人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》(课件)

数学广角----找次品

【教学目标】

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用“缩小次品所在范围”的优化方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。

【学情分析 】

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。

本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

【教学过程】

一、故事导入,揭题

1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见,不合格零件的危害有多大。

合格的物品称为正品,不合格的零件称为次品,在生活中往往次品与正品相差甚微,有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。

人教版小学数学下册

数学广角（例4）说课稿

一、说教学内容：

《数字与编码》是人教版实验教科书五年级上册第七单元的内容。本单元主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过日常生活中的一些事例，使学生体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数字进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。本节课教学教科书第116~117页例题4，教科书第118~119页练习二十四中的第1~4题。

二、说教学目标：

1、 知识与技能：

（1） 初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，了解用符号和数字的组合进行编码的方法。

（2） 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力.

2、 过程与方法：

让学生通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。

3、 情感、态度与价值观：

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯进一步体会数和字母在日常生活中的广泛应用。

三、说教学重点：

本节课教学的重点是：探索数字与编码的简单方法，学会用数字进行编码。

四、说教学难点：

本节课的教学难点是：学会用字母和数字编码的方法来解决实际生活中的简单问题。

五、说教学策略及教法：

1、根据学生的心理特征，创设问题情景，激发学生探究的欲望。

2、教师利用课件进行教学，以激发学生的思维，提高学习的效果。

3、自主探究、小组合作、交流汇报、引导点拨。

六、说教学过程：

第一层是引入。通过创设情景，激发学生的兴趣，让学生提出数学问题，怎样才能快速、方便的查找到所需的书？先让学生在小组内交流，从而引入本节课所学的内容：为了便于查询和统计，我们可以给图书也编个“书号”——检索号。

第二层尝试编书号。引导学生认识书号是由数字和字母组合而成的，与邮政编码、身份证号码一样，书号的字母和每个数有特定的含义，为了方便我们查书，我们应该做什么呢？学生想到应该给书编书号。然后小组讨论设计方案，评价筛选出大家最满意的一种作为最终方案。学生动手编出书号。

《数学广角——找次品》同步练习

一、填空题。

1、有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（ ）次就能保证把它找出来。

2、 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（ ）次能保证把次品找出来。

3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶。

4、有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（ ）次一定能找到这袋红糖。

二、判断题。

1、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（ ）

2、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（ ）

3、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（ ）

4、一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4. （ ）

三、选择题。

1、有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖来。

A.1 B.2 C.3 D.4

2、从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（ ）份称较为合适。

A.2 B.3 C.4 D.5

3、用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）个

A.3 B.9 C.27 D.4

4、有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（ ）

A.4,4,5 B.6,6,1 C.3,4,6 D.1,1,11

找次品

教材第111、第112页内容及练习二十七。

1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。

2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。

3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。

重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。

难点:发现并应用规律。

天平、卡片、小药盒等。

师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?

(板书:找次品)

1. 探究从3个物品中找次品的问题。

师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。

生:掂一掂。

师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。

生:数一数。

师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。

生:用天平称一称。

师:这个办法很好。

【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】

师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。

学生动手自主探究,教师巡视指导。

生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、 3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。

师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。

2.研究从8个物品中找次品的问题。

出示例2。 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?