2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A．322xxx B．25xx

C．232xx D．36xx

2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）

A．58° B．59° C．60° D．61°

3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）

A．49.0710 B．59.0710 C．690.710 D．790.710

5．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＜﹣4 B．a+ b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＞0

6．计算3x2﹣x2的结果是（ ）

A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 7．23的相反数是

（

）

A．32 B．32 C．23 D．23

8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）

A．84 B．81 C．78 D．76

9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384

000km用科学记数法可以表示为（ ）

A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km

10．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．已知整数01234,,,,,aaaaa满足下列条件：01021320,1,2,3aaaaaaa以此类推，2019a的值为（ ）

A．1007 B．1008 C．1009 D．1010

12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）

A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330

C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330

二、填空题

13．当k＝_____时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．

14．如图，90AOB，OD平分BOC，45DOE，则AOE________COE．（填“>”“<”或“=”）

15．用科学记数法表示：-206亿=______．

16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 17．观察下列运算并填空．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；

……

试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.

18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

19．如图，依次用火柴棒拼三角形：

照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．

20．若233mxy与42nxy是同类项，则nm__________．

三、解答题

21．用代数式表示：

（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；

（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；

（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．

22．解方程：

23．解下列方程：

（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123xx．

24．用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出()mn2，2()mn ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求2(2)ab的值．

25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

依题意可得SSS阴影大矩形小矩形、SSS阴影正方形小矩形、SSS阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.

【详解】

解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：

322SSxxx大矩形小矩形；

232SSxx正方形小矩形；

36SSxx小矩形小矩形.

故选：B.

【点睛】

本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题.

【详解】

解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,

故选C.

【点睛】

本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.

3．C 解析：C

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．

【详解】

解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，

∴∠MOC＝35°，

∵ON⊥OM，

∴∠MON＝90°，

∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．

故选C．

【点睛】

本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na，可知a=9.07，n=-5，即可求解.

故选B

【点睛】

本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

5．C

解析：C

【解析】

由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，

∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，

则结论正确的选项为C，

故选C.

6．B

解析：B

【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．

【详解】3x2﹣x2

=（3-1）x2

=2x2，

故选B．

【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 7．D

解析：D

【解析】

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数.

【详解】

23的相反数是23

故选：D

【点睛】

考核知识点：相反数.理解定义是关键.

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．

【详解】

解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．

①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；

②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；

③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；

…；

第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．

则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．

故选A．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．

9．B

解析：B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

科学记数法表示：384 000=3.84×105km

故选B． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.

相反数：只有符号不同的两数互为相反数；

绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；

倒数：乘积为1的两数互为倒数.

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．

【详解】

解：00a，

101011aa，

212121aa，

323132aa，

434242aa，

545253aa，

656363aa，

767374aa，

……

由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，

（2019+1）÷2=1010，故20191010a，