复数专项训练题

第 1 页 共 2 页 第三章 复数 (综合训练)

一、选择题

1．若121212,,zzCzzzz是( ).

A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定

2．若有,,RRX分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合2mmX=( ).

A．R B．R C．RR D．0R

3．36(13)2(1)12iiii的值是( ).

A．0 B．1 C．i D．2i

4．若复数z满足3(1)1zzi,则2zz的值等于( )

A．1 B．0 C．1 D．1322i

5．已知33(23)izi,那么复数z在平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B．

第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知12121zzzz,则12zz等于( )

A．1 B．2 C．3 D．23

7．若1322i,则等于421( )

A．1 B．0 C．33i D．13i

8．给出下列命题,

其中正确命题的序号是( )

(1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足2zizi的复数z的轨迹是椭圆;

(3)若2,1mZi,则1230;mmmmiiii

A.(1) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(4)

二、填空题

1．若(2)aiibi，其中a、bR，i使虚数单位，则22ab_________。

2．若 12zai, 234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为 ．

3．复数11zi的共轭复数是_________。

4．计算iii1)21)(1(__________。

5．复数234ziiii的值是___________。 第 2 页 共 2 页 6．复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第________象限。

临漳县一中高二数学组 组稿人：王利萍

复数代数形式的四则运算训练案

一、基础题组

1、复数2341iiii（ ）

A．1122i B．1122i C．1122i D．1122i

2、把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1zi，则(1)zz=（ ）

A．3-i B．3+i C．1+3i D．3

3、i是虚数单位，复数131ii=（ ）

A．2i B．2i C．12i D．12i

4、复数1ii=（ ）

A．2i B．12i C．0 D．2i

5、复数22izi（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a（ ）

A．2 B．3 C．2 D．1

7、若12izi，则复数z（ ）

A． 2i B．2i C．2i D．2i

8、若,abR，i为虚数单位，且()aiibi则（ ）

A．1,1ab B．1,1ab C．1,1ab D．1,1ab

9、i为虚数单位，则20111()1ii（ ）

A．i B．-1 C．i D．1

10、i是虚数单位，若集合S=1,0,1，则（ ）

A．iS B．2iS C．3iS D．2Si

11、设i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a为（ ）

A．2 B．-2 C． 12 D．12

1 圆的周长与面积专项训练题

一、填空

1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。

6、在一个正方形里面剪一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （ ）

2,两端在圆上的线段,直径最长. （ ）

3,经过圆心的线段就是直径. （ ）

4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （ ）

5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 （ ）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。

A 圆 B正方形 C长方形

（2）圆周率表示（ ）

A 圆的周长 B圆的面积与直径的倍数关系 C圆的周长与直径的倍数关系

（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。

《圆周角》专项训练题

姓名： 得分：

1.若直角三角形的两条直角边的长分别为8cm和6cm，则这个直角三角形外接圆的直径为 ．

2.一条弦将圆分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则此弦所对的圆心角的度数

是 ，所对的圆周角的度数是 。

3.已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135，那么圆的直径是 ．

4.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.

5.如图2，在⊙O中，∠A=25，则 。

DCBAO

6.如图2，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140，则∠CBD的度数为（ ）

A、40 B、50 C、70 D、110

7.锐角三角形ABC内接于⊙O，若∠OBC=25，则∠A的度数为（ ）

A、65 B、80 C、50 D、60

8.如图9,D是AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( )

A.100° B.80° C.50° D.40°

DCBA CBAO

10.在⊙O中，半径为r=1，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC为（ ）

A、75 B、15 C、75或15 D、90或60

· O A

B

C D

图2

· O

A D B C

图3 11.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.