9.4 循环过程 卡诺循环

卡诺循环(Carnot cycle)理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。

这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。

这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。

卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、擦等损耗。

为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。

因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。

作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。

通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。

因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

可以证明，以任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致；还可以证明，所有实际循环的效率都低于同样条件下卡诺循环的效率，也就是说，如果高温热源和低温热源的温度确定之后卡诺循环的效率是在它们之间工作的一切热机的最高效率界限。

因此，提高热机的效率，应努力提高高温热源的温度和降低低温热源的温度，低温热源通常是周围环境，降低环境的温度难度大、成本高，是不足取的办法。

现代热电厂尽量提高水蒸气的温度，使用过热蒸汽推动汽轮机，正是基于这个道理。

卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1，降低T2，减少散热。

、漏气。

、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环）。

成为热机研究的理论依据。

卡诺循环
卡诺循环是热力学中的一个重要概念，被认为是一种理想的热机循环。

它的基
本原理是以恒定温度之间的热1和热2转换为功。

卡诺循环包括四个步骤：等温
膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。

第一步，等温膨胀：气体吸收热量并膨胀，从高温热源吸收热量，并产生功。

第二步，绝热膨胀：气体绝热膨胀，不断冷却并扩展。

第三步，等温压缩：气体被压缩，放出热量，同时继续产生功。

第四步，绝热压缩：气体绝热压缩，使温度升高。

卡诺循环的效率可以用1减去低温热源温度除以高温热源温度的比值来表达，
即η=1-T2/T1。

这个效率给出了理想循环可以达到的上限效率。

卡诺循环在实际中难以完全实现，因需要恒温和绝热条件，同时不考虑摩擦、
无限大的热源和热池等条件。

然而，卡诺循环的理论提供了对热机效率的参考，许多真实系统的效率都可以与卡诺循环进行比较。

总的来说，卡诺循环作为理想的热机循环模型，为热力学研究和实际系统的设
计提供了基础，尽管无法完全实现，但它仍然是热力学领域中一个重要的理论框架。

卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机中最理想的循环之一，它由四个过程组成，分别是绝热压缩、等温膨胀、绝热膨胀和等温压缩。

在这篇文章中，我们将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并对每个公式进行解释和应用。

1. 绝热压缩过程公式绝热压缩过程是卡诺循环中的第一个过程，此时气体被绝热墙隔离，并通过外界对其进行压缩，使其体积减小。

绝热压缩过程的公式如下：$$PV^γ = 常数$$其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，γ代表绝热指数或比热容比。

绝热指数是气体的性质参数，取决于气体的分子构成和结构，对于理想气体，γ为常数，通常取1.4。

2. 等温膨胀过程公式等温膨胀过程是卡诺循环的第二个过程，此时气体与热源接触，通过吸热使其膨胀。

等温膨胀过程的公式如下：$$PV = 常数$$在等温膨胀过程中，气体的压力和体积成反比，即当压力增加时，体积减小，反之亦成立。

由于与热源保持等温接触，气体内能的增加和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。

3. 绝热膨胀过程公式绝热膨胀过程是卡诺循环的第三个过程，此时气体再次与绝热墙隔离，并通过外界膨胀，使其体积增大。

绝热膨胀过程的公式与绝热压缩过程相同：$$PV^γ = 常数$$在绝热膨胀过程中，气体的压力和体积呈指数关系，即当压力增加时，体积也随之增加，反之亦成立。

4. 等温压缩过程公式等温压缩过程是卡诺循环的第四个过程，此时气体再次与热源接触，通过放热使其压缩。

等温压缩过程的公式与等温膨胀过程相同：$$PV = 常数$$在等温压缩过程中，气体的压力和体积成正比，即当压力增加时，体积也随之减小，反之亦成立。

由于与热源保持等温接触，气体内能的减少和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。

总结卡诺循环的四个过程公式分别是绝热压缩过程公式($PV^γ = 常数$)，等温膨胀过程公式 ($PV = 常数$)，绝热膨胀过程公式($PV^γ = 常数$)和等温压缩过程公式 ($PV = 常数$)。

卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。

它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。

下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。

1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。

这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。

根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。

2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。

这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。

根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。

3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。

与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。

绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。

W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。

4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。