九年级数学练习.doc
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九年级数学
1、
设U 、13是方程x 2+x-2012 = 0的两个实数根，则ci 2+2a + {B 的值为(
)
A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012 2、 将一元二次方程x 2-6x_5 = O 化成(欠+a)2=Z )的形式，则b 等于(
> A. -4 B. 4 C. -14 D. 14
3、 为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为7=1:1.5, 则两个斜坡的总长度为 __________ 米(结果保留根号).
參 參
4(1) sin 2 60°= __________
(2)锐角 A 满足 2sin(A —15°) = >/J 则
5、 如图，瓜仄C 三点在正方形网格线的交点处，则tanZA4C 的值为 _______________ .
6、 如图，在平行四边形中，AD=Scrr\f AP=8cm ，平分ZfMB,交DC 于点P ，
过点8作從丄于点£，BE 交AP 于点F ，则tcrnZBFP= ______________
7、 ⑴计算：|2-V3| + 2014° -(-j)'1 +3tan30°-V8
，先化简’再求值:(卜岳贵-彔其中獻^0.
9、如图，正方形 ABCD 中，BE = CF. (1)求证：ABCE^ACDF ； (2)求证：CE1DF ；
⑶若 CD=4,且 DG 2+GE 2=18,求 BE
的值。
(2)解方程：I 2-6x + 9 = (5-2.r)2 2X 2-5X -7 = 0 (用配方法)
10、某同学测量山的高度，在A点测得山顶P的仰角为30°,沿直线方向向前走了60米到达点B 测得山顶P的仰角为60()，如图所示.求山的高度.(结果保留根号)
11、某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出.500kg, 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千兑涨价5元，口销量将减少100kg,现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？
12、如阁，正方形ABCD的边忪为8cm, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.
(1)求证：叫边形EFGH是正方形；?
(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由;
(3)求四边形EFGH而积的最小值。
13、如图所示，小明与小王在公园游玩，小明在塔AC上的B处，小王在短墙脚的另一侧, 小明的视线被短墙遮住.为了寻找小王，小明向上爬至塔顶C处。
DF=4米，GE=6米，短墙底部D与塔的底部间的距离为3米，小明从C点观察F点的俯角为53° ,延长CF交DE 于点G.若小王躲藏处M (点M在DE上)距D点2米.(参考数据：sin 37" ^0. 60, cos 37Q 々0. 80，tan 37° 々0.75)
(1)小明爬至塔顶点C时能否看到小王？为什么？
⑵小明开始时点B的位置，即求AB的高度？
A D G
14、如图是某通道的侧面示意图，已知AB//CD//EF, AM//BC//DE, AB=CD=EF, ZBAM=30°，AB=6m.
(1)求FM的长；
F (2)连接AF,若sinZFAM=l,求AM 的长.
3
A/
15、如图，在RtAABC 屮，ZB=90° , sinZBAC=-,点 D 是AC 上一点，IL BC=BD=2,将 3
RtAABC绕点C旋转到RtAFEC的位置，并使点E在射线BD上，连结AF交射线BD于点G，(1)求
证：ABCD⑺AAGD (2)求AG的长
16、如亂矩形ABCD+, ZACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC， BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC 所在的直线相交，交点分别为E，F.
PE
(1)当PE丄AB，PF丄BC时，如图丨，则的值为_____________ ;
PE
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转a(0°<a<60°)角，如图2,求PFfl勺值；
PE
⑶在(2)的基础上继续旋转，当60°<(x<90°, IL使AP: PC=1： 2时，如图3, PF*的值是否变化？证明你的结论.
图
1。
