云南省昆明市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)

云南省昆明市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)

一、选择题

1．已知:112ab，则2227aabbabab的值等于（ ）

A．-43

B．43

C．215

D．- 27

2．若分式方程233xaxx有增根，则a的值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．1 D．0

3．要使分式11x有意义，则 x 的取值范围是( ).

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

4．分解因式3a2b﹣6ab+3b的结果是（ ）

A．3b（a2﹣2a） B．b（3a2﹣6a+1）

C．3（a2b﹣2ab） D．3b（a﹣1）2

5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )

A. B.

C. D.

6．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（ ）

A．10 B．20 C．40 D．80

7．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是( )

A．(3,-2) B．(2,-3) C．(-3,-2) D．(-2,-3)

8．在ABC中，点M为BC的中点，AD平分BAC，且BDAD于点D，延长BD交AC于点N，若4AB，6AC，则DM的长为（ ）

A．12 B．1 C．32 D．2

9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（ ）

A.4 B.8 C.6+ D.6+2

10．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A.BD=DC B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（ ）

A.12 B.6 C.7 D.8

12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）

A.11 B.5.5 C.7 D.3.5

13．在下列条件中，不能确定DABC 是直角三角形的条件是（ ）

A.ÐA = 12ÐB=13ÐC B.ÐA = 2ÐB - 3ÐC

C.ÐA = ÐB =12ÐC D.ÐA = 2ÐB = 2ÐC

14．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )

A.10，11，12 B.11，10

C.8，9，10 D.9，10

15．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．9

二、填空题 16．若分式方程211xmxx无解，则m__________．

17．计算2343xx=__________．

【答案】-12x3+9x2

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为_____．

19．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______o.

20．如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=43,∠B=60∘,则CD的长为____

三、解答题

21．解方程：12211xxx

22．已知,ab满足22()1,()25abab，求22abab的值.

23．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．

结论1：△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；

（1）请证明结论1和结论2；

（应用与探究）

（2）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D.若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）

24．如图，在ABC中，CD是AB边上的高，CE是ACB的平分线.

（1）若40A，76Bo，求DCE的度数；

（2）若A，B，求DCE的度数（用含，的式子表示）

（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若A，B，求HGE与、的数量关系.

25．如图，∠AOD=150°，∠AOB=20°，∠COD=40°，把∠AOB绕O点以每秒5°的速度顺时针方向旋转，同时∠COD绕O点以每秒4°的速度逆时针方向旋转．设旋转后的两个角分别记为∠A1OB1、∠C1OD1，旋转时间为t秒（0≤t≤26）．

（1）当t=1秒时，∠B1OC1=______°；

（2）若射线OB1与OC1重合时，求t的值；

（3）若射线OB1恰好平分∠C1OD1时，求t的值；

（4）在整个旋转过程中，有______秒∠B1OC1小于或等于10°？（直接写出结论）

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15

答案 A A D D D B D B D B B B B A B

二、填空题

16．1

17．无

18．12

19．105

20．4

三、解答题

21．x=3

22．7

23．【发现与证明】（1）见解析；【应用与探究】（2）AC的长为2或2．

【解析】

【分析】

1结论1：先判断出EACACB，进而判断出EACACB ，即可得出结论； 结论2、先判断出BCAD，进而判断出11802CBDBDABED

，再判断出11802ACBAEC，即可得出结论；

2分两种情况：利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．

【详解】

解：1结论1：四边形ABCD是平行四边形，

ADBC，//ADBC，

EACACB，

由折叠知，ABC△≌ABC△，

∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C

∴∠EAC=∠ACB’

AECE，

即ACE△是等腰三角形；

结论2：由折叠知，BCBC，ADBC，

'BCAD

∵AE=CE

'DEBE

1''180'2CBDBDABED（）

'AECBED

1'1802CBDAEC（）

1'(180)2ACBAEC

''ACBCBD

'BDAC

 2【应用与探究】：分两种情况：①如图1所示：

四边形ACDB是正方形，

90CAB，

90BAC， 45B，

222ACBC；

②如图2所示：2ACBC；

综上所述：AC的长为2或2．

【点睛】

此题是几何变换综合题.主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，正方形的性质，判断出ACE△是等腰三角形是解本题的关键．

24．（1）∠DCE＝18°；；（2）12 (β－α)；（3）∠HGE＝12 (β－α)．

【解析】

【分析】

（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=64°，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=32°，根据余角的定义得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到结论；

（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=12（180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；

（3）作出平移图，因为GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）得到∠DCE＝12 (β－α)，进而得到∠HGE＝12 (β－α)

【详解】

解：（1）∵ ∠A＝40°，∠B＝76°，

∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE＝12∠ACB＝12×64°＝32°，

∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，

∵CD是AB边上的高，

∴∠CDE＝90°，

∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；

（2）∵∠A＝α，∠B＝β，

∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE＝12∠ACB＝12 (180°－α－β)＝90°－12α－12β， ∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－12α－12β=90°＋12α－12β，

∵CE是AB边上的高，

∴∠CDE＝90°，

∴∠ECD＝90°－∠DEC

＝90°－(90°＋12α－12β)＝12β－12α

＝12 (β－α)；

（3）如图，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，

由（2）知∠DCE＝12 (β－α)，

所以∠HGE＝∠DCE ＝12 (β－α)，

即∠HGE与α，β的数量关系

为∠HGE＝12 (β－α)．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．

25．（1）81°;（2）10秒;（3）1109秒;（4）209