人教版高中物理(必修1) 自由落体运动 要点梳理B(附答案)

自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。

由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。

这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。

2.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。

已知频闪照相机的频闪周期为T。

下列说法正确的是()A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B点的速度大小为x1+x2TC.苹果在C点的速度大小为2gTD.羽毛下落的加速度大小为x3-x12T2,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,A 点不一定是起点,A 错误;羽毛下落到B 点的速度大小为v=x 1+x22T ,B 错误;如果A 点是起点,苹果在C 点的速度大小为2gT ,题目无此条件,C 错误;羽毛下落的加速度大小为a=x 3-x 12T 2,D 正确。

3.(2020湖南湘潭高一期中)如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。

人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动一、单选题（本大题共10小题）1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（）A. B. C. D.2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A. B. C. D.5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为（g=10m/s2）（）A. 1s,10mB. 2s,20mC. 3s,30mD. 4s,40 m7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）A. 2sB. 1sC.D.8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为C. 小球着地的速度为D. 小球释放的位置距地面的高度为45m9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）A. 100B. 140C. 200D. 1 00010.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为25 mB. 平均速度大小为5 ,方向向上C. 速度改变量的大小为10D. 位移大小为25 m,方向向下二、填空题（本大题共5小题）11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小v=______m/s．13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E．根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______三、计算题（本大题共3小题）16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。

3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大 【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。

初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。

根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。

在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。

4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地 【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。

《自由落体运动》知识全解【教学目标】1．了解亚里士多德关于力与运动的主要观点.2．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。

3．通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。

4．经历抽象概括和推理的过程，知道物体做自由落体运动的条件。

5．通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。

【内容解析】1．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

（2）说明：自由落体运动是一种理想化的运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太小，速度不太大（h不太高），在空气阻力远小于物体的重力，空气阻力的作用可以忽略不计时，落体运动可以近似看成是自由落体运动。

（3）推论：在没有空气阻力时，做自由落体运动的物体，在同一地点不同物体做自由落体运动的情况都相同。

2．自由落体运动的性质（1）自由落体运动是一种初速度等于零的匀加速直线运动。

通过不同重量的物体在被抽掉空气的玻璃管内下落的情况的比较，可以得出的结论是：在没有空气阻力时，在同一地点不同物体做自由落体运动的情况都相同，所以它们从静止开始在相同时间里下落的位移必定相同，根据公式x=at2/2，得出自由落体运动的物体具有相同的加速度。

同一地点的不同物体做自由落体运动的加速度均相同。

（2）自由落体加速度①在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。

②不同的地理位置，重力加速度的大小不同，其大小与物体所在地球上的位置有关，与离地面的高度也有关。

在通常情况下，重力加速度取g=9.8m/s2，粗略计算时g=10m/s2。

③重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。

3．自由落体运动的规律（1）规律速度变化规律：v=gt位移变化规律：h=gt2/2（2）推论：v t2=2gh（3）特点：v1︰v2︰v3……=1︰2︰3……h1︰h2︰h3︰……=1︰3︰5……Δh=hⅡ-hⅠ=hⅢ-hⅡ=……=gT24．伽利略对落体运动的研究思路将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。

2.4 自由落体运动预习目标 【课程目标】1. 知道自由落体运动的概念、条件及特点，能根据自由落体运动的规律解决有关问题．2. 知道自由落体运动的加速度，知道它的方向，了解在地球的不同地方重力加速度不同．3. 了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟理想化的科学思维方法，体会科学方法的价值．【重难要点】1. 理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．2. 掌握伽利略的科学研究方法．基本概念：一、自由落体运动 1. 定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动． 2. 特点(1)初速度v 0＝0. (2)只受重力作用．①只有在没有空气的空间才能发生．②在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略时，物体的自由下落可近似看做自由落体运动．3. 运动性质自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．二、自由落体加速度 1. 定义在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示．2. 方向 竖直向下．3. 大小一般计算中，重力加速度取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2.若没有特别说明，都按g ＝9.8 m/s 2进行计算．三、自由落体的规律 1. 速度公式 v ＝gt.2. 位移公式 h ＝12gt 2. 3. 位移速度关系 v 2＝2gh.典型例题典例1 关于自由落体运动，下列说法错误的是()A. 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D. 当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动变式训练1 关于自由落体运动，下列说法正确的是()A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B. 物体做自由落体运动时不受任何外力C. 质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D. 自由落体运动是物体只受重力作用，初速度为零的匀变速直线运动典例2 一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t4时，物体的速度和距地面高度分别为()A. v4，x16 B.v4，15x16 C.v16，x16 D.v16，3x4变式训练2 如图所示，直杆长L1＝0.5 m，圆筒高L2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：(g取10 m/s2)(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒所经历的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间t.典例3 图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2(要求保留三位有效数字)．变式训练3 某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究．已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．(1)根据照片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度________m；(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝________，小球自由下落的加速度a＝________．【课后巩固】1.下列各种运动中，属于自由落体运动的是()A. 物体从沿水平方向运动的飞机上释放B. 纸片由静止释放，在空气中下落C. 初速度为零、加速度大小恒等于g的物体的运动D. 小铁球从空中由静止开始自由下落2.关于自由落体运动，以下说法正确的是()A. 物体的质量越大，下落时加速度就越大B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比D. 物体仅在重力作用下由静止开始的运动3.一个物体做自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，该物体()A. 第2 s末的速度大小为10 m/sB. 第2 s末的速度大小为20 m/sC. 在第3 s内下落的距离为45 mD. 在第3 s内下落的距离为60 m4.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A. 同一地点轻重物体的g值不一样大B. 北京地面的g值比上海地面的g值略大C. g值在地面任何地方一样大D. g值在赤道处大于南北两极处5.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A. 1 mB. 1.25 mC. 0.4 mD. 1.5 m6.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A. 猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B. 问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C. 问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D. 猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论7.关于自由落体运动的规律，下列说法正确的是()A. 在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5B. 在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶4∶9C. 在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶2∶3D. 在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m8.如图所示，小明用手指捏住直尺的顶端，直尺的“0”刻度线在上方，小华用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，当看到小明放开直尺时，小华立即捏住直尺，小华捏住直尺处刻度值越大表明()A. 直尺下落的位移越大，小华的反应时间越长B. 直尺下落的位移越大，小华的反应时间越短C. 直尺下落的位移越小，小华的反应时间越长D. 直尺下落的位移越小，小华的反应时间越短9.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示，假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是(题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地)()A. 相邻雨滴之间的距离保持不变B. 相邻雨滴之间的速度之差保持不变C. 相邻雨滴之间的距离越来越小D. 相邻雨滴之间的速度之差越来越大10.某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小．(1)该同学开始实验时的情形如图甲所示，接通电源后释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(2)该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5.若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式为v E＝________．(3)该同学分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图象，如图丙所示，则重力加速度的大小g＝________m/s2.11.运动员从高出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间是多长？(不计阻力，g取10 m/s2)12.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示(不计空气阻力，g取10 m/s2)，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？参考答案：1. D2. D3. B4. B5. B6. C7. D8. D9. B10. (1)①打点计时器接在了直流电源上 ②重物距打点计时器太远 (2)（h 5－h 3）f2(3)9.4 解析：(1)打点计时器应接在交流电源上，为了在纸带上打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器释放．(2)E 点的速度为DF 段的平均速度，则v E ＝h 5－h 32T ＝（h 5－h 3）f2.(3)由运动学公式v 2＝v 20＋2gh ，可知v 2h 图象的斜率为重力加速度g 的两倍，由题图丙得g ＝9.4 m/s 2.11. 1.75 s 解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t 1等于做自由落体运动下落0.45 m 所用的时间，t 1＝2x 1g ＝2×0.4510s ＝0.3 s.下降过程做自由落体运动，t 2＝2x 2g ＝2×10.4510s ≈1.45 s ，从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t ＝t 1＋t 2＝1.75 s. 12. (1)3.2 m (2)0.2 s 解析：利用运动的基本规律求解． 设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，由x ＝12gt 2得，第二滴水的位移x 2＝12g(3T)2，①第三滴水的位移x 3＝12g(2T)2，②且x 2－x 3＝1 m ，③ 由①②③式得T ＝0.2 s.则屋檐高x ＝12g(4T)2＝3.2 m.。

5．自由落体运动6．伽利略对自由落体运动的研究知识纲要导引核心素养目标(1)知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．(2)会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度．(3)了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略关于实验的科学思想和方法．(4)领会伽利略的探究思想及科学精神.知识点一自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．受力特点：只受重力作用．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．自由落体运动是一种理想化模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理.思考1跳伞运动员打开降落伞在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？提示：运动员和降落伞下落时，受到的空气阻力不能忽略，不能看做自由落体运动．知识点二 自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示．2．方向：竖直向下．3．大小：(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地点，g 的大小一般是不同(相同或不同)的，g 值随纬度的增大而逐渐增大．(3)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10_m/s 2.在地球上不同的位置，重力加速度不同，越靠近两极，重力加速度越大．离地面越高，重力加速度越小．知识点三 自由落体运动的规律匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2axv＝v0＋v2――→v0＝0a＝g⎩⎪⎨⎪⎧v＝gth＝12gt2v2＝2ghv＝gt2自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的规律均适用于自由落体运动．思考2如图所示，一个小金属球从离地h高处由静止释放，小球下落一段时间落地．(不计空气阻力，重力加速度为g)(1)怎样确定小球的落地时间？(2)怎样确定小球的落地速度？提示：(1)由位移公式：h＝12gt2，则t＝2hg.(2)由速度—位移关系式：v2＝2gh，则v＝2gh.知识点四伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究：(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断．(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2.启示：“眼见为实，耳听为虚”不一定正确哟.①初速度为零；②只受重力．(2)根据题目中的一些暗示语来判定，如“忽略阻力”“阻力远小于重力”“月球上”等．核心二 自由落体运动规律的应用例2 如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假设水滴从10 m 高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g 取10 m/s 2)【解析】 选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知h ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝2gh代入数据得v ＝2×10×10 m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s.【答案】 14 m/s水滴的下落过程可看作是自由落体运动，可以运用自由落体运动规律求解．[拓展] 在[例2]中水滴下落过程中经2 m 高的窗户所需时间为0.2 s ．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？【解析】 由v 中时＝v ＝x t 得水滴通过窗户所需时间一半时，所获得的速度v 1＝x t 0＝20.2 m/s ＝10 m/s. 那么水滴下落达到速度v 1时所需的时间t 1＝v 1g ＝1010 s ＝1 s.所以水滴下落到窗户上沿所需的时间t 2＝t 1－t 02＝0.9 s.由h ＝12gt 2得窗户上沿到屋檐的距离h ＝v 202g ＝922×10m ＝4.05(1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端．(2)安装打点计时器要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(3)应选用质量和密度较大的重物．增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．(4)先接通电路再放开纸带．打完一条纸带后立刻断开电源．(5)对纸带上计数点间的距离h进行测量．利用h n－h n－1＝gT2求出重力加速度．频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的的纸带如图乙．(1)电火花计时器的工作电压为________．(2)实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)．(3)纸带1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为______ m/s2.(4)当地的重力加速度为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因____________________________．解析：(1)电火花计时器在工作时必须接交流电源，且工作电压为220 V.(2)由自由落体运动规律知，在连续相等时间内物体的位移越来越大，故B端应和重物相连接．(3)Δx＝ngT2，又Δx＝3.92 cm－2.04 cm＝1.88×10－2m，n ＝5，T＝0.02 s，故g＝9.4 m/s2.(4)实验存在误差，可能是因为纸带与墨粉纸盘及其他接触物间有摩擦．答案：(1)交流220 V(2)B(3)9.4(4)纸带与墨粉纸盘及其他接触物间存在摩擦训练3如图所示，为小球自由下落过程中，用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计数点1、2之间的距离为7.65 cm2、3之间的距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间1．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g 越小答案：BCD2．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判断下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论B．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论解析：伽利略探究物体自由下落规律的过程如下．问题：大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论——猜想：落体运动是最简单的变速运动，速度与时间成正比——数学推理：如果v∝t，则有x∝t2——实验验证：设计出斜面实验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2——合理外推：将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动——得出结论．C 正确．答案：C3．(多选)甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是()于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是3＝1:4:93＝1:3:5．羽毛下落的加速度大小为2x2 t2x－x。

高中物理必修一自由落体运动知识点总结记录自由落体运动轨迹：
1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。

在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。

2. 伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广
自由落体运动规律：
1. 自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度（g）。

g=9.8m/s2；
2. 重力加速度g的方向总是竖直向下的。

其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。

3. vt2；= 2gs
竖直上抛运动：
处理方法：分段法（上升过程a=-g，下降过程为自由落体），整体法（a=-g，注意矢量性）
1.速度公式：vt= v0—gt
2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
3.上升的最大高度：s=v02；/2g。

自由落体运动【学习目标】1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。

知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。

领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】要点一、自由落体运动 要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点一】 1、 自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、 自由落体运动的两个基本特征①初速度为零； ②只受重力。

3、 自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

4、 自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。

通常用符号“g ”来表示。

g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。

尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s 2。

■要点二、自由落体运动的规律 要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12-)：：……：(1--n n )要点三、伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。

自由落体运动 学习指导一．知识要点：1. 认识什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。

2. 认识什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向。

知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。

3. 能运用自由落体运动的公式进行计算和分析。

二．要点预习：(一) 自由落体运动1. 定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动，叫做自由落体运动。

2. 自由落体运动的特点（1）做自由落体运动的物体只受重力作用。

但不同物体的运动快慢与重力无关。

（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

(二) 自由落体加速度1. 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体的加速度也叫重力加速度。

2. 方向：自由落体加速度的方向总是竖直向下。

3. 大小：g ＝10m/s 2。

注意：在同一地点重力加速度g 的大小是相同的，在不同的地点，g 的值略有不同。

（1）纬度越大的地方，g 越大。

（2）高度越高的地方，g 越小。

但是，在通常情况下，g 的变化不大，一般g ＝9.8m ／s 2 , 粗略计算时，取g ＝10m ／s 2。

(三) 自由落体运动的规律1. 自由落体运动的性质自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动。

2. 自由落体运动的公式（1）v gt = （2）212h gt = （3）22v gh =三．典型例题例1. 雨滴从屋顶上自由下落，经0.2s 的时间通过竖直方向上1.8m 高的窗户，空气阻力不计，求窗户上沿距屋顶的高度。

（g 取10m ／s 2）如图所示，雨滴自由下落的整个过程可分为两个阶段，即从A 到B 段和从B 到C 段。

题目要求的是AB 段位移，在这一段中已知v A ＝0，a ＝g ＝10m ／s 2，要想求得AB 段位移，还需求出这段运动的时间t 或末速度v B ，从B 到C 这一段运动中，已知位移BC ＝1.8m ，时间t ＝0.2s ，加速度g ＝10m ／s 2，由于这段三个量已知，因此可求出v B ，v C 这两个未知量。

自由落体运动【习目标】1．解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。

知道地球上不同地方重力加速度大小的差异3．解用频闪摄影研究运动的基本原，会根据照片分析自由落体运动4 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5 解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。

领会“提出假设、推、实验检验和合外推”的研究方法【要点梳】要点一、自由落体运动要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动知识点一】1、自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。

3、自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

4、自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。

通常用符号“g ”表示。

g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变。

尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=98/2，在粗略的计算中还可以取g=10/2。

■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式概括■2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T 末、2T 末、3T 末……T 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v=1：2：3……：②物体在1T 内、2T 内、3T 内……T 内的位移之比为 1：2：3：……：=1：4：9……：2③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第T 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H =1：3：5……(2-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为1：2：3：……：=1：(12-)：：……：(1--n n )要点三、伽利略对自由落体运动的研究1伽利略的研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。

第二章匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动※知识点一、自由落体运动★自由落体运动1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

2. 特点:(1) v0 = 0 ，是加速运动；(2) 只受重力作用；(3) 轨迹是竖直直线。

3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。

★对自由落体运动的理解1．物体做自由落体运动的条件(1) 初速度为零；(2) 除重力之外不受其他力的作用。

2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。

(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。

)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。

如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。

【典型例题】【例题1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是 ( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程中做自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】 D【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．【针对训练】月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则( ) A．羽毛先落地B．石块先落地C．它们同时落地 D．它们不可能同时落地【答案】 C※知识点二、自由落体加速度★自由落体加速度1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。