17-18版：1.4 习题课 静电场力的性质

选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质知识点总结一 库仑定律的理解与应用1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r ＝10－15～10－9m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。

3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下：4．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)（3）rQ Q rQ Q rQ Q BCCB BAAB ACCA kk222==QQ QQ QQ CBABCA+=二．电场强度1．电场强度三个表达式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

(2)运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法三．电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

8 习题课：电场能的性质【学习目标】1.理解电势能、电势差、电势、等势面的的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系．【知识储备】1．动能定理： 所做的功等于物体动能的 ．2．电场力做功的计算方法(1)W AB ＝qEd ，只适用于 ，其中d 为沿 方向的位移．(2)W AB ＝qU AB ，适用于任何形式的电场．3．电势能大小由电场和 决定．电场力做功与电势能变化的关系为W ＝ ，电势能与电势的关系E p ＝ .4．电势φ＝E p q，是反映电场性质的物理量，其大小与 的选取有关．通常把离场源电荷 的电势规定为零，或把 表面的电势规定为零．5．A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q＝ ，其大小与零电势点的选取无关． 6．用电场线和等势面可以形象地研究电场：(1)沿电场线的方向电势逐渐 ；(2)等势面一定与电场线 ，等差等势面越密的地方电场强度 ，反之则 ．7．匀强电场中电势差与场强的关系式： ，其中d 为电场中两点间 的距离．电场中场强方向是指 最快的方向．【学习探究】一、电势、电势能、电场力做功的综合分析计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：W AB ＝E p A －E p B .(2)利用W ＝Fd 求解，此公式只适用于匀强电场．(3)利用公式W AB ＝qU AB 求解．(4)利用动能定理求解．例1 为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对电荷施加一恒力F ，如图．若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点电势φA ＝100 V ．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？二、电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大，加速度也大；其速度方向沿轨迹的切线方向或与切线相反的方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧；其速度方向与电场力方向夹角小于90°时电场力做正功，大于90°时电场力做负功．例2两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图2中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小针对训练某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于在N点的动能三、等分法确定等势点(等势线)根据“匀强电场中，任意方向上，平行且相等的两个线段之间的电势差相等”，先确定电势相等的点，画出等势面；根据电场线和等势面的关系，画出电场线．例3如图所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．四、电场中的动力学问题带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程．当带电体在电场中做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解．例4竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【要点突破】题组一电势、电势能、电场力做功的综合分析1．关于电势和电势能的说法正确的是() A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能2．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力方向由c指向a3．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小4．图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小题组二电场力、电场线和运动轨迹等方面的综合5．如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()A．a点电势比b点电势高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大C．b点电势比c点电势高，场强方向相同D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则()A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大8．如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其＝10 V，φb＝6 V，φd＝8 V，则c点电势为()中φA．10 V B．4 V C．7 V D．8 V题组三等分法确定等势点、等势线9．如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m10．如图，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点．已知φA＝12 V，φB ＝6 V，φC＝－6 V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？题组四匀强电场中的力学综合题11．匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9 kg、带电荷量为－2×10－9 C的微粒从A点移到B点，电场力做了1.5×10－7 J的正功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB；(2)A、B两点间的距离；(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过B 点的速度．12．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)从A点移到C点，电场力做功为－3×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－3×10－9 J，那么该电场的场强是多大？【当堂检测】1．(等势面、电场线和运动轨迹的综合)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大2．(等分法确定等势点)下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb ＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()3．(由等势面定电场线)如图，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的电场强度的大小和方向为( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下4．(电势、电势差、电场力做功的计算)如图所示，a 、b 、c 、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm ，已知U AC ＝60 V ，求：(1)设B 点电势为零，求A 、C 、D 、P 点的电势；(2)将q ＝－1.0×10－10 C 的点电荷由A 移到D ，电场力所做的功W AD ； (3)将q ＝1.0×10－10 C 的点电荷由B 移到C ，再经过D 最后回到P ，电场力所做的功W BCDP .5．(电场中的动力学问题)如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求： (1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．。

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电场力的性质时间:45分钟满分:100分一、选择题（本题共10小题,每小题7分,共70分.其中1～6为单选，7～10为多选)1。

［2015·江苏高考］静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（)A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C。

小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D。

从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案C解析小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意.2。

[2017·长春质检]如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出),O、A、B为轴上三点。

放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向，则（)A．点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在AB之间C。

A点的电场强度大小为5×103 N/CD。

A点的场强小于B点场强答案B解析由图乙可知,检验电荷A带正电，B带负电,所受电场力都为正值，所以点电荷Q一定位于AB之间且带负电，选项A错误，B正确；A点的场强大小为图象的斜率为2×103N/C，选项C错误；B点的场强大小为5×102 N/C，说明A点场强大于B点场强，选项D错误。

电场的力的性质练学案一、选择题1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 2、关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零 D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大3.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ） A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B ．带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( ).带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 5.一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v-t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6、在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（ ）A.FB. F/2C. F/4D. F/6 7. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F （ ）A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的32倍 8、A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F ．另有一大小与A 、B 相同的带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，A 、B 间静电力的大小变为3F ，则C 的带电情况可能是 （ ）A ．带18Q 正电荷B ．带12Q 正电荷C ．带36Q 负电荷D ．带24Q 负电荷9、在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r 0的一点，引入电量为q 的试探电荷，所受到的电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强的大小为 [ ]q F A 、 220qrFr B 、 qr Fr 0C 、 rr q FD 0、10、相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为A ．零B ．2a kQ ，且指向-QC ．22a kQ ，且指向-QD ．28a kQ ，且指向-Q11．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④12．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是13．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是14．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小16．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s17．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A 为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______．18．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8 C的正电荷，则A 处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．19．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．20．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．21、如图所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行．当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知： ①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？(g 取10m/s 2)22．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?23．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．25.如图所示，质量为m 的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变.不计与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求：(1)球刚释放时的加速度是多大？(2)当球的动能最大时，球与B 点的距离.参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=gh g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+．落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。

一、选择题第 26 讲：电场强度，静电场力的性质课时规范训练(限时：45 分钟)1.如图1 所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称．则下列说法中正确的是()A.这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C 两点的电场强度一定相等D．C 点的电场强度比D 点的电场强度小2．(2011·上海单科·1)电场线分布如图2 所示，电场中a，b 两点的电场强度大小分别为E a和E b，电势分别为φa和φb，则() A．E a>E b，φa>φbB.E a>E b，φa<φbC．E a<E b，φa>φbD．E a<E b，φa<φb3.如图3 所示，在一真空区域中，AB、CD 是圆O 的两条直径，在A、B 两点上各放置电荷量为＋Q 和－Q 的点电荷，设C、D 两点的电场强度分别为E C、E D，电势分别为φC、φD，下列说法正确的是()A．E C与E D相同，φC与φD不相等B．E C与E D不相同，φC与φD相等C．E C与E D相同，φC与φD相等D．E C与E D不相同，φC与φD不相等4.如图4 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b 两点的受力方向C．带电粒子在a、b 两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b 两点的速度何处较大5.有一负电荷自电场中的A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度图象如图5 所示，则A、B 所在电场区域的电场线分布可能是下图中的()图2图3图4图1图526. 如图 6 所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为 O ，将带有等量电荷 q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于 AC 对称．要使圆心 O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在 ( ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点D ．D 点图 67. 某静电场的电场线分布如图 7 所示，图中 P 、Q 两点的电场强度的大小分别为 E P 和 E Q ，电势分别为 φP 和 φQ ，则 ( )A ．E P >E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ图 78. 如图 8 所示，两个带等量负电荷的小球 A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球 A 、B 的连线的水平中垂 线上的两点，且 PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)，由 P 点静止释放，在小球 C 向 N 点的运动的过程中，关于小球 C 的说法可能正确的是 ( )A ．速度先增大，再减小B. 电势能先增大，再减小C. 加速度先增大再减小，过 O 点后，加速度先减小再增大D. 加速度先减小，再增大9．(2011·重庆理综·19)如图 9 所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( ) A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心10. 如图 10 所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心 O 处电场强度等于 E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为 α(α<π)，从 半球中分出这一部分球面，则剩余部分球面上(在“大瓣”上)的图 8图 9图 102 2 电荷(电荷分布不变)在 O 处的电场强度 ( )A ．E ＝E 0sin αcos αB ．E ＝E 0sin αcos α2 2 C ．E ＝E 0sin α D ．E ＝E 0cos α二、非选择题11. 一根长为 l 的丝线吊着一质量为 m ，带电荷量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图 11 所示，丝线与竖直方向成 37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为 g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力．12. 如图 12 所示，一带电荷量为＋q 、质量为 m 的小物块处于一倾角为 37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取 g ，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8.求：(1) 水平向右的电场的电场强度；图 11图 12(2) 1若将电场强度减小为原来的2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离 L 时的动能．1.A2.C3.A4.BCD5.B6.D7.A8.AD9.D10.D参考答案课时规范训练11.3mg 49(1) 4q(2)20mg12.3mg(2)0.3g(3)0.3mgL(1) 4q。

静电场复习（力的性质） 典型例题1、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图示验电器典型例题2、半径相同的两个金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间相互作用力是F ，今用第三个半径相同的不带电金属小球，先后与A 、B 接触后移开，这时A 、B 之间的相互作用力的大小是（ ）A 、1F/8B 、1F/4C 、3F/8D 、3F/4 思考：典型例题3中，如果C 与A 、B 两电荷接触无数次，则A 、B 之间的相互作用力大小是多少？典型例题3、在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和—Q 的点电荷（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的点电荷应是正电荷还是负电荷；电荷量是多大？变式训练4、如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为L 1，q 2与q 3之间的距离为,L 2，且每个电荷都处于平衡状态。

（1）若q 2为正电荷，则q 1与q 3分别为什么电荷？（2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比典型例题5、如图所示，质量分别是m 1、m 2，所带电荷量分别为q 1、q 2的两个小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α、β（α>β）,两小球恰在同一水平线上，那么（ ）A 、两球一定带异种电荷B 、q 1、一定大于q2 C 、q 1、一定小于q 2D 、m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力典型例题6、如图所示，用两根绝缘轻细线悬挂两个小球A 和B ，这时上、下连根细线中的张力分别为T 1、T 2，使两个小球都带上正电荷时，上、下两根细线中的张力分别为T 3、T 4则（ ）A 、T 3=T 1B 、T 3<T 1C 、T 2=T 4D 、T 2>T 4q 1 q 2 q 3 B A典型例题7、如图带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点，静止时A 、B 相距为d ，为使平衡时AB 间距减为d/2，可采用以下哪些方法（ ）A 、将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B 、将小球B 的质量增加到原来的8倍C 、将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D 、将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球的质量增加到原来的2倍变式训练8、如图所示，空气中由两个带电小球A 和B ，A 被边长为L的绝缘细线悬于固定点O ；B 被绝缘支架固定于O 点的正下方，与O 点的距离为L ，与A 球相距为d 1。

静电场第一模块：库仑定律、电场强度『夯实基础知识』 一．电荷：1、正电荷负电荷：2、电荷量：电荷的多少。

单位：1C ＝1A·s3、元电荷e ： ①e=1.60×10-19C②质子或电子所带的电量就是元电荷 ③元电荷是世界上电最小的电量 ④任何带电体的电量都是元电荷的整数倍4、检验电荷：电量要求：不影响原电场；体积充分小；一定是点电荷。

5、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

二、使物体带电的几种方式（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。

（2）接触带电：不带电物体接触另一个带电物体，使电荷从带电体转移一部分到不带电的物体上。

两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总电荷量平分。

（3）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。

（4）光电效应—在光的照射下使物体发射出电子 三、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。

四、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：221r q q kF =，F 叫做库仑力或静电力，也叫电场力。

它可以是引力，也可以是斥力，k 叫静电力常量k =229/109C m N ⋅⨯3、适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷：点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。