2014高一数学暑假作业复习题库

高一数学暑假作业一（三角恒等变换）1、已知,41)4tan(,52)tan(=-=+πββα则)4tan(πα+的值等于 2、已知,31cos cos ,21sin sin =+=+βαβα则)cos(βα-值等于 3、2cos 12cos 1--+等于 4、已知,21cos sin 1cos sin 1=-+++θθθθ则cos θ的值等于 5、若),24(16960cos sin ππ<<=⋅A A A 则A tan 的值等于 6、,135)4cos(=+x π且,40π<<x 则)4sin(2cos x x -π等于 7、已知βαβα,,3tan ,2tan ==为锐角，则βα+值是8、已知1tan 3θ=，则21cos sin 22θθ+= 9、设α，β，γ∈0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，且sin sin sin βγα+=，cos cos cos αγβ+=， 则βα-等于 10、设0000cos50cos127cos 40cos37a =+，)00sin 56cos56b =-， 20201tan 391tan 39c -=+，()0201cos802cos 5012d =-+，则a ，b ，c ，d 的大小关系为 11、函数22()cos ()sin ()11212f x x x ππ=-++-是周期为 的 函数（填奇偶性）。

12、已知函数f(x)=2asin 2x －2 3sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0, 2π ],值域为[－5,1],则a 、b 的值为13、函数sin()cos 6y x xπ=-的最小值________。

14、已知1sin cos 3αα+=，则cos 4α=________。

15、函数00sin(15)60)y x x =+++的最大值________。

16、已知sin cos y x x =+，给出以下四个命题： ① 若[]0,x π∈，则y ⎡∈⎣； ② 直线4x π=是函数sin cos y x x =+图象的一条对称轴；③ 在区间5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上函数sin cos y x x =+是增函数； ④ 函数sin cos y x x =+的图象可由y x =的图象向右平移4π个单位而得到，其中正确命题的序号为____________。

2014高一年暑假辅导测试1《数学必修1模块》一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分． 1．图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．)(BC A U B ．B A C U )( C ．)(B A C UD ．)(B A C U 2．某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m 2增加到了4800元/m 2，则这6年间平均每年的增长率是 （ ） A ．50% B1 C．1-D ．600元3．函数ln(34)y x =-的定义域为（ ）A ．)43,21(- B ．]43,21[- C ．),43(]21,(+∞⋃-∞ D ．)43,21[-4．设P =22{|},Q {(,)|}x y x x y y x ===，则,P Q 的关系是（ ） A ．P Q ⊆ B ．P Q ⊇ C ． P Q = D ．=P Q ∅5．满足条件{}{}11,2,3M=的集合M 的个数是（ ）A ．4B ． 3C ．2D ．16．下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ） A ．,A R B R ==，f ：取倒数 B ．,A R B R ==，f ：取绝对值C ．,A R B R +==，f ：求平方； D ．{}(),01A x x B ==是锐角，，f ：求正弦；7．下列函数)(),(x g x f 表示的是相同函数的是（ ）A ．x x g x f x2log )(,2)(== B ．2)(,)(x x g x x f ==C ．x x x g x x f 2)(,)(==D ．)2lg()(,lg 2)(x x g x x f ==8．函数xxx y +=的图象是图中的（ ）9．设f (x )是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．()()f x f x ⋅-是奇函数B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数 10．下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是（ ）A ．32x y = B ．xy )21(= C ．x y ln = D ．21y x =-+11．若对于任意实数x 总有)()(x f x f =-，且)(x f 在区间]1,(--∞上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B . )2()23()1(f f f <-<-C . )23()1()2(-<-<f f fD . )1()23()2(-<-<f f f12. 若奇函数)(x f 在)0,(-∞内是减函数，且0)2(=-f ， 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞-B. )2,0()2,( --∞C. ),2()2,(+∞--∞D. )2,0()0,2( - 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．幂函数()x f y =的图象经过点1(2,)8--，则满足()27=x f 的x 的值为14．若函数m x x x f +-=2)(2在区间[)∞+,2上的最小值为3-，则实数m 的值为______.15．已知函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = .16．设()f x =2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则1[()]2f f ＝ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17、（12分)计算：（1）6log 43log 32log 222+-；（2）421312)21()972(064.02.0----+⨯.18.（12分）已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减， 求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．19．（12分）已知指数函数()f x图象过点1(2，且()().g x f x =-（1）求函数()f x 的解析式； （2）若函数(),()(),()(),()().f x f x g x h x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩，作出函数()h x 的图象，并写出函数()h x 的值域。

2014高一数学暑假作业试题精炼一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.设全集U=R,集合A={x|x1},B={x|05},则集合(UA)B=().A.{x|02.如果集合A={x|x=2k，kZ}，B={x|x=4k，kZ}，则()A.ABB.BAC.A=BD.AB=3.设A={xZ||x|2}，B={y|y=x2+1，xA}，则B的元素个数是()A.5B.4C.3D.24.若log2a0，1，则().A.a1，b0B.a1，b0C.05.已知集合A=B=R，xA，yB，f:xy=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为()A.18B.30C.272D.286.已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，则f(x)的解析式为()A.3x-2B.3x+2C.2x+3D.2x-38.下列四组函数中，表示同一函数的是().A.f(x)=|x|，g(x)=B.f(x)=lgx2，g(x)=2lgxC.f(x)=，g(x)=x+1D.f(x)=，g(x)=9.已知函数f(x)=，则f(-10)的值是().A.-2B.-1C.0D.110.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.311.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，则xy的值为()A.1B.4C.1或4D.14或412.方程2x=2-x的根所在区间是().A.(-1，0)B.(2，3)C.(1，2)D.(0，1)以上就是高一数学暑假作业试题精炼，希望能帮助到大家。

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2014高一数学暑假作业练习题及答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为_________________2.过点且平行于直线的直线方程为__________________3.下列说法不正确的是______________空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________5.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是______________6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是________________________7.圆与直线的位置关系是____________________8.过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;9.两圆相交于点A(1，3)、B(m，-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为_________________________10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC 的平面的位置关系是__________________12.已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为;13.已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC=;14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为_________.二、解答题：本大题共6小题;共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程.16、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF平面EDB.17、如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，BCD=900求证：PCBC求点A到平面PBC的距离18、已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.19、设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?20、已知圆C：内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程;当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.参考答案1.-22.3.D4.5.平行6.①和②7.相交8.y=2x或x+y-3=09.310.11.MN∥或MN12.(0,0,3)13.14.(x-2)2+(y+3)2=515.由解得交点B(-4，0)，.AC边上的高线BD的方程为.16.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABCCD∥EACD∥FM又DC=a,FM=DC四边形FMCD是平行四边形FD∥MCFD∥平面ABC因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CMAB又CMAE,所以CM面EAB,CMAF,FDAF,因F是BE的中点,EA=AB所以AFEB.17.(1)证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。

2014年高一数学暑假作业练习题含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()A.(5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}[答案]D[解析]由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2A.{x|-1C.{x|-2[答案]D[解析]AB={x|-23.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()A.10个B.8个C.6个D.4个[答案]D[解析]∵A{-1,1}={-1,0,1}，0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}[答案]B[解析]N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()A.9B.8C.7D.6[答案]B[解析]由题意得，A={0,3,4}，故选B.6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()A.{1,3}B.{2,5}C.{4}D.[答案]A[解析]∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案]D[解析]AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案]B[解析]∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案]A[解析]解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案]A[解析]由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案]A[解析]∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：abcdaabcdbbbbbccbcbddbbdabcdaaaaababcdcaccadadad那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案]A[解析]由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。

高一数学暑假作业十一（一元二次不等式）一、填空题1．已知集合M={x |x >6},N={x |x 2－6x －27<0},则M∩N=2．对于任意实数x ，不等式()()222240a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是 .3．函数21y x ax =+-在区间[]0,3有最小值-2，则实数a 的值为 .4．若不等式.2log 0m x x -<在(0,12)的范围内恒成立,则实数m 的取值范围是 . 5．已知集合A={x|x 2－2x －3>0},B={x|x 2+ax+b≤0}，若A ∪B=R ，A∩B=（3，4]则有a= ，b=6．已知集合A={x|x²-5x-6≤0},集合B={x|x>a},若A∩B≠ø则实数a 的取值范围是______7．若不等式20x a x b --<的解集为｛x|2<x<3｝则不等式210bx ax -->的解集为 .8．设y=x 2+ax+b ，当x=2时y=2,且对任意实数x 都有y≥x 恒成立，实数a 、b 的值为（ ）. 二、解答题9．已知集合23(1)23211331|2,|log (9)log (62)2x x x A x B x x x ---⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=-<-⎨⎬⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎩⎭, 又}0{2<++=⋂b ax x x B A 求a b +等于多少？10．设R m ∈，解关于x 的不等式03222<-+mx x m ．11．求函数22()()()(02)x x f x e a e a a -=-+-<<的最小值12．设函数()21f x mx mx =--，若（1）对一切实数x,()0f x <恒成立，求m 的取值范围.（2）若对于[]2,2m ∈-，()5f x m <-+恒成立，求x 的取值范围.高一数学暑假作业十一（一元二次不等式）答案1【解】 {x|6<x<9}.2【解】 (]2,2-.3【解】a=2 提示：讨论对称轴2a -在区间内外. 4【解】 1116m ≤< 提示：利用数形结合讨论0<m<1和m>1两种情况 5【解】 . .a=－3,b=－46【解】a<6 提示：注意区间端点的检验.7【解】11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 8【解】. a=-3 b=49【解】()23(1)23332122,60,32,3,22x x x x x x x A ----⎛⎫<=+-<-<<=- ⎪⎝⎭ 2290620,13,(1,3)962x x x B x x ⎧->⎪->-<<=-⎨⎪->-⎩，(1,2)A B =- 方程20x ax b ++=的两个根为1-和2，则1,2a b =-=- 3a b ∴+=-10【解】当0=m 时，因03<-一定成立，故原不等式的解集为R ．当0≠m 时，原不等式化为0)1)(3(<-+mx mx ；当0>m 时，解得mx m 13<<-； 当0<m 时，解得m x m 31-<<． ∴当0>m 时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-m x m x 13； 当0<m 时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<m x mx 31． 【说明】解不等式时，由于R m ∈，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因为当0=m 时，原不等式化为03<-，此时不等式的解集为R ，所以解题时应分0=m 与0≠m 两种情况来讨论．在解出03222=-+mx x m 的两根为m x 31-=，mx 12=后，认为m m 13<-，这也是易出现的错误之处．这时也应分情况来讨论：当0>m 时，mm 13<-；当0<m 时，m m 13>-． 11【解】：22222()2()2()2()22x x x x x x x x f x e e a e e a e e a e e a ----=+-++=+-++- 令(2),()x x e e t t y f x -+=≥=，则22222y t at a =-+-对称轴(02)t a a =<<，而2t ≥[)2,+∞是y 的递增区间，当2t =时，2min 2(1)y a =-2min ()2(1)f x a ∴=-.12【解】(1)要求210mx mx --<恒成立。

2014年高一数学暑假作业练习2014年高一数学暑假作业练习一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.已知等差数列中，，，则其公差是()A.6B.3C.2D.12.已知直线，，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为()A.100B.120C.130D.3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为()A.B.C.D.5.如图.程序输出的结果s=132,则判断框中应填()A.i10B.i11C.i11D.i126.圆与直线相切于第三象限，则的值是().A.B.C.D.7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是()A.B.C.D.8.设是公比为的等比数列，令，，若数列的连续四项在集合中，则等于()A.B.C.或D.或9.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为()A.1B.C.2D.10.(原创)设集合,,若，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11.在△中，角所对的边分别为，已知，，.则=.12.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为.13.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为14.(原创)给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23;②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则;其中正确的命题有(请填上所有正确命题的序号)15.(原创)数列满足,则的最小值是三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.(本小题满分13分)在等比数列中，，且，，成等差数列.(1)求;(2)令，求数列的前项和.17.(本小题满分13分)在中，角对的边分别为，且.(1)求的值;(2)若，求的面积.18.(本小题满分13分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求m，n的值;(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间质量合格，求该车间质量合格的概率.(注：方差，为数据x1，x2，，xn的平均数)19.(本小题满分12分)(原创)已知函数f(x)=(a、b为常数).(1)若，解不等式;(2)若,当x[，2]时，恒成立，求b的取值范围.20.(本小题满分12分)(原创)已知圆M：，直线：x+y=11,上一点A的横坐标为a,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.(1)当a=0时，求直线,的方程;(2)当直线,互相垂直时，求a的值;(3)是否存在点A，使得?若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知数列满足：(1)若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值;(2)若，求证：对任意都成立;(3)若，求证：对任意都成立;精心整理，仅供学习参考。