榆次区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 13 页榆次区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） 2
()48fxxkx[5,8]k
A． B． C． D．
,4064,U[40,64]
,40
64,
2
．
下列函数在（0
，+∞
）上是增函数的是（ ）
A
．B
．y=﹣2x+5C
．y=lnxD
．
y=
3
．
已知2a=3b=m
，ab≠0
且a
，ab
，b
成等差数列，则m=
（ ）
A
．B
．C
．D
．6
4． 若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（ ）:1lykxC1
()1
exfxxk
A．－1 B． C
．1 D．1
23
【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算
求解能力．
5
．
如图，在等腰梯形ABCD
中，AB=2DC=2
，∠DAB=60°
，E
为AB
的中点，将△ADE
与△BEC
分别沿ED
、
EC
向上折起，使A
、B重合于点P
，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（ ）
A
．B
．C
．D
．
6
．
数列﹣1
，4
，﹣7
，10
，…
，（﹣1
）n（3n﹣2
）的前n
项和为S
n，则S
11+S
20=
（ ）
A
．﹣16B．14C
．28D．30
7
． 已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）
A
．B
．C
．D
．
8
．
如图可能是下列哪个函数的图象（ ）
A
．y=2x﹣x
2﹣1B
．y=班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页C
．y=
（x2﹣2x
）e
xD
．
y=
9
．
数列{a
n}
的通项公式为a
n=﹣n+p
，数列{b
n}
的通项公式为b
n=2n﹣5，设c
n
=
，若在数列{c
n}
中c
8＞c
n（n
∈N*，n
≠8
），则实数p
的取值范围是（ ）
A
．（11
，25
）B
．（12
，16]C
．（12
，17
）D
．[16
，17
）
10
．若集合A={x|1
＜x
＜3}
，B={x|x
＞2}
，则A∩B=
（ ）
A
．{x|2
＜x
＜3}B
．{x|1
＜x
＜3}C
．{x|1
＜x
＜2}D
．{x|x
＞1}
11．函数的定义域为（ ）1
ln(1)y
x
A． B． C． D．(,0](0,1)(1,)(,0)(1,)U
12
．已知函数f
（x
）
=x3+
（1﹣b
）x2
﹣a
（b﹣3
）x+b﹣2
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3
，则不
等式组所确定的平面区域在x
2+y2=4
内的面积为（ ）
A
．B
．C
．πD
．2π
二、填空题
13
．抛物线y2=6x
，过点P
（4
，1
）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为 ．
14．若实数,,,abcd满足2
4ln220baacd，则22
acbd的最小值为 ▲ ．
15
．
的展开式中的系数为 （用数字作答)．
16
．如果直线3ax+y﹣1=0
与直线（1﹣2a
）x+ay+1=0
平行．那么a等于 ．
17．已知集合
|03,AxxxR≤，
|12,BxxxR≤≤，则A∪B＝ ▲ ．
18．已知1ab，若10
loglog
3abba，ba
ab，则ab= ▲ ．
三、解答题
19
．在等比数列{a
n}
中，a
1a
2a
3=27
，a
2+a
4=30
试求：
（1
）a
1和公比q
；
（2
）前6
项的和S
6．
20
．在等比数列{a
n}
中，a
3=﹣12
，前3
项和S
3=﹣9
，求公比q
．第 3 页，共 13 页21
．如图：等腰梯形ABCD
，E
为底AB
的中点，
AD=DC=CB=AB=2
，沿ED
折成四棱锥A﹣BCDE
，使AC=
．
（1
）证明：平面AED⊥
平面BCDE
；
（2
）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．
22
．如图，四棱锥P﹣ABCD
的底面是正方形，PD⊥
底面ABCD
，点E
在棱PB
上．
（1
）求证：平面AEC⊥
平面PDB
；
（2
）当PD=AB
，且E
为PB
的中点时，求AE
与平面PDB所成的角的大小．第 4 页，共 13 页23
．在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2
，过A
1、C
1、B
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图
所示的几何体ABCD﹣A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为10
．
（Ⅰ
）求棱AA
1的长；
（Ⅱ
）若A
1C
1的中点为O
1，求异面直线BO
1与A
1D
1所成角的余弦值．
24
．设集合A={x|0
＜x﹣m
＜3}
，B={x|x
≤0
或x
≥3}
，分别求满足下列条件的实数m
的取值范围．
（1
）A∩B=
∅；
（2
）A∪B=B
．第 5 页，共 13 页榆次区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】A
【解析】
试题分析：根据可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，所以若函数
2
48fxxkx
8k
x
fx
在区间上为单调函数，则应满足：或，所以或。故选A。
5,85
8k
8
8k
40k64k
考点：二次函数的图象及性质（单调性）。
2
．
【答案】C
【解析】解：对于A
，函数y=
在（﹣∞
，+∞
）上是减函数，∴
不满足题意；
对于B
，函数y=﹣2x+5
在（﹣∞
，+∞
）上是减函数，∴
不满足题意；
对于C，函数y=lnx
在（0
，+∞
）上是增函数，∴
满足题意；
对于D
，函数y=
在（0
，+∞
）上是减函数，∴
不满足题意．
故选：C
．
【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．
3
．
【答案】C
．
【解析】解：∵2
a=3b=m
，
∴a=log
2m
，b=log
3m
，
∵a，ab，b
成等差数列，
∴2ab=a+b
，
∵ab≠0
，
∴+=2
，
∴=log
m2
， =logm3
，
∴log
m2+log
m3=log
m6=2
，
解得m=
．
故选 C
【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用．
4． 【答案】C
【解析】令，则直线：与曲线：没有公共点，1
11
exgxfxkxkxl1ykxC
yfx
等价于方程在上没有实数解．假设，此时，．又函
0gxR1k
010g
1
111
10
1
e
kg
k
数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没
gx
0gxR
0gxR
