河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 30 页 河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共40分)
1.
（4分） (2017九上·北海期末) 关于二次函数y=﹣2x2+3，下列说法中正确的是（ ）
A . 它的开口方向是向上
B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
C . 它的顶点坐标是（﹣2，3）
D . 它的对称轴是x=﹣2
【考点】
2. （4分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有（ ）
A . 3个
B . 不足3个
C . 4个
D . 5个或5个以上
【考点】
3. （4分） 如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）.
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 3：2
【考点】
4. （4分） 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（ ） 第 2 页 共 30 页
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 65°
【考点】
5. （4分） (2019九上·慈溪月考) 下列叙述正确的是（ ）
A . “13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件
B . 小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44
C . “明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性
D . 彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖
【考点】
6. （4分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，在 中， ， 于 ，已知 ，
，以点 为圆心， 为半径画圆，则点 在（ ）
A . 上
B . 内
C . 外
D . 都有可能
【考点】
7. （4分） (2019九上·叙州期中) 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF： （ ） 第 3 页 共 30 页
A . 1：4
B . 1：3
C . 1：2
D . 2:1
【考点】
8. （4分） 抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是 （ ）
A . y=（x+1）2+2
B . y=（x-1）2-2
C . y=（x+1）2-2
D . y=（x-1）2+2
【考点】
9. （4分） 如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）.
A . 5
B . 10
C .
D .
【考点】
10. （4分） (2020·包头) 如图，在 中， ， ，按以下步骤作图：（1） 第 4 页 共 30 页 分别以点
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于
两点（点M在
的上方）；（2）作直线 交 于点O ， 交 于点D；（3）用圆规在射线 上截取 ．连接 ，过点O作 ，垂足为F ， 交 于点G ． 下列结论：
① ；② ；③ ；④若 ，则四边形
的周长为25．
其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
【考点】
二、 填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)
11. （5分） (2019九上·泰州月考) 已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是________.
【考点】
12. （5分） (2018九上·青海期中) 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.
【考点】
13. （5分） (2016九上·仙游期末) 若两个相似三角形的相似比是 ，则它们的面积比是________．
【考点】 第 5 页 共 30 页
14.
（5分）
(2020·建邺模拟)
如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1.点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是________.
【考点】
15. （5分） (2019九上·南岗期中) 菱形 边 、 上分别有E、F两点， ，连接 ，
，若 ， ，则菱形 的面积是________．
【考点】
16. （5.0分） (2020八上·扶风期中) 如图，矩形 中， 点 是 边上一点，连接 ，把 沿 折叠，使点 落在点 处，当 为直角三角形时， 的长为________ 第 6 页 共 30 页
【考点】
三、
解答题(本题有7个小题，共80分） (共7题；共80分)
17. （10分） (2020八下·柳州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作 ，且 ，连接 ，连接 交 于点F.
（1） 求证： ；
（2） 若菱形ABCD的边长为4， ，求 的长.
【考点】
18. （10分） (2018·东莞模拟) 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．
【考点】
19. （10分） 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1） 在图1中画出一个等腰直角三角形ABC； 第 7 页 共 30 页
（2） 在图2中画出一个钝角三角形ABD，使△ABD的面为3.
【考点】
20. （10分） (2018九上·深圳开学考) 如图，在 的正方形方格中， 和 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1） 填空： ________， ________；
（2） 判断 与 是否相似，并证明你的结论．
【考点】
21. （12分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C 第 8 页 共 30 页 两点．
（1）
求该二次函数的表达式；
（2） F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
（3） 抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
22. （12分） (2020·凉山州) 如图，二次函数 的图象过 、 、 三点
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；
（3） 在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作 轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标．
【考点】
23. （16.0分） (2017·南岸模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E． 第 9 页 共 30 页
（1）
求证：点E与点D关于x轴对称；
（2） 点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；
（3） 如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．
【考点】
第 10 页 共 30 页 参考答案
一、
选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共40分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
