答案：07-08-2概率统计A期中试卷zucc浙江大学城市学院

１.Ａ２.Ｂ３.Ｄ４.Ｂ５.Ａ６.Ｂ７.Ａ８.Ｃ９.Ｂ 10.Ｄ11.Ｃ 12.Ｄ 13.Ｃ14.Ａ 15.Ｂ16.Ａ 17.Ａ 18.Ａ19.Ａ1.估计量的含义是指（）。

A.来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）。

A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性3.根据一个具体的样本求出的总体均值的９５％的置信区间（）。

A.以９５％的概率包含总体均值B.有５％的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值4.无偏估计是指（）。

Ａ.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数Ｂ.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数Ｃ.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小Ｄ.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致５.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

Ａ.样本均值的抽样标准差Ｂ.样本标准差Ｃ.样本方差Ｄ.总体标准差６.当样本量一定时，置信区间的宽度（）。

Ａ.随着置信系数的增大而减小Ｂ.随着置信系数的增大而增大Ｃ.与置信系数的大小无关Ｄ.与置信系数的平方成反比７.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

Ａ.随着样本量的增大而减小Ｂ.随着样本量的增大而增大Ｃ.与样本量的大小无关Ｄ.与样本量的平方根成正比８.一个９５％的置信区间是指（）。

Ａ.总体参数有９５％的概率落在这一区间内Ｂ.总体参数有５％的概率未落在这一区间内Ｃ.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间包含该总体参数Ｄ.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间不包含该总体参数9. 95％的置信水平是指（）。

Ａ.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％Ｂ.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95％Ｃ总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为５％Ｄ在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为５％10.一个估计量的有效性是指（）。

概率论与数理统计_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=【图片】.参考答案:正确2.在（0，1）区间独立随机地抽取100个数【图片】，则以下结果正确的是参考答案:近似服从N(5, 1/12)3.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则【图片】.参考答案:正确4.两个独立总体【图片】均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,【图片】为样本均值，【图片】为样本方差，若【图片】则【图片】，又查表知【图片】,则在显著水平为0.05下检验假设【图片】，以下结果正确的是参考答案:P_值＝0.6174，所以不拒绝原假设。

5.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足【图片】参考答案:b=2a=2c6.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是【图片】参考答案:X与Y不独立7.甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是参考答案:X与Y相互独立8.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).【图片】参考答案:错误9.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).【图片】参考答案:正确10.设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为【图片】，设【图片】,假设每人的服务时间是相互独立的.利用切比雪夫不等式，可得【图片】的下界为16/25.参考答案:正确11.设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是参考答案:E(X+Y)=212.设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则X与Y不独立且不相关.参考答案:错误13.设X与Y相互独立，X服从参数为1/2的0-1分布，Y服从参数为3/4的0-1分布，则E(XY)=参考答案:3/814.设随机变量X~B(3, 0.4)，【图片】, 则P(Y=1)的值为参考答案:63/12515.随机选9个高血压患者，分别测量他们早上起床时的收缩压X(毫米汞柱)与服药后的收缩压Y(毫米汞柱)，得到9对数据【图片】则【图片】与【图片】是来自两个独立总体的样本。

概率论与数理统计答案浙江大学主编第一章概率论的基本概念注意：这是第一稿（存在一些错误）1解：该试验的结果有9个：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。

所以，（1）试验的样本空间共有9个样本点。

（2）事件A包含3个结果：不吸烟的身体健康者，少量吸烟的身体健康者，吸烟较多的身体健康者。

即A所包含的样本点为（0，a），（1，a），（2，a）。

（3）事件B包含3个结果：不吸烟的身体健康者，不吸烟的身体一般者，不吸烟的身体有病者。

即B所包含的样本点为（0，a），（0，b），（0，c）。

2、解（1）AB BC AC或ABC ABC ABC ABC；（2）AB BC AC（提示：题目等价于A，B，C至少有2个发生，与（1）相似）；（3）ABC ABC ABC；（4）A B C或ABC；（提示：A，B，C至少有一个发生，或者A B C，，不同时发生）；3（1）错。

依题得()()()()0=BApABp ,但空集p-p+=BAA ，≠B故A、B可能相容。

（2）错。

举反例（3）错。

举反例（4）对。

证明：由()6.0=p,()7.0=B p知A()()()()()3.0ApBpp,即A和B交非AABpB=-3.1>+-pA=B空，故A和B一定相容。

4、解（1）因为A B，不相容，所以A B，至少有一发生的概率为：P A B P A P B=+()()()=0.3+0.6=0.9(2) A B，都不发生的概率为：=-=-=；()1()10.90.1P A B P A B（3）A不发生同时B发生可表示为：A B，又因为A B，不相容，于是==；P A B P B()()0.65解：由题知()3.0=ABCP.,()05.0=ABACpBC因()()()()()-AB+p2=AC得，+ABBCpBCpABCppAC()()()()4.0ACpppBCAB3.0=+2=++ABCp故A,B,C 都不发生的概率为 ()()C B A p C B A p -=1 ()()()()()()()()[]ABC p BC p AC p AB p C p B p A p +++-++-=1()05.04.02.11+--=15.0=.6、解 设A ={“两次均为红球”}，B ={“恰有1个红球”}，C ={“第二次是红球”}若是放回抽样，每次抽到红球的概率是：810，抽不到红球的概率是：210，则（1）88()0.641010P A =⨯=； （2）88()210.321010P B =⨯⨯-=（）； （3）由于每次抽样的样本空间一样，所以：8()0.810P C ==若是不放回抽样，则（1）2821028()45C P A C ==； （2）118221016()45C C P B C ==； （3）111187282104()5A A A A P C A +==。

概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ，n 表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。

（[一] 2）S={10，11，12，………，n ，………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。

（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。

（1）A 发生，B 与C 不发生。

表示为：C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C )（2）A ，B 都发生，而C 不发生。

表示为：C AB 或AB －ABC 或AB －C（3）A ，B ，C 中至少有一个发生表示为：A+B+C（4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。

故 表示为：C A C B B A ++。

（7）A ，B ，C 中不多于二个发生。

相当于：C B A ,,中至少有一个发生。

故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。

相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。

第四部分模拟试题浙江大学《概率论与数理统计》（第4版）配套模拟试题及详解（一）一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

）1．设A、B、C为事件，Ρ（ABC）＞0，则Ρ（AB|C）＝Ρ（A|C）Ρ（B|C）充要条件是（）。

A．Ρ（A|C）＝Ρ（A）B．Ρ（B|C）＝Ρ（B）C．Ρ（AB|C）＝Ρ（AB）D．Ρ（B|AC）＝Ρ（B|C）【答案】D【解析】指在事件C发生的条件下，事件A与B独立，故“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即P（B|AC）＝P（B|C），D项正确。

也可以通过计算来确定选项。

事实上，ABC三项分别是A与C、B与C、AB与C独立的充要条件。

2．设随机变量和相互独立且均服从下列分布：，，则下列随机变量中服从二项分布的是（）。

A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，的可能取值为－2，0，2，故的可能取值为0，1，2，且，。

3．设随机变量X l,X2,X3,X4均服从分布B（1，），则（）。

A．X1＋X2与X3＋X4同分布B．X1－X2与X3－X4同分布C．（X1，X2）与（X3，X4）同分布D．同分布【答案】D【解析】显然同服从分布。

A、B、C三项均不正确，可以举反例如下：设表1，表2显然均服从但（X，X2）与（X3，X4）不同分布。

而即X1＋X2与X3＋X4不同分布。

，即X1－X2与X3－X4不同分布。

4．设相互独立的两随机变量X和Y，其中而Y具有概率密度，则P{X＋Y}的值为（）。

A．B．C．D．【答案】A【解析】X取值只能为X＝0或X＝1，将X＝0和X＝1看成完备事件组，用全概率公式得，5．假设随机变量X与Y的相关系数为，则=1的充要条件是（）。

A．Y=aX＋b（a>0）B．cov（X，Y）=1，DX=DY=1C．cov（X，Y）=，D．D（X＋Y）=（＋）【答案】D【解析】显然A、B、C三项是=1的充分条件但不是必要条件，因此选D项。

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2007 — 2008 学年第 二 学期期中考试试卷 《 线 性 代 数 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2008_年_4_月_19_日； 所需时间： 120 分钟一．___填空题__(本大题共___10__空，每空___2__分，共___20__分。

) 1． 6阶行列式的项214533146256a a a a a a 符号为________________。

2．1n n D λλ== ，1n n D λλ== 。

（其中未写出的元素均为零） 3．若行列式中有两行（列）对应元素相等，则此行列式的值等于______________。

4．若1112131112132122232122233132333111321233131,222333a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a =-=+++则 。

5．若矩阵34i j A a ⨯⎡⎤=⎣⎦，且2ij a i j =+，则A = 。

6．已知,A B 均为3阶方阵，且13,2A B ==，则12AB --= ，1143A A -*-=。

7．已知21001100,00270013A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则A = ，1A -= 。

二．问答题（本大题共_5_题，每题_4_分，共_20_分。

） 1．等式32222222222E ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦成立吗？请说明理由。

2．已知A B n ,均为阶方阵，则等式AB BA =成立吗？请说明理由。

3．已知A B n ,均为阶方阵,则等式()k k k AB A B =总成立吗？请说明理由。

4.0A n A A ≠若为阶非零矩阵，则，为可逆矩阵吗？请说明理由。

5. 120010001F ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦是初等矩阵吗？请说明理由。

二．__计算题_(本大题共_9_题，第7、9题每题_8_分，其余题每题_6_分，共_58_分。

诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2014— 2015学年第 一学期期中考试试卷《 概率统计A 》开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2014年 11 月 日； 所需时间： 120 分钟一、单项选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分)1．掷一颗骰子，观察出现的点数．A 表示“出现2点”，B 表示“出现奇数点”，则（ ） A.A B ⊂ B.A B ⊂ C.B A ⊂ D.A B ⊂2、随机事件A 、B 满足()0.7P A =,()0.2P AB =,则()P A B -=（ ）A 0.1B 0.2C 0.3D 0.43、随机事件A 、B 满足P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是（ ） A ．B ⊃A B ．事件A 与事件B 相互独立C ．P(A ∪B)=P(A)+P(B) D ．事件A 与事件B 互逆4、若随机事件A 与B 相互独立，且5.0)(=B P ，2.0)(=B A P ，则=)(A P （ ） A 0.2 B 0.4 C 0.5 D 0.75、若随机变量X 的概率分布律为(),(0;01,2,3,)!kP X k k c k λλ==>=⋅L ， ，则=c （ ）A λ-eB λeC 1--λeD 1-λe6、若随机变量X 的分布函数为)(x F ，则{}P a X b <<=（ ） A ()()F b F a - B ()(0)F b F a --C (0)()F b F a --D (0)(0)F b F a ---7、以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是（ ）8、某型号晶体三极管的寿命x(单位：小时)的概率密度为20,x 100,f (x)100,x 100.x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，现将装有5个这种三极管的收音机，在使用的前150小时内正好有2个管子需要更换的概率是（ ） A ．40243 B ．80243 C ．13D ．239、设连续随机变量的概率密度为：2x f (x)ke ,x -=-∞<<+∞，则（ ）A ．X ~N(0,1)B ．X ~N(0,2) C．X ~N(0,D ．1X ~N(0,)210、设随机变量X ~B(3,0.6), 且X(3X)Y 2-=， 则()P Y 1==( )A 0.28B 0.3C 0.7D 0.72二、 填空题 (本大题共__10_空格，每格2分共___20___分)1．设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示事件：C B A ,,恰有一个事件发生 。

第2章随机变量及其分布一、选择题1．设是随机变量，且，，，，则（）．[数一、数三2013研] A．B．C．D．【答案】A【解析】由，，，知，．2．设（x），（x）为两个分布函数，其相应的概率密度（x），（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）．[数一、数三2011研]A．（x）（x）．B．2（x）（x）．C．（x）（x）．D．（x）（x）＋（x）（x）．【答案】D【解析】对D项，从而易知，四个选项均满足大于等于零的条件，从而D项满足连续分布概率密度的条件，为概率密度（其他选项均无法验证满足实数轴上积分为l的条件）．3．设随机变量X的分布函数为，则P｛X＝1｝＝（）．[数一，数三2010研]A．0．B．．C．．D．．【答案】C【解析】．4．设是标准正态分布的概率密度函数，是[－1，3]上均匀分布的概率密度，且（a>0，b>0）为概率密度，则a，b应满足（）．[数一数三2010研]A．2a＋3b＝4．B．3a＋2b＝4．C．a＋b＝1．D．a＋b＝2．【答案】A【解析】由，得．即2a＋3b＝4．二、解答题1．设随机变量的概率密度为，对进行独立重复的观测，直到2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数，（Ⅰ）求的概率分布；（Ⅱ）求．[数一、数三2015研]解：（Ⅰ）记为观测值大于3的概率，则从而（Ⅱ）由已知得记，，则从而2．设随机变量X的分布为在给定的条件下，随机变量服从均匀分布．（I）求Y的分布函数．（II）求EY．[数一数三2014研]解：（I）分布函数当时，；当时，；当时，；当时，，故分布函数为（II）,得3．设随机变量X的概率密度为令随机变量（1）求Y的分布函数；（2）求概率。

[数一2013研]解：（1）先求常数的取值：，从而设随机变量Y的分布函数为，则当时，；当时，；当时，；故随机变量Y的分布函数为。

（2）；；；故．。

概率论与数理统计习题答案 精选版浙大第四版说明：剩余习题在学习辅导与习题选解第一章 概率论的基本概念1. 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ，n 表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。

（[一] 2）S={10，11，12，………，n ，………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。

（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2. 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。

（1）A 发生，B 与C 不发生。

表示为：C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C )（2）A ，B 都发生，而C 不发生。

表示为：C AB 或AB －ABC 或AB －C（3）A ，B ，C 中至少有一个发生表示为：A+B+C（4）A ，B ，C 都发生，表示为：ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。

故 表示为：C A C B B A ++。

（7）A ，B ，C 中不多于二个发生。

相当于：C B A ,,中至少有一个发生。

故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。

相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。

第一、二章一、 填空题1.设事件A ，B 相互独立且互不相容，则min （P （A ）,P （B ））=___________。

2.设随机变量X 在区间[1,3]上服从均匀分布，则P （1.5<X<2.5）=___________.3.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。

4．袋中有50个球，其中20个黄球、30个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为_____________.5.一批产品，由甲厂生产的占45% ，其次品率为5%，由乙厂生产的占 55%，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。

6.设随机变量X~N （2，4），则P{0<X ≤4}=___________。

（附：Φ（1）=0.8413）7. 设3.0)(,7.0)(=-=B A P A P ,则P(____AB )=______。

8.设X 的分布律为N k Nak X P ,,2,1,}{ ===，则=a 9.已知,6.0)(,5.0)(==B A P A P 若B A 、互不相容，则=)(B P ；若B A 、相互独立，则=)(B P10.已知====)|(,5.0)(,4.0)(,7.0)(B A P B A P B P A P 则11.设生男生女是等可能的，某一个家庭有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为12. 设随机变量3.0}42{,2~2=<<X P N X ），且（σ,=<}0{X P 0.2 13.设),(~p n b X ，且}3{2}2{}1{=====X P X P X P ，则=n ，=p 14.已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P ，则=)(B A P 15.设)5,0(~N K ，则方程02442=+++K Kx x 有实根的概率为 16.设}{}{),3,1(~2c X P c X P N X ≤=>-，则=c二、选择题1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误的是（ ） A.P （A ）=1-P （B ） B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C. P （AB ）=0 D.P （A ∪B ）=1 2．对一批次品率为p(0<p<1)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品的概率为（ ）A ．pB ．1-pC ．(1-p)pD ．(2-p)p3.设A 和B 是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）互不相容与、B A A 相容与、B A B)()()(B P A P AB P C =、 )()(A P B A P D =-、4.设A ，B 为两个互不相容的随机事件,P （A ）=0.3, P （B ）=0.6,则P （A ｜B ）=（ ）A. 0.18B.0C. 0.5D.15.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.1046.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布7.设事件B A 与的概率均大于零，且B A 与为对立事件，则有（ ） 相互独立与、B A A 互不相容与、B A B 相互独立与、B A C 相互独立与、B A D 8.设B A ,为任意两个事件，则下列结论肯定正确的是（ ）A. A B B A =-)(B.A B B A =- )(C.A B B A ⊂- )(D.A B B A ⊂-)( 9.设10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则在前3个购买者中恰有一人中奖的概率为( )A.3.07.02310⨯⨯C B. 0.3 C. 7/40 D. 21/4010. 随机变量X 服从正态分布),(2σμN ，随着σ的增大，概率{}σμ<-X P 满足( ) (A)单调增大 （B ）单调减少 （C ）保持不变 （D ）增减不定 11. 设)1,1(~N X ,密度函数为)(x f ，则有( )(A)}0{}0{>=≤X P X P （B ）)()(x f x f -= （C ）}1{}1{>=≤X P X P （D ）)(1)(x F x F --=12. 9.设x x f sin )(=，要使)(x f 为某个随机变量X 的概率密度，则X 的可能取值区间为( )(A)]23,[ππ (B)]2,23[ππ (C) ],0[π (D)]21,0[π 13. 下列函数中可以作随机变量的是( )（A ）()()241010x x x p x ⎧-≤<⎪=⎨⎪⎩其他，（B ）()()221110x x x p x ⎧-≤<⎪=⎨⎪⎩其他，（C ）(),xp x e x -=-∞<<+∞ （D ）(),xp x ex -=-∞<<+∞。

ZUCC浙江⼤学城市学院应⽤统计17-18-2试卷A答案及评分标准诚信应考考出⽔平考出风格浙江⼤学城市学院2017—2018学年第 2 学期期末考试试卷《应⽤统计》A 卷评分标准开课单位：商学院；考试形式：闭卷；考试时间：2018年__7_⽉_8_⽇；所需时间： 120 分钟允许使⽤计算器A 、分类数据B 、顺序数据C 、截⾯数据D 、时间序列数据 2．某电讯部门随机抽取1000个⼿机⽤户，得到每周通话的平均时间是80分钟，标准差是10分钟。

假定⼿机⽤户的通话时间为不对称分布，可以判断通话时间在60分钟到100分钟之间的⼈数⾄少占（）。

A 、95%B 、89％C 、68％D 、75％3 ）A A 的⾼ C 、投资组合A 和B 的相对风险⼀样⾼ D 、投资组合A 和B 的相对风险不能⽐较 4．在⽅差分析中，多重⽐较的⽬的是通过配对⽐较来进⼀步检验（）A 、哪两个总体均值之间有差异B 、哪两个总体⽅差之间有差异C、哪两个样本均值之间有差异D、哪两个样本⽅差之间有差异5．⼀个⽉度时间序列计算季节指数，⼀般采⽤⼆次移动平均计算趋势值，第⼀次采⽤（）项移动，第⼆次采⽤（）项移动进⾏中⼼化处理。

A、2，2B、4，2C、12，2D、2，126．设列联表的⾏数为3，列数为4，则2χ分布的⾃由度为（）。

A、3B、4C、12D、67．单因素⽅差分析中，当P<0.05时，可认为（）。

A、各样本均值都不相等B、各总体均值不全相等C、各总体均值全不相等D、各总体均值相等8．在⼀元回归模型中，反映的是（）。

A、由于x的变化引起的y的线性变化部分B、由于y的变化引起的x的线性变化部分C、由于x和y的线性关系对y的影响D、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响9．根据我国2002年⾄2006年各⽉份的社会消费品零售总额数据，计算的7⽉份的季节指数为92.14%。

这表明7⽉份属于（）。

A、零售的淡季，零售额⽐年平均零售额低7.86%B、零售的淡季，零售额⽐年平均零售额低92.14%C、零售的旺季，零售额⽐年平均零售额低7.86%D、零售的旺季，零售额⽐年平均零售额低92.14%10．⼀个时间序列连续3期的环⽐增长速度为18%、20%和25%，则其总发展速度为（）。

《概率论与数理统计》试卷（A ）适用专业：信计091 考试日期：2011年7月 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题（每题2分，共10分）1．设事件B A ,互不相容，若()(),5.0,3.0==B P A P 则()AB P 为__________. 设事件B A ,相互独立，若()(),5.0,3.0==B P A P 则()AB P 为__________.2．设n ξξξ,,21 为取自母体服从正态分布()2,σμN 的子样，ξ为子样均值，2nS为子样方差。

则ξ服从的分布为____________，()nS n 1--μξ服从的分布为_____________.3. 设n ξξξ,,21 为取自母体服从正态分布()1,0N 的子样，则∑=ni i12ξ服从的分布为_____________.4. 设ξ与η相互独立，分别是服从自由度为n 及m 的2x 分布的随机变量，则mn ηξς=服从的分布为_____________.5. 将一枚硬币重复掷N 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数等于__________.二、选择题（每小题2分共10分）1.设B A ,为互不相容事件，且()(),0,0>>B P A P 则结论正确的有（ ） （A ）()0>B A P （B ）())(A P B A P > (C) ()0=B A P (D) ()()()B P A P B A P = 2、设随机变量ξ的概率密度函数为()x ϕ，且有()x ϕ()x -=ϕ，()x F 是ξ的分布函数，则对任意实数a ，有（ ） （A ）()()dx x a F a⎰-=-01ϕ （B ）()()dx x a F a ⎰-=-021ϕ （Ｃ）()()a F a F =- （Ｄ）()()12-=-a F a F3、设随机变量X 服从正态分布()2,σμN，则随着σ的增大，()σμ<-X P （ ）（A ）单调增大 （B ）单调减少 （C ）保持不变 （D ）增减不定4、任一连续型随机变量的概率密度函数()x ϕ一定满足（ ）（A ）()10≤≤x ϕ；（B ）定义域内单调不减；（C ）()1=⎰+∞∞-dx x ϕ；（D ）()1lim =+∞→x x ϕ。

诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2015—2016学年第 二 学期期中考试试卷《 概率统计A 》开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2016_年__5_月_7_日； 所需时间： 120 分钟；允许带：计算器_10__题，每题2分，共__20 分1. 设01()P A <<，01()P B <<，且事件A 与B 相互独立，则必有（ ）)(A A 与B 为互斥事件 )(B A 与B 不互斥 )(C A 与B 为对立事件 )(D ()()()P A B P A P B ⋃=+2. 设()+()=1P A P B ，则下列关系式成立的是（ ）)(A 1()P A B =U )(B ()()P A B P A B =I I )(C 0()P A B =I )(D ()()P A B P A B =I U3. 设随机变量X 的分布函数为()F x ，下列说法不一定成立的是（ ）)(A ()01F x ≤≤ )(B ()1F +∞= )(C ()0F -∞= )(D ()F x 为连续函数4．设随机变量X 的概率密度函数为()x f ，且)()(x f x f -=，又)(x F 为分布函数，则对任意实数a ，有（ ） )(A ()dx x f a F a ⎰-=-01)( )(B ()dx x f a F a⎰-=-021)()(C )()(a F a F =- )(D ()1)(2-=-a F a F5. 设随机变量X 的概率密度函数020,(),ax b x f x ⎧+≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，且已知X 的分布函数41)1(=F ,则有（ ） 0,21)(==b a A 21,0)(==b a B 21,1)(==b a C 41,41)(==b a D6. 若函数cos ,()0,x x Df x ∈⎧=⎨⎩其它 是随机变量X 的密度函数，则区间D 为 （ ）)(A π[0,]2 )(B ππ[,]2 )(C π[0,] )(D 37ππ[,]247．在区间(-11)，上产生3个随机数，则至少有两个随机数大于0的概率为( ).)(A 58 )(B 18 )(C 38 )(D 128. 设随机变量()2~1,X N σ，则事件“1-1+X σσ≤≤”的概率（ ）。

浙⼤版概率论与数理统计习题集和试卷浙⼤版概率论与数理统计习题集和试卷第⼀讲1,2,？,N1. 由盛有号码为的球的箱⼦中有放回的摸了n次, 依次记其号码, 求这些号码按严格上升次序排列的概率.2. 对任意凑在⼀起的40⼈, 求他们中没有两⼈⽣⽇相同的概率.2r(2r,n)3. 从n双不同的鞋⼦中任取只, 求下列事件的概率:r(1) (1) 没有成双的鞋⼦; (2)只有⼀双鞋⼦; (3) 恰有⼆双鞋⼦; (4) 有双鞋⼦. 4. 从52张的⼀副扑克牌中, 任取5张, 求下列事件的概率:(1) (1) 取得以A为打头的顺次同花⾊5张;(2) (2) 有4张同花⾊;(3) (3) 5张同花⾊;(4) (4) 3张同点数且另2张也同点数.思考题:1.(分房、占位问题)把n个球随机地放⼊N个不同的格⼦中，每个球落⼊各格⼦内的概率相同(设格⼦⾜够⼤，可以容纳任意多个球)。

I. I. 若这n个球是可以区分的，求(1)指定的n个格⼦各有⼀球的概率;(2)有n个格⼦各有⼀球的概率;若这n个球是不可以区分的，求(1)某⼀指定的盒⼦中恰有k个球的概率;(2)恰好有m个空盒的概率。

2.取数问题)从1-9这九个数中有放回地依次取出五个数，求下列各事件的概率: (1) (1) 五个数全不同;(2)1恰好出现⼆次;(3)总和为10.第⼆讲1. 在⼀张打⽅格的纸上投⼀枚直径为1的硬币, 问⽅格要多⼩时才能使硬币与线不相交的概率⼩于0.01?2. 在某城市中共发⾏三种报纸:甲、⼄、丙。

在这个城市的居民中，订甲报(记为A)的有45%，订⼄报(记为B)的有35%，订丙报(记为C)的有30%，同时订甲、⼄两报(记为D)的有10%，同时订甲、丙两报(记为E)的有8%，同时订⼄、丙两报(记为F)的有5%，同时订三中报纸(记为G)的有3%. 试表⽰下列事件, 并求下述百分⽐:(1)只订甲报的;(2)只订甲、⼄两报的;(3)只订⼀种报纸的;(4)正好订两种报纸的;(5)⾄少订⼀种报纸的;(6)不订任何报纸的.3. 在线段[0,1]上任意投三个点, 求0到这三点的三条线段能构成三⾓形的概率.4. 设A, B, C, D是四个事件, 似⽤它们表⽰下列事件:(1) (1) 四个事件⾄少发⽣⼀个;(2) (2) 四个事件恰好发⽣两个;(3) (3) A,B都发⽣⽽C, D不发⽣;(4) (4) 这四个事件都不发⽣;(5) (5) 这四个事件⾄多发⽣⼀个;(6) (6) 这四个事件⾄少发⽣两个;(7) (7) 这四个事件⾄多发⽣两个.m(m,n)n5. 考试时共有张考签, 有个同学参加考试. 若被抽过的考签⽴即放回, 求在考试结束后, ⾄少有⼀张考签没有被抽到的概率.k(k,n)6. 在?3例5中, 求恰好有个⼈拿到⾃⼰的枪的概率.p,P(A),q,P(B),r,P(A,B)P(AB)P(AB)7. 给定, 求及.思考题l(l,a)1.(蒲丰投针问题续)向画满间隔为a的平⾏线的桌⾯上任投⼀直径为的半圆形纸⽚,求事件“纸⽚与某直线相交”的概率;第三讲nm1. 件产品中有件废品, 任取两件, 求:(1) (1) 在所取两件中⾄少有⼀件是废品的条件下, 另⼀件也是废品的概率;(2) (2) 在所取两件中⾄少有⼀件不是废品的条件下, 另⼀件是废品的概率.a(a,3)2. 袋中有只⽩球, b只⿊球, 甲⼄丙三⼈依次从袋中取出⼀球(取后不放回). 试⽤全概率公式分别求甲⼄丙各取得⽩球的概率.3. 敌机被击中部位分成三部分: 在第⼀部分被击中⼀弹, 或第⼆部分被击中两弹, 或第三部分被击中三弹时, 敌机才能被击落. 其命中率与各部分⾯积成正⽐. 假如这三部分⾯积之⽐为0.1, 0.2, 0.7. 若已中两弹,求敌机被击落的概率.4. 甲⼄两⼈从装有九个球, 其中三个是红球的盒⼦中, 依次摸⼀个球, 并且规定摸到红球的将受罚.(1) (1) 如果甲先摸, 他不受罚的概率有多⼤?(2) (2) 如果甲先摸并且没有受罚, 求⼄也不受罚的的概率.(3) (3) 如果甲先摸并且受罚, 求⼄不受罚的的概率.(4) (4) ⼄先摸是否对甲有利?(5) (5) 如果甲先摸, 并且已知⼄没有受罚, 求甲也不受罚的概率.A,B,AB,A,B5. 设事件A, B, C相互独⽴, 求证: 也相互独⽴.思考题1. 甲、⼄两⼈轮流掷⼀均匀的骰⼦。