专题09 磁场(基础过关)-2021年高考物理一轮复习专题测试定心卷

单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2019·河南郑州模拟)如图所示,两根无限长导线均通以恒定电流I,两根导线的直线部分和坐标轴非常接近,弯曲部分是以坐标原点O为圆心、半径相同的一段圆弧,规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,已知直线部分在原点O处不形成磁场,此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B,下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线,O处磁感应强度也为B的是()2.(2019·江西南昌模拟)奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向()A.北方B.西方C.西偏北方向D.北偏东方向3.(2019·浙江杭州月考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()4.在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力为F1;若将b处金属圆环移动位置c,则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。

今保持b处于金属圆环原来位置不变,在位置c再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a位置的金属圆环受到的安培力()A.大小为|F1-F2|,方向向左B .大小为|F 1-F 2|,方向向右C .大小为|F 1+F 2|,方向向左D .大小为|F 1+F 2|,方向向右5.(2019·福建漳州模拟)不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S 垂直于磁场边界,且垂直于磁场方向进入匀强磁场,在磁场中的轨迹如图所示。

单元过关检测(九) 磁场一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．(2015·海南卷·1)如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁场的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点．在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右A [条形磁铁的磁感线在a 点垂直P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A 正确．]2．(2019·浙江模拟)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平．某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD 段导线长度为4×10－2m ，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5N ，通过导线的电流I ＝0.5 A ．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B 为( )A ．2.0×10－3T ，方向水平向右 B ．5.0×10－3 T ，方向水平向右 C ．2.0×10－3 T ，方向水平向左 D ．5.0×10－3 T ，方向水平向左A [天平(等臂)平衡时，CD 段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等，即F ＝mg ，由F ＝BIL 得B ＝F IL ＝mg IL＝2.0×10－3T ；根据安培定则可以知道磁感应强度的方向向右，所以A 正确，B 、C 、D 错误．]3．(2019·安徽蚌埠一模)如图所示，A 、B 、C 三根平行通电直导线的质量均为m ，通入的电流大小均相等，其中C 中的电流方向与A 、B 中的电流方向相反．A 、B 放置在粗糙的水平面上，C 静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g ，则A 导线受到B 导线的作用力大小和方向为( )A ．33mg ，方向由A 指向B B ．33mg ，方向由B 指向A C ．3mg ，方向由A 指向B D ．3mg ，方向由B 指向AA [设A 、B 间的作用力大小为F ，则A 和B 对C 的作用力大小均为F ，且A 、B 对C 均为斥力，根据共点力平衡知2F cos 30°＝mg ，解得F ＝33mg .三根导线中电流大小相等，间距相同，A 导线受到B 导线的吸引力，大小为F ＝33mg ，方向由A 指向B ，故A 正确．]4．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O 点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r 的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E 的匀强电场，光斑从P 点又回到O 点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．初速度为v ＝B EC ．比荷为q m ＝B 2rED ．比荷为q m ＝EB 2rD [垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P 点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A 错误；当电场和磁场同时存在时：qvB ＝Eq ，解得v ＝E B ，选项B 错误；在磁场中时，由qvB ＝m v 2r ，可得：q m ＝v rB ＝EB 2r，故选项D 正确，C 错误．]5．如图所示，在第Ⅱ象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()A ．7πd 2v 0B ．d v 0(2＋5π)C ．d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋3π2D ．d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π2D [带电粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子出电场时，速度v ＝2v 0，这一过程的时间t 1＝d v 02＝2dv 0，根据几何关系可得带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r ＝22d ，带电粒子在第Ⅰ象限中运动的圆心角为3π4，故带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间t 2＝3πm 4Bq ＝32πd 2v ＝3πd2v 0，带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间t 3＝2πd v 0，故t 总＝d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π2，D 正确．]6．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 BD [由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I2kdLm，由此式可判断B 、D 选项正确．]7．(2019·广东广州调研)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里AC [由题意可知，a 点的磁感应强度由三条通电导线在此处的磁感应强度叠加而成，有两条导线在此处产生的磁场相互抵消，由第三条导线决定此处的磁场，合磁场方向垂直纸面向外，而b 点与a 点有相同的情况，同理可得b 点的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小与a 处的相同，而在c 点三根导线产生的磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A 正确，B 错误；由图可知，根据安培定则可得，a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里，故C 正确，D 错误．]8．(2019·湖南怀化模拟)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则( )A ．用电器中的电流方向从B 到A B ．用电器中的电流方向从A 到BC ．若只减小磁感应强度，发电机的电动势增大D ．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大BD [首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上板聚集，负离子向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极，下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A 到B ，故B 正确，A 错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F 洛外，还受到向下的电场力F ，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，由qvB ＝q Ed，解得E ＝Bdv ，所以电动势E 与喷入粒子的速度大小v 及磁感应强度大小B 成正比，故D 正确，C 错误．]二、非选择题9．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN 、PQ 平行放置，它们所构成的导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L ＝0.50 m ．一根质量m ＝0.20 kg 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab 杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E ＝36 V 、内阻r ＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R .已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若金属杆ab 和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R 1＝2.0 Ω时，金属杆ab 静止在导轨上．①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向． (2)如果金属杆ab 和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B ＝0.40 T 的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻R 2＝3.4 Ω时，金属杆ab 仍保持静止，求此时金属杆ab 受到的摩擦力f 大小及方向．解析 (1)①设通过金属杆ab 的电源为I 1，根据闭合电路欧姆定律可知I 1＝ER 1＋r，设磁感应强度的大小为B 1，由安培定则可知，金属杆ab 所受安培力沿水平方向，金属杆ab 受力如图甲所示．对金属杆ab ，根据共点力平衡条件有B 1I 1L ＝mg tan θ，解得B 1＝mg tan θI 1L＝0.30 T.甲②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab 受力如图乙所示．设磁感应强度的最小值为B 2，对金属杆ab ，根据共点力平衡条件有B 2I 1L ＝mg sin θ，解得B 2＝mg sin θI 1L＝0.24 T ．根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下．乙(2)设通过金属杆ab 的电流为I 2，根据闭合电路欧姆定律可知I 2＝ER 2＋r，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI 2L ＝mg sin θ＋f ，解得f ＝0.24 N ，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下．答案 (1)①0.30 T ②0.24 T 垂直于导轨平面斜向下 (2)0.24 N 沿导轨平面向下 10．(2019·福建漳州模拟)如图所示，在x 轴下方的区域内存在方向与y 轴正方向相同的匀强电场．在x 轴上方以原点O 为圆心、R 为半径的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面向外，磁感应强度为B .y 轴下方的A 点与O 点的距离为d ，一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从A 点由静止释放，经电场加速后从O 点射入磁场．不计粒子重力，求：(1)要使粒子离开磁场时的速度方向与x 轴平行，电场强度E 0的大小；(2)若电场强度E ＝23E 0，粒子仍从A 点由静止释放，离开磁场后经过x 轴时的位置与原点间的距离．解析 (1)粒子在电场中加速，由动能定理得qE 0d ＝12mv 2，粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB ＝m v 2r，粒子离开磁场时的速度方向与x 轴平行，运动情况如图线a 所示，由几何关系可得R ＝2r ，由以上各式解得E 0＝qB 2R 24md.(2)将E ＝23E 0代入可得粒子在磁场中运动的轨迹半径r ′＝R3，粒子运动情况如图线b 所示，由几何关系得cos α＝R2r ′＝32，即α＝30°，β＝2α＝60°，粒子离开磁场后经过x 轴时的位置坐标为x ＝r ′＋r ′cos β，联立解得x ＝3R . 答案 (1)qB 2R 24md(2)3R11．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1×10－6kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t .解析 (1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB ＝ q 2E 2＋m 2g 2①代入数据解得v ＝20 m/s②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角θ满足 tan θ＝qE mg③代入数据解得 tan θ＝ 3θ＝60° ④撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝v sin θ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s ＝3.5 s.答案 (1)20 m/s 方向与电场方向成60°角斜向上 (2)3.5 s。

考点09磁场1．（2021·全国高三其他模拟）如图所示，水平虚线上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图甲所示，一群带正电的同种粒子在0t =时从虚线上的O 点垂直于磁场方向向上与右边界成θ（0180θ︒<<︒）角射入磁场，如图乙所示，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为r ，周期为T ，不计粒子重力，则在θ角变化过程中下列说法正确的是（ ）A ．粒子距水平虚线的最远距离为2rB ．粒子在磁场中运动的速度始终不变C ．无论θ角多大，粒子均能射出磁场D ．粒子在虚线上方运动的最长时间为32T 2．（2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二期末）金属棒MN 两端用细软导线悬挂于a 、b 两点，其中间一部分处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，静止时MN 平行于纸面，如图所示。

若金属棒通有从M 向N 的电流，此时悬线上有拉力。

为了使拉力等于零，下列措施可行的是（ ）A ．减小电流B ．将电流方向改为从N 流向MC ．将磁场方向改为垂直于纸面向外，并减小磁感应强度D ．将磁场方向改为垂直于纸面向外，同时将电流方向也改为从N 流向M 并增大电流强度 3．（2021·全国高三其他模拟）六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边形，O 为正六边形的中心，通过长直导线a 、b 、c 、d 、e 、f 的电流分别为1I 、2I 、3I 、4I 、5I 、6I ，a 、c ，e 中通过的电流大小相等，b 、d 、f 中通过的电流大小相等，电流方向如图所示．已知通电长直导线在距导线r 处产生的磁感应强度大小为I B k r'=，此时O 点处的磁感应强度大小为6B ，导线a 在O 处产生磁场的磁感应强度大小为B ，则移除e 导线后，e 导线所在处的磁感应强度大小为（ ）A ．0B ．BCD ．2B4．（2021·全国高三月考）如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向上，L 2中的电流方向向右； L 1的右边有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。

2020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：磁场一、单选题1．如下左图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为( )A．B．C．D．2．科学研究发现，在地球的南极或北极所看到的美丽极光，是由来自太阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后，与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的结果，如图所示。

则下列关于地磁场的说法中，正确的是()A．若不考虑磁偏角的因素，则地理南极处的磁场方向竖直向下2 3 B ．若不考虑磁偏角的因素，则地理北极处的磁场方向竖直向上C ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向北的方向D ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向南的方向3．关于磁感应强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由磁感应强度定义式可知，在磁场中某处，B 与F 成正比，B 与 IL 成反比 B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零C ．磁场中某处磁感应强度的方向，与直线电流在该处所受磁场力方向相同D ．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关4．如图所示，在磁感应强度大小为 B 0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0B ． 3B 0C ． 3B 0D ．2B 05．宽为 L ，共 N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流 I （方向如图）时，，在天平左、右两边加上质量各为 m 1、m 2 的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知3A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)gNIlB．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NIlC．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)gNIl mgD．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为2NIl6．我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图所示。

2021届高考人教版一轮物理：磁场训练题含答案专题：磁场一、选择题1、(多选)如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q，并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。

现在把玻璃皿放在图示磁场中，下列判断正确的是 ( )A.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体逆时针转动B.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体顺时针转动C.若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不转动D.若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不断往返转动2、如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O 自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则()A．金属棒始终静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环3、如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g取10m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。

其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，3a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是()A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为4πa t0C．带电粒子的比荷为4π3Bt0D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t05、(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有()A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近6、如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A．2B． 2 C．1 D．2 27、如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()8、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。

单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2019·河南郑州模拟)如图所示,两根无限长导线均通以恒定电流I,两根导线的直线部分和坐标轴非常接近,弯曲部分是以坐标原点O为圆心、半径相同的一段圆弧,规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,已知直线部分在原点O处不形成磁场,此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B,下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线,O处磁感应强度也为B的是()2.(2019·江西南昌模拟)奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向()A.北方B.西方C.西偏北方向D.北偏东方向3.(2019·浙江杭州月考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()4.在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力为F1;若将b处金属圆环移动位置c,则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。

今保持b处于金属圆环原来位置不变,在位置c再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a位置的金属圆环受到的安培力()A.大小为|F1-F2|,方向向左B .大小为|F 1-F 2|,方向向右C .大小为|F 1+F 2|,方向向左D .大小为|F 1+F 2|,方向向右5.(2019·福建漳州模拟)不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S 垂直于磁场边界,且垂直于磁场方向进入匀强磁场,在磁场中的轨迹如图所示。

2021届高考一轮物理：磁场含答案一轮：磁场**一、选择题1、三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。

a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B 1、B2和B3，下列说法中正确的是( )A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里2、(多选)如图为通电螺线管。

A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方3、如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)( )A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。

闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。

忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )A．kIL(x1＋x2) B．kIL(x2－x1) C．k2IL(x2＋x1) D．k2IL(x2－x1)5、两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极（A）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示。

磁场时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1．关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是( )A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的电流发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的2．[2024·江苏常州教学探讨合作联盟联考]通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于通电直导线MN产生的磁场对线框的作用，下列说法正确的是( )A．线框所受安培力的合力为零B．线框有两条边所受的安培力方向相同C．线框有两条边所受的安培力大小相同D．线框在安培力作用下肯定有向右的运动趋势3．如图所示，两个完全相同、所在平面相互垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中张力的改变，下列说法正确的是( )A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变B ．P 逆时针转动，Q 顺时针转动，转动时两细线张力均不变C ．P 、Q 均不动，P 与天花板连接的细线和与Q 连接的细线张力均增大D ．P 不动，Q 逆时针转动，转动时P 、Q 间细线张力不变 4．[2024·广西名校联考]如图所示，间距为0.3m 的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面对上，大小随时间改变的规律为B ＝(2＋2t ) T ．将一根长为0.3m 、质量为0.2kg 的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为1A 、方向从a 到b 的电流．t ＝0和t ＝2s 时刻，导体棒刚好都能处于静止状态．取g ＝10m/s 2，已知sin37°＝0.6，则( )A ．平行导轨的倾角θ＝30°B ．导体棒对平行导轨的压力大小为1NC ．导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为0.3ND ．t ＝1s 时，导体棒所受的摩擦力为05．[2024·山东菏泽一模]已知通电长直导线在其四周某点产生磁场的磁感应强度大小B 0与通电导线中的电流I 成正比，与该点到通电导线的距离r 成反比，即B 0＝k Ir，式中k 为比例系数．现有两条相距为L 的通电长直导线a 和b 平行放置，空间中存在平行于图示的菱形PbQa 的匀强磁场(图中未画出)．已知菱形PbQa 的边长也为L ，当导线a 和b 中通以大小相等、方向如图所示的电流I 时，P 点处的磁感应强度恰好为零．则下列说法正确的是( )A ．Q 点处的磁感应强度大小为k ILB ．匀强磁场的方向从P 点指向Q 点，大小为2k I LC ．匀强磁场的方向从Q 点指向P 点，大小为2k I LD ．两导线连线中点处的磁感应强度大小为3k I L6．[2024·山西寿阳一中月考]有一方向竖直向下的匀强磁场垂直光滑绝缘平面，如图所示(俯视图)．在A处静止放置一个不带电的金属球a，另一来自原点的运动金属球b恰好沿y 轴正方向撞向a球．碰撞后，两球的运动情景图可能正确的有( )7．回旋加速器在科学探讨中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的沟通电源上．位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽视)，它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E k后，再将它们引出．忽视质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能E k会变大B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为n－1n8．[2024·山东烟台一中月考]如图所示，AB与BC间有垂直纸面对里的匀强磁场，∠B ＝30°，P为AB上的点，PB＝L.一对正、负电子(重力及电子间的作用均不计)同时从P点以同一速度沿平行于BC的方向射入磁场中，正、负电子中有一个从S点垂直于AB方向射出磁场，另一个从Q点射出磁场，则下列说法正确的是( )A．负电子从S点射出磁场B．正、负电子同时离开磁场C．正、负电子各自离开磁场时，两电子速度方向的夹角为150°D．Q、S两点间的距离为L二、非选择题(本题共3个小题，52分)9．[2024·山东济南模拟](14分)如图所示，金属梯形框架导轨放置在竖直平面内，顶角为θ，底边ab长为l，垂直于梯形平面有一个磁感应强度大小为B的匀强磁场．在导轨上端放置一根水平金属棒cd，其质量为m，导轨上接有电源，使abcd构成回路，回路电流恒为I，cd棒恰好静止．已知金属棒和导轨之间接触良好，不计摩擦阻力，重力加速度为g，求：(1)cd棒所受的安培力；(2)cd棒与ab边之间高度差h.10．[2024·河南南阳期末](18分)在直角坐标系xOy中，其次象限内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，第一象限三角形OPM区域有如图所示的匀强电场，电场线与y轴的夹角、MP与x轴的夹角均为30°，已知P点的坐标为(9l,0)，在以O′为圆心的环状区域内有垂直于纸面对里的匀强磁场，外圆与直线MP相切于P点，内、外圆的半径分别为l和2l.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0由坐标为(－l,0)的A点沿与y轴平行的方向射入其次象限匀强磁场中，经磁场偏转由坐标为(0，3l)的B点进入匀强电场，经电场偏转恰由P点进入环状磁场区域，不计粒子重力．(1)求其次象限内匀强磁场的磁感应强度大小；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)要使粒子在环状磁场区域内做完整的圆周运动，求环状区域匀强磁场的磁感应强度的取值范围．11．(20分)如图所示，在水平面的上方有垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝5T，还有水平向左的匀强电场，其大小为E＝50V/m.质量为M＝2kg木块的上表面上钉着一颗小钉子，质量m＝0.5kg的光滑带电小球通过一长为l＝0.22m的细线与小钉子相连接，细线与木块上表面垂直，小球的带电荷量为q＝0.5C．木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，现将木块由静止释放．(重力加速度大小g＝10m/s2，小球可看成质点)(1)求木块释放瞬间小球和木块之间弹力的大小；(2)木块脱离地面的瞬间，求细线对小球的拉力；(3)从释放木块到木块脱离地面过程中木块的位移为x0＝6.4m，求木块克服滑动摩擦力做的功．(结果保留1位小数)单元检测卷(九)1．解析：导线中的电流对小磁针的作用、磁体对电流的作用、电流之间的相互作用都是通过磁场发生的，故C 正确．答案：C2．解析：本题考查安培定则、左手定则、安培力的矢量性．直导线中的电流方向由N 到M ，依据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向垂直纸面对里，依据左手定则，ab 边受向左的安培力，cd 边受到向右的安培力，ad 边受到斜向左下方的安培力，bc 受到斜向左上方的安培力，其中bc 边和ad 边所受的安培力大小相同，选项B 错误，C 正确；离MN 越远的位置磁感应强度越小，故依据安培力公式F ＝BIL ，cd 边受到的安培力小于ab 边、bc 边和ad 边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下肯定有向左的运动趋势，四个边所受的安培力的合力不为零，选项A 、D 错误．答案：C3．解析：依据安培定则，P 产生的磁场的方向垂直于纸面对外，Q 产生的磁场水平向右，依据左手定则，P 将顺时针转动，Q 逆时针转动；转动后P 、Q 两环的相邻处电流的方向相同，所以两个圆环相互吸引，P 、Q 间细线张力减小．由整体法可知，P 与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A.答案：A4．解析：t ＝0和t ＝2 s 时刻，导体棒恰好处于静止状态，可知t ＝0时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，t ＝2 s 时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向肯定沿导轨向上，故依据平衡条件知，t ＝0时有mg sin θ＝F fmax ＋B 0IL ，t ＝2 s 时有mg sinθ＋F fmax ＝B 2IL ，解得F fmax ＝0.6 N ，sin θ＝0.6，即θ＝37°，选项A 、C 错误．导体棒对平行导轨的压力F N ＝mg cos 37°＝1.6 N ，选项B 错误．t ＝1 s 时，F 安＝B 1IL ＝1.2 N ，mg sinθ＝1.2 N ，因mg sin θ＝F 安，故导体棒所受摩擦力为零，选项D 正确．答案：D5．解析：由题意知每股电流在P 点处产生的磁场的磁感应强度大小为B ＝k IL，由安培定则知导线a 和b 中的电流在P 点处产生的磁场的磁感应强度方向分别垂直Pa 和Pb ，由平行四边形定则知合磁场由Q 指向P ，大小仍为k I L，则匀强磁场的磁感应强度方向应由P 点指向Q点，且大小为k IL，才能使P 点处的磁感应强度恰为零，B 、C 项错误；同理可知Q 点处的磁感应强度也为零，A 项错误；由于两导线连线中点到两导线的距离均为L2，两导线在该处产生的磁感应强度加倍，大小均为2k I L ，合磁感应强度的大小为3k I L，D 项正确．答案：D6．解析：本题考查带电小球在磁场中运动轨迹分析．由题意分析知带电金属球b 带正电，受到洛伦兹力作用做逆时针方向的圆周运动．与a 球碰撞后，两球都带上了正电，均做逆时针方向的圆周运动．碰撞后，两球速度可能同向，运动轨迹内切；两球速度可能反向，运动轨迹外切，选项A 、D 正确，B 、C 错误．答案：AD7．解析：由r ＝mv qB可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U 无关，故A 错误；增大交变电压，质子加速次数减小，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B 正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C 错误；由nqU ＝12mv 2n 以及r n ＝mv nqB 可得质子第n 次被加速前、后的轨道半径之比为n －1:n ，D 正确．答案：BD8．解析：由左手定则可知，正电子从S 点射出磁场，A 错误；作出正、负电子运动轨迹，如图所示，由几何关系可知，正、负电子在磁场中做圆周运动的偏转角均为60°，正、负电子在磁场中运动的周期相同，则在磁场中运动的时间相同，故正、负电子同时离开磁场，B 正确；由图可知，正、负电子各自离开磁场时，两速度方向的夹角为120°，C 错误；由图可知，PQ ＝PS ＝R ＝BP ＝L 且PQ 与PS 间的夹角为60°，则△PQS 为等边三角形，Q 、S 两点间的距离为L ，D 正确．答案：BD9．解析：(1)cd 棒恰好静止，由平衡条件知，cd 棒所受安培力的大小为F ＝mg ，方向竖直向上．(5分)(2)由F ＝BIl 得L ＝mg BI(3分)依据几何学问得：h ＝L －l2tanθ2(2分)把L 代入解得：h ＝mg BI －l 2tan θ2＝mg －BIl2BI tanθ2.(4分)答案：(1)mg ，方向竖直向上(2)mg －BIl2BI tanθ210．解析：本题考查带电粒子在组合场中的临界问题．(1)设其次象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B 1，粒子进入磁场区域做匀速圆周运动的半径为R ，由几何关系可得(R －l )2＋(3l )2＝R 2，解得R ＝2l ，由洛伦兹力供应向心力可得qv 0B 1＝m v 20R ，解得B 1＝mv 02ql.(2)由几何关系知粒子恰好垂直匀强电场方向进入电场，做类平抛运动，则有(9l －l )sin 60°＝v 0t ，(9l －l )cos 60°＋2l ＝12at 2，又qE ＝ma ，解得E ＝mv 24ql.(3)粒子做类平抛运动，沿电场方向的分速度v ′＝at ＝3v 0，粒子进入环状磁场的速度v ＝v 20＋(3v 0)2＝2v 0，方向恰好沿MP ，即外圆的切线方向．要做完整的圆周运动半径R 0应满意R 0≤l2或32l ≤R 0≤2l ，由qvB 2＝m v 2R 0，解得B 2≥4mv 0ql 或mv 0ql ≤B 2≤4mv 03ql.答案：(1)mv 02ql (2)mv 204ql (3)B 2≥4mv 0ql 或mv 0ql ≤B 2≤4mv 03ql11．解析：(1)木块释放瞬间，小球不受洛伦兹力．木块和小球整体的受力状况如图所示依据牛顿运动定律可得：qE－F f＝(M＋m)a1F N－(M＋m)g＝0F f＝μF N求得：a1＝5 m/s2以小球为探讨对象可得：qE－N＝ma1求得：N＝22.5 N(2)木块脱离地面时，地面对木块的支持力为零，以木块和小球整体为探讨对象，f洛－(M＋m)g＝0qE＝(M＋m)a2求得：a2＝10 m/s2以小球为探讨对象，如图所示，依据牛顿其次定律可得：f洛－mg－T sin θ＝0qE－T cos θ＝ma2求得：T＝20 2 Nθ＝45°细线的拉力大小为20 2 N，方向斜向左下方，与水平方向间的夹角为45°.(3)木块离开地面时小球距悬点的水平距离和竖直距离分别为x1＝l cos 45°＝0.2 mh＝l sin 45°＝0.2 m木块脱离地面的瞬间，对整体、重力和洛伦兹力相等qvB ＝(M ＋m )g求得：v ＝(M ＋m )gqB＝10 m/s依据动能定理可得：qE (x 0＋x 1)－W f －mg (h ＋l )＝12(M ＋m )v 2求得：W f ＝37.6 J答案：(1)22.5 N (2)见解析 (3)37.6 J。

单元检测九 磁场考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8小题只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分；9～12小题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)1.(2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图1所示，两根绝缘轻质弹簧的劲度系数均为k ，竖直静止吊起一根长为L 的匀质水平金属棒AC ，金属棒处在与棒垂直的水平匀强磁场中，当金属棒中通入由A 端流向C 端的电流I 时，两弹簧的伸长量均增加了x .关于该匀强磁场的磁感应强度的大小和方向，下列判断正确的是( )图1A ．大小为kx IL，方向水平向里 B ．大小为kx IL ，方向水平向外 C ．大小为2kx IL ，方向水平向里 D ．大小为2kx IL，方向水平向外 2.(2019·山东临沂市上学期期末)如图2所示，绝缘粗糙固定斜面处于垂直斜面向上的匀强磁场B 中，通有垂直纸面向里的恒定电流I 的金属细杆水平静止在斜面上．若仅把磁场方向改为竖直向上，则( )图2A ．金属杆所受的摩擦力一定变大B ．金属杆所受的摩擦力一定变小C ．金属杆所受的安培力大小保持不变D ．金属杆对斜面的压力保持不变3．(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图3所示，矩形abcd 内存在匀强磁场，ab ＝2ad ，e 为cd 的中点．速率不同的同种带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，其中从e 点射出的粒子速度为v 1；从c 点射出的粒子速度为v 2，则v 1∶v 2为(不计粒子重力)( )图3 A ．1∶2B ．2∶5C ．1∶3D ．3∶54.(2019·山东潍坊市二模)中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12，促进了我国医疗事业的发展．若用如图4所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是( )图4A ．氘核射出时的向心加速度大B ．氕核获得的最大速度大C ．氘核获得的最大动能大D ．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变5.(2020·山东德州市月考)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图5所示，上、下两个面M 、N 为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a 、b 、c ，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，某次测量中，与上、下两个面M 、N 相连的电压表示数为 U ，则管道内液体的流量为( )图5A.U B cB.U Bb C ．UBc D ．UBb6.(2019·山东泰安市质量检测)如图6所示，正方形区域abcd 内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速率v 射入一带负电的粒子(重力不计)，恰好从e 点射出．若磁场方向不变，磁感应强度变为B 2，粒子的射入方向不变，速率变为2v .则粒子的射出点位于( )图6A ．e 点B ．d 点C ．df 间D ．fc 间7.如图7所示，正三角形的三条边都与圆相切，在圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子11H 和氦核42He 都从顶点A 沿∠BAC 的角平分线方向射入磁场，质子11H 从C 点离开磁场，氦核42He 从相切点D 离开磁场，不计粒子重力，则质子和氦核的入射速度大小之比为( )图7A ．6∶1B ．3∶1C ．2∶1D ．3∶28.(2019·福建南平市第二次综合质检)如图8所示，在边长为L 的正方形区域abcd 内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m 、带电荷量大小为q 的离子(重力不计)，从ad 边的中点O 处以速度v 垂直ad 边界向右射入磁场区域，并从b 点离开磁场．则( )图8A ．离子在O 、b 两处的速度相同B ．离子在磁场中运动的时间为πm 4qBC ．若增大磁感应强度B ，则离子在磁场中的运动时间增大D ．若磁感应强度B <4m v 5qL，则该离子将从bc 边射出 9.(2020·山西临汾市模拟)如图9所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，圆心O 与轨道左、右最高点a 、c 在同一水平线上，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点a 滑下，则下列说法中正确的是( )图9A ．滑块经过最低点b 时的速度与磁场不存在时相等B ．滑块从a 点到最低点b 所用的时间比磁场不存在时短C ．滑块经过最低点b 时对轨道的压力与磁场不存在时相等D ．滑块能滑到右侧最高点c10.(2019·山东淄博市3月一模)如图10所示，半径为R 的四分之一圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，过(－2R,0)点垂直x 轴放置一线形粒子发射装置，能在0<y ≤R 的区间内各处沿x 轴正方向同时发射出速度均为v 、带正电的同种粒子，粒子质量为m 、电荷量为q .不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转恰好击中y 轴上的同一位置，则下列说法中正确的是( )图10A ．粒子击中点距O 点的距离为RB ．磁场的磁感应强度为m v qRC ．粒子离开磁场时速度方向相同D ．粒子从离开发射装置到击中y 轴所用时间t 的范围为2R v ≤t <(π＋2)R 2v11.(2019·山东聊城市二模)如图11所示，圆心角为90°的扇形COD 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E 点为半径OD 的中点，现有比荷大小相等的两个带电粒子a 、b ，以不同的速度分别从O 、E 点沿OC 方向射入磁场，粒子a 、b 分别从D 、C 两点射出磁场，不计粒子所受重力及粒子间相互作用，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )图11A ．粒子a 带负电，粒子b 带正电B ．粒子a 、b 在磁场中运动的加速度之比为2∶5C ．粒子a 、b 的速度之比为5∶2D ．粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶5312.(2020·湖北武汉市月考)如图12(a)所示，在半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图(b)所示．薄挡板MN 两端点恰在圆周上，且MN 所对的圆心角为120°.在t ＝0时，一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿直径AOB 射入场区，运动到圆心O 后，做一次半径为R 2的完整的圆周运动，再沿直线运动到B 点，在B 点与挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图(a)所示．粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是( )图12A ．磁场方向垂直纸面向外B ．图(b)中B 0＝2m v qRC ．图(b)中T 0＝(π＋1)R vD ．若t ＝0时，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，偏转、碰撞后，仍可返回A 点二、计算题(本题共4小题，共52分)13.(12分)(2019·湖北宜昌市四月调研)如图13所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l 的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E、内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨的电阻不计，现闭合开关，发现滑动变阻器接入电路的阻值为0时，金属棒不能静止．图13(1)判断金属棒所受的安培力方向；(2)求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2.14．(12分)(2019·贵州安顺市适应性监测(三))如图14所示，在xOy平面内的y轴左侧有沿y 轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从x轴上的N点(－L,0)以速度v0沿x轴正方向射出．已知粒子经y轴的M点(0，－32L)进入磁场，若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过N点．求：图14(1)粒子进入磁场时的速度大小及方向；(2)匀强磁场的磁感应强度大小．15.(13分)(2019·山东德州市上学期期末)如图15所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两极板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场．现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动．若仅将与极板垂直的虚线MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为q m的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器．已知电容器两极板间的距离为3mE qB2，带电粒子的重力不计．图15(1)求下极板上 N 、P 两点间的距离；(2)若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷．16.(15分)(2020·河南示范性高中模拟)如图16所示，竖直线MN 左侧存在水平向右的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小B ＝π×10－2 T ，在P 点竖直下方，d ＝72π m 处有一垂直于MN 的足够大的挡板．现将一重力不计、比荷q m＝1×106 C/kg 的正电荷从P 点由静止释放，经过Δt ＝1×10－4 s ，该电荷以v 0＝1×104 m/s 的速度通过MN 进入磁场．求：图16(1)P 点到MN 的距离及匀强电场的电场强度E 的大小；(2)电荷打到挡板的位置到MN 的距离；(3)电荷从P 点出发至运动到挡板所用的时间．答案精析1．D [弹簧伸长量增加，则金属棒所受安培力方向竖直向下，由左手定则可知，磁场的方向水平向外；设金属棒所受安培力的大小为F 安，对金属棒，F 安＝BIL ＝2kx ，解得：B ＝2kx IL，故D 正确，A 、B 、C 错误．] 2．C [由公式F ＝BIL 可知，金属杆受到的安培力大小不变，故C 正确；磁场方向改变前：弹力为mg cos θ，摩擦力大小为|mg sin θ－F |，磁场方向改变后：弹力为mg cos θ＋F sin θ，摩擦力大小为：|mg sin θ－F cos θ|，所以金属杆对斜面的压力变大，摩擦力的变化不确定，故A 、B 、D 错误．]3．B [速率不同的同种带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，从e 点、c 点射出磁场对应的轨迹如图：由几何关系可得：r 1＝ad 、(r 2－ad )2＋(2ad )2＝r 22，则r 2＝52ad ，r 1r 2＝25.带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，有q v B ＝m v 2r ，解得：v ＝qBr m ；则v 1v 2＝r 1r 2＝25.故B 项正确，A 、C 、D 项错误．]4．B [由q v B ＝m v 2r 得：v m ＝qBR m ，则a ＝v m 2R ＝B 2q 2R m 2，E km ＝12m v m 2＝B 2q 2R 22m，氕核的质量较小，两核的带电荷量相同，故选项B 正确，A 、C 错误；由r ＝m v qB ＝2mE k qB可知氕核动能增大，其偏转半径的增量要改变，选项D 错误．]5．B [最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：q v B ＝q U c解得：U ＝v Bc ，液体的流速为：v ＝U cB ； 则流量为：Q ＝v bc ＝U B b ，故选B.] 6．C [当磁感应强度为B ，粒子速率为v 时，半径R ＝m v qB； 当磁感应强度变为B 2，粒子速率变为2v 时，半径R ′＝2m v q ·12B ＝4R 如图所示，过a 点作速度v 的垂线，即为粒子在a 点所受洛伦兹力的方向，延长cd 交该垂线于O 点，由题图可知Oa ＝4R ，Od ＝ad ＝2ae ＝22R <R ′，Of ＝Od ＋df ＝32R >R ′，因此粒子出射点应在df 间．]7．A [设三角形的边长为L ，根据几何关系可以得到磁场圆的半径为R ＝36L ，质子进入磁场时的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可得r 1＝R tan 60°＝12L 氦核进入磁场时的运动轨迹如图乙所示，由几何关系可得：r 2＝R tan 30°＝16L粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，可得v ＝Bqr m，结合两个粒子的轨迹半径与比荷可求得质子和氦核的入射速度大小之比为6∶1，故A 正确．]8．D [离子在磁场中做匀速圆周运动，在O 、b 两处的速度大小相同，但是方向不同，选项A 错误；离子在磁场中运动的半径满足：R 2＝L 2＋(R －12L )2，解得R ＝5L 4，则离子在磁场中运动的弧长所对应的圆心角的正弦值为sin θ＝0.8，即θ＝53°，运动的时间t ＝θ360°T ＝53°360°·2πm qB >πm 4qB，选项B 错误；若增大磁感应强度B ，由R ＝m v qB，则离子在磁场中运动的半径减小，离子将从ab 边射出，此时离子在磁场中运动对应的弧长减小，则运动时间减小，选项C 错误；若离子从bc 边射出，则R ＝m v qB >5L 4，即B <4m v 5qL，选项D 正确．] 9．AD [滑块下滑时受到重力、洛伦兹力、轨道的支持力，洛伦兹力与轨道支持力不做功，只有重力做功，由动能定理可知，滑块经过最低点b 时的速度与磁场不存在时相等，故A 正确；根据能量守恒定律得滑块能滑到右侧最高点c ，故D 正确；滑块在下滑过程中，在任何位置的速度与有没有磁场无关，因此滑块从a 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等，故B 错误；滑块到达最低点b 时，若存在磁场，由牛顿第二定律得：F N －mg －q v b B ＝m v b 2r，可得：F N ＝mg ＋q v b B ＋m v b 2r ，若磁场不存在，则F N1＝mg ＋m v b 2r，根据牛顿第三定律，滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，故C 错误]．10．ABD [由题意，某时刻发出的粒子都击中了y 轴上同一点，因最高点射出的粒子只能击中(0，R )，则粒子击中点距O 点的距离为R ，选项A 正确；从最低点射出的粒子也击中(0，R )，则粒子做匀速圆周运动的半径为R ，由洛伦兹力提供向心力得：q v B ＝m v 2R ，B ＝m v qR，选项B 正确；粒子运动的半径都相同，但是入射点不同，则粒子离开磁场时的速度方向不同，选项C 错误；粒子从最低点射出时运动时间最长，此时粒子在磁场中的偏转角为90°，最长时间为t 1＝14T ＋R v ＝14×2πR v ＋R v ＝π＋22v R .从最高点直接射向(0，R )的粒子运动时间最短，则最短的时间为t 2＝2Rv ，选项D 正确．] 11．ABD [据题中条件，画出两粒子的轨迹如图：由左手定则可判断粒子a 带负电，粒子b 带正电，故A 项正确；设扇形COD 的半径为R ，据几何关系可得，r a ＝R 2、(r b －R 2)2＋R 2＝r b 2，则r a r b ＝R25R 4＝25.据q v B ＝m v 2r ，解得：v ＝qBr m，两粒子的比荷相等，则粒子a 、b 的速度之比为2∶5；据q v B ＝ma ，解得：a ＝q v Bm ，两粒子的比荷相等，则粒子a 、b 在磁场中运动的加速度之比为2∶5，故B 项正确，C 项错误；由图知，粒子a 轨迹的圆心角θa ＝180°；据sin θb ＝Rr b ＝0.8可得，粒子b 轨迹的圆心角θb ＝53°；据t ＝θ360°T 、T ＝2πmqB 可得，粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶53，故D 项正确．]12．BC [根据粒子轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项A 错误；由牛顿第二定律：q v B 0＝m v 2R 2，解得B 0＝2m v qR ，选项B 正确；虚线区域内不加磁场时粒子做匀速直线运动，t 1＝R v ，虚线区域内加磁场后粒子做匀速圆周运动，t 2＝sv ＝2π×R 2v ＝πR v ，磁场变化的周期：T 0＝t 1＋t 2＝(π＋1)Rv ，选项C 正确；若t ＝0时，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，到达O 点后向下偏转，与板碰撞后，到达B 板，与B 碰撞后向上偏转90°，然后从磁场中飞出，则不能返回A 点，选项D 错误．] 13．(1)平行于斜面向上(2)BEl mg sin θ＋μmg cos θ－r BElmg sin θ－μmg cos θ－r 解析 (1)由左手定则可判断金属棒所受安培力的方向平行于斜面向上(2)金属棒所受安培力F ＝B E R ＋r l ，故R ＝R 1时，F 有最大值F 1，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，则由平衡条件得F N1＝mg cos θ F 1＝mg sin θ＋F fmax F fmax ＝μF N1 又F 1＝B ER 1＋rl ，联立解得：R 1＝BElmg sin θ＋μmg cos θ－rR ＝R 2时，F 有最小值F 2，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F 2＝mg sin θ－μmg cos θ 又F 2＝B ER 2＋rl联立解得：R 2＝BElmg sin θ－μmg cos θ－r .14．(1)2v 0 与x 轴正方向成60°角斜向下 (2)43m v 09Lq解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动，有：3L 2＝12at 12， L ＝v 0t 1，设粒子到达M 点的速度大小为v ，方向与x 轴正方向成θ角；轨迹如图：则有：tan θ＝at 1v 0，v ＝v 0cos θ联立解得：θ＝60°，v ＝2v 0；即粒子进入磁场时的速度大小为2v 0，方向与x 轴正方向成60°角斜向下． (2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，有q v B ＝m v 2R ，由几何关系有：3L2＋L tan θ＝2R cos θ， 联立解得B ＝43m v 09Lq .15．(1)3mE qB 2(2)4q7m解析 (1)粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，qE ＝q v B 粒子过MN 时的速度大小v ＝EB仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动， 沿电场方向：3mE 2qB 2＝qE 2m t 2垂直于电场方向：x ＝v t由以上各式计算得出下极板上N 、 P 两点间的距离x ＝3mEqB 2. (2)仅将虚线MN 右侧的电场去掉，粒子在MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过 P 点的粒子的比荷为q ′m ′，其做匀速圆周运动的半径为 R ，由几何关系得：R 2＝x 2＋(R －3mE 2qB 2)2解得R ＝7mE4qB 2又q ′v B ＝m ′v 2R解得：q ′m ′＝4q7m.16．(1)0.5 m 100 N/C (2)32π m (3)143×10－4 s 解析 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，P 点到MN 的距离为x ＝12v 0Δt解得x ＝0.5 m由速度公式v 0＝a Δt 由牛顿第二定律qE ＝ma 解得E ＝100 N/C(2)电荷在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：q v 0B ＝m v 02r解得r ＝1πm运动周期T ＝2πrv 0＝2×10－4 s电荷在电场、磁场中的运动轨迹如图， O 点到挡板的距离为d －3r ＝12πm 则cos ∠AON ＝12，即∠AON ＝60°则A 点到MN 的距离x AN ＝r sin 60° ＝32πm. (3)电荷在电场中运动的总时间：t 1＝3Δt ＝3×10－4 s 电荷在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为θ＝π＋π－π3＝53π电荷在磁场中运动的总时间t 2＝θ2πT解得t 2＝53×10－4 s则电荷从P 点出发至运动到挡板所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝143×10－4 s ．。