最新数学苏科版初中七年级上册2.4绝对值与相反数2公开课教学设计(2)

苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计1一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册第2章4节的内容，本节课主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。

教材通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生形成正确的数学观念，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于绝对值和相反数这样的概念可能还比较陌生。

学生在学习本节课的内容时，需要建立起生活中的实例与数学概念之间的联系，理解并掌握绝对值和相反数的性质。

此外，学生需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.过程与方法：培养学生通过实例发现数学规律，提高观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生在具体的情境中感受数学。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现绝对值和相反数的性质。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和数学概念。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如地图上的距离，引出绝对值的概念。

让学生思考：如何在数轴上表示一个数的绝对值？引导学生从实际情境中发现绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）教师给出绝对值的定义，并解释其在数轴上的表示方法。

同时，引导学生发现绝对值与实数轴的对称性，从而引入相反数的概念。

第2章 有理数2.4 绝对值与相反数 课程标准 课标解读 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法 2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【微点拨】（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．【即学即练1】1．3-的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】C【分析】目标导航知识精讲依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3的相反数是3．故选：C．知识点02 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．【微点拨】（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练2】2．在下列各数：13⎛⎫--⎪⎝⎭，36-，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先化简各数，再与0比较即可．【详解】解：：11=033⎛⎫-->⎪⎝⎭，－（＋3）=-3<0，－|－2015|=-2015<0，负数有36-，－（＋3），－|－2015|，负数的个数是3．故选择：C．知识点03 绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【微点拨】（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．【即学即练3】3．已知关于x 的方程mx |m |+1＝0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0且|m|=1，求出m 即可．【详解】解：∵关于x 的方程mx |m|+1＝0是一元一次方程，∵m≠0且|m|＝1，解得：m ＝±1，故选：A ． 知识点04 有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩－数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【微点拨】利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．【即学即练4】4．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．4-C ．(1)--D ．0【答案】A【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．【详解】解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2；故选A ．考法01 化简绝对值1、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．2、借助数轴 能力拓展①零点的左边都是负数，右边都是正数．②右边点表示的数总大于左边点表示的数．③离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法①求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．②分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．③在各区段内分别考察问题．④将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．【典例1】a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）∵0ab >； ∵c a b -<<-； ∵11a b >； ∵b b =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b ＜c ＜0＜a ，b a c >>，再分别判断各式．【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b ＜c ＜0＜a ，b a c >>．∵∵0ab <，故错误；∵c a b -<<-，故正确； ∵11a b>，故正确； ∵b b =-，故正确；考法02 绝对值的意义一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。

初一数学助学案（学生版）课题：§2.4 绝对值与相反数一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、 学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素 。

3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。

（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。

请画出数轴思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没相关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5,21, －3.3二、探究新知小结： 叫做这个数的绝对值。

例如：3的绝对值记为 ，读作 。

3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。

例1. 求4、－3.5的绝对值 例2.比较－3与－6的绝对值的大小-3-2-143210F E D C B A例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1, 12, －0.6 例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道实行。

如果规定向东为正，向西为负，他在这个时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能协助小李算出在这个时段共耗油多少升吗？四、当堂反馈1.比较|－3|, | －0.4| , |－2 |的大小,并用“＜”号把他们连接起来.2.填空题： （1）|+3|= , |0|= ； |－8.3| = , |－100| = .（2）若||4x =，则____x =； 若|a |=0， 则a = ____ （3）1||2-的倒数是____.3.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（ ）A 、大于0B 、小于0C 、小于或等于0D 、大于或等于0(2)下列说法：①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝对值最小的有理数是0.其中准确说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个五 学习反思初一数学助学案（学生版）课型：新授 执笔：杨存明 审核：初一备课组 姓名 课题：§2.3 绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括水平.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义实行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。

学习目标：1．理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。

一、自主学习：（一） 复习巩固： 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：（二） 导学部分：1．如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2．观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.5与5-，2.5与5.2-，32与32-，π与－π.二、合作、探究、展示：1. 通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)(2)2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗?________________________称互为相反数（opposite number ）．举例：如何求一个数的相反数？3.例题:例3 求3、－4.5、47的相反数．例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．三、当堂检测及拓展练习：1、P26 练一练 1、2、3、4___________2、-（-3）的相反数是；的相反数是a的相反数是___________; _________的相反数是2；a-b的相反数是___________;3、判断：（1）a的相反数是负数（）（2）正数与负数互为相反数（）（3）符号不同的两个数互为相反数（）（4）互为相反数的两个数必然不相等（）（5）任何一个有理数都有相反数（）4、在数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，点A在点B的右侧，且这两点之间的距离为8，则点A表示数__________,点B表示数___________四、课堂小结：五、布置作业：六、。

苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计2一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4节的内容，这一节主要让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。

教材通过具体的例子引入绝对值和相反数的概念，然后通过大量的练习让学生熟练掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。

但是，他们对于抽象的概念的理解还需要通过具体的例子来辅助。

此外，学生在学习过程中需要通过大量的练习来巩固知识点。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。

2.培养学生通过具体例子来理解抽象概念的能力。

3.提高学生的运算能力，使他们能熟练运用绝对值和相反数进行计算。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等，通过引导学生观察、思考、讨论，让学生主动探究，发现规律，从而达到理解并掌握知识的目的。

六. 教学准备1.PPT课件2.相关例题和练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入绝对值和相反数的概念。

例如，讲解数轴上一点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

然后，引导学生思考一个数的相反数是什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示绝对值和相反数的定义及其性质。

让学生观察并思考，通过讨论得出结论。

3.操练（10分钟）出示一些有关绝对值和相反数的计算题，让学生独立完成，然后集体讨论答案。

在此过程中，教师引导学生注意运算的规律和方法。

4.巩固（10分钟）出示一些有关绝对值和相反数的应用题，让学生独立解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明绝对值和相反数在实际问题中的应用。

教师引导学生思考，并给出示例。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确绝对值和相反数的概念、性质和运用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值和相反数的练习题，让学生巩固所学知识。

苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

绝对值和相反数是两个重要的概念，它们在数学中有着广泛的应用。

通过这部分的学习，学生能够更深入地理解有理数的概念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了初步的有理数知识，对于运算法则也有了一定的了解。

但是，学生可能对于绝对值和相反数的概念理解不够深入，对于如何在实际问题中应用这些概念可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解和实际问题的解决。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的运算法则，并能够运用这些概念和法则解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的发现问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，树立学习的自信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念，它们的运算法则。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的学习能力。

同时，结合实例进行讲解，让学生能够深入理解概念，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、实例等。

2.准备课堂练习题，以便于学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的概念，通过实例让学生理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的运算练习，巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值和相反数的概念进行解决，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章第四节“绝对值与相反数”是初中学段数学的基础知识之一。

本节内容主要包括绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并运用这些概念解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用这些知识解决相关问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于绝对值和相反数这样的抽象概念，部分学生可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和生活中的实际问题来帮助学生理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.运用绝对值和相反数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；通过具体案例，让学生理解并掌握绝对值和相反数的概念和性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

3.安排课堂讨论和小组合作学习的时间和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明的家距离学校5公里，他放学后回家，第二天又从家里来到学校，他两天一共走了多少公里？”引导学生思考，引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固刚刚学到的知识。

教师引导学生思考，如何运用绝对值和相反数的性质来解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固绝对值和相反数的概念和性质。