5.7四年级奥数 行程问题综合练习题

四年级奥数行程练习题及答案【三篇】
【第一篇：修路】
工程队修一条公路，原计划每天修路300米，25天完成，现在要提前到15天完成。

每天应修多少米？
【答案解析】
由题意我们知道这个队伍要提前15天完成，那么他们现在要25-15=10(天)完成，10天修300米的路，每天修300\10=30(米)。

答：每天应修30米。

【第二篇：长跑比赛】
某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。

的运动员每分钟跑
310米，最后的运动员每分钟跑290米。

起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返
回点有多少米？
【答案解析】
起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。

起、始点的距离3千米。

最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。

最后运动员所用时间（3000+3000）÷（310+290）
即：3000-290×[（3000+3000）÷（310+290）]
=3000-290×10
=3000-2900
=100（米）
【第三篇：多长的绳】
“不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股下去多2米，双股下去少2米。

问：多深的井？多长的绳？小朋友，你能回答这道题吗？
【答案解析】
由“双股下去少2米，单股下去多2米”，可以知道绳长的一半是2＋2＝4（米），所以绳长为4×2＝8（米），那么井深为8－2＝6（米）。

答：井深6米，绳长8米。

【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。

⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。

⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。

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1.⼩学四年级奥数⾏程问题练习题 1、⼩王以每秒3⽶的速度沿着铁路跑步，迎⾯开来⼀列长147⽶的⽕车，它的⾏使速度每秒18⽶。

问：⽕车经过⼩王⾝旁的时间是多少? 147÷（3＋18）＝7（秒） 答：⽕车经过⼩王⾝旁的时间是7秒。

2、⼩王以每秒3⽶的速度沿着铁路跑步，后⾯开来⼀列长150⽶的⽕车，它的⾏使速度每秒18⽶。

问：⽕车经过⼩王⾝旁的时间是多少? 150÷（18－3）＝10（秒） 答：⽕车经过⼩王⾝旁的'时间是10秒。

（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车⾝长度，速度是0的⽕车） 3、长150⽶的⽕车，以每秒18⽶的速度穿越⼀条长300⽶的隧道。

问⽕车穿越隧道（进⼊隧道直⾄完全离开）要多少时间？ （150＋300）÷18＝25（秒） 答：⽕车穿越隧道要25秒。

　2.⼩学四年级奥数⾏程问题练习题 1、⼀列慢车车⾝长125⽶，车速是每秒17⽶；⼀列快车车⾝长140⽶，车速是每秒22⽶。

慢车在前⾯⾏驶，快车从后⾯追上到完全超过需要多少秒？ 思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车⽐慢车多⾛两个车长的和，⽽每秒快车⽐慢车多⾛（22－17）千⽶，因此快车追上慢车并且超过慢车⽤的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒） 答：快车从后⾯追上到完全超过需要53秒。

2、甲⽕车从后⾯追上到完全超过⼄⽕车⽤了110秒，甲⽕车⾝长120⽶，车速是每秒20⽶，⼄⽕车车速是每秒18⽶，⼄⽕车⾝长多少⽶？ （20－18）×110－120＝100（⽶） 3、甲⽕车从后⾯追上到完全超过⼄⽕车⽤了31秒，甲⽕车⾝长150⽶，车速是每秒25⽶，⼄⽕车⾝长160⽶，⼄⽕车车速是每秒多少⽶？ 25－（150＋160）÷31＝15（⽶） ⼩结：超车问题中，路程差＝车⾝长的和 超车时间＝车⾝长的和÷速度差3.⼩学四年级奥数⾏程问题练习题 1、⼩明放学回家，他沿⼀电车的路线步⾏，他发现每6分钟，有⼀辆电车迎⾯开来；每12分钟，有⼀辆电车从背后开来。

小学四年级奥数行程问题练习（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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1、AB 两地相距360千米，客车与货车从A 、B 两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B 地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和==相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决小时行驶的路程问题即可得到解决..解答：解：相遇时间：(360-(360-60)÷(60+40)+1，60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1=3+1，，=4(=4(小时小时小时))，360-360-60×4，60×4，=360-240=360-240，，=120(=120(千米千米千米))，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B 地120千米千米. .2、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，两车在离B 地64千米处第一次相遇千米处第一次相遇..相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，千米处第二次相遇，A A 、B 之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB 全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB 全程全程.AB .AB 间的距离是64×364×3-48=144(-48=144(-48=144(千米千米千米) )3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行..这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米厘米..它们每爬行1秒，秒，33秒，秒，55秒…(连续的奇数秒…(连续的奇数))，就调头爬行，就调头爬行..那么，它们相遇时已爬行的时间是多分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒))；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、秒、33秒、秒、55秒、…(连续的奇数秒、…(连续的奇数))就调头爬行就调头爬行..每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(1+2+2+2=7(秒秒)，正好相遇，正好相遇. . 4、两汽车同时从A 、B 两地相向而行，在离A 城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A 城44千米处相遇。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。

求船在静⽔中的速度和⽔流速度？ 解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。

【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？ 【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。

【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。

⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？ 解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。

小学四年级奥数题:历届奥数经典专题练习一一行程问题〔一〕L某天爸爸尿家里骑车到距离家口如米的学校接小明啟:第T呦也从学校走路回家，两人同时出麺巻巻骑车到学校需裳6分熱屮明走路回家需要山分钟.间他们经过多久后能遇蕃F〉、甲、乙两辆汽车同时从血B两地相向而行，第一次相遇在离AM50千米的地片，两车仍以原速度前进，各自到达銘点涪立即返回，在途中第二汶相邁，这时相遇点宫A地孔千米，那么第一次相週时离B地务少千米？3、东，西两衬相距36千米，甲、乙二人分别从两村同时出发，相向而行，甲比乙每小时少走1千粘4小时后相匿间两人的逵度各是多少？4、同上用如果先走一小时，他们在乙出发后的2小时后相凰甲民乙每T谢少走3千米那么他们会离甲村多远的地方相遇？5. 一列火车通过5孔米的桥需绷秒神，以同样的迦度穿过空D米的山希需30秒钟-求这列火车的谨庫是蛋少米裁，全长杲多少米？小学四年级奥数题:历届奥数经典专题练习一一行程问题〔二〕1、小明和小强两人玩一个追及游戏，小强让小明先走10秒，保证在距离终点1000米的地方追上他，小明的步行速度为毎分钟50米，问小强骑自行车的谨度是多少？2、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，间出发右李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米？3、在上题的条件中，左李明和张忆出发1分钟后，张忆決定在1分30秒的时候追上李明. 间这时候张忆需宴将速度提高到多少？4、某解放车队伍长450米，以每秒15米的速度行进.一战士以每秒3米的速度从扫E尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？5、两人在长300米的环形跑道上骑自行车，从同一地点出发，当他们同向行驶时每经过30 秒，快的就追上慢的，假设相向行驶，那么6秒就相遇.问他们的骑车速度是多少？6、上午8点零8分，小明骑自行车畑里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他•然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？。

火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。

火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。

4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追及时间，需要求出速度差和路程差．快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追及时间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。

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2010秋季集训四队C教材每周习题（13)星期一1．A、B两站相距840千米，两列火车分别从两站相对开出,8小时后相遇。

甲车的速度是每小时52千米，乙车的速度是多少?2．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发相向而行，4小时相遇.相遇后甲车继续行3小时到达B地，已知乙车每小时行24千米。

求A、B两站相距多少千米？3．A、B两地相距352千米。

甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发。

已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。

两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？星期二4．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后相遇；若乙先出发2小时则在甲动身3小时后相遇。

求甲、乙两人的速度各是多少？5．甲、乙两车同时从东、西两村相向开出，甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。

东、西两村相距多少千米？6．甲、乙两车同时从相距675千米的两地对开,经过5小时相遇,甲车每小时行70千米.乙车每小时比甲车少行多少千米？星期三7．甲、乙两人分别从相距5千米的两地背向而行，甲每小时行5。

5千米.乙每小时行4.8千米.2.5小时后，两人相距多少千米？8．甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米,乙车每小时行50千米.几小时后两车相距120千米？(提示：分相遇前、相遇后讨论）9．两地相距477千米，甲车每小时行46千米，乙车每小时行38千米。

【导语】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为⾏程问题。

⾏程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。

这⼀周我们来学习⼀些常⽤的、基本的⾏程问题。

以下是整理的《⼩学四年级关于⾏程问题奥数例题及练习题》，希望帮助到您。

⼩学四年级关于⾏程问题奥数例题及练习题篇⼀ 例题：王欣和陆亮两⼈同时从相距2000⽶的两地相向⽽⾏，王欣每分钟⾏110⽶，陆亮每分钟⾏90⽶。

如果⼀只狗与王欣同时同向⽽⾏，每分钟⾏500⽶，遇到陆亮后，⽴即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。

这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为⽌，狗共⾏了多少⽶？ 分析与解答：要求狗共⾏了多少⽶，⼀般要知道狗的速度和狗所⾏的时间。

根据题意可知，狗的速度是每分钟⾏500⽶，关键是要求出狗所⾏的时间，根据题意可知：狗与主⼈是同时⾏⾛的，狗不断来回所⾏的时间就是王欣和陆亮同时出发到两⼈相遇的时间，即2000÷（110+90）=10分钟。

所以狗共⾏了500×10=5000⽶。

练习题： 1、甲⼄两队学⽣从相隔18千⽶的两地同时出发相向⽽⾏。

⼀个同学骑⾃⾏车以每⼩时15千⽶的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每⼩时⾏5千⽶，⼄队每⼩时⾏4千⽶。

两队相遇时，骑⾃⾏车的同学共⾏多少千⽶？ 2、A、B两地相距400千⽶，甲、⼄两车同时从两地相对开出，甲车每⼩时⾏38千⽶，⼄车每⼩时⾏42千⽶。

⼀只燕⼦以每⼩时50千⽶的速度和甲车同时出发向⼄车飞去，遇到⼄车⼜折回向甲车飞去。

这样⼀直飞下去，燕⼦飞了多少千⽶，两车才能相遇？ 3、甲、⼄两个车队同时从相隔330千⽶的两地相向⽽⾏，甲队每⼩时⾏60千⽶，⼄队每⼩时⾏50千⽶。

⼀个⼈骑摩托车以每⼩时⾏80千⽶的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车⾏驶了多少千⽶？⼩学四年级关于⾏程问题奥数例题及练习题篇⼆ 例题：甲⼄两⼈分别从相距20千⽶的两地同时出发相向⽽⾏，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每⼩时⾛4千⽶。

行程问题专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。

行程问题的主要数量关系是：路程＝速度×时间、路程和÷速度和＝相遇时间、路程差÷速度差＝相遇时间。

练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。

有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。

其他计算就容易了。

2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。

当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。

甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。

慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。

因此慢车的速度为21千米/小时。

2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？练习三：1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。