湘教版(2012)初中数学七年级上册2.3 代数式的值 教案
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1 / 5 教案
课题：代数式的值
教学目标
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义；
2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想；
3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神
教学重难点
重点：代数式的值的概念及求法；
难点：会正确的求代数式的值 。
教学过程
一、复习回顾：
1、什么叫代数式？
2、用代数式表示：
（1） a与b的和的平方；
（2） a与b两数的平方和；
（3） a与b的和的50%。
3、用语言叙述代数式2n+10的意义。
二、探究活动
（一）自主学习（课件展示：由生活链接引入新课）
学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年2 / 5 级一班参加竞赛，共答对了x个问题，根据计分方法，他的最后得分是多少分？
探索发现：
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
小结代数式的值的概念：（课件）一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
三、例题精讲，对应练习
例题1：根据下列字母的取值,求代数式 4x-3y的值; x=2，y=3；
解：当x=2，y=3时， （四步走“当、抄、代、算”）
4x-3y
=4×2-3×3
=8-9=-1
练习1：当a=-2，b=32时，求代数式a2-3ab+9b2-8的值。
当a=-2，b=32时，
a2-3ab+9b2-8
=（-2）-3×（-2）×32+9×（32）2-8
=4+4+4-8=4
练习2．根据x,y的取值，求代数式 x2 －２y的值
（１）x=3 ,y=2 (2)x=2, y=－１ 3 / 5 注意：（１）书写格式，代入的规范，计算顺序的准确。
（２）对于不同的字母取值，要分别说明后再代入。
例题2.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
练习：1.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值。
2.已知2x+y=3,求代数式 (2x+y)2－(2x+y)+1的值。
四、课堂小结
课堂小结：以下内容你都掌握了吗？
●代数式的值的概念。
●求代数式的值的一般步骤：“一当，二抄,三代，四算。”
●求代数式的值的一些注意点：
1、格式。
2、当字母所代表的数为负数、分数时，往往需要添括号。
3、代数式中省略的乘号，在代入数值后必须补上。
4、相同的代数式可以看作一个“整体”进行直接代入求值。
五、作业
1.已知x=2，y= 32 ,求下列代数式的值
（１） x-y2 (2) 2（x+y）2 4 / 5 注意：分数的乘方要加括号，并注意运算顺序。
2.判断下列算式的正误,指出出错原因,并纠正
（1）当x=-1时,2x2=2-12=1（错）
当x=-1,2x2=2×（-1）2=2
（2）当m=131时，m2-1=（31）2-1=191-1=91（错）
当m=131时，m2-1=（31）2-1=191-1=916-1=97
3.已知x-2y+5，求3x2-6y-3的值。
4.已知x+x1=2，求代数式（x+x1）2+2x+6+x2的值。
5.某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴
５０元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元；
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？
6.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃,那么山上200米处的温度为_____;300米处的温度为_____; 500米处的温度为_____;一般地,山上x米处的温度为________.
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