分析：让学生首先通过原有知识三角形中线【端点特征】来引入三角形中位线更加好理解。

教学案例设计设计教师科目数学年级八年级授课时间45分钟课题名称三角形中位线定理以课堂互动培养学生学习能力的探索一学生分析1、这节课的教学对象是本校八年级的学生，是农村中学的一个普通班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。

2、学生在学习本课之前已学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形的性质和判定的应用已有基础。

3、学生已具有较强的主动探究问题的意识，并有把所学知识综合运用的愿望。

二教材分析1、本节是第19章的“19.1.2平行四边形的判定”的第三课时。

课本88页例4.，由平行四边形性质和判定的应用问题引出三角形的中位线及其性质。

2、三角形中位线定理，是三角形一个重要的性质定理。

它的特点是：在同一个题设下，有两个结论，一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。

3、三角形中位线定理在图形的证明和计算中有广泛的应用。

4、教学重点：掌握和运用三角形中位线定理。

5、教学难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法）。

三教学目标1、知识目标：理解三角形中位线的概念；掌握三角形中位线定理。

2、能力目标：经历猜想、探索、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路。

3、情感目标：综合运用新旧知识，通过课堂互动，学生参与解决数学问题的全过程，体验成功的喜悦，加深对数学的兴趣。

四教学策略1、本节课是直接应用平行四边形的性质和判定，引出三角形中位线定理，并应用三角形中位线定理进行推理证明及计算。

教学过程中要注意引导学生应用已学知识探索、讨论、交流，总结新的数学规律，培养学生的学习能力。

2、教学用具：三角板3、课型：新授BCAE D 五教 学 过 程（一）创设情景，导入新课问题1 如图1，为了测量一个池塘的宽BC ，在池塘一侧的平地上选一点A ，再分别找出线段AB 、AC 的中点D 、E ，量出DE 的长，就可以求出池塘的宽BC ，你知道这是为什么吗？设置悬念，导出新课：这就关系到我们今天要学习的三角形中一条重要线段及其性质。

三角形的中位线教案学习目标1．探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2．会利用三角形中位线的性质解决相关问题3．经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察水平及抽象思维水平学习难点利用三角形中位线性质解决相关问题教学过程（一）情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两局部，使分成的两局部能拼成一个平行四边形？（二）探索活动，引入新课1、动手操作（1）剪一个三角形记为△ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两局部，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图Ⅰ（Ⅰ）2、观察思考（1）图Ⅰ中有哪性质①四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。

②从边上考虑？从角上考虑？…………观察探索得出：边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C………………（2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半…………三角形中位线：连接三角形两边中点的线段三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：若AD=DB 、AE=EC ，则DE ∥BC 且DE=21BC 从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段——三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段（三） 实战演练1、根据图中的条件，回答下列问题。

（1）如图（a ），已知D 、E 分别为AB 和AC 的中点，DE=5，求BC 的长。

（2）如图（b ），D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，AC=8，∠C=70°，求DF 的长和∠EDF 的度数。

（3）如图（c ）,若△DEF 的周长为10cm ，求△ABC 的周长； 若△ABC 的面积等于20cm ，求△DEF 的面积。

三角形中位线定理的证明教案一、教学目标：1. 让学生掌握三角形的中位线定理及其证明过程。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

2. 中位线的概念：三角形中，连接一个顶点和对边中点的线段叫做中位线。

3. 证明三角形的中位线定理：通过构造全等三角形和运用三角形内角和定理进行证明。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的中位线定理及其证明过程。

2. 教学难点：证明过程中三角形的全等条件的运用和逻辑推理。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形中位线定理。

2. 运用几何画板软件，动态展示三角形中位线的性质和证明过程。

3. 分组讨论法，让学生在团队合作中思考、交流和解决问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考三角形中位线的性质和定理。

2. 讲解中位线的概念：介绍三角形中位线的定义和特点。

3. 探究中位线定理：让学生自主探究三角形中位线定理，并总结出证明过程。

4. 讲解证明过程：详细讲解三角形中位线定理的证明过程，包括构造全等三角形和运用三角形内角和定理。

5. 练习与拓展：布置一些有关三角形中位线定理的练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考三角形中位线定理在几何学中的应用和意义。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对三角形中位线定理的理解和掌握程度。

2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作和问题解决能力。

3. 收集学生的练习作业，分析其对证明过程的掌握和应用能力。

七、教学反思：1. 反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。

2. 考虑如何更好地引导学生运用几何画板软件，提高其直观理解能力。

3. 对教学内容进行调整，确保覆盖三角形中位线的所有相关性质和应用。

三角形中位线导学案
1.活动一 ：数量关系探索
任意画一个三角形（锐角、直角、钝角），作出其中位线，用刻度尺量一量中位线的长度和中位线所对的第三边的长度，并记录下来。

（精确到0.1cm ）用记录下来的中位线的长度去除以第三边的长度，你会发现什么？
2.活动二：位置关系探索
用量角器量一量有关角（同位角或同旁内角）的度数，记录并观察，猜测三角形的中位线于第三边的位置 关系？
中位线= cm
第三边= cm
中位线与第三边
的比=
角
角
3.如图（3），你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?
4.已知：在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

猜想：四边形EFGH 的形状有什么特征？证明你的结论。

引出“中点四边形”。

图（3）
5.若原四边形ABCD 是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形时，它们的中点四边形EFGH 又是什么特殊图形?
1组 2组 3组 4组 5组
平行四边形的中点四边形是 。

矩形的中点四边形是 。

菱形的中点四边形是 。

正方形的中点四边形是 。

等腰梯形的中点四边形是
6.若原四边形的对角线垂直、或相等、或垂直且相等，那么中点四边形是什么图形？
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 。

对角线相等的四边形的中点四边形是 。

对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是 。

C。

人教版数学八年级下册18.1.2第2课时《三角形的中位线》教案一. 教材分析《三角形的中位线》是人教版数学八年级下册第18章第一节的一部分，主要内容是让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。

本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是进一步学习复杂几何图形的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的对称性有一定的了解。

但部分学生对图形的直观感知能力较弱，对几何图形的性质理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的性质，能熟练运用中位线解决一些几何问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.三角形中位线的性质。

2.运用中位线解决几何问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解三角形中位线的性质。

2.运用归纳法，引导学生总结三角形中位线的性质。

3.采用练习法，让学生在实践中掌握中位线的运用。

4.小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备三角形模型、直尺、圆规等教具。

2.设计相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型，引导学生观察三角形的中位线，提出问题：“三角形的中位线有什么性质？它与三角形有什么关系？”2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示三角形的中位线的性质，引导学生总结出：三角形的中位线平行于第三边，等于第三边的一半。

3.操练（10分钟）让学生利用直尺、圆规等工具，自己动手画出一个任意的三角形，然后找出它的中位线，并验证中位线的性质。

4.巩固（10分钟）设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何利用三角形的中位线解决实际问题？例如，在建筑设计中，如何利用中位线保证建筑物的稳定性？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识点，教师进行补充。