高中物理--自由落体运动 (2)

第二章第4节自由落体运动【学习目标】1．知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程【学习难点】自由落体运动有什么特点【预习自测】1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A.重的物体的g值大B.同一地点,轻重物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于在北极处2.一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A.铁钉比棉花团重B.铁钉比棉花团密度大C.棉花团的加速度比重力加速度小得多D.铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图中的( )5.某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s．（g取10m/s2）【探究案】题型一什么是自由落体运动？重的物体一定下落得快吗?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．阅读课本并回答：自由落体运动有什么特点？注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．例1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动针对训练1．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是( )A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地题型二对自由落体运动的探究按照教材第43页的图2．5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速度位置0 1 2 6时间（s）0v(m/s)根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。

4 自由落体运动[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件． 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重点) 3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．(难点) 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动． (2)受力特点：只受重力作用．(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示．2．方向：竖直向下． 3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地点，g 的大小一般是B(A.相同 B ．不同)的，g 值随纬度的增大而逐渐增大．(3)一般取值：g ＝9.8_m/s 2或g ＝10_m/s 2. 4．自由落体的速度、位移与时间的关系式v ＝gt . x ＝12gt 2.三、伽利略对自由落体运动的研究1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√)(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大．(√)(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下．(×)2．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )A．重的石块先着地B．轻的木块先着地C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D．二者在下落这段时间内的平均速度相等CD[在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A、B错，C对；由平均速度的定义可知，D对．]3．下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展( )A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦B[在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展．]研究自由落体运动1.对自由落体运动的理解(1)自由落体运动的条件：①运动条件：初速度为零．②受力条件：除重力外不受其他力的作用．(2)自由落体运动是一种理想化模型．①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．(3)自由落体运动的图像：自由落体运动的v­t图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．研究自由落体运动的方法(1)利用打点计时器进行研究．(2)利用频闪照片进行研究．3．自由落体运动的重要推论(1)整个自由落体运动的平均速度v 等于末速度v 的一半，也等于中间时刻的瞬时速度v t 2，即v ＝v 2＝v t 2.(2)在连续相等的时间(T )内位移之差为一恒定值，即Δh ＝gT 2.(3)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此其规律与初速度为0的匀加速直线运动相同，即：x ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .【例1】 如图所示，有一根长为l ＝0.5 m 的木棍AB ，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d ＝1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s ，求木棍B 端离窗口上沿的距离h .(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)思路点拨：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．木棍下端到达窗口上沿的位移为h ，根据位移公式列出h 与所用时间的关系式．木棍上端到达窗口下沿的位移为h ＋d ＋l ，列出其与所用时间的表达式，再联立求解h .[解析] 设木棍B 端下落到窗口上沿所用的时间为t ，则A 端下落到窗口下沿所用的总时间为t ＋0.2 s ，B 下落到上沿有：h ＝12gt 2①，A 下落到下沿有：h ＋d ＋l ＝12g (t ＋0.2 s)2②，①②联立得：t ＝0.9 s ，h ＝4.05 m.[答案] 4.05 m处理自由落体运动问题时，首先要善于根据题意，灵活运用公式，特别是注意如下特殊问题的求解：对于不可以看作质点的物体的运动，比如铁链自由下落，计算经过某点所用的时间时，由于它有一定的长度，经过这一点时不是一瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的.1．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．时间相同，加速度相同B ．时间相同，加速度不同C ．时间不同，加速度相同D ．时间不同，加速度不同A [轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g ；因高度相同，根据h ＝12gt 2知运动时间相同．故A 正确，B 、C 、D 错误．]重力加速度与重力加速度的测量1.(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生． (2)大小一般计算可取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2，没有特殊说明时，按g ＝9.8 m/s 2计算． 重力加速度的大小与在地球上的位置及距地面的高度有关与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小与高度的关系在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变下是指与水平面垂直．只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心．2．重力加速度的测量 (1)打点计时器法①利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带． ②对纸带上计数点间的距离x 进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度．(2)频闪照相法①频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．②根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t，可求出重力加速度g . (3)滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表停止计时，读出停表示数t ，则每一滴水下落的时间为T ＝t n，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2ht2.由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2.因此先画出h ­T 2图像，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．【例2】 用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n ”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t .(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式： ________________.(2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g 的值：g ＝________m/s 2.(保留2位有效数字)次数 高度h /cm 空中运动时间t ′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 650.120.32思路点拨：①滴水的周期与记录的水滴声次数n 的关系：t ′＝tn －1.②水滴下落高度h 与水滴下落时间t ′的关系：h ＝12gt ′2.[解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝tn －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2(n －1)2ht2. (2)描点如图所示，求出斜率k ＝ht ′2＝12g ， 解得g ＝9.8 m/s 2.[答案] (1)g ＝2(n －1)2ht2(2)图见解析 9.8根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即Δh ＝gT 2，则g ＝Δh T2.(2)可由位移公式h ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g ＝2ht2，可以找多个点，多次求g 值，再求平均值．(3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由g ＝v t解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g 值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v ­t 图像，根据图线的斜率求得g .2．甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_______________________________________________________ ______________________________________________________. [解析] (2)根据自由落体运动的规律， 得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝2(L －L 1)g.(3)将g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ＝0.300 m ，L 1＝10.4 cm ＝0.104 m ，代入t ＝ 2(L －L 1)g得t ＝0.20 s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子． [答案] (2) 2(L －L 1)g(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略对自由落体运动的研究(1)过程：问题―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论 (2)思想方法：实验和逻辑推理相结合． 2．伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断． (2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．【例3】 (多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )A ．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B ．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 思路点拨：①理解伽利略设计“冲淡”重力的斜面实验的原因． ②明确斜面实验的过程及结论是如何获得的．AC [伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A 、C.]3．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是( ) A ．在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B ．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C ．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D ．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B [伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，故A 正确．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B 错误．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C 正确．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理，伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故D 正确．]课堂小结知识脉络1.亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快．伽利略的观点：重物与轻物下落得同样快．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力作用；(2)从静止开始运动． 3．纬度越高，重力加速度越大；海拔越高，重力加速度越小．4．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，基本运动学公式为：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC [铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B 、C 正确．]2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关B [伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，选项B 正确；倾角不同，x t2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．]3．一个小石块从空中a 点开始做自由落体运动，先后经过b 点和c 点．已知石块经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与bc 段的位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9 C [ab 段的位移为x ab ＝v 22g ，bc 段的位移为x bc ＝(3v )2－v 22g ＝8v 22g，所以x ab ∶x bc ＝1∶8，选项C 正确．]4．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流出均匀稳定)；③记录下量筒收集的水量V；④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；⑤测得的数据见表格．次数12345 6s(m) 4.5 3.9 3.0 2.1 1.50.9V(mL)9084625240(1)A．水箱中水的体积B．水从水箱中流出的速度C．滑块下滑的时间D．滑块下滑的位移(2)小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V＝________mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)．(3)下面说法中不属于该实验误差来源的是________．A．水从水箱中流出不够稳定B．滑块开始下滑和开始流水不同步C．选用的斜面不够光滑D．选用了内径较大的量筒[解析](1)关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接测量时间，选项C正确．(2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体积的二次方是成正比．小组同学漏填了第3组数据，实验正常，这组水量V＝73 mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，滑块的加速度不变，则相同的s，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，加速度将增大，则相同的s，时间减小，水量V将减少．(3)本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步．[答案](1)C (2)73 不变减小(3)C。

必修I 第2章第五节：自由落体运动 2班级： 学号： 姓名：1. 小球从高处静止落向地面后又反向弹起，下列图像中能反映其运动过程的是( )2. 两个小球分别拴在一根轻绳两端，当一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为t 1；若将它们从四楼阳台上由静止释放时，它们落地的时间差为t 2（不计空气阻力），则t 1、t 2，满（ ） A ．t 1= t 2 B ．t 1< t 2 C ．t 1> t 2 D ．都有可能3. 某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。

5 s 内物体的（ ） A. 路程为65 m B .位移大小为25 m ，方向向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s ，方向向上4. 如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。

则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是 （ ）5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断不正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T6．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm ，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2 s ，则拍摄到的石子位置A 距石子下落的起始位置的距离约为( )A ．1.25 mB ．3.5 mC ．5.0 mD ．6.5 m7．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度。

高中物理《自由落体运动》教案设计〔精选8篇〕高中物理《自由落体运动》教案设计〔精选8篇〕高中物理《自由落体运动》教案设计篇1整体设计自由落体运动是一种理想化模型，在高中物理教学中具有特殊的地位。

在知识上它是匀变速直线运动的一个特例，在方法上浸透着理想化模型的重要研究方法。

在整个必修一教学的安排上，匀变速运动的教学重点在于规律的应用，自由落体运动的新课教学那么要向学生介绍用现代先进教学仪器研究自由落体运动的规律特征，有利于学生站在一个现代新科技的角度观望历史人物对自由落体的研究，体会近代物理的先驱伽利略是如何进展研究的——这是向高中学生首次介绍伽利略的物理学研究方法的教育，它在整个高中物理教学中具有特殊重要的意义。

本课程的教学设计要解决两个问题，一是怎样引入课题和分析^p 论证课题；二是介绍自由落体运动规律以及用打点计时器实验时的本卷须知。

这两个问题是统一的，前者是教学的组织，即课程进展的形式；后者是课题内容本身，这两者的结合便是本课的教学任务。

教学重点自由落体运动的规律。

教学难点自由落体运动规律的得出。

课时安排1课时三维目的知识与技能1、理解自由落体运动的条件和性质，掌握重力加速度的概念；2、掌握自由落体运动的规律，能用匀变速直线运动的规律解决自由落体问题过程与方法1、培养学生的观察才能和逻辑推理才能；2、进展科学态度和科学方法教育，理解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的才能；3、通过对自由落体运动规律的应用，进步学生的解题才能。

情感态度与价值观1、充分利用多媒体辅助教学、演示实验和课本中的小实验，让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，做到师生默契配合、情理交融，使学生始终处于积极探求知识的过程中，到达最正确的学习心理状态。

2、利用课后的阅读材料，介绍伽利略上百次的对落体运动本质规律的探究研究，使学生体会到科学探究的艰辛，挖掘德育教育的素材。

课前准备木架、小球、细线、牛顿管、硬币、羽毛、纸片〔多张〕教学过程导入新课情景导入教师两手分别拿一小球和纸片，从一样的高度释放两物体。

第2节 自由落体运动规律教学过程：【大胆猜想】由教材图2-2-1所得到的纸带可知，物体做的自由落体运动时，其运动速度在逐渐增大（相等时间内物体运动的位移在增加），进一步研究可以发现，相邻相等时间内的位移之差s ∆大致相等（3.8mm 或3.9mm ），又因为它只受到重力作用，于是可以猜想：自由落体运动是一种简单的变速运动——匀变速直线运动。

【科学推理】方法一：面积法求位移：通过自由落体运动的图像来表示，如下图：12t s v t =,而t v at =，所以212s at = 方法二：数学推导：因为初速度00v =，0t v v at =+=at ①，12t s v v t ==②，由①②得，212s at = 另一重要的公式（00v =）：2t s v t =【科学验证】怎样验证上面的猜想呢？方法一： 通过以上初速度为零的匀加速直线运动的位移公式212s at =可知，设自由落体运动的加速度为a ，则12a k =，是一个常数，即可表示为：2s kt =。

如果我们求得自由落体运动的位移与时间的平方成正比，那么就可以求得加速度的大小，从而验证自由落体运动是匀变速直线运动。

OV通过研究纸带上每一个位移和时间的测量，可以发现位移和时间的平方是成正比关系的，所以自由落体运动的加速度是恒定的，进而计算出物体的加速度，从而验证了自由落体运动是匀变速直线运动。

方法二：（00v =）：2t s v t= 教材图2-2-1所得到的纸带所示的B 、C 、D 、E 、F 所有的位移以及所对应的时间，就可以由上式求得经过该点时的瞬间速度。

通过求得的各点的瞬时速度可知，速度的增加量是均匀的，由匀变速直线运动的概念可知，就可以证明自由落体运动是匀加速直线运动。

二、自由落体运动的加速度自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

在上一节的牛顿管的实验中，我们知道：在真空中，只在重力的作用下，各物体由静止下落时快慢相同，这说明了它们的加速度是相同的。

第5节 自由落体运动[学生用书P37]一、自由落体运动和自由落体加速度1．自由落体运动的特点(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．2．自由落体运动的加速度(1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用，称为重力加速度，通常用g 表示．(2)方向：总是竖直向下．(3)大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的．一般的计算中，g 取 9.8_m/s 2，近似计算时，g 取10_m/s 2．二、自由落体运动的规律1．速度公式：v ＝gt ． 2．位移公式：h ＝12gt 2． 3．速度位移公式：v 2＝2gh ．三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：重物比轻物下落的快．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有s ∝t 2．(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s和所用时间t.观测st2是否保持不变；不断增大斜面的倾角，对于每一特定的倾角，如果小球从不同高度滚下时这个比值仍保持不变，则说明小球在斜面上的运动是匀变速直线运动．(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．3．伽利略的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法．思维辨析(1)竖直下落的运动就是自由落体运动．()(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．()(3)高空雨滴下落的运动是自由落体运动．()(4)屋檐滴下的水滴下落可视为自由落体运动．()(5)重力加速度的方向总是垂直向下．()(6)月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×基础理解(1)伽利略在比萨斜塔上做过实验：让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地．简单解释为什么？(2)在月球上，铁球与羽毛同时由静止释放同时落地．简单解释为什么？提示：(1)忽略空气阻力的影响，两球都做自由落体运动，下落快慢与物体轻重无关．(2)月球表面没有空气，铁球与羽毛都做自由落体运动．对自由落体运动的理解[学生用书P38]问题导引1．做下面的小实验并认真观察①将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放，如图甲．②将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放，如图乙．试结合上述观察，讨论下列问题：(1)纸片和金属球哪个先落地？为什么？(2)纸团和金属球哪个先落地？为什么？2．如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．(1)抽掉空气的玻璃管中为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？[要点提示] 1.(1)金属球先落地，因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大．(2)纸团和金属球几乎同时落地，因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大．2．(1)没有空气阻力影响．(2)物体由静止开始下落，空气的阻力作用可以忽略．【核心深化】1．自由落体运动的受力特点：自由落体运动是一种理想化的运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动．2．自由落体运动的运动特点(1)在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同．(2)在地球表面上各处的重力加速度不同．重力加速度随纬度的增加而增大，赤道处的重力加速度最小．(3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．(4)重力加速度的方向总是竖直向下．关键能力1自由落体的判断(多选)小鹏摇动苹果树，一个苹果和一片树叶同时从同一高度处落下，苹果先落地．下列说法中正确的是()A．苹果和树叶做的都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都不能视为自由落体运动C．苹果的运动可视为自由落体运动，树叶的运动不能视为自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地[思路点拨] 解此题把握住自由落体运动的条件：初速度为零，只受重力作用．[解析]空气阻力对树叶影响较大，不能忽略，故不能视为自由落体运动；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故可视为自由落体运动，A、B两项错误，C项正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D项正确．[答案]CD通常所讲的自由落体运动是一种理想化的模型，实际物体在下落过程中不受其他因素的影响是不可能的．严格的自由落体运动只在没有空气阻力的空间才存在，但如果空气阻力比重力小得多，比如在空气中石块的下落，在开始下落的短时间内可近似看作自由落体运动．关键能力2自由落体运动的加速度(多选)关于重力加速度的说法中正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D．重力加速度的方向总是垂直于地面[解析]重力加速度是矢量，方向竖直向下，而非垂直于地面；在地球表面，不同地方的重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同．[答案]BC(1)从赤道到两极，重力加速度逐渐增大．赤道处最小，约为9.780 m/s2；两极处最大，约为9.832 m/s2.(2)随高度的增加，重力加速度逐渐减小，高度越高，重力加速度越小，但在高度变化不大的情况下，可以认为重力加速度不变．(3)重力加速度是由地球对物体的吸引而产生的，是由地球本身决定的．它与做自由落体运动的物体的质量大小无关，与物体形状和运动状态无关．只与物体所处的位置有关．【达标练习】1．(多选)关于自由落体运动的加速度，下列说法正确的是()A．同一地点，轻、重物体的g值一样大B．北京市区的g值比上海市区的g值略大C．g值在海拔高的地方大D．物体速度越快，g值越大解析：选AB.在地球表面的同一地点，不管是轻的物体还是重的物体，g值都相同，与海拔和速度大小无关，所以A项正确，C、D两项错误；在地球表面不同的地方，随纬度升高g 值逐渐增大，北京所处的纬度高于上海所处的纬度，故B项正确．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动的初速度可以不为零B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动解析：选BCD.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故选项C对；它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故选项A错，B对；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落可以看成自由落体运动，选项D对．自由落体运动的规律[学生用书P39]问题导引我们已经知道，自由落体运动是一种初速度为0，只受重力作用的运动．那么前面所学的匀变速直线运动的规律，还有哪些适用于自由落体运动．请举出一些！[要点提示]平均速度公式，初速度为零的匀变速直线运动的比例式等均可用．【核心深化】1．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的公式，可得出自由落体运动的基本规律和常用的重要推论：(1)物体在时刻t 、2t 、3t 、…、nt 的速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)物体在时间t 、2t 、3t 、…、nt 内通过的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)连续相等的时间内，物体通过的位移之比为 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)物体通过位移s 、2s 、3s 、…、ns 所需的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)物体通过连续相等的位移所需的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1).关键能力1 基本规律的应用一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s (g 取10 m/s 2)．求：(1)物体下落到地面所需时间；(2)物体开始下落时的高度；(3)物体在最后1 s 内下落的高度．[解析] (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010s ＝3 s. (2)法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度：h ＝v 22g ＝90020m ＝45 m. 法二 h ＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m. 法三 h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45 m.法四 v －t 图像．h ＝12×3×30 m ＝45 m. (3)物体在前2 s 内的位移：s ＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ， 所以最后1 s 内的位移：s ′＝h －s ＝45 m －20 m ＝25 m.[答案] (1)3 s (2)45 m (3)25 m关键能力2 比例关系的应用屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示(g 取10 m/s 2)，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？[解析] (1)初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：s 0，3s 0，5s 0，7s 0由图可知，窗高为5s 0，则5s 0＝1 m ，所以s 0＝0.2 m ，所以屋檐的高度为h ＝s 0＋3s 0＋5s 0＋7s 0＝16s 0＝3.2 m.(2)由h ＝12gt 2得，滴水时间间隔为 T ＝ 2s 0g ＝ 2×0.210s ＝0.2 s. [答案] (1)3.2 m (2)0.2 s处理自由落体运动的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式、推论及初速度为零的比例关系都适用于自由落体运动，只要把这些公式中的初速度v 0取为0、加速度a 取为g 就可以了．(2)自由落体运动规律中共涉及v t 、s 、g 、t 四个物理量，其中g 为常数，所以只要已知v t 、s 、t 中的任意一个，用公式可求另外两个．【达标练习】1．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )A ．1.2 mB ．3.6 mC ．6.0 mD ．10.8 m解析：选C.初速度为零的做匀加速直线运动的石块，从静止开始在连续相等时间内的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)，得s 3＝5s 1＝6.0 m ，故选项C 正确．2．一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，测得小物体在落地前最后1 s 内的位移为整栋楼高的716，则该栋高楼的楼高为多少(g 取9.8 m/s 2)? 解析：设楼高为H ，下落时间为t ，则由题意有H ＝12gt 2 H －716H ＝12g (t －1 s)2 由以上两式可得H ＝78.4 m.答案：78.4 m[随堂检测][学生用书P40]1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )解析：选C.由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是做加速运动，故频闪间距不断变大，故C 正确．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度之比是1∶2∶3D ．从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知A 正确；由自由落体运动的比例关系式知B 、C 正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为：1∶2∶3，故D 错误．3．(多选)(2019·广东阳东一中检测)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度为20 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：选AC.由h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝3 s ，Δh ＝12gt 2－12gt 22＝25 m ，v ＝gt ＝30 m/s ，v ＝h t＝453m/s ＝15 m/s.则A 、C 正确，B 、D 错误． 4．如图所示，测定一个人的反应速度，请甲同学拿着一把长30 cm 的直尺，他的手抓在尺的上端处，尺的零刻度端在下，乙同学的手候在尺的零刻度处准备听到口令后就抓住尺子，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺，另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙抓住尺的刻度数据为20 cm 和丙同学抓住尺的刻度数据为24 cm ，问：(1)乙和丙同学哪个反应速度快？(2)乙同学的反应时间为多少？(重力加速度g 取10 m/s 2)解析：(1)乙同学反应快，当直尺下落时，反应越快，抓住时直尺下落的距离越短，故乙同学反应快．(2)直尺下落的位移是：h ＝20 cm －0＝20 cm ＝0.2 m ，根据公式h ＝12gt 2 代入数据得t ＝2h g ＝2×0.210s ＝0.2 s. 答案：(1)乙同学反应快 (2)0.2 s[课时作业][学生用书P126(单独成册)]一、单项选择题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．质量大的物体做自由落体运动的加速度大B ．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C ．雨滴下落的过程是自由落体运动D ．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动解析：选D.所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故选项A 错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性而具有水平初速度，不做自由落体运动，故选项B 错误；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故选项C 错误；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力和重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项D 正确．2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动的位移与时间成正比解析：选C.自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A 错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，故B 错误；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同，故C 正确；由h ＝12gt 2可知：物体做自由落体运动的位移与时间的平方成正比，故D 错误． 3．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是( )A ．重的物体g 值大B ．同一地点，轻、重物体的g 值一样大C ．g 值在地球上任何地方都一样大D ．g 值在赤道处大于北极处解析：选B.g 值与物体轻重无关，A 错误，B 正确；g 值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C 、D 错误．4．如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用自由落体运动做反应时间的测量．如图乙所示，A 点是开始时受测人手指的位置，B 点是结束时受测人手指的位置，则受测人的反应时间大致为( )A ．0.6 sB ．0.5 sC ．0.4 sD ．0.3 s解析：选D.尺子在人反应时间内做自由落体运动，从图中可得在人反应时间内尺子下落的高度为h ＝(55.0－10.0) cm ＝45.0 cm ＝0.45 m ，根据公式h ＝12gt 2可得t ＝2h g＝0.3 s ，故D 正确．5．(2019·商丘高一检测)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到( )A ．实验时便于测量小球运动的速度B ．实验时便于测量小球运动的路程C ．实验时便于测量小球运动的时间D ．实验时便于测量小球运动的加速度解析：选C.自由落体下落时间很短，伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故选C.6．雨滴自屋檐静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m 、1.26 m 、0.90 m ．设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．8.00 m/sB ．7.84 m/sC ．7.20 m/sD ．7.00 m/s解析：选C.因为每隔0.2 s 滴下一滴，且1.62 m －1.26 m ＝1.26 m －0.90 m ＝0.36 m ，可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，又由Δs ＝at 2得雨滴下落加速度为a ＝9.00 m/s 2，再由v ＝at ，t ＝0.8 s ，可得：v ＝7.20 m/s ，则正确选项为C.二、多项选择题7．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是( )解析：选AD.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v －t 图像是一过原点的倾斜直线，a －t 图像是一平行时间轴的直线，故A 、D 对，C 错；B 图中的图像表示物体匀速下落，故B 错．8．(2019·成都高一检测)在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )A ．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度B ．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度C ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比都为1∶4∶9D ．两铅球的距离和速度差都越来越大解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g ，由h ＝12gt 2，v ＝gt 可判断A 正确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B 正确；初速度为0，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比为1∶3∶5，C 错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变，等于释放时高度之差，D 错误．9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前瞬间的速度C ．石块下落第1 s 内的位移D ．石块通过最后1 m 位移所用的时间解析：选ABD.由公式h ＝12gt 2可知，选项A 正确；根据v 2＝2gh 可知，选项B 正确；根据h ＝12gt 2知只测出第1 s 内的位移，不能计算出总高度，选项C 错误；根据h ＝12gt 2 和h －1＝12g (t －t ′)2可知，选项D 正确． 10．(2019·福建三明第一中学高一月考)甲、乙两物体分别从10 m 和40 m 高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是( )A ．落地时甲的速度是乙的12B ．落地的时间甲是乙的2倍C ．下落1 s 时甲的速度与乙的速度相同D ．甲、乙两物体在最后1 s 内下落的高度相等解析：选AC.根据v 2＝2gh 得，落地的速度v ＝2gh ，因为甲、乙的高度之比为1∶4，则落地的速度之比为1∶2，即落地时甲的速度是乙的12，故A 正确；根据h ＝12gt 2得，t ＝2h g，因为甲、乙的高度之比为1∶4，则运动的时间之比为1∶2，落地的时间甲是乙的12，故B 错误；根据v ＝gt 知，甲、乙下落1 s 时，速度相等，故C 正确；自由落体运动的速度越来越快，则每秒内的平均速度增大，则最后1 s 内的位移不等，故D 错误．三、非选择题11．(2019·黑龙江大庆实验中学高一月考)一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1s 内的位移恰好等于它最后1 s 内位移的14，取g ＝10 m/s 2，求： (1)第1 s 内下落的距离；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体开始下落时离地面的高度．解析：(1)根据公式：h ＝12gt 2得：第1 s 内下落的距离h 1＝12×10×12 m ＝5 m. (2)设物体开始下落时离地面的高度为H ，下落时间为t ，则有：H ＝12gt 2① H －4h 1＝12g (t －t 1)2② 由①－②得：4h 1＝12gt 2－12g (t －t 1)2， 解得t ＝2.5 s ．③(3)把③式代入①式得：H ＝12×10×(2.5)2 m ＝31.25 m. 答案：(1)5 m (2)2.5 s (3)31.25 m12．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落．(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？解析：(1)设B 球落地所需时间为t 1，因为h 1＝12gt 21， 所以t 1＝2h 1g ＝2×（7.2－2.2）10s ＝1 s ， 设A 球落地所需时间为t 2依h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A＝v B＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.答案：(1)0.2 s(2)10 m/s。