实验设计与数据处理第三次课后作业答案.docx

试验设计与数据处理》第三章：统计推断3- 13解：取假设HO : u1-u2w 0和假设H1: u1-u2 > 0用sas 分析结果如下:Sample StatisticsGroupNMeanStd. Dev.Std. Errorx8 0.231875 0.0146 0.0051 y100.20970.00970.0031Hypothesis TestNull hypothesis:Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative:Mean 1 - Mean 2 A= 0If Varianees Aret statistie DfPr > tEqual3.878 16 0.0013 Not Equal3.70411.670.0032由此可见p 值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中 由 3 个字母组成的词的比例均值差异显著。

3-14解：用sas 分析如下: Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative:Varia nee 1 / Varia nee 2 A = 1- Degrees of Freedom -FNumer. Denom.Pr > F第四章:方差分析和协方差分析4- 1 解:Sas 分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSouree DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 41480.823000370.20575040.88<.00012.27 7 由p 值为0.2501 > 0.05 （显著性水平） 9 0.2501，所以接受原假设， 两方差无显著差异Source DF Type I SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n627.000000004.500000000.830.5684Source DF Type III SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 627.000000004.500000000.830.5684由结果可知， 在不同浓度下得率有显著差异， 在不同温度下得率差异不明显， 交 互作用的效应不显著。

实验设计与数据处理课程学习心得体会最开始知道这门课程的时候，有点好奇，因为没有书。

后来上第一节课，老师告诉我们，没有订书是因为书上讲的太复杂。

经过老师的讲述，我知道了这门课程的重要性。

本课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计――正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。

通过学习，我知道误差分为过失误差，系统误差与随机误差，并理解了他们的定义。

另外还有对准确度与精密度的学习，了解了他们之间的关系以及提高准确度的方法等。

方差分析是实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。

通过理论课的学习，我知道了，实验设计与数据处理课程就是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。

它主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具和方法，也是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能，以及实验后获得了实验结果，对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。

比起理论课的专业知识，我觉得上机课更加实用。

上机课讲了Excel和Origin的许多操作，助教讲的很详细，像一些公式也会很细心帮我们打出来，很好的考虑到了对这些软件不太熟悉的我们。

最后作业需要的Excel和Origin也会帮我们远程安装，很感谢。

计算机软件的应用是计算机学科在化学领域中的最主要的应用之一，它不仅解决了化学计算中的复杂问题，而且利用虚拟的程序把化学世界的微观结构、光谱形态等形象地展现出来，以致把化学学科的教育和科研的革命推向一个崭新的阶段。

所以，学习使用这些软件对我们来说很重要，它不只是对于当下的我们重要，也对于以后走向职场的我们同样重要。

《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。

实验设计与数据处理(第二版部分答案)试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。

5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPax E x ∆=⨯==∆=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以max 20.1330.1331.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ20.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。

分析人员A分析人员B8 7.5 样本方差1 3.733333 8 7.5 样本方差2 2.302778 10 4.5 Fa 值 0.248386 4.025994104F 值1.62123|||69.947|7.747 6.06p pd x =-=>6 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 df 12 8 F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。

中国石油和化学工业优秀教材奖一等奖试验设计与数据处理第三版课后答案一、单选题1.从互联网产生大数据的角度来看，大数据具有的特征是（） [单选题] *A.“4V”特征:大量(Volume)、多样(Variety)、低价值密度(Value)、高速(Velocity)(正确答案)B.样本渐趋于总体，精确让位于模糊，相关性重于因果C.分布式存储，分布式并行计算D.没有特征2.下列可以用于分析数据趋势的是（） [单选题] *A.饼图B.折线图(正确答案)C.动态热力图D.词云图3.数据分析的方法不包括（） [单选题] *A线性分析(正确答案)B.关联分析C.聚类分析D.数据分类4.下列关于大数据的特征，说法正确的是（）。

[单选题] *A.数据价值密度高B.数据类型少C.数据基本无变化D.数据体量巨大(正确答案)5.数据特征探索的主要任务是对数据进行预处理，以下不属于该过程的是（）。

[单选题] *A.数据清洗B.异常数据处理C.数据缺失处理D.数据分类处理(正确答案)6.海军军官通过对前人航海日志的分析，绘制了新的航海路线图，标明了大风与洋流可能发生的地点。

这体现了大数据分析理念中的（） [单选题] *A.在数据基础上倾向于全体数据而不是抽样数据B.在分析方法上更注重相关分析而不是因果分析(正确答案)C.在分析效果上更追究效率而不是绝对精确D.在数据规模上强调相对数据而不是绝对数据7.大数据时代已经在悄悄地改变我们的日常生活，也使人们日常生活更为便捷，如移动支付、网络约车出行、网络购物、网络预约挂号等。

以下不属于大数据分析的是（）。

[单选题] *A.特征探索B.关联分析C.聚类与分类D.建模分析(正确答案)8.电子警察采用拍照的方式来约束车辆的行为，其拍照的过程属于（）。

[单选题] *A.数据分析B.数据采集(正确答案)C.数据分类D.数据可视化表达9.某超市曾经研究销售数据，发现买商品A的人购买商品B的概率很大，这种属于数据的（）。

试验设计与数据处理作业（二）无机122班罗远方通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，需要考察的因数及水平如下：试验指标有两个：包合率和包含物收率，这两个指标都是越大越好。

用正交表L9（34）安排试验，将3个因素依次放在1,2,3列上，不考虑因素间的交互作用，9次试验结果依次如下：包合率/%：12.01,15.86,16.95,8.60,13.71,7.22,6.54,7.78,5.43包合物收率/%：61.80，84.31,80.15,67.23,77.26,76.53,58.61,78.12,77.60这两个指标的重要性不相同，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，试通过综合评分法确定有方案。

解：依题意，这是一个3因素3水平的试验，由于不考虑交互作用，所以可选用正交表L9（34）来安排试验。

表头设计、试验方案及实验结果如下表所示：试验方案及其试验结果如上表，采用综合评分法来确定优方案，试验结果具体计算过程：有两个指标：包合率和包合物收率，将其分别转换成它们的隶属度，用隶属度来表示分数。

指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）因两个指标的重要性不一样，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，故有：综合分数=包合率隶属度×0.6＋包合物收率隶属度×0.4依次求得9次试验的综合分数后，再分别计算它们所对应的K1，K2，K3，从而确定优方案：通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，试验指标包合率和包合物收率要越大越好。

A因素列：K1>K2>K3B因素列：K2>K3>K1C因素列：K3>K2>K1所以有综合评分法确定优方案为A1B2C3. ..。

一、名词解释：（20分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。

三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）A、主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2•统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3•变异系数的计算方法是（B）4•样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。

6•对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行0B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7•进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8•进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58那么进行单尾检验，uO.O5=（A）9•进行多重比较时，几种方法的严格程度（）B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1•回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2•一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组）,各重复内均随机排列。

《试验设计与数据处理》课程作业1.下表是采用不同提取方法测定的某有效成分提取率（%）的统计量，试根据这些数据用EXCEL画出柱状图并标注误差线，用选择性粘贴功能将柱状图过程演示：双击柱形图，打开误差线窗口，如下图选择“正负偏差”“线端”，误差量选择“自定义”，点击“指定值”，将标准误差输入正负错误值中。

2.在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。

试分析乙炔和空气流量对铜吸光度的影响。

实验分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空气流量，我们可以看到：F=28.61486>F –crit=3.490295且P-value=9.44E-06<0.01,所以乙炔的流量这个因素对铜的的吸光度的影响非常显著，而在空气流量中F<F-crit且P-value>0.01，所以空气因素对铜吸光度的影响不大。

过程演示：将数据输入Excel表格中，数据分析选择“无重复双因素分析”，具体操作如下图：3.为了研究铝材材质的差异对其在高温水中腐蚀性能的影响，用三种不同的铝材在相同温度的去离子水和自来水中进行了一个月的腐蚀试验，测得的腐蚀程度（μm）如下表所示。

试对铝材材质和水质对腐蚀程度进行方差分析，若显著则分别作多重比较。

方差分析：可重复双因素分析SUMMARY 去离子水自来水总计A1A2A3A4总计实验分析：由方差分析，铝材材质、水源及其交互作用对腐蚀程度均有较大的影响，主次因素从大到小为铝材材质>水源>交互作用。

A已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

a. 使用调和均值样本大小= 6.000。

b. Alpha = .05。

过程演示：4.已知某物质的浓度C与沸点温度T之间关系如下表所示，试绘出散点图，配制出你认为最理想的回归方程式，进行显著性检验并求出该回归方程的标准误差。

SUMMARY OUTPUT：回归统计Multiple R 0.999753R Square 0.999505 Adjusted R Square -1.4标准误差0.089178观测值 1方差分析:df SS MS F回归分析7 80.36881 11.48126 10105.94残差 5 0.039763 0.007953总计12 80.408575.某物质在凝固时放出的热量Y(J/g）与4种化学成分X1、X2、X3、X4有关，试作y与X1、X2、X3、X4的线性回归分析：（1）试求出多元线性回归方程式；（2）对该方程式进行显著性检验，并判定影响热量的化学成分的主次顺序；（3）SUMMARY OUTPUT1234 (2)因P<0.05,故此方程显著。

1.在^xcel中用AVERAGE函数计算平均值，用STEDV函数计算标准偏差，得到结果如表1所示。

表1该污水厂进、出水水质标准偏差及平均值COD SS 氨氮进水出水进水出水进水出水标准偏差102.70497 5.6417987 40.44311 2.2590321 7.7226061 1.1480863 平均值368.39 42.05 243.39 16.65 33.77 1.85图1该污水厂进、出水水质示意图2.在excel中作图如下:（1）加药量（mg/L）加药量（mg/L）图6加药量与浊度去除率、总磷去除率、总氮去除率、COD 去除率的关系图3. (1)图2总磷随加药质的变化关系图 图3余浊随加药质的变化关系图5075 100125150加药量(mg/L)5075100125150加药量(mg/L)图4总氮随加药■的变化关系图 图5 COD 随加药■的变化关系图(8)瓣泰2 0164 2108 6 4 (T/SUONH50 49 485756554 3 2 155 5 5 (q/SUIQooo o Oo o o o O图7进水量Q 与SVI 关系图10.015.020.025.030.035.0水温(笆)图8水温与SVI 关系图0.0010.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00SV30 (%)图9 SV30与SVI 关系图0.00 20.0025.00 45.00 2(10(1HUM Hloo O oo O O.O.O. 8 6 430.0035.00 40.00 进水流量Q (万m3/d)50.00II)2((T /SUI0.002.004.006.00 8.0010.0012.00MLSS (g/L)图10 MLSS 与SVI 关系图(2) 用excel 中correl 函数求出相关系数r,再根据0V|rl<l,存在一定线性关系：①0 VlrlVO.3,微弱相关；②0.3VIHV0.5,低度相关;③0.5<lrl<0.8,显著相关；④0.8 <lrlVl,高度相关。

试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。

用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

现代实验方法及数据处理作业三1、用乙醇水溶液分离某种废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度、温度和时间）对木质素得率的影响，因素水平如下表所示。

将因素A，B，C依次安排在正交表L9(34)的1,2,3列，不考虑因素间的交互作用。

9个试验结果y（得率/%）依次为：5.3、5.0、4.9、5.4、6.4、3.7、3.9、3.3、2.4。

试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。

解：下表展示了分析过程及结果：因素主次为：A、B、C，最优方案为：A2 B2 C3即溶剂浓度取80%，反应温度取160℃，保温时间取1h。

而各因素的趋势图如下所示：2.采用直接还原法制备超细铜粉的研究中，需要考察的影响因素有反应温度、cu2+与氨水质量比和CuSO4溶液浓度，并通过初步试验确定的因素水平如下表：试验指标有两个：（1）转化率，越高越好；（2）铜粉松密度，越小越好。

用正交表L9(34)安排试验，将3个因素依次放在1,2,3列上，不考虑因素间的交互作用，9次试验结果依次如下：转化率/%: 40.26，40.46，61.79，60.15，73.97，91.31，73.52，87.19，97.26；松密度/(g/mL): 2.008，0.693，1.769，1.269，1.613，2.775，1.542，1.115，1.824。

试用综合平衡法对结果进行分析，找出最好的试验方案。

解：对转化率进行正交分析：对铜粉松密度进行正交分析：对于转化率指标进行直观分析因素主次：A、B、C优方案：A3、B3、C1对于铜粉松密度指标进行直观分析因素主次：B、C、A优方案：A1、B2、C2而通过综合平衡法可以得到平衡后的方案为：A3、B2、C2即反应温度取90℃，cu2+与氨水质量比取1:0.5，CuSO4溶液浓度0.5(g/mL)。

《实验设计与数据处理》大作业《实验设计与数据处理》大作业及答案班级：姓名：学号：1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。

将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。

（要求作双Y 轴图）流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号 1 2 3 4 5 6Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.0 0.085 0.156 0.224 0.277 0.333序号7 8 9 10 11 12Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。

4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。

提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R ≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。