4.2图形的旋转3

北师大版六年级数学下册教材目录（新课标）一 圆柱与圆锥1.1面的旋转P2-41.2圆柱的表面积P5-71.3圆柱的体积P8-101.4圆锥的体积P11-121.5练习一P13-15二 比例2.1比例的认识P16-182.2比例的应用P19-202.3比例尺P21-232.4图形的放大和缩小P24-252.5练习二P26-27三 图形的运动3.1图形的旋转（一）P28-293.2图形的旋转（二）P30-313.3图形的运动P32-343.4欣赏与设计P35-363.5练习三P37-38四 正比例与反比例4.1变化的量P39-404.2正比例P41-434.3画一画P44-454.4反比例P46-484.5练习四P49-50数学好玩1 绘制校园平面图P51-532 神奇的莫比乌斯带P54-553 可爱的小猫P56-57整理与复习P58-62总复习P63-109一 数与代数P63-88（一）数的认识P63-691 整数P65-672 小数、分数、百分数P68-69（二）数的运算P70-791 运算的意义P70-712 计算与应用P72-763 估算P77-784 运算律P79（三）式与方程P80-82（四）正比例与反比例P83-85（五）常见的量P86（六）探索规律P87-88二 图形与几何P89-101（一）图形的认识P89-92（二）图形与测量P93-96（三）图形的运动P97-98（四）图形与位置P99-101三 统计与概率P102-107（一）统计P102-105（二）可能性P106-107四 解决问题的策略P108-109。

《图形的运动》整理与复习教案第一章：复习导入1.1 教学目标让学生回顾和掌握图形运动的基本概念。

培养学生运用图形运动的规律解决问题的能力。

1.2 教学内容复习图形运动的基本概念，包括平移、旋转、翻转等。

通过实例让学生理解图形运动的特点和应用。

1.3 教学步骤1.3.1 复习导入：回顾图形运动的基本概念，引导学生回顾和巩固已学的知识。

1.3.2 实例分析：展示一些实例，让学生观察和分析图形的运动过程，引导学生运用已学的知识进行理解和解释。

1.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对图形运动的理解。

第二章：平移运动2.1 教学目标让学生掌握平移运动的规律和特点。

培养学生运用平移运动解决问题的能力。

2.2 教学内容讲解平移运动的定义和特点，包括平移的方向和距离。

通过实例让学生理解平移运动对图形位置和形状的影响。

2.3 教学步骤2.3.1 知识讲解：讲解平移运动的定义和特点，引导学生理解和掌握平移运动的概念。

2.3.2 实例分析：展示一些平移运动的实例，让学生观察和分析平移运动的过程和对图形的影响。

2.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对平移运动的理解。

第三章：旋转运动3.1 教学目标让学生掌握旋转运动的规律和特点。

培养学生运用旋转运动解决问题的能力。

3.2 教学内容讲解旋转运动的定义和特点，包括旋转的中心点和旋转角度。

通过实例让学生理解旋转运动对图形位置和形状的影响。

3.3 教学步骤3.3.1 知识讲解：讲解旋转运动的定义和特点，引导学生理解和掌握旋转运动的概念。

3.3.2 实例分析：展示一些旋转运动的实例，让学生观察和分析旋转运动的过程和对图形的影响。

3.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对旋转运动的理解。

第四章：翻转运动4.1 教学目标让学生掌握翻转运动的规律和特点。

培养学生运用翻转运动解决问题的能力。

几何形的旋转学习几何形的旋转规律与方法几何形的旋转是几何学中一个重要的概念，它在我们日常生活中的应用非常广泛，比如在建筑设计、机械制造、艺术等领域都有它的身影。

为了更好地掌握几何形的旋转规律与方法，我们需要从基本的定义开始，逐步深入学习。

1. 旋转的基本概念几何形的旋转是指物体围绕某个点或轴线做圆周运动的过程，即物体在平面内或空间中围绕一定中心旋转。

在几何学中，旋转是一种基本的变化形式，可以通过旋转来得到各种几何形状。

2. 旋转的要素在学习几何形的旋转规律与方法之前，我们需要了解旋转的一些重要要素，包括旋转中心、旋转角度、旋转方向等。

2.1 旋转中心旋转中心是指物体进行旋转时所围绕的点或轴线。

在二维空间中，旋转中心通常是给定的点坐标；在三维空间中，旋转中心通常是给定的轴线。

2.2 旋转角度和旋转方向旋转角度是指物体在旋转过程中所经过的角度，可以用度数或弧度表示。

旋转方向可以分为顺时针和逆时针两种，根据具体情况来确定。

3. 基本的旋转规律和方法了解了旋转的基本概念和要素后，我们可以开始学习几何形的旋转规律和方法了。

3.1 点的旋转点的旋转是最简单的一种旋转形式。

当一个点绕旋转中心旋转时，可以通过旋转角度计算出旋转后的新坐标。

例如，设原点A(x,y)绕旋转中心O旋转α角度，求旋转后的新坐标A'的方法如下：A'的x坐标 = O点x坐标 + (A点x坐标 - O点x坐标) * cosα - (A点y坐标 - O点y坐标) * sinαA'的y坐标 = O点y坐标 + (A点x坐标 - O点x坐标) * sinα + (A点y坐标 - O点y坐标) * cosα3.2 图形的旋转对于二维图形的旋转，可以通过旋转中心和旋转角度来确定旋转后的图形。

例如，将直角三角形ABC绕旋转中心O逆时针旋转α角度，旋转后的图形为A'B'C'。

首先，计算出旋转后各个点的新坐标：A'的x坐标 = O点x坐标 + (A点x坐标 - O点x坐标) * cosα - (A点y坐标 - O点y坐标) * sinαA'的y坐标 = O点y坐标 + (A点x坐标 - O点x坐标) * sinα + (A点y坐标 - O点y坐标) * cosα同理，计算B'的坐标和C'的坐标，就得到了旋转后的图形。

《图形的旋转》教学设计一、内容和内容解析1.内容旋转的概念、旋转的性质及简单应用。

2.内容解析旋转是在学生学习了平移、轴对称之后的又一种全等变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫。

生活中有许多旋转现象，其中有些跟图形的旋转有关，本节课通过让学生感知风车的旋转，以小学已有的旋转知识为基础类比概括出旋转的定义，又通过学生的动手操作、观察、思考得到了旋转的性质。

旋转的定义和性质是本节的核心，从定义和性质我们可以发现一些不变的因素，而这些因素又是解决旋转问题的关键。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：图形旋转的定义、性质探究及应用。

二、目标和目标解析1.目标（1）通过具体实例，让学生从数学的角度认识生活中的旋转现象,在得到定义的过程中体会“类比”、“从特殊到一般”的数学思想。

（2）通过动手操作、观察、思考、几何画板验证探究得到旋转的性质，进而得到旋转中的变与不变，发展学生分析、抽象概括的能力。

（3）能利用旋转中的不变因素解决简单数学问题，增强数学的应用意识。

2.目标解析（1）风车节中一些风车的风叶是平面图形，让学生主观感知风车旋转时图形也在旋转，并且教师在学生小学已有的知识基础上通过让其描述三角形的旋转，类比给出了旋转的定义，体现了“类比”、“从特殊到一般”的数学思想。

钟表时针的旋转也可看作四边形的旋转，在给出了旋转定义后，让学生从数学的角度描述了时针的旋转，认识了对应点、对应线段、对应角。

（2）在探究性质时，让学生通过动手操作、观察、分析、归纳概括出性质，因此发展了学生分析、抽象概括的能力。

（3）利用旋转中的不变因素让学生找相等线段、相等角，判断两个图形是否可绕定点旋转得到等问题是对新知识的巩固应用。

三、教学问题诊断分析本节课之前学生已学过轴对称、平移这两种全等变换，对旋转也有了初步的认识，但是由于旋转的运动方式与轴对称、平移不同，在探究旋转性质和应用旋转时还是会遇到一些问题：1.不能正确区分对应线段和对应点与旋转中心的连线、对应角和对应点与旋转中心连线所成的角.2.性质的生成有难度，且学生语言描述性质后两条也不够准确.3.在应用旋转知识解决数学问题时，正确找出旋转角也有一定难度.由于图形的旋转是生活中一些旋转现象的升华，学生对定义的理解、旋转的描述都不难，但是在性质探究时，学生得到后两个结论并用语言准确描述有一定难度。

图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。

3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。

教学重点：1. 平移和旋转的定义。

2. 平移和旋转的方法。

3. 平移和旋转的性质。

教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。

教学准备：1. 教学PPT。

2. 图形卡片。

3. 练习题。

教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。

1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。

第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。

2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。

2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。

第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。

3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。

3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。

第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。

第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。

5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。

教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。

2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。