答案:07-08-2概率统计A期中试卷zucc浙江大学城市学院
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1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.C9.B 10.D11.C 12.D 13.C14.A 15.B16.A 17.A 18.A19.A1.估计量的含义是指()。
A.来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2.在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为()。
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性3.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间()。
A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值4.无偏估计是指()。
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以()。
A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差D.总体标准差6.当样本量一定时,置信区间的宽度()。
A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比7.当置信水平一定时,置信区间的宽度()。
A.随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C.与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比8.一个95%的置信区间是指()。
A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数9. 95%的置信水平是指()。
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95%C总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为5%10.一个估计量的有效性是指()。
概率论与数理统计_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随机变量X~N(1,4),则P(X>2)=【图片】.参考答案:正确2.在(0,1)区间独立随机地抽取100个数【图片】,则以下结果正确的是参考答案:近似服从N(5, 1/12)3.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则【图片】.参考答案:正确4.两个独立总体【图片】均未知,从中抽取容量分别为4和6的样本,【图片】为样本均值,【图片】为样本方差,若【图片】则【图片】,又查表知【图片】,则在显著水平为0.05下检验假设【图片】,以下结果正确的是参考答案:P_值=0.6174,所以不拒绝原假设。
5.设(X,Y)的联合分布律如下表所示,且X与Y相互独立,则a,b,c满足【图片】参考答案:b=2a=2c6.设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则以下结果正确的是【图片】参考答案:X与Y不独立7.甲乙两人独立地在(0,1)区间内随机取一数,分别记为X,Y,则以下结果正确的是参考答案:X与Y相互独立8.设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则P(X=1)=P(X=2).【图片】参考答案:错误9.设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).【图片】参考答案:正确10.设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X(单位:分钟)服从参数为1/6(E(X)=6)的指数分布,随机观察100个人的服务时间,结果记为【图片】,设【图片】,假设每人的服务时间是相互独立的.利用切比雪夫不等式,可得【图片】的下界为16/25.参考答案:正确11.设X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布,则以下结果正确的是参考答案:E(X+Y)=212.设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则X与Y不独立且不相关.参考答案:错误13.设X与Y相互独立,X服从参数为1/2的0-1分布,Y服从参数为3/4的0-1分布,则E(XY)=参考答案:3/814.设随机变量X~B(3, 0.4),【图片】, 则P(Y=1)的值为参考答案:63/12515.随机选9个高血压患者,分别测量他们早上起床时的收缩压X(毫米汞柱)与服药后的收缩压Y(毫米汞柱),得到9对数据【图片】则【图片】与【图片】是来自两个独立总体的样本。
概率论与数理统计答案浙江大学主编第一章概率论的基本概念注意:这是第一稿(存在一些错误)1解:该试验的结果有9个:(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)。
所以,(1)试验的样本空间共有9个样本点。
(2)事件A包含3个结果:不吸烟的身体健康者,少量吸烟的身体健康者,吸烟较多的身体健康者。
即A所包含的样本点为(0,a),(1,a),(2,a)。
(3)事件B包含3个结果:不吸烟的身体健康者,不吸烟的身体一般者,不吸烟的身体有病者。
即B所包含的样本点为(0,a),(0,b),(0,c)。
2、解(1)AB BC AC或ABC ABC ABC ABC;(2)AB BC AC(提示:题目等价于A,B,C至少有2个发生,与(1)相似);(3)ABC ABC ABC;(4)A B C或ABC;(提示:A,B,C至少有一个发生,或者A B C,,不同时发生);3(1)错。
依题得()()()()0=BApABp ,但空集p-p+=BAA ,≠B故A、B可能相容。
(2)错。
举反例(3)错。
举反例(4)对。
证明:由()6.0=p,()7.0=B p知A()()()()()3.0ApBpp,即A和B交非AABpB=-3.1>+-pA=B空,故A和B一定相容。
4、解(1)因为A B,不相容,所以A B,至少有一发生的概率为:P A B P A P B=+()()()=0.3+0.6=0.9(2) A B,都不发生的概率为:=-=-=;()1()10.90.1P A B P A B(3)A不发生同时B发生可表示为:A B,又因为A B,不相容,于是==;P A B P B()()0.65解:由题知()3.0=ABCP.,()05.0=ABACpBC因()()()()()-AB+p2=AC得,+ABBCpBCpABCppAC()()()()4.0ACpppBCAB3.0=+2=++ABCp故A,B,C 都不发生的概率为 ()()C B A p C B A p -=1 ()()()()()()()()[]ABC p BC p AC p AB p C p B p A p +++-++-=1()05.04.02.11+--=15.0=.6、解 设A ={“两次均为红球”},B ={“恰有1个红球”},C ={“第二次是红球”}若是放回抽样,每次抽到红球的概率是:810,抽不到红球的概率是:210,则(1)88()0.641010P A =⨯=; (2)88()210.321010P B =⨯⨯-=(); (3)由于每次抽样的样本空间一样,所以:8()0.810P C ==若是不放回抽样,则(1)2821028()45C P A C ==; (2)118221016()45C C P B C ==; (3)111187282104()5A A A A P C A +==。
概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版(高等教育出版社) 第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([一] 1)⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ,n 表小班人数(3)生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数。
([一] 2)S={10,11,12,………,n ,………}(4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的盖上“正品”,不合格的盖上“次品”,如连续查出二个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。
查出合格品记为“1”,查出次品记为“0”,连续出现两个“0”就停止检查,或查满4次才停止检查。
([一] (3))S={00,100,0100,0101,1010,0110,1100,0111,1011,1101,1110,1111,} 2.[二] 设A ,B ,C 为三事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列事件。
(1)A 发生,B 与C 不发生。
表示为:C B A 或A - (AB+AC )或A - (B ∪C )(2)A ,B 都发生,而C 不发生。
表示为:C AB 或AB -ABC 或AB -C(3)A ,B ,C 中至少有一个发生表示为:A+B+C(4)A ,B ,C 都发生, 表示为:ABC(5)A ,B ,C 都不发生,表示为:C B A 或S - (A+B+C)或C B A ⋃⋃(6)A ,B ,C 中不多于一个发生,即A ,B ,C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为:C A C B B A ++。
(7)A ,B ,C 中不多于二个发生。
相当于:C B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为:ABC C B A 或++ (8)A ,B ,C 中至少有二个发生。
相当于:AB ,BC ,AC 中至少有一个发生。
第四部分模拟试题浙江大学《概率论与数理统计》(第4版)配套模拟试题及详解(一)一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分。
下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
)1.设A、B、C为事件,Ρ(ABC)>0,则Ρ(AB|C)=Ρ(A|C)Ρ(B|C)充要条件是()。
A.Ρ(A|C)=Ρ(A)B.Ρ(B|C)=Ρ(B)C.Ρ(AB|C)=Ρ(AB)D.Ρ(B|AC)=Ρ(B|C)【答案】D【解析】指在事件C发生的条件下,事件A与B独立,故“在C发生的条件下,A发生与否不影响B发生的概率”,即P(B|AC)=P(B|C),D项正确。
也可以通过计算来确定选项。
事实上,ABC三项分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件。
2.设随机变量和相互独立且均服从下列分布:,,则下列随机变量中服从二项分布的是()。
A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知,的可能取值为-2,0,2,故的可能取值为0,1,2,且,。
3.设随机变量X l,X2,X3,X4均服从分布B(1,),则()。
A.X1+X2与X3+X4同分布B.X1-X2与X3-X4同分布C.(X1,X2)与(X3,X4)同分布D.同分布【答案】D【解析】显然同服从分布。
A、B、C三项均不正确,可以举反例如下:设表1,表2显然均服从但(X,X2)与(X3,X4)不同分布。
而即X1+X2与X3+X4不同分布。
,即X1-X2与X3-X4不同分布。
4.设相互独立的两随机变量X和Y,其中而Y具有概率密度,则P{X+Y}的值为()。
A.B.C.D.【答案】A【解析】X取值只能为X=0或X=1,将X=0和X=1看成完备事件组,用全概率公式得,5.假设随机变量X与Y的相关系数为,则=1的充要条件是()。
A.Y=aX+b(a>0)B.cov(X,Y)=1,DX=DY=1C.cov(X,Y)=,D.D(X+Y)=(+)【答案】D【解析】显然A、B、C三项是=1的充分条件但不是必要条件,因此选D项。
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2007 — 2008 学年第 二 学期期中考试试卷 《 线 性 代 数 》 开课单位: 计算分院 ;考试形式:闭卷;考试时间:_2008_年_4_月_19_日; 所需时间: 120 分钟一.___填空题__(本大题共___10__空,每空___2__分,共___20__分。
) 1. 6阶行列式的项214533146256a a a a a a 符号为________________。
2.1n n D λλ== ,1n n D λλ== 。
(其中未写出的元素均为零) 3.若行列式中有两行(列)对应元素相等,则此行列式的值等于______________。
4.若1112131112132122232122233132333111321233131,222333a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a =-=+++则 。
5.若矩阵34i j A a ⨯⎡⎤=⎣⎦,且2ij a i j =+,则A = 。
6.已知,A B 均为3阶方阵,且13,2A B ==,则12AB --= ,1143A A -*-=。
7.已知21001100,00270013A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则A = ,1A -= 。
二.问答题(本大题共_5_题,每题_4_分,共_20_分。
) 1.等式32222222222E ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦成立吗?请说明理由。
2.已知A B n ,均为阶方阵,则等式AB BA =成立吗?请说明理由。
3.已知A B n ,均为阶方阵,则等式()k k k AB A B =总成立吗?请说明理由。
4.0A n A A ≠若为阶非零矩阵,则,为可逆矩阵吗?请说明理由。
5. 120010001F ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦是初等矩阵吗?请说明理由。
二.__计算题_(本大题共_9_题,第7、9题每题_8_分,其余题每题_6_分,共_58_分。
答案:07-08-2概率统计A期中试卷zucc浙江大学城市学院
一.单项选择题
1、设Y X ,为随机变量,则事件{}1,1≤≤Y X 的逆事件为( D )
)(A {}1,1>>Y X )(B {}1,1≤>Y X
)(C {}1,1>≤Y X {}{}11)(>>Y X D
2、设事件A 与B 互不相容,则有( B ) )()()()(B P A P B A P A = )()()(B P B A P B =
)()()()(A P B P B A P C -= )()()()(AB P A P B A P D -=
3、在下列函数中,能作为随机变量的概率密度函数的是( A )
<<=其他
,010,2)()(x x x f A <<=其他,010,)()(2x x x f B ?
≤≤=其他,00,cos )()(πx x x f C >=-其他,00,2)()(x e x f D x 4、加工一种零件需经过三道独立工序,各道工序的废品率为321,,p p p ,则加工该种零件的成品率为( B )
3211)(p p p A - )1)(1)(1)((321p p p B ---
3211)(p p p C --- 3213211)(p p p p p p D ----
5、设随机变量)1,0(~N X ,X 的分布函数为)(x Φ,则{}
2>X P 的值为( A )
[])2(12)(Φ-A 1)2(2)(-ΦB )2(2)(Φ-C )2(21)(Φ-B
6、某厂生产的灯管的使用寿命),1000(~2σN X ,则在10支灯管中至少有7支灯管的使用寿命超过1000小时的概率(列式)为( B )71071021)(∑=??? ??k k C A 10
6010211)(∑=??? ??-k k C B 7
7
1021)(??? ??C C 7.0)(D 7、设随机变量,),(~2σμN X 则概率()
σμ<-X P 的大小( D ) )(A 只与μ有关 )(B 只与σ有关
)(C 与μ和σ都有关 )(D 与μ和σ都无关
二、填空题(本大题共__10 _题,每空格3分共___30___分)
1、设(),3
1,21)(,41)(===A B P B A P A P 则=)(AB P 1/12 ,=)(B P 1/6 ,=)(B A P 1/3 ,=)(B A P 1/12 。
2、功率为W W W 100
,60,40的灯泡分别有3箱、5箱、2箱,次品率分别为%5%,4%,10,随机取一箱,再从该箱内随机取一只灯泡,则取出的灯泡为次品的概率是 3/50 。
3、设随机变量),(~λπX 且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P 1/27e 。
4、若随机变量[],6,1~U X 则方程012
=++Xx x 有实根的概率为 4/5 。
5、某射手在三次射击中至少命中一次的概率为875.0,则该射手在一次射击中命中的概率是 1/2 。
6、若设随机变量),,2(~2σN X 且已知.3.0)42(=<<="" 则="<)0(X">
7、一批产品,其中10件正品,2件次品,任意抽取2件,每次抽一件,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为 1/6 。
三、综合题(本大题共4题,共49分)
1、设随机变量X 有概率密度函数?
≤≤+=其他,020,)(x b ax x f ,且41)1(=≤X P ,求(1)常数b a ,的值;a=0.5 ,b=0
(2)12-=X Y 的概率密度函数;FY(y)= (y+1)* (y+1)/16m ,-1<=y<=5;
=0 ,其他(3))2
1(<
Y P 。
(本题15分)2、若某种电子元件的寿命(以小时计)X 服从参数为1.0的指数分布,(1)任取一个元件,求其寿命大于10小时的寿命;1/e
(2)任取3个元件,正好有1个元件的寿命大于10小时的概率;3/e*(1-1/e)* (1-1/e) (3)已知一个元件使用到10小时时,还未损坏,求再能使用10小时的概率。
(15分)1/e 3、甲乙两人各独
立地射击两次,甲每次命中率为7/3,乙每次命中率为p ,已知甲正好命中一次的概率与乙至少命中一次的概率相等,求p 的值。
(本题9分)P=2/7
4、已知4个元件中有2个次品,检验员每次检验1个元件,当两个次品都找到时即停止检验,以X 表示检验的次数,求X 的分布率及其分布函数。
(本题10分)。