闭合电路欧姆定律习题课(1)

第七章 第7节 闭合电路的欧姆定律第一课时——内容，路端电压与电阻、电流关系，图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路：电源_外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势_降低__。

(2)内电路：电源内部的电路，在内电路中，电流由负极流向正极。

2．闭合电路欧姆定律(1)概念：闭合电路中的电流与_ _成正比，与内、外电路中的__ ___成反比。

(2)表达式：I ＝__________，公式中，R 表示外电路的总电阻，E 表示电源的电动势，r 是电源内阻。

(3)适用范围：外电路为纯电阻电路。

二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝__________。

(2)图象(U －I )：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示__________，斜率的绝对值表示电源的________。

2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R 增大时，电流I 减小，外电压U ________，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝______。

(2)外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U _______，当R 减小到零时，I ＝Er，U ＝_______。

知识点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“4 V,8 W ”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为5 V.求： (1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻.练习1．如图所示，当开关S 断开时，电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，理想电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2知识点二 路端电压与负载的关系及图像例2．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω班级： 姓名：练习2（1）．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋r·E练习2（2）．如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则()A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电动势大于电路B的电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻1．如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是()A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1<r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大2．如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确的是()A.当S断开时,U AC=9 VB.当S闭合时,U AC=9 VC.当S闭合时,U AB=7.5 V,U BC=0D.当S断开时,U AB=0,U BC=03．如图所示,直线A为某电源的U I图线,曲线B为某小灯泡的U I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是()A.4 W，8 WB.2 W，4 WC.4 W，6 WD.2 W，3 W4．如图为测某电源电动势和内阻时得到的U I图线,用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8 V.则该电路可能为( )5．如图所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．6．在图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.第7节 闭合电路的欧姆定律第一课时答案——内容，路端电压与电阻、电流关系，图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路：电源______部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势________。

高中物理闭合电路的欧姆定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。

闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。

求 (1)电源电动势；(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】(1)当P 滑到a 端时，21124.5RR R R R R =+=Ω+外 电源输出功率：22111(E P I R R R r==+外外外） 当P 滑到b 端时，1212.5R R R =+=Ω外电源输出功率：22222(E P I R R R r==+'外外外） 得：7.5r =Ω 12V E =(2)当P 滑到b 端时，20.6A EI R r==+'外电压表示数：7.5V U E I r ='=-2．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字)(1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数．【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V 【解析】 【分析】 【详解】（1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得B E nn S t t ∆Φ∆==∆∆磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1B T s T s t ∆-==∆- 根据闭合电路的欧姆定律7.9EI A R r==+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V3．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差 (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒ab 运动的速度．【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s .【解析】 【详解】（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MNU E d＝所以U MN ＝mgdq＝0.1 V （2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3MNU R ＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V . （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv 由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V 联立解得v ＝1 m /s .4．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。

闭合电路欧姆定律1、闭合电路欧姆定律：(1)电动势、内电压、外电压三者之间的关系将电源和用电器连接起来，就构成_________。

用电器、导线组成_________；电源内部是_________。

内电路的电阻叫做电源的_________，当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫_________，用U内表示。

电源外部的电路叫_________，外电路两端的电压叫_________，也叫_________，用U外表示。

则E=U内+U外,即在闭合电路中，电源电动势等于内、外电压之和。

(2)注:①用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压,不是内电路两端的电压,也不是电源电动势,所以U外<E.②当电源没有接入电路时,因无电流通过内电路,所以U内=0,此时E=U外,即电源电动势等于没有接入电路时的路端电压.(2)定律内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(3)定律公式:I=注：只适用于外电路为纯电阻的闭合电路(4)常用的变形: U外=E-Ir2、路端电压与负载的关系（1）公式：对纯电阻电路U外=IR=E-Ir=E-r注：当外电路断开时，R=，Ir=0，U外=E，此为直接测量电动势的依据。

当外电路短路时，r=0，I=（称为短路电流），U外=0(2)路端电压U外与外电阻R之间的关系①当外电阻R增大时，电流I减小；内电压Ir减小，由U外=E-Ir可知路端电压U外增大②当外电阻R减小时，电流I增大；内电压Ir增大，路端电压U外减小。

(3)路端电压与电流的关系图象注：图象中横轴上截距的值为短路电流等于I0=;纵轴的截距等于电源的电动势E.直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即r===tan.越大，表明电源的内阻越大 知识点1、关于电源的输出功率问题要搞清几个概念：o RP出P mr①电源的功率（电源的总功率）P E=EI ②电源的输出功率P出=UI③电源内部消耗的功率P r=I 2r⑵电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

高中物理部分电路欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)(1)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．(1)请建立微观模型,利用电流的定义qIt=，推导：j=nev;(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．【答案】（1）j=nev（2）E jρ＝【解析】【分析】【详解】（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：I qjS tSVV＝＝，其中△q=neSv△t，代入上式可得：j=nev（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则UEl ＝；电流密度的定义为IjS ＝，将UIR＝代入，得UjSR＝；导线的电阻lRSρ＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：Ejρ＝【点睛】本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．2．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻R=11．0Ω．闭合开关S．求：（1）通过电阻R的电流Ⅰ；（2）在内电阻r上损耗的电功率P；（3）电源的总功率P总．【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A；（2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W．【解析】试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：，（2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．5×0．5×1=0．25W，（3）电源的总功率为：P总=IE=6×0．5=3 W．考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．3．图示为汽车蓄电池与车灯、小型启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，电表可视为理想电表。

1.如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等。

停电时，用欧姆表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间的电压为U ，进线电流为I ，如图所示，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是A.R I P 2= B.RU P 2=C.UI P =D.tW P =2．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是 （ ）A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻B ．由R =U ／I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象。

发生超导现象时的温度叫”转变温度” D. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一。

3．如右图所示为两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线。

若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是( ) A ．电阻R 1的阻值较大 B ．电阻R 2的阻值较大 C ．电阻R 1的发热功率较大 D ．电阻R 2的发热功率较大4．在右图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。

已知定值电阻R 1＝10Ω， R 2＝8Ω。

当单刀双掷开关S 置于位置1时，电压表读 数为2V 。

则当S 置于位置2时，电压表读数的可能值为( ) A ．2．2V B ．1．9VC．1．6V D．1．3V5．如图所示为两个不同闭合电路中的两个不同电源的U-I图象，则下述说法中不正确．．．的是（）A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2B．电动势E1=E2，内阻r l>r2C．电动势E1=E2，内阻r l<r2D. 当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大。

6、如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。

其中V为电压表（理想电表），定值电阻R=7.0Ω。

【物理】物理闭合电路的欧姆定律练习题含答案一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示，金属导轨平面动摩擦因数µ＝0.2，与水平方向成θ＝37°角，其一端接有电动势E ＝4.5V ，内阻r ＝0.5Ω的直流电源。

现把一质量m ＝0.1kg 的导体棒ab 放在导轨上，导体棒与导轨接触的两点间距离L ＝2m ，电阻R ＝2.5Ω，金属导轨电阻不计。

在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5T ，方向竖直向上的匀强磁场。

己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2（不考虑电磁感应影响），求： (1)通过导体棒中电流大小和导体棒所受安培力大小； (2)导体棒加速度大小和方向。

【答案】(1) 1.5A ，1.5N ；(2)2.6m/s 2，方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得1.5A E I R r==+ 根据安培力公式可得导体棒所受安培力大小为1.5N F BIL ==(2)对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律有cos θsin θ BIL mg f ma --=()cos θsin θN f F mg BIL μμ==+联立可得2 2.6m/s a =方向沿导轨平面向上2．如图所示，质量m=1 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m 的光滑绝缘框架上。

匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。

右侧回路中，电源的电动势E=8 V ，内阻r=1 Ω。

电动机M 的额定功率为8 W ，额定电压为4 V ，线圈内阻R 为0.2Ω，此时电动机正常工作（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g 取10 m/s 2）。

试求:(1)通过电动机的电流I M 以及电动机的输出的功率P 出； (2)通过电源的电流I 总以及导体棒的电流I ；(3)磁感应强度B 的大小。

欧姆定律（一）1.研究同一导体中的电流与它两端电压的关系时，要保持电阻不变。

电流表测量通过电阻的电流，电压表测量电阻两端的电压；滑动变阻器的作用是改变电路中的电流。

该实验的结论是_导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比_。

2.研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻的关系时，要保持电压不变。

电流表测量通过电阻的电流，电压表测量电阻两端的电压；教材P81图4.5.1中滑动变阻器的作用是保持电阻R两端的电压不变。

实验过程中要更换不同的电阻做实验。

该实验的结论是导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比。

3.德国物理学家欧姆，在大量实验事实的基础上得出了一段电路中电流与电压和电阻关系的重要结论：一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与该段导体的电阻成反比。

其数学表达式为I=U/R。

考法1伏安法测电阻例1.在研究电流跟电压、电阻的关系实验中，当研究电流与电阻的关系时（B）A．调节滑动变阻器，使电路中的电流保持不变B．调节滑动变阻器，使不同的定值电阻R两端的电压保持不变C．使电阻R两端电压成倍数变化D．每次测量时都要使电路中的电流成倍数变化变式冲关1.如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上均标有“2A20Ω”字样，通过哪几个电路图可测出RX的阻值（A）A．甲、丙B．乙、丙C．甲、乙D．甲、乙、丙考法2 欧姆定律例2.根据欧姆定律，下列说法正确的是（C）A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比B．导体两端电压越大，这段导体的电阻就越大C．导体两端电压越大，通过这段导体的电流越大D．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小变式冲关2.一位同学用电压表和电流表研究电流与电压、电阻之间的关系时，作出了如图所示的I﹣U图像，由图像可判断这两个电阻（B）A．R甲＜R乙B．R甲＞R乙C．R甲＝R乙D．无法判定☆基础训练1．在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（A）A．电阻中有电流时它两端一定有电压B．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化2．关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（A）A．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关B．导体中有电流通过时，它两端不一定有电压C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻一定越小D．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比3．用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。

物理闭合电路的欧姆定律练习题20篇一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1.如图所示电路中，R 二40，R2二60,C 二30卩F ，电池的内阻r =20，电动势E =12V .(1)闭合开关S ,求稳定后通过叫的电流. (2)求将开关断开后流过叫的总电荷量. 【答案】(1)1A ；(2)1.8x 10-4C 【解析】 【详解】 (1) 闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，R 1与R2串联，由闭合电路的欧姆定律有：I -E—12_1AR +R +r 4+6+212所以稳定后通过叫的电流为1A .(2) 闭合开关S 后，电容器两端的电压与竹的相等，有U 二1x 6V 二6VC将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有U '=E=12VC流过R 1的总电荷量为Q=CU '-CU=30x 10-6x （12-6）C 二18x10-4CCC•2.如图所示的电路中，两平行金属板人、B 水平放置，两板间的距离d =40cm 。

电源电动势E =24V ,内电阻r =10，电阻R =15Q 。

闭合开关S ,待电路稳定后，将一带正电的小球从 B 板小孔以初速度v 0=4m/s 竖直向上射入两板间，小球恰能到达A 板。

若小球带电荷量为Q =1X 10-2C ,质量为m =2xl0-2kg ,不考虑空气阻力，取g =10m/s 2。

求： (1) A 、B 两板间的电压U ；(2) 滑动变阻器接入电路的阻值R p ； (3) 电源的输出功率P 。

【答案】(1)8V ；(2)80；(3)23W【解析】【详解】1(1)对小球从B到A的过程，由动能定理：—qU-mgd=0--mv2厶解得：U=8VE-UT(2)由欧姆定律有：1—R+r电流为：I=-RP80解得：R p=(3)根据电功率公式有：P=12G+R)p解得：P=23W3.如图所示，E=l0V,r=1Q,R]=R3=5Q,R2=4Q,C=100吓，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；⑵S闭合后流过R3的总电荷量.【答案】⑴g,方向竖直向上⑵4x10-4C【解析】【详解】(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE=mg且qE竖直向上.S闭合后，qE=mg的平衡关系被打破.S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d,有RU=-2E=4VC R+R+r'21qUC=mgdS闭合后，—U'=E=8VC R+r2设带电粒子加速度为a,则qU'j-mg=ma,30“FT 才汀缈其解得a=g,方向竖直向上.（2）S 闭合后，流过R 3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以\Q=C （U C ，-U C ）=4X 10-4C4.如图所示，电源电动势E =30V ,内阻r =10,电阻R=4Q ,R 2=10Q .两正对的平行金属 板长L =0.2m ,两板间的距离d =0.1m .闭合开关S 后，一质量m =5x10一8kg ，电荷量Q =+4X 10.6C的粒子以平行于两板且大小为：=5x102m/s 的初速度从两板的正中间射入，求粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小？（不考虑粒子的重力）【解析】根据闭合电路欧姆定律，有：U20VE"=—=——=200卩加电场强度：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有: L=v °t17y=at 2m 1Q ET 214X 10~6X 200X 0 y =~-=-X=1.28x 联立解得：点睛：本题是简单的力电综合问题，关键是明确电路结构和粒子的运动规律，然后根据闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解.5.如图所示，电路由一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器R 组成。

闭合电路欧姆定律习题课【要点扫描】【典例剖析】类型一 电源的输出功率与效率例1. 如图2-7-25所示，已知电源内阻r=2Ω，定值电阻R 1=0.5Ω，求：（1）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？（2）当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？（3）当变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？解析：（1）根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ得：22212R R r R E P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++= ()[]()r R R r R R E P +++-=12212224当Ｒ２＝Ｒ１+ｒ＝2.5Ω时，Ｐ２有最大值。

（2）R 1是固定电阻，其上的功率最大，只需通过它的电流最大或它两端的电压最大即E 、r图2-7-25知识要点串并联电路串联电路电压关系：U=U 1+U 2+U 3+…… 电流关系：I=I 1=I 2=I 3=…… 电阻关系：R=R 1+R 2+R 3+…… 功率关系：2332211I R P R P R P ==== 并联电路电压关系：U=U 1=U 2=U 3=…… 电流关系：I=I 1+I 2+I 3+…… 电阻关系：3211111R R R R ++= 功率关系：2332211U R P R P R P ====闭合电路中各种功率电源的总功率：P=EI 电源的输出功率：I U P 外出=电源内阻的损耗功率：r I P 2=内电源的最大输出功率： ①当r R =外时，电源的输出功率最大最大输出功率rE P 42=出 ②当R 外<r 时，若R 增大，P 出增大，③当R 外>r 时若R 增大，则P 出减小。

电源的效率：输出功率跟电路消耗的总功率的比值即：EU EI UI ==η可。

所以R 2=0时，R 1消耗的功率最大。

（3）根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ得：()21221R R R R E P +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ｒ出()[]rR R R R r E P 42122122+++-=当外电阻与电源的内电阻相等时电源的输出功率最大即外电阻的功率最大，所以R 1+R 2=r ，解得R 2=r-R 1=1.5Ω。