第12课时 简单机械
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第12课时 简单机械第三单元
内
容索引基础自主导学
规律方法探究
基础自主导学
一、杠杆
1.定义
一根硬棒,在力的作用下能够绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。
2.杠杆的五要素
(1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。(2)动力:使杠杆转动的力F
1。
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力F
2。
(4)动力臂:从支点O到动力F
1作用线的距离l1。
(5)阻力臂:从支点O到阻力F
2作用线的距离l2。
3.杠杆的平衡条件
(1)文字表达式:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
(2)数学表达式: F
1l
1=F
2l
2 。4
.杠杆的分类
杠杆名称力臂的比较力的比较特点实例
省力杠杆l1 > l
2F
1
2能 省力 但费距离撬棒
费力杠杆l1
2F
1 > F
2费力但能省 距离钓鱼竿
等臂杠杆l1 = l
2F
1=F
2虽不省力但能改变
用力的方向
天平二、滑轮
类型定义特点实质重物提升的高
度h与绳子通过
的距离s的关系
定滑
轮轴 固定不动
的滑轮不省力,但可以改变用力
方向, F=G物 (不计摩擦和
绳的重力)等臂 杠杆s=h
动滑
轮轴随物体一
起运动的滑
轮能省力,但不能改变用力
方向, F= (G物+G
动) (不
计摩擦和绳的重力)动力臂是阻力臂 两倍 的省
力杠杆 s=2h
类型定义特点实质重物提升的高度h与绳
子通过的距离s的关系
滑轮
组将 定滑轮
和 动滑轮
组合在一起
即为滑轮组可以省力,也可以改变用力
方向, F= (G物+G
动) (不计
摩擦和绳的重力,n指承担
物重的绳子的段数)— s=nh (n指承担物重的
绳子的段数)
三、机械效率
1.有用功和额外功(1)有用功:为了达到目的必须要做的功,用W
有表示。
(2)额外功:并非需要但不得不做的功,用W
额表示。
(3)总功:有用功与额外功之和,用W
总表示。
2.机械效率
(1)定义:有用功跟总功的比值。
(3)影响滑轮组机械效率的因素:提升的物重、动滑轮重及机械装置间的摩
擦。
3.测量滑轮组的机械效率
(2)注意事项:必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,保证测力计示数大小
不变。
【自主测试】
1.如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,分别在A、B两端挂上质量为m
1、m2
的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不计杠杆重力,则
m
1、m2的大小关系为( )
A.m
1>m
2
B.m
1
2
C.m
1=m
2
D.
无法判断
答案:B
解析:杠杆示意图如下
根据杠杆的平衡条件F1L
1=F
2L
2可知,G1L
1=G
2L
2,m
1gL
1=m
2gL
2,即
m
1L
1=m
2L
2,力与相应的力臂成反比关系,从图中可以看出力臂L
1>L
2,所以
物体的重力G1
2,即m
1
2
。
2.下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦),
其中所需动力最小的是( )
答案:D
3.如图所示,工人利用滑轮组以250 N的拉力将400 N的水
泥匀速提高2 m。则此过程中,工人拉力做的功是
J;该滑轮组的机械效率是 ;工人对地面的压力与
其重力相比要 (选填“大”或“小”)。
答案:1 000 80%
小解析:由题图可知,承担动滑轮和水泥的绳子的段数n=2,由题图可知,绳端
移动的距离s=nh=2×2 m=4 m,工人拉力做的功W总=Fs=250 N×4 m=
1 000 J,拉力做的有用功W
有=Gh=400 N×2 m=800 J,滑轮组的机械效率
因工人对地面的压力等于自身的重力减去绳端在竖
直方向的分力,所以,
工人对地面的压力与其重力相比要小。
4.小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均为 50 g,杠杆上相邻
刻线间的距离相等。小华将杠杆调节水平平衡后,在杠杆上的B点悬挂了3
个钩码,如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态,应该在A点悬挂
个钩码。
答案:2
解析:根据杠杆的平衡条件可得GAl
A=G
Bl
B,即n
Am
0g·3l
0=3m
0g·2l
0,则n
A=2。
规律方法探究
1.杠杆的动态变化问题
杠杆在静止时满足杠杆的平衡条件,在缓慢或匀速转动时也满足杠杆的平
衡条件。
杠杆的动态变化问题主要有以下两种类型。
类型一:由力臂变化判断力的变化
此类问题的解题思路是利用杠杆的平衡条件,当其中的一个量发生改变时,
会引起其他量发生改变,首先确定不变量,之后由杠杆的平衡条件得出结论。
【例1】 如图所示,作用在杠杆一端且始终
与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉
至位置B,在这个过程中,力F的大小将( )
A.不变B.变小
C.变大D.
先变大后变小
解析:在杠杆缓慢由A到B的过程中,动力臂OA的长度没有变化,阻力G的大
小没有变化,而阻力臂l却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知F·lOA=G·l,当OA、
G不变时,l越大,那么F越大;因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
答案:C
如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物,在B点施
加一竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为
沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持平衡,则( )
A.动力臂增大,动力增大
B.动力臂增大,动力减小
C.动力臂减小,动力减小
D.动力臂减小,
动力增大
答案:D
解析:当动力方向沿竖直向下时,动力臂为OB,当动力的方向改为沿虚线方
向时,其动力臂为如图OC,由题图可知,沿虚线方向的动力臂OC小于OB,即
动力臂减小;因为杠杆始终在水平位置平衡,所以阻力臂始终等于OA,根据
杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂的乘积一定时,动力臂减小,动力就
增大,故选项D正确。
类型二:由力或力臂的改变判断杠杆是否平衡
此类问题的解题思路是根据题意判断动力与动力臂的乘积、阻力和阻力
臂的乘积,加以比较。
【例2】 右图中杠杆处于平衡状态。如果将物体A和B同时向靠近支点的
方向移动相同的距离,下列判断正确的是( )
A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡,左端下沉
C.杠杆不能平衡,右端下沉
D.
无法判断
解析:原来杠杆在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力的大小分
别等于物体A、B的重力,其对应的力臂分别为lOC、lOD,根据杠杆的平衡条
件可得mAg·l
OC=m
Bg·l
OD,由题图可知,l
OC
OD,所以m
A>m
B。当向支点移动
相同的距离Δl时,两边的力臂都减小Δl,此时左边的力与力臂的乘积为
m
Ag·(l
OC -Δl)=m
Ag·l
OC-m
AgΔl,右边的力与力臂的乘积为m
Bg·(l
OD -Δl)
=m
Bg·l
OD-m
BgΔl,由于m
A>m
B,所以m
AgΔl>m
BgΔl,所以m
Ag·l
OC –m
AgΔl
Bg·l
OD-m
BgΔl。因此,杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜,故选C。
答案:
C如图所示,在调节平衡后的杠杆两侧,分别挂上相同规格的钩码,杠杆处于
平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码,则( )
A.左端下降
B.右端下降
C.仍然平衡
D.无法判断
答案:A
解析:从题图装置可以看出,此时杠杆是不等臂杠杆,左右力臂之比是2∶3,
设每个钩码的重力为G,每格的长度为l,若两侧各去掉一个钩码,则左侧为
2G×2l=4Gl,右侧为G×3l=3Gl,由于4Gl>3Gl,
所以左端下降。
2.关于滑轮组的绕法问题
关于滑轮组的问题一般有两类:一类是根据滑轮组的组装方式,求绳子的受
力情况;另一类是已知绳子的受力情况设计组装滑轮组,画出滑轮组的连线
图。
【例3】 请在图中用笔画线代替绳子,将两个滑轮连成滑轮组,要求人用力
往下拉绳使重物升起。
解析:人用力往下拉绳使重物升起,说明最后绕过的是定滑轮,按此反向绕
线,
绳子的起始端系在定滑轮上。
答案:如图所示
如图所示,某人站在地面上使用滑轮组提升重物,请画出他使用滑轮组最省力的绕法。
答案:如图所示
解析:在地面提升重物且最省力,应该动力向下,则有四股绳吊着动滑轮,根
据奇动偶定法依次连接。
3.关于滑轮组的机械效率问题
机械效率是初中物理力学的重点问题,特别是滑轮组类的机械效率问题。
此类题目所涉及的主要物理量有:机械效率η、有用功W有、额外功W额、
总功W总、物体重力G、物体升高的高度h、作用在绳子自由端的拉力F、
绳子自由端移动的距离s、承担重物的绳子的段数n。
有用功是使物体升高h所做的功,即W有=Gh。
额外功是克服动滑轮所受重力、绳子的重力和滑轮与轴的摩擦所做的功;
若不计绳重及摩擦,额外功是动滑轮重G动与升高高度h的乘积,即W额=G
动h。
总功是作用在绳子自由端的拉力F与绳子自由端移动的距离s的乘积,即
W
总=Fs。
【例4】 如图所示的滑轮组的机械效率是75%,物体的重力为150 N。用滑
轮组匀速将物体提升2 m,所用拉力F为 N。
解析:拉力做的有用功
W
有=Gh=150 N×2 m=300 J
拉力移动的距离s=2h=2×2 m=4 m
答案:
100如图所示,用一个重为2 N的动滑轮,把G物=12 N的物体在2 s内匀速提升
0.2 m(不考虑绳子的重力和摩擦),则( )
A.绳子的拉力F=6 N
B.绳子自由端移动速度v=0.1 m/s
C.有用功W
有=2.8 J
D.动滑轮的机械效率η=85.
7%
答案:D
