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基于重力场的地球物理反演技术研究地球物理反演是指通过观测地球物理场，利用数理方法和计算模型，推导出地下地质体的物理参数分布和结构特征的过程。
重力场是地球物理学中一种重要的测量物理场，具有广泛的应用价值和研究意义。
利用重力场进行地球物理反演技术研究，可以揭示地球内部的结构和演化过程，为资源勘探、地质灾害预测和环境监测等领域提供重要支持和依据。
一、重力场的基本原理重力场是由地球质量引起的引力场，每个地球质点都会在其周围产生引力。
重力场的强度与质点的质量成正比，与离质点的距离成反比。
通过测量重力加速度，可以间接测量地下质量变化和地质体的物理特征。
二、地球物理反演技术研究方法地球物理反演技术主要包括正问题和逆问题。
正问题是指根据给定的地下模型，计算预测地球物理场的数学模型。
逆问题则是根据实测地球物理场数据，推导出地下模型的过程。
1. 正问题模拟法正问题模拟法是通过数值计算模拟生成地球物理场数据，基于已知地下模型和遥测测点的位置。
根据物理原理，利用有限差分法、有限元法等数值方法，模拟生成重力场数据，对比模拟结果与实测数据，验证数值计算模型的可靠性和准确性。
2. 反问题求解法反问题求解法是利用实测重力场数据，推导出地下模型的物理参数和结构特征。
经过滤波处理和修正，根据反问题的求解方法，如反演算法、统计分布、概率分析等，从实测数据中提取有用的信息，得到地下物质的空间分布和差异性。
三、重力场反演技术在资源勘探中的应用1. 矿产资源勘探重力场反演技术在矿产资源勘探中具有重要的应用价值。
通过测量地球重力场数据，分析地下含矿物质的密度差异，推导出矿床的空间分布和规模。
结合地震、电磁等多种地球物理方法，在矿产勘探中实现多参数联合反演，提高勘探效率和准确性。
2. 油气资源勘探重力场反演技术在油气资源勘探中也有广泛的应用。
通过测量地下岩层的密度变化，推导油气藏的空间分布和容积，为油气勘探提供重要的地质信息。
利用重力数据配合地震数据等其他地球物理数据，实现多参数反演，提高油气勘探的成功率和效益。
基于源体生长思想的全张量重力梯度数据联合反演
侯振隆;赵信阳;张代磊;赵福权;王家辉
【期刊名称】《Applied Geophysics》
【年(卷),期】2024(21)2
【摘要】基于源体生长思想的三维反演是一种使用系统搜索的反演方法。
和正则化反演相比,该方法计算量小,运算速度快。
源体生长的判断准则是其核心,影响着结果质量。
本文提出了一种全张量重力梯度数据源体生长反演方法,旨在提高纵向的反演效果。
首先,在判断准则中引入深度加权函数,优化对不同深度上源体生长的判断;其次,根据单分量梯度数据反演结果,调整不同类型数据的权重,建立联合反演方法;最后,利用矩阵压缩减少内存占用,提高反演计算效率。
通过模型数据与文顿盐丘地区实测数据试验,证明了提出的方法能够有效地引导源体生长,对深部目标具有更高的分辨能力,适用于较复杂形态目标的反演,且具有较高的计算效率和抗噪性。
【总页数】15页(P207-220)
【作者】侯振隆;赵信阳;张代磊;赵福权;王家辉
【作者单位】东北大学资源与土木工程学院;中国地质科学院;中基发展建设工程有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于协同克里金方法的重力梯度全张量三维约束反演
2.基于非全张量卫星重力梯度数据的张量不变量法
3.基于深度加权的重力梯度张量数据的3D 聚焦反演
4.融合多源数据构建区域航空重力梯度扰动全张量
5.基于平移不变量小波的全张量重力梯度数据滤波（英文）
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一种基于粒子群优化(PSO)算法的全局快速终端滑模控制方法郝春玲【摘要】为了减小六轴机械臂运行时的震动,提高控制系统的响应时间,基于PSO 智能算法对其进行全局优化控制,将机械臂系统离散成6个子系统,分别设计各个子系统,并且基于Lyapunov理论验证控制系统的稳定性.仿真结果表明,采用PSO算法对六轴机械臂进行运行轨迹控制时具有精度高、运行误差小及收敛周期短的优点,切实提高了控制系统的响应速度及控制精度.%In order to eliminate the chattering and improve the response speed of the system. This paper deals with a fast terminal sliding mode control method based on PSO( particle swarm optimization) for the six manipulator control system. Then stability of the system is demonstrated by Lyapunov theory and the optimization control parameters are achieved based on PSO algorithm. The simulation results show that the PSO algorithm has the advantages of high precision,low running error and short convergence period when the trajectory control of the six-axis manipulator is carried out,thus the response speed and control precision of the control system are all improved.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2017(040)005【总页数】5页(P1304-1308)【关键词】智能机器人;PSO算法;六轴机械臂;终端滑模控制【作者】郝春玲【作者单位】渤海船舶职业学院机电工程系,辽宁葫芦岛125100【正文语种】中文【中图分类】TP24随着科技的不断进步,以及时下较为流行的工业4.0,机器人逐渐体现了其特有的优势,对其进行智能控制成为了国内外学者的研究热点,文献[1-3]阐述了基于模糊控制策略调整PID值,表现出了较好的鲁棒性。
基于高精度卫星重力数据反演青藏高原莫霍面深度史庆斌;胡双贵;杨磊【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2018(015)004【摘要】高精度的卫星重力数据被广泛应用于大规模的区域重力反演,利用高阶次的卫星重力场模型获得高精度的重力数据并且用于反演的过程仍然存在许多分歧.首先使用基于扩程算法的标准向前列推法利用EIGEN-6C4地球重力场模型计算了高精度的布格重力异常数据,并且利用径向功率谱方法估计了低通滤波和小波分析方法得到的区域重力异常的场源深度,然后基于Parker-Oldenburg反演迭代公式,对比分析了利用低通滤波和小波四阶逼近方法所获得的区域重力异常的莫霍面反演效果,并且通过地震资料验证了小波分析方法反演结果的可靠性;最后对青藏高原莫霍面的深度特征按照构造分块进行了简要的分析,证明了卫星重力数据的有效性,提高了青藏高原莫霍面深度反演结果的可靠性.【总页数】9页(P466-474)【作者】史庆斌;胡双贵;杨磊【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P631.1【相关文献】1.基于重力数据反演南海及邻区莫霍面深度分布特征 [J], 陈铭;方剑;何慧优2.基于EnMAP卫星和深度神经网络的LAI遥感反演方法 [J], 李雪玲; 董莹莹; 朱溢佞; 黄文江3.基于接收函数约束的川滇地区莫霍面深度反演研究 [J], 张杰;杨光亮;谈洪波;吴桂桔;王嘉沛4.基于深度全连接网络Himawari-8卫星气溶胶反演研究 [J], 宁海涛;江鹏;吴艳兰5.用变密度模型反演青藏高原的莫霍面深度 [J], 柯小平;王勇;许厚泽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进粒子群算法的工程设计优化问题研究在当今的工程领域，优化设计问题至关重要。
它不仅能够提高工程产品的性能和质量，还能有效降低成本和缩短研发周期。
而粒子群算法作为一种强大的优化工具，在解决工程设计优化问题方面展现出了巨大的潜力。
然而，传统的粒子群算法在某些复杂的工程问题中可能存在局限性，因此对其进行改进成为了研究的热点。
粒子群算法的基本原理是模拟鸟群觅食的行为。
在算法中，每个粒子代表问题的一个潜在解，它们在解空间中飞行，通过不断调整自己的速度和位置来寻找最优解。
粒子的速度和位置更新取决于其自身的历史最优位置和整个群体的历史最优位置。
这种简单而有效的机制使得粒子群算法在处理许多优化问题时表现出色。
然而，在实际的工程设计优化中，问题往往具有高维度、多约束和非线性等特点，这给传统粒子群算法带来了挑战。
例如，在高维度空间中，粒子容易陷入局部最优解；多约束条件可能导致算法难以满足所有约束；非线性特性则可能使算法的搜索变得困难。
为了克服这些问题，研究人员提出了多种改进粒子群算法的策略。
其中一种常见的方法是引入惯性权重。
惯性权重的引入可以控制粒子的飞行速度，使其在搜索过程中更好地平衡全局搜索和局部搜索能力。
较大的惯性权重有利于全局搜索，能够帮助粒子跳出局部最优；较小的惯性权重则有助于在局部区域进行精细搜索，提高解的精度。
另一种改进策略是对粒子的学习因子进行调整。
学习因子决定了粒子向自身历史最优位置和群体历史最优位置学习的程度。
通过合理设置学习因子，可以提高算法的收敛速度和搜索效率。
此外，还有一些研究将粒子群算法与其他优化算法相结合，形成混合算法。
例如，将粒子群算法与遗传算法相结合，利用遗传算法的交叉和变异操作来增加种群的多样性，避免算法早熟收敛。
在工程设计优化问题中，改进粒子群算法已经取得了许多显著的成果。
以机械工程中的结构优化设计为例，通过改进粒子群算法，可以在满足强度、刚度等约束条件的前提下，优化结构的形状、尺寸和材料分布，从而减轻结构重量，提高结构的性能。
粒子群算法在重力反演中的应用研究的开题报告1. 研究背景与意义重力反演是指通过测量重力场的变化，推断地下岩石构造和地下空间介质的物理性质的方法。
该技术广泛应用于石油勘探、矿产资源勘探、地下水资源探测、地下工程建设等领域。
但是，由于数据采集困难、数据不完备、反演模型复杂等因素，重力反演问题本质上是一个非线性、高维、多峰的优化问题。
传统的优化算法如遗传算法、模拟退火等方法存在着陷入局部最优解和收敛速度慢等缺点，因此需要引入新的优化算法来解决该问题。
粒子群算法是一种群体智能算法，其具有全局优化能力，收敛速度快，易于实现等优点。
因此，将粒子群算法应用于重力反演优化问题中，有望提高反演精度和效率，减少计算时间和成本。
2. 研究内容本研究旨在将粒子群算法应用于重力反演问题中，建立非线性、高维、多峰的反演模型，并探索其优化效果。
具体研究内容如下：（1）重力反演优化问题建模：根据重力反演的基本原理和物理模型，建立反演模型，将反演问题转化为优化问题。
同时考虑模型的非线性、高维、多峰等特点，设计合适的目标函数。
（2）粒子群算法原理研究：对粒子群算法进行深入研究，包括算法原理、基本框架、参数设置等方面。
（3）基于粒子群算法的重力反演优化算法设计：将粒子群算法与重力反演问题相结合，设计基于粒子群算法的重力反演优化算法，并进行数值模拟和实验分析。
（4）算法优化与实验验证：对所设计算法进行优化和改进，比较不同算法之间的性能差异，并进行实例验证和分析。
3. 研究方法本研究采用以下方法进行：（1）文献综述：对国内外关于重力反演和粒子群算法的研究现状进行综合分析，掌握相关理论和技术的最新动态。
（2）反演模型建立：建立非线性、高维、多峰的重力反演模型，并设计合适的目标函数。
（3）粒子群算法程序设计：设计基于粒子群算法的优化算法程序，并优化参数设置。
（4）算法优化与实验验证：在模拟和实验数据上进行算法优化和实验验证，并对结果进行分析和总结。
基于曲面位场的高精度重力反演技术研究发布时间：2021-06-17T10:46:28.420Z 来源：《科学与技术》2021年第29卷6期作者：吴微[导读] 位场资料的常规处理解释方法和反演方法是建立在观测面为平面的理论之上的，然而实际的位场数据大多为曲面数据，吴微中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院【摘要】位场资料的常规处理解释方法和反演方法是建立在观测面为平面的理论之上的，然而实际的位场数据大多为曲面数据，若把曲面数据当成平面数据进行处理，必然导致较大的误差。
同时，如果利用基于平面位场的反演程序进行曲面位场的反演，也会带来错误的认识。
本次研究开发了改进的泰勒级数迭代法“曲化平”技术及Park变密度多界面反演技术，通过两种技术的有效组合，解决曲面位场高精度反演问题。
【关键字】曲化平泰勒级数迭代法 Park 变密度多界面反演一、技术原理a.改进的泰勒级数迭代法“曲化平”技术本次研究在泰勒级数法的基础上，运用迭代法的思想，完成了将曲面数据换算为平面数据的“曲化平”任务。
由位场频谱性质可知，若位场g（x，y，z0）的频谱为G(u，v，z0)，则位场导数可表示为式中，g(x,y,z)是起伏地表上的位场；g(x,y,z0)是z=z0平面上的位场；G(u,v,z0)是z=z0平面上位场g(x,y,z0)频谱；u，v分别是x方向和y方向上的圆频率。
由于要对位场进行傅里叶正变换和傅里叶反变换，因此要对位场值进行扩边处理，使点、线的个数都满足2n，但扩边方法的选择很重要，因为要保证高阶导数能正确求取的要求是场值数据的高度光滑，因此我们选用的扩边方法是要求使得扩边原始数据大小的接边处数据能尽量光滑。
用最小曲率法扩边后接边处很光滑，异常值没有明显跳跃，说明最小曲率迭代法扩边的效果比较好，因此在实际资料处理时，选取应用最小曲率法进行扩边。
b.Park变密度多界面反演技术多层密度界面反演的基本原理：对于二层以上的界面模型，若界面间起伏具有一定的相关性，密度差为常数，则可导出一次计算多层界面的算法如下：ρ1，z1及ρ2，z2分别为上下界面的密度、参考深度，△g(x0,y0,z0)为观测平面上的总重力异常。
基于共轭梯度算法的重力梯度数据三维聚焦反演研究高秀鹤;黄大年【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2017(060)004【摘要】重力梯度数据相对于传统重力数据,能够更细致、准确地描述地球浅部构造和研究矿产资源分布等信息.本文采用共轭梯度算法,在加权密度域求解重力梯度数据三维聚焦反演最优化问题,以恢复地下三维密度分布,目标函数包括数据不拟合函数和最小支撑稳定函数.首先,在推导目标函数对加权密度的一阶导数时,为了得到更合理的计算公式,我们考虑变加权函数中含有密度变量;此外,本文通过密度上下限约束,改善了传统聚焦反演中聚焦因子选取困难的问题.新算法获得的反演结果,对聚焦因子的选择约束较少,相比传统聚焦算法,能够更容易的获得理想结果.将方法应用于理论模型验证其有效性和正确性,并应用本文方法处理文顿盐丘地区的航空全张量重力梯度数据,得到了与已知地质信息匹配的密度分布,表明本文方法具有处理实际数据的能力.%Gravity gradient data can be used to resolve the earth shallow structure in more detail and study the distribution of mineral resources more accurately compared with traditional gravity data.In order to recover the subsurface 3D density distribution we solve the optimization problem about the focusing inversion of gravity gradient tensor data in a space of the weighted density by the conjugate gradient algorithm.The objective function includes a misfit functional between the observed data and the predicted data and a minimum support stabilizing functional.At first,when deriving the gradients of the objective function,we consider thedensity variable in the variable weighting matrix to obtain a more reasonable formula.At the same time,by performing penalization of the density we successfully overcome the problem that the inversion result is so sensitive to the focusing factor pared with the conventional focusing algorithm we can obtain the focusing results more easily.To investigate the validity and practicability,we apply the method to synthetic gravity gradient anomalies on typical models.Then we apply the inversion method to gravity gradient data from the Vinton saltdome,Louisiana,USA.The results show a good match to the known geologic information.【总页数】13页(P1571-1583)【作者】高秀鹤;黄大年【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院,长春 130000;吉林大学地球探测科学与技术学院,长春 130000;国土资源都应用地球物理重点实验室,长春 130000【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法 [J], 秦朋波;黄大年2.基于深度加权的重力梯度张量数据的3D 聚焦反演 [J], 杨娇娇;刘展;陈晓红;徐凯军3.基于地质体空间位置优化约束的航空重力梯度数据三维物性反演 [J], 张楠;吴燕冈;周帅;孙鹏飞4.基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演 [J], 张镕哲;李桐林;刘财;李福元;邓馨卉;石会彦5.基于多级混合并行算法的重力梯度数据三维密度反演研究（英文） [J], 侯振隆;黄大年;王恩德;程浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于异步粒子群优化算法的边坡工程岩体力学参数反演张太俊;徐磊【摘要】基于现场变形观测资料的优化反演是确定边坡岩体力学参数的主要方法之一,其本质是一个岩体力学参数的寻优过程,因而,如何选择一个高效的优化算法是其核心问题之一.目前,粒子群优化算法已被应用于边坡工程力学参数反演,但其算法实现为同步模式,最优粒子的信息不能及时共享,降低了优化效率,使得反演耗时较多.鉴于此,提出基于异步粒子群优化算法的边坡工程岩体力学参数反演,该算法的搜索步伐并不一致,粒子间表现出异步性,因而寻优效率明显高于同步模式,可有效解决在边坡工程中岩体力学参数反演中存在的低效问题.在此基础上,构建了边坡工程岩体力学参数反演模型,并采用ABAQUS作为反演分析中的正分析工具,给出了边坡工程岩体力学参数反演的实现流程,完成了程序编制,进而通过算例分析,验证了所提出的方法和程序编制的可行性和高效性.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(036)001【总页数】5页(P37-41)【关键词】边坡工程;异步粒子群算法;力学参数反演;ABAQUS【作者】张太俊;徐磊【作者单位】河海大学水利水电学院,南京 210098;河海大学水利水电学院,南京210098【正文语种】中文【中图分类】TV3;U627合理确定边坡岩体力学参数是正确评价其稳定安全性的关键前提.传统室内、现场试验与工程类比等方法确定边坡岩体力学参数存在固有缺陷.近年来，根据位移监测信息来反演边坡工程岩体力学参数的智能反演分析方法得到快速发展，已经成为解决边坡工程岩体力学参数反演的有效方法.目前，在岩土工程参数反演中应用较多的智能方法有人工神经网络、粒子群算法等［1－6］.人工神经网络反演方式需要进行样本设计，其反演参数结果的精度直接取决于样本的准确性.粒子群算法可进行直接反演，该算法易于实现全局收敛，效率较高，但是最优粒子信息不能及时共享.鉴于此，为了使得边坡岩体力学参数的反演更具高效性，采用一种比标准粒子群算法更高效、收敛更快的异步粒子群智能算法［7－14］，该算法的优点在于提高信息共享的效率和加强信息交换的能力.边坡岩体力学参数实现方法的提出及其相应的数学描述还不足以使反演顺利开展，除非采用功能强大的、高效的正分析工具.随着计算机技术和数值计算方法的发展，有限元商业软件在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，如ABAQUS具有强大的非线性分析功能、丰富的可模拟任意形状的单元库和与之相应的材料库、高效求解器、更有力的网格划分和强大的结果可视化技术，并已在包括边坡工程在内的岩土工程领域得到广泛的应用.为此，将异步粒子群算法和ABAQUS两者结合起来，开发出一套程序用于边坡岩体力学参数的反演，并通过开展算例分析，验证了所提出的方法和程序编制的可行性和高效性.1 边坡工程岩体力学参数反演模型本文在已有研究成果的基础上，建立高效反演模型用于反演边坡工程中的岩体力学参数.该反演模型采用ABAQUS作为正分析工具，建立以位移量为自变量的目标函数，构建优化反演数学模型，基于异步粒子群智能优化算法进行反演.在建立反演分析计算方法的研究中，变形观测资料一般用作建立反演计算方程的输入量，因而通常是进行反演计算的主要依据.变形观测资料主要包括位移量、应力量或应力增量的量测值，以及描述这些物理量随时间而变化的规律的曲线等，采用位移反分析.1.1 反演数学模型在理想状态下，监测点的有限元位移计算值应与位移监测值相一致，而目标函数值则用于判断这种一致性.由于理论上和监测上的偏差，这使得监测点的位移计算值与监测值存在误差，因此优化反演的目的致力于寻找使两者之间的误差为最小的解答，这类目标一般通过建立目标函数来实现，以测点位移实测值与有限元位移计算值之间的误差作为目标函数.对于边坡工程岩体力学参数反演，建立如下反演数学模型：其中J：D→R为一个线性或非线性映射，数学表达式如下：式中，Uci（s）为测点的有限元计算值；Uti（s）为监测点实测值.为了求解最优边坡力学参数，要求在可行集合T寻找最优解sopt使得在边坡工程力学参数反演中，计算模型通常都很复杂，且计算规模很大，选择一个高效的优化算法十分必要.异步粒子群优化算法（PSO）是一种基于标准粒子群算法的高效智能仿生进化算法，具有易于实现全局优化、收敛速度快等优点，为此，采用该算法来开展边坡工程岩体力学参数反演.1.2 异步粒子群算法粒子群算法（PSO）是1995年由社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart 提出的一种群体智能优化算法，它通过个体间的协作与竞争来完成复杂搜索空间中最优解的搜索.在协作过程中，每个粒子通过信息交流，共享最优粒子的信息，进而更新自己来完成粒子群最优解的搜索；在竞争过程中，粒子群通过每个粒子的适度值寻找到最优粒子，粒子间通过竞争产生最优粒子，不是最优的粒子被群体丢弃，进而每个粒子向最优粒子移动.在PSO算法中，优化问题的潜在解都可以认为是d 维搜索空间上的一个点，称之为“粒子”（Particle），若干个粒子构成一个粒子群.对于一个粒子群而言，它的每个粒子都有一个被目标函数决定的的适应度，每个粒子都具有位置和速度两个特征，位置决定粒子的适应度，而速度决定下一代粒子运动的方向和距离.在每次迭代过程中，粒子通过跟踪个体极值pBest和全局极值gBest来实现代际更新，直到在整个搜索空间中找到最优解或达到最大迭代次数为止.假设在一个n维的搜索空间中，由m个粒子构成一个粒子群X＝［x1，…，xi，…，xm］，其中，第i个粒子的位置为xi＝［xi1，xi2，…，xin］T，其速度为vi＝［vi1，vi2，…，vin］T，其个体极值为pi＝［pi1，pi2，…，pin］T，全局极值为pg＝［pg1，pg2，…，pgn］T，则粒子xi将按下式改变其位置和速度以完成代际更新.式中，j＝1，2，…，m，d＝1，2，…，n，k为粒子更新代数，wk为惯性权重，控制PSO算法的搜索能力，wk取值较大，则全局寻优能力强，局部寻优能力弱，wk通常依代数的增加而线性递减.rand（）代表均匀分布于（0，1）之间的随机数，c1、c2为加速常数，一般取2.0.式（5）中，第1部分为粒子先前行为的惯性，第2部分为“认知（cognition）”部分，表示粒子本身的思考；第3部分为“社会（social）”部分，表示粒子间的信息共享与相互合作.对于粒子群算法，在上述粒子间协作过程中，每个粒子共享信息时的行为表现出同步性，即在每次迭代中，每个粒子通过自己代际间的适度值更新个体极值，粒子群通过同一个迭代步中的粒子适度值更新粒子群全局最优值，最优粒子的信息不能及时共享.为了提高信息共享的效率和加强信息交换的能力，从而减少计算机运行时间，提高优化效率，在粒子间竞争过程中，当每个粒子的适度值小于共享信息的最小值时，粒子群的每个粒子把共享信息的最优值作为个体最优值，来进行粒子群更新，这使得粒子在协作竞争过程中表现出异步性，所以将它称为异步粒子群算法（简称为APSO算法，下同）.异步粒子群算法（APSO）实现流程图见图1.1.3 反演程序研制提出了边坡岩体力学参数的联合反演法，该方法基于异步粒子群算法和通用有限元软件ABAQUS，并考虑边坡的系统锚杆等效模拟，编制了相应的计算程序.该程序在获取有限元计算模型信息和反演参数信息的基础上，首先采用随机方法初始化粒子群，并基于每个粒子的位置，自动生成可以被ABAQUS求解器调用的INP文件来进行边坡工程的有限元正算分析.进而计算粒子的适应度（即目标函数值）并基于异步粒子群算法完成粒子更新，直至找到符合预定最小阈值的最优粒子或达到最大迭代次数为止，程序实现如下.图1 异步粒子群算法流程图步骤1：根据反演参数的取值范围和个数随机初始化种群.步骤2：调用ABAQUS进行有限元正演计算，读入计算位移值，计算目标函数值. 步骤3：依据每个粒子的目标函数值，计算第一代粒子群的适应度、个体极值及全局极值.步骤4：判断适度值是否小于给定阀值.如果是程序结束并输出结果，否则进入步骤5.步骤5：按式（1）更新粒子的速度，按式（2）更新粒子的位置，调用ABAQUS进行有限元正演计算，计算目标函数值.然后进行异步粒子群更新，根据粒子适度值找到全局极值和全局最优位置.步骤6：判断适度值是否小于给定阀值或者小于给定迭代次数，若不满足则返回步骤5，否则程序结束并输出结果.2 算例分析为了验证本文所提出的APSO－ABAQUS联合反演法在边坡工程中岩体力学参数反演的可行性和高效性，进行如下算例分析.假定由两种岩体构成的边坡工程分3步开挖，高为50m，上两级坡比为1∶1，开挖高度为15m；第三级开挖坡比为1∶0.5，开挖高度为20m.上层岩体高为30m，下层岩体高为50m.本构模型采用D－P弹塑性模型，岩体材料参数见表1.表1 岩体力学参数岩体名称弹性模量MPa上层岩体／MPa 泊松比内摩擦角ψ／°粘聚力／5 000 0.25 45.0 0.8 4 200 0.30 68.5 0.4下层岩体对于岩体中的初始地应力，取自重应力场作为初始地应力场进行计算.对于实测变形资料，根据工程经验，首先给定一组边坡岩体力学参数（弹性模量为4200MPa，摩擦系数为0.8，粘聚力为0.4MPa）进行有限元数值计算，并以测点的计算位移值作为反演所需的实测变形资料.边坡工程分3次开挖，整体有限元计算模型如图2所示，边坡开挖体有限元计算模型如图3所示.图2 整体有限元计算模型（图中数字代表材料号）图3 边坡开挖体有限元计算模型（图中数字代表开挖步序）随后应用所研制的程序反演边坡岩体力学参数，最后将反演所得的岩体边坡材料参数与给定的材料参数进行对比分析，验证了所提出方法及相关程序的可行性.根据以上有限元模型，把材料号标为1的材料作为反演材料组，把材料号标为2的材料作为定值材料组.设置种群规模为20，学习因子c1＝c2＝2.0，惯性权重w1＝0.9，w2＝0.4，最大迭代次数取为100，迭代收敛精度为0.01.优化算法程序迭代了19次，通过程序反演上层岩体的弹性模量、摩擦系数和粘聚力，其最终结果与初始值对比见表2，反演求解迭代过程曲线如图4～5所示.表2 反演参数对比结果参数名称弹性模量／MPa 摩擦系数粘聚力／4 200 0.8 0.4反演值 4 314 0.68 0.45相对误差MPa真实值2.7 15.0 12.5图4 异步粒子群反演迭代过程曲线图5 粒子群反演迭代过程曲线根据表2由边坡实测开挖变形进行的弹性分析可以看出，反分析得出的岩体弹性模量与实测值相当接近，误差可以控制在5%以内，结果表明岩体对材料的弹性模量敏感，反分析得出的岩体摩擦系数和粘聚力与实测值有较大误差，相对误差可控制在15%左右，结果表明岩体对材料的摩擦系数和粘聚力不敏感，从而说明程序的实用性.为了说明程序的高效性，给出了粒子群反演迭代过程曲线，对比可知异步粒子群算法的迭代次数明显小于粒子群算法的迭代次数.另外，基于前人在评价优化算法上做的研究，对于两种算法，选择平均截止代数和截止代数分布熵来评估这两种算法的收敛速度和收敛不稳定性［15］.然后，为了评估优化效率，构建笛卡尔直角坐标系，以平均截止代数为X轴，以截止代数分布熵作为Y轴，分别确定异步粒子群算法和粒子群算法的坐标，即X值和Y值，以它们据原点的距离作为评价算法优化效率的指标，距离越小，优化效率越高.两种算法的优化效率如图6所示.对于多次独立运行的PSO算法和APSO算法，从图6可以明显看出，APSO算法比PSO算法优化效率要高，而且平均截止代数要小，收敛稳定性较好.图6 两种算法优化效率对比3 结语合理确定边坡岩体力学参数是正确评价其安全性的关键前提.传统试验方法和工程类比方法和实际情况有一定误差，在已有研究成果的基础上，以功能强大的ABAQUS为正分析工具，建立以位移量为自变量的目标函数，构建优化反演数学模型；基于异步粒子群智能优化算法，建立能够反映主要影响因素作用的基于变形观测资料的高效反演模型.研制的程序是在粒子群算法的基础上，将粒子群算法的同步更新改进为异步更新的方式，从而每个粒子的更新都可以用到当代其他已经更新的粒子的信息，提高信息共享的效率和加强信息交换的能力，可保证搜索到全局最优解的同时，使算法更易于收敛.结合边坡工程的算例，采用弹塑性计算模型，较好地模似边坡工程结构的开挖，成功地反演岩石的力学参数（弹性模量、摩擦系数、粘聚力）.程序运行结果表明，其计算精度是满意的.联合反演程序能够实现基于边坡工程施工期变形观测资料的岩体力学参数反演，验证所提出的方法和程序编制的可行性和高效性.参考文献：［1］田明俊.智能反演算法及其应用［D］.大连：大连理工大学，2005.［2］ Kavangh K，Clough R W.Finite Element Applications in the Characterization of Elastic Solids［J］.Int.J.Solids Structure，1971（7）：11－23.［3］ Sakuali S，Takeuchi K.Back Analysis of Measured Displacement of Tunnel［J］.Rock Mech.and.Rock 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