粤教版物理必修一课件第四章第四节牛顿第二定律

y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即Fx＝max、Fy＝may.
【例2】用3 N 的水平恒力，在水平面上拉一个质量为 2 kg
的木块，从静止开始运动，2 s 内的位移为 2 m，则木块所受的 滑动摩擦力为多大？
解：设物体所受滑动摩擦力为 f，加速度大小为 a，物体从 1 2 静止开始运动做匀加速直线运动， 由 s＝2at 可知物体的加速度 2s 2×2 为：a＝ t2 ＝ 22 m/s2＝1 m/s2 根据牛顿第二定律有：F 合＝F－f＝ma 故 f＝F－ma＝(3－2×1) N＝1 N.
④ ⑤ ⑥
a＝0.52 m/s2.
图 15
对牛顿第二定律瞬时性的理解 所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时 对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．
即物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；
当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立 即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也 立即为零． (1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以
【例4】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的 风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略 大于细杆直径． (1)当杆在水平方向上固定时，调节
风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，
这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数． 图 4－4－6
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37°
图 4－4－3
解：此问题要应用到弹簧的弹力不能突变的性质．未烧断
绳子之前，C 受到重力mg 和弹力 F 的作用，且F＝mg.绳烧断 瞬间，F 不能突变，大小仍为mg，所以aC＝0.
A、B 可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力
2mg、弹簧向下的弹力 F＝mg、绳子向上的拉力FT＝3mg 的作 用，处于平衡状态．绳子断的瞬间，拉力FT 消失，而弹簧的弹 力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为F＋2mg＝3mg， 所以aA＝aB＝ 3mg 3 ＝—g. 2m 2
解析：对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合 力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关． 根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立 即为零，则速度不再发生变化，以后做匀速直线运动．选项A、 B 正确． 答案：AB
知识点2
牛顿第二定律的简单应用
如图4－4－1 所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物
2．解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，先应用平行四边
形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度
的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反 之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受 的合力． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法 求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际中常 将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的 x 轴或
并固定，如 4－4－6 图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下
距离 s 所需的时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解：风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动 态力学分析实验的装置，解题时不要过多追求它的技术细节， 只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力 F 即可． (1)杆水平时小球受力如图4－4－7 甲所示，由于小球匀速
由计算结果分析可得，当保持物体的质量不变时，会有 F1 F2 F3 ＝ a ＝ a ，即 a∝F a ________________________ ． 1 2 3
2．在保持拉力不变时，不同质量的物体的加速度如下表所 示： 物理量 m/g
a/(m· s－2) 由表中的数据分析可得，当保持物体所受拉力不变时
牛顿第二定律正交分解的应用 物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般 都要用到正交分解法．牛顿第二定律的正交分解为： ∑Fx＝max
∑Fy＝may 为减少矢量的分解，在建立直角坐标，确定 x 轴正方向时
一般有两种方法： (1)分解力而不分解加速度，此时应规定加速度方向为 x 轴 的正方向． (2)分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力的 方向为 x 轴正方向时，其他力都落在两坐标轴上而无需再分解．
【触类旁通】 1．(双选)关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是( A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力的大 )
小决定，与物体的速度无关
B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速
度方向无关
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是 相同的 D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零， 其运动也就逐渐停止了
绳子 OA 的拉力是一对平衡力．所以 FT1 和 mg 的合力在数值上
等于绳子 OA的拉力mgtan θ，方向水平向右．当剪断绳子 OA 的瞬间，绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化，所 以此时小球受重力 mg 和弹簧 OB 的拉力 FT1 作用，其合力仍为 mgtan θ，方向水平向右．由牛顿第二定律F＝ma得加速度a ＝
1 ， 3．在国际单位制中，公式 F＝kma 的比例系数 k 为______
F＝ma ． 因此牛顿第二定律的数学表达式为_________
4．(双选)关于a 与F合的关系，以下说法不正确的是(AB ) A．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐 减小时，物体的速度逐渐减小 B．物体的加速度大小不变，则其一定受到恒力的作用 C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D．力停止作用，加速度也随即消失
【触类旁通】 2．地面上放一木箱，质量为 40 kg，用 100 N 的力与水平
方向成 37°角推木箱，如图 4－4－2 所示，恰好使木箱匀速前进．
若用此力与水平方向成 37°角向斜上方拉木箱，则木箱的加速度
有多大？(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图 4－4－2
F B．在 m＝ a 中，F 是指物体所受外力的合力，简称合外力 F C．根据 m＝ a ，物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反
比
D．物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
解析：根据牛顿第二定律F＝ma，F 指的是合外力，故B 合题；而当物体受到的合外力为零时，即使物体有力的作用， 物体也没有加速度；m 是运动物体的质量，它是物体的固有属 性，与物体是否运动及是否有加速度无关；物体的运动方向可 以与合外力的方向相同或相反． 答案：B 点拨：物体的加速度方向、合外力方向相同，与运动方向 无必然关系．
解：用与水平方向成37°角的力F＝100 N 推木箱时受力如 图14 所示．对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向 下的分力和水平向右的分力，F 的效果可以由分解的水平方向 分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替．则：
Fx＝Fcos 37°，Fy＝Fsin 37°
由于木箱匀速前进时所受合力为零，
【触类旁通】 3．在如图 4－4－4 所示的装置中，小球 m 在水平细绳 OA 和与竖直方向成θ角的弹簧 OB 作用下处于静止状态，若将绳子
OA 剪断，则剪断瞬间小球 m 的加速度大小、方向如何？
图 4－4－4
解： 以小球为研究对象，在未剪断绳子 OA之前，小球m 受重力 mg( 方向竖直向下 ) 、弹簧 OB 的拉力 FT1( 方向与竖直方 向成θ角斜向上)、绳子OA的拉力FT2(水平向左)的作用．由于 小球处于静止状态，则弹簧 OB 的拉力 FT1 和重力 mg 的合力与
(4)同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它 可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质 量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包 括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a 必须是对同一研 究对象而言的．
【例1】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(
)
A．根据 F＝ma 可知，只要有力作用在物体上，物体就一 定能产生加速度
不可能 相对车厢 体，如果物体与厢壁接触面是光滑的，物体________ 可能 静止．如果物体与车厢壁间的动摩擦因数为μ，物体________ 加速 运动． 不下滑．要使物体不下滑，车厢应该向右做_______
图 4－4－1
1．应用牛顿第二定律解题的步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意 图． (3)求合力或加速度． (4)据 F合＝ma 列方程求解．
第四节 牛顿第二定律
1 ．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成
正比 ，跟物体的质量成________ 反比 ，加速度的方向跟合外力 ________ 相同 ． 的方向________ 2 ．在国际单位制中，力的单位是牛顿.1 N 等于质量为
1 kg 的物体获得________ 1 m/s2 的加速度时受到的合外力． ______
F (2)比例系数 k 的含义：根据 F＝kma 知 k＝ ，因此 k 在 ma
数值上等于单位质量的物体产生单位加速度时力的大小，k 的
大小由 F、m、a 三者的单位共同决定，在国际单位制中，k＝1.
2．对牛顿第二定律的理解 (1)因果性：只要物体所受合力不为零，物体就会获得加速
度，即力是产生加速度的原因．
(2)瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向 完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受
到的合外力是瞬时对应关系，即加速度随合外力同时产生、同
时变化、同时消失，保持时刻对应的关系． (3)矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物 体所受合外力的方向决定，两者方向一定相同．
1 m
1 218 0.238
2 302 0.172

3 402 0.129
m1a1＝m2a2＝m3a3，即a∝
正比 结论：质量不变时，加速度与合外力成______ ；合外力 F 反比 ，加速度的方向跟合外力的方 不变时，加速度与质量成______