江苏学业质量分析模拟试题及答案

江苏省苏州市2022~2023学年上学期学业质量调研考试高二语文试题及答案解析注意：本卷共150 分。

考试时间150 分钟。

请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。

写在本卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：在《论语·雍也》中，我们能看到传世文献中最早关于“儒”的讲法。

孔子告诫子夏：“女为君子儒，毋为小人儒。

”君子求义，小人重利。

孔子告诫子夏，做“儒”就要做成有君子品格的儒，以义为尚。

可见这里的“儒”应该是表示一种职业身份。

君子、小人是对从业者道德水平的评价。

那么儒是一种什么样的职业呢？《说文解字》中讲：“儒，柔也。

术士之称。

从人，需声。

”许慎认为“儒”是术士。

所谓术士是指法术之士，和鬼神相结交，类似于巫婆、神汉、萨满、道士、和尚等。

事实上“儒”字在殷商时代就已出现，我们能看到的原始的儒字。

甲骨文中的儒字，“”，从大从水，大指人，人身上有水。

金文中的儒字，“”，水在人上，水变成了雨字，演变成“需”，可以理解为沐浴濡身的样子。

沐浴濡身为什么和儒有关系呢？沐浴濡身是敬鬼祭神的重要仪式，在与鬼神等结交前必须斋戒沐浴以示尊重。

《礼记·儒行》中“儒有澡身而浴德”，《孟子·离娄》中也讲“斋戒沐浴则可以事上帝”。

所以“儒”作为职业主要的任务是为人襄礼，祭祖事神，办理丧事。

孔子三十岁，以知礼而闻名，曾经从事这种工作。

“子食于有丧者之侧，未尝饱也。

子于是日哭则不歌。

”孔子帮助别人办理丧事，从未吃饱过。

有人去世，作为襄礼的儒却大吃大喝，是无德的表现，孔子显然不会如此，并且他于当日不再唱歌。

孔子是位音乐素养很高的人，弦乐不断，但当有人离世，身为襄礼，孔子心有戚戚焉，推己及人，不再歌咏。

殷商时期的甲骨卜辞中多次提到一位人物，名为“子需”，其主要职责是为王室主持宾祭典礼，祭祀人鬼，也就是祖先，是商王武丁重要的臣属。

2025届江苏省苏州市高三化学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、25℃时，将浓度均为0.1molL、体积分别为V a和V b的HX溶液与NH3·H2O溶液按不同体积比混合，保持V a+V b＝100mL，V a、V b与混合液的pH的关系如图所示。

下列说法正确的是( )A．K a(HX)>K b(NH3·H2O)B．b点时c(NH4+)>c(HX)>c(OH—)＝c(H+)C．a、b、d几点中，水的电离程度d>b>aD．a →b点过程中，可能存在c(X—)<c(NH4+)2、用N A表示阿伏加德罗常数的值，以下说法正确的选项是（）①1mol氯气发生反应转移电子数为2N A②12.0g熔融的NaHSO4中含有的阳离子数为1N A③在标准状况下，22.4LH2O中的O原子数为N A④17g羟基中含有的电子数为10N A⑤1molNa2O和Na2O2混合物中含有的阴、阳离子总数是3N A⑥20mL1mol/LFe2(SO4)3溶液中，Fe3+和SO42-离子数的总和小于N AA．①②⑤B．①④⑥C．①②⑥D．②⑤⑥3、SO2能使溴水褪色，说明SO2具有（）A．还原性B．漂白性C．酸性D．氧化性4、N A表示阿伏加德罗常数的数值。

乙醚(CH3CH2OCH2CH3)是一种麻醉剂。

制备乙醚的方法是2CH3CH2OH CH3CH2OCH2CH3+H2O.下列说法正确的是A．18gH218O分子含中子数目为10N AB．每制备1molCH3CH218OCH2CH3必形成共价键数目为4N AC．10g46%酒精溶液中含H原子个数为1.2N AD．标准状况下,4.48L乙醇含分子数为0.2N A5、下列五种短周期元素的某些性质如表所示(其中只有W、Y、Z为同周期元素)。

江苏地区2023届三下数学期末学业质量监测模拟试题一、用心思考，认真填写。

1．600平方厘米＝（_______）平方分米3吨＝（_______）千克2．一串四色珠共108颗，按红、黄、蓝、绿的规律排列，最后一颗珠子是（______）色的。

3．我们的中国地图整体看上去像一只“大公鸡”，地图一般是按照上北，下（________）、左（________）、右（________）绘制的。

4．如图，小双家在公园的（______）方向，学校在公园的（______）方向；小华家在学校的（______）方向，小羽家在学校的（______）方向。

5．早晨，在中国大地上面对太阳时，左面是（______）方，后面是（______）方。

6．一家饭店每天的营业时间是11:00~13:20,16:00~21:40，这家饭店每天一共营业（________）小时。

7．（______）个8的和是816，625是（______）的5倍。

8．三年级130人去公园坐游船。

如果每6人坐一条船，至少要租（________）条船；如果每8人坐一条船，至少要租（________）条船。

9．比较大小。

（1）3吨20千克○3200千克（2）58分米○580厘米（3）○（4）58平方分米○580平方厘米（5）○（6）0.001○10．6dm是(?)10m，用小数表示是（）m。

11．如果兰兰的左面是东面，那么兰兰的前面是（________）面。

二、仔细推敲，认真辨析。

12．比0.4大比0.6小的一位小数只有0.5。

（______）13．周长不相等的两个长方形，它们的面积也不相等。

（________）14．小明的哥哥8月31日从上海回来．（_______）15．0.56扩大到它的10倍等于560缩小到它的1100。

（________）16．面积单位之间的进率都是100。

（______）三、反复比较，慎重选择。

（把正确答案的序号填在括号里）17．下面三个算式的积中，（）最接近1．A．31×19 B．27×20 C．25×303 D．22×3218．你的书桌面积大约是40（）．A．平方厘米B．平方分米C．平方米19．学校美术社团有47名队员，他们的体重都在37~41千克之间，这些队员的体重合起来大约重（）。

2025届江苏省苏州市胥江实验中学九上数学期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于x 的一元二次方程()21630k x x -++=有实数根，则实数k 的取值范围为( )A ．4k ≤，且1k ≠B ．4k <，且1k ≠C ．4k <D ．4k ≤2．对于一元二次方程230x x c -+=来说，当94c =时，方程有两个相等的实数根：若将c 的值在94的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．两个相等的实数根C ．两个不相等的实数根D ．一个实数根3．如图，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，其顶点P 在线段MN 上移动．若点M 、N 的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B 的横坐标的最大值为3，则点A 的横坐标的最小值为( )A ．-3B ．-2.5C ．-2D ．-1.54．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=8，tan ∠ABD=34，则线段AB 的长为（ ）A 7B ．7C ．5D ．105．已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长是（）A ．8cmB ．16cmC ．32cmD ．426．在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的⊙O 交x 轴正半轴为M ，P 为圆上一点，坐标为（3，1），则cos ∠POM=（ ）A ．32B ．12C ．33D ．227．剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 、B 的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，﹣1）D ．（﹣1，1）9．如图，在Rt OAB 中，OA AB =，90OAB ∠=︒，点P 从点O 沿边OA ，AB 匀速运动到点B ，过点P 作PC OB ⊥交OB 于点G ，线段22AB =，OC x =，POC S y =△，则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，平行四边形OABC 的顶点O ，B 在y 轴上，顶点A 在()110k y k x =<上，顶点C 在()220k y k x=>上，则平行四边形OABC 的面积是（ ）A ．12k -B ．22kC ．12k k +D ．21k k -11．已知点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-1D ．112．若抛物线y=x 2-2x-1与x 轴的一个交点坐标为（m ，0），则代数式2m 2-4m+2017的值为（ ）A ．2019B ．2018C ．2017D ．2015二、填空题（每题4分，共24分）13．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A ，画过A 点的圆的切线．画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C （与点A 不重合）处，使其一直角边经过点A ，另一条直角边与圆交于B 点，连接AB ；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A 重合，使一条直角边经过点B ，画出另一条直角边所在的直线AD ． 所以直线AD 就是过点A 的圆的切线．请回答：该画图的依据是______________________________________．14．计算：3×12＝______．15．小刚和小亮用图中的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘各一次，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚赢，否则小亮赢．若用P1表示小刚赢的概率，用P2 表示小亮赢概率，则两人赢的概率P1________P2（填写>，=或<）y x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是______.16．将抛物线217．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=__________cm2.18．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为________米．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？20．（8分）已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值.21．（8分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF 是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD 的三边存在一定的等量关系，设BD=a ，AD=b ，AB=c ，请探索a ，b ，c 满足的等量关系．22．（10分）如图，已知二次函数21:43L y x x =-+与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ． （1）写出A B 、两点的坐标；（2）二次函数()22:430L y kx kx k k =-+≠，顶点为P ． ①直接写出二次函数2L 与二次函数1L 有关图象的两条相同的性质；②是否存在实数k ，使ABP ∆为等边三角形？如存在，请求出k 的值；如不存在，请说明理由；③若直线8y k =与抛物线2L 交于E F 、两点，问线段EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF 的长度；如果会，请说明理由．23．（10分）如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______24．（10分）如图，在等腰三角形ABC 中，,AB AC AH BC =⊥于点H ，点E 是AH 上一点，延长AH 至点F ，使FH EH =.求证：四边形EBFC 是菱形.25．（12分）如图，在△ABC 中，AB =10，AC ＝8，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD ＝4，∠BDE +∠C =180°．求AE 的长．26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】∵原方程为一元二次方程，且有实数根，∴k-1≠0且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1，故选A．2、C【分析】根据根的判别式，可得答案.【详解】解：a=1，b=-3，c=94，Δ=b2−4ac=9−4×1×94=0∴当c的值在94的基础上减小时，即c﹤94,Δ=b2−4ac＞0∴一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C．【点睛】本题考查了根的判别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．3、C【分析】根据顶点P在线段MN上移动，又知点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），分别求出对称轴过点M和N时的情况，即可判断出A点坐标的最小值．【详解】解：根据题意知，点B的横坐标的最大值为3，当对称轴过N点时，点B的横坐标最大，∴此时的A点坐标为（1，0），当对称轴过M点时，点A的横坐标最小，此时的B点坐标为（0，0），∴此时A点的坐标最小为（-2，0），∴点A的横坐标的最小值为-2，故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点，此题难度一般．4、C【解析】分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．详解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，∵BD=8，∴OB=4，∵tan∠ABD=34AOOB =，∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：，故选C．点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键．5、D【分析】作一个边长为4cm的正方形，连接对角线，构成一个直角三角形如下图所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可．【详解】解：如图所示：四边形ABCD是边长为4cm的正方形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=2244=42cm．所以对角线的长：AC=42cm．故选D．6、A【解析】试题分析：作PA⊥x轴于A，∵点P的坐标为（3，1），∴OA=3，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cos∠POM=OAOP=32，故选A．考点：锐角三角函数7、B【解析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【详解】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．8、C【详解】解:由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C．故选C．9、D【分析】分两种情况：①当P点在OA上时，即2≤x≤2时；②当P点在AB上时，即2＜x≤1时，求出这两种情况下的PC长，则y=12PC•OC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断．【详解】解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=∴OB=1．①当P点在OA上时，即2≤x≤2时，PC=OC=x，S△POC=y=12PC•OC=12x2，是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2；OC=x，则BC=1-x，PC=BC=1-x，S△POC=y=12PC•OC=12x（1-x）=-12x2+2x，是开口向下的抛物线，当x=1时，y=2．综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式．故选：D．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式．10、D【分析】先过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CD⊥y轴于点D，再根据反比例函数系数k的几何意义，求得△ABE的面积=△COD的面积相等=12|k2|，△AOE的面积=△CBD的面积相等=12|k1|，最后计算平行四边形OABC的面积．【详解】解：过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CD⊥y轴于点D，根据∠AEB=∠CDO=90°，∠ABE=∠COD ，AB=CO 可得：△ABE ≌△COD （AAS ），∴S △ABE 与S △COD 相等，又∵点C 在()220k y k x=>的图象上， ∴S △ABE =S △COD =12|k 2|， 同理可得：S △AOE =S △CBD =12|k 1|， ∴平行四边形OABC 的面积=2（12|k 2|+12|k 1|）=|k 2|+|k 1|=k 2-k 1， 故选D ．【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k 的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k|，且保持不变． 11、B【分析】由关于原点对称的两个点的坐标之间的关系直接得出a 、b 的值即可.【详解】∵点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，∴a =﹣2，b =﹣1，∴a +b =﹣3.故选B.【点睛】关于原点对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.12、A 【分析】将()0m ，代入抛物线的解析式中，可得2210m m --=，变形为2242m m -=然后代入原式即可求出答案． 【详解】将()0m ，代入221y x x =--， ∴2210m m --=，变形得：2242m m -=，∴2242017220172019m m -+=+=，故选：A ．【点睛】本题考查抛物线的与x 轴的交点，解题的关键是根据题意得出2242m m -=，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，共24分）13、90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【详解】解：利用90°的圆周角所对的弦是直径可得到AB 为直径，根据经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可判断直线AD 就是过点A 的圆的切线．故答案为90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．点睛：本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．14、1．，故答案为1.15、<【分析】由于第二个转盘红色所占的圆心角为120°，则蓝色部分为红色部分的两倍，即相当于分成三个相等的扇形（红、蓝、蓝），再列出表，根据概率公式计算出小刚赢的概率和小亮赢的概率，即可得出结论．【详解】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可以得到紫色，所以小刚赢的概率是131124P ==；则小亮赢的概率是213144P =-=所以12P P <；故答案为：<【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．16、()212y x =-+【分析】先确定抛物线y=x 1的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出新抛物线解析式．【详解】解：抛物线y=x 1的顶点坐标为（0，0），点（0，0）先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得对应点的坐标为（1，1），所以新抛物线的解析式为y=（x-1）1+1故答案为y=（x-1）1+1．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．17、9 【解析】连接BF ，过B 作BO ⊥AC 于O ，过点F 作FM ⊥AC 于M.Rt △ABC 中,AB=3,BC=6,22223635AC AB BC =+=+=∵∠CAB=∠BAC, ∠AOB=∠ABC, ∴△AOB ∽△ABC,AB BO AC BC ∴= ,55AB BC BO AC ⋅∴== . ∵EF=BG=2BE=2GF ，BC=2AB ，∴Rt △BGF 和Rt △ABC 中,2BG BC FG AB== ,∴Rt △BGF ∽Rt △ABC ，∴∠FBG=∠ACB, ∴AC ∥BF,655FM OB ∴==∴S △AFC =12AC×FM=9.【点睛】△ACF中，AC的长度不变，所以以AC为底边求面积．因为两矩形相似，所以易证AC∥BF，从而△ACF的高可用BO表示．在△ABC中求BO的长度，即可计算△ACF的面积．18、1.4【解析】∵同一时刻物高与影长成正比例，∴1.75：2=弟弟的身高：1.6，∴弟弟的身高为1.4米．故答案是：1.4.三、解答题（共78分）19、2.4秒或18 11秒【分析】设t秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似；则PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分两种情况：①当PB BQ AB BC=时，②当PB BQBC AB=时，分别解方程即可得出结果．【详解】解：设t秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则PB＝（6﹣t）cm，BQ＝2tcm，∵∠B＝90°，∴分两种情况：①当PB BQAB BC=时，即6t2t=68-，解得：t＝2.4；②当PB BQBC AB=时，即6t2t=86-，解得：t＝18 11；综上所述：2.4秒或1811秒时，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定是解题的关键.20、1，-2【解析】把方程的一个根–4，代入方程，求出k，再解方程可得.【详解】【点睛】考察一元二次方程的根的定义，及应用因式分解法求解一元二次方程的知识.21、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】试题分析：（1）由正三角形的性质得∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可；、（1）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,证出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出结论；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG＝60°，在RtΔADG中，DG=b,AG=b, 在RtΔABG中，由勾股定理即可得出结论.试题解析：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠1，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠1=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA）；（1）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA ，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD ，∴△DEF 是正三角形；（3）作AG ⊥BD 于G ，如图所示：∵△DEF 是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt △ADG 中，DG=b ，AG=b ，在Rt △ABG 中，c 1=（a+b ）1+（b ）1，∴c 1=a 1+ab+b 1．考点：1.全等三角形的判定与性质；1.勾股定理.22、（1）()()1,0,3,0A B ；（2）①对称轴都为直线2x =或顶点的横坐标为2；都经过()()1,0,3,0A B 两点；②存在实数k ，使ABP ∆为等边三角形，3k =EF 的长度不会发生变化，值为1．【分析】（1）令2430x x -+=，求出解集即可；（2）①根据二次函数2L 与1L 有关图象的两条相同的性质求解即可；②根据()22432y kx kx k k x k =-+=--，可得到结果；③根据已知条件列式2438kx kx k k -+=，求出定值即可证明．【详解】解：（1）令2430x x -+=，∴()()130x x --=，∴11x =，23x =，∵点A 在点B 的左边，∴()()1,0,3,0A B ；（2）①二次函数2L 与1L 有关图象的两条相同的性质：（I ）对称轴都为直线2x =或顶点的横坐标为2；（II ）都经过()()1,0,3,0A B 两点；②存在实数k ，使ABP ∆为等边三角形．∵()22432y kx kx k k x k =-+=--，∴顶点()2,P k -，∵()()1,0,3,0A B ，∴2AB =，要使ABP ∆为等边三角形，必满足3k -=，∴3k =±；③线段EF 的长度不会发生变化．∵直线8y k =与抛物线2L 交于E F 、两点，∴2438kx kx k k -+=，∵0k ≠，∴2438x x -+=，∴11x =-，25x =，∴216EF x x =-=，∴线段EF 的长度不会发生变化．【点睛】本题主要考查了二次函数综合，结合一次函数、等边三角形的性质求解是关键．23、2.4.【解析】试题解析：如图所示：AC =130米，BC =50米，则22120AB AC BC =-=米， 则坡比501:2.4.120BC AB ===故答案为：2.4.24、见解析.【分析】根据等腰三角形的三线合一可得BH=HC ，结合已知条件FH EH =，从而得出四边形EBFC 是平行四边形，再根据AH CB ⊥得出四边形EBFC 是菱形．【详解】证明：,AB AC AH CB =⊥，BH HC ∴=FH EH =，∴四边形EBFC 是平行四边形又AH CB ⊥，∴四边形EBFC 是菱形.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．25、AE=5【分析】根据∠BDE +∠C =180°可得出C=ADE ，继而可证明△ADE ∽△ACB ，再利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：∵BDE+C=180° BDE+ADE=180° ∴C=ADE ∵A= A∴ADE ACB ∴AE AD AB AC= ∴4108AE = ∴AE=5【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定及性质，利用已知条件得出C=ADE ，是解此题的关键． 26、（1）2y x =，y ＝x ﹣1；（2）32；（3）x ＞2或﹣1＜x ＜0 【解析】（1）将A 坐标代入反比例解析式中求出m 的值，确定出反比例解析式，再讲B 坐标代入反比例解析式中求出a 的值，确定出B 的坐标，将A 与B 坐标代入一次函数求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式； （2）对于一次函数，令y=0求出x 的值，确定出C 的坐标，即OC 的长，三角形AOB 面积=三角形AOC 面积+三角形BOC 面积，求出即可；（3）在图象上找出一次函数值大于反比例函数值时x的范围即可．【详解】（1）把A（2，1）代入y＝mx，得：m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝2x，把B（﹣1，n）代入y＝2x，得：n＝﹣2，即B（﹣1，﹣2），将点A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y＝kx+b，得：212k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得：11 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y＝x﹣1；（2）在一次函数y＝x﹣1中，令y＝0，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，则S△AOB＝12×1×1+12×1×2＝32；（3）由图象可知，当x＞2或﹣1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。

2023-2024学年江苏省常州市高一上册期末学业水平监测数学试题一、单选题1．设全集U =R ，集合{}{}2|650,3A x x x B x x =++<=<-，则() U A B ð为（）．A ．()3,1--B ．[)3,5-C ．[)3,1--D ．∅【正确答案】C【分析】根据一元二次不等式求集合A ，再根据集合间的运算求解.【详解】由题意可得：{}{}{}2|65051,|3U A x x x x x B x x =++<=-<<-=≥-ð，则()[) 3,1U A B =--I ð.故选：C.2．若12cos 13α=，且α为第四象限角，则tan α的值为（）A ．125B ．125-C ．512D ．512-【正确答案】D【分析】结合同角三角函数的基本关系式求得正确答案.【详解】由于12cos 13α=，且α为第四象限角，所以5sin 13α==-，sin 5tan cos 12ααα==-.故选：D3．下列幂函数中，既在区间()0,∞+上递减，又是奇函数的是（）．A ．12y x=B ．13y x =C ．23y x -=D ．13y x -=【正确答案】D【分析】根据幂函数的奇偶性和单调性依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A ，12y x =在()0,∞+为增函数，故A 错误.对选项B ，13y x =在()0,∞+为增函数，故B 错误.对选项C ，23y x -=在()0,∞+为减函数，设()123321f x xx -⎛⎫== ⎪⎝⎭，定义域为{}|0x x ≠，()()()11332211f x f x x x ⎡⎤⎛⎫-===⎢⎥⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦，所以()f x 为偶函数，故C 错误.对选项D ，13y x -=在()0,∞+为减函数，设()11331f x xx -⎛⎫== ⎪⎝⎭，定义域为{}|0x x ≠，()()113311f x f x x x ⎛⎫⎛⎫-==-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，所以()f x 为奇函数，故D 正确.故选：D4．已知扇形的圆心角为2rad ，面积为4，则扇形的周长为（）．A．B．C ．6D ．8【正确答案】D【分析】由弧度制下，扇形面积公式可得扇形半径，后可得扇形周长.【详解】设扇形半径为r ，因扇形面积为4，则212422r r ⨯⋅=⇒=.则扇形周长为228r r +=.故选：D5．设函数()123,0log ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，若()3f a >，则实数a 的取值范围是（）．A ．()1,10,8⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭B ．()1,18⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭C ．11,8⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,8⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【正确答案】A【分析】根据题意分类讨论，结合指、对数函数单调性解不等式即可.【详解】当0a ≤时，则()33af a -=>，即1a ->，解得1a <-；当0a >时，则()11221log 3log 8f a a =>=，解得108a <<；综上所述：实数a 的取值范围是()1,10,8⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭.故选：A.6．函数()1xf x x =-的图象大致形状是（）A ．B ．C．D．【正确答案】A【分析】本题为分段函数图像判断，写出分段函数，可根据特殊点进行判断.【详解】函数()1x f x x =-的定义域为1x ≠±，(),0111,011xx x x x f x xx x x x ⎧>≠⎪⎪-==⎨-⎪<≠-⎪--⎩且且(2)20f =>，排除BC 选项，(2)20f -=-<，排除D 选项.故选：A7．某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库，为节省成本，仓库依墙角而建（即仓库有两个相邻的侧面为墙面，无需材料），由于要求该仓库高度恒定，不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价，造价为每米1600元，仓库顶部按面积计算造价，造价为每平方米600元．在预算允许的范围内，仓库占地面积最大为（）．A ．36平方米B ．48平方米C ．64平方米D ．72平方米【正确答案】C【分析】设不靠墙的两个侧面的长度分别为x y ，，由题有()160060064000x y xy ++≤，利用基本不等式可得答案.【详解】设不靠墙的两个侧面的长度分别为x y ，，由题有()640001600600600x y xy xy ≥++≥+.0t =>，则26003200640000t t +-≤()()2003408008t t t ⇒+-≤⇒<≤，即64xy ≤，当且仅当8x y ==时取等号.故选：C8．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0ω>，π2ϕ<）的部分图象如图所示，将函数()f x 图象上所有点的横坐标变为原来的6倍后，再向左平移π2个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式可以是（）．A ．()2cos3x g x =B ．()π2sin 33x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()2π2sin 33x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()5π2sin 612x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【正确答案】B【分析】先根据图象求得()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再根据三角函数图象变换求()g x .【详解】由函数()()sin f x A x =+ωϕ的图象可得：311ππ3π2,41264A T ==-=，可得2ππT ω==，解得2ω=，则()()2sin 2f x x ϕ=+∵函数()f x 图象过点π,26⎛⎫ ⎪⎝⎭，则ππ2sin 2266f ϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即sin 13πϕ⎫⎛+= ⎪⎝⎭，由ππ,22ϕ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，可得ππ5π,366ϕ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，故ππ32ϕ+=，解得π6ϕ=，故()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，将函数()f x 图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，得到1π2sin 36y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再向左平移π2个单位长度，得到()1ππ1π2sin 2sin 32633g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故选：B.方法点睛：1．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的解析式的确定（1）A 由最值确定，max min2y y A -=；（2）ω由周期确定；（3）φ由图象上的特殊点确定．提醒：根据“五点法”中的零点求φ时，一般先根据图象的升降分清零点的类型．2．在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x 而言的，如果x 的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．二、多选题9．下列函数中，以3为最小值的函数有（）．A ．63cos y x =-B ．2427x x y +=-+C ．229sin 4sin y x x=+D ．e 94ex xy =+【正确答案】ABD【分析】对A ：根据余弦函数的有界性分析运算；对B ：换元结合二次函数分析运算；对C ：换元结合对勾函数分析运算；对D ：利用基本不等式分析运算.【详解】对A ：∵[]cos 1,1x ∈-，则[]63cos 3,9y x =-∈，故63cos y x =-的最小值为3，当且仅当cos 1x =时取到最小值，A 正确；对B ：令20x t =>，则()22242747233x x y t t t +=-+=-+=-+≥，故2427x x y +=-+的最小值为3，当且仅当2t =，即1x =时取到最小值，B 正确；对C ：令(]2sin 0,1t x =∈，且94y t t=+在(]0,1上单调递减，故113|4t y y =≥=，故229sin 4sin y x x =+的最小值为134，C 错误；对D ：e 934e x x y =+≥=，当且仅当e 94e x x =，即ln 6x =时等号成立，故e 94ex x y =+的最小值为3，D 正确.故选：ABD.10．下列不等式中，正确的有（）．A ．1113332.12 1.8<<B ．0.90.8.80.80.8 1.20<<C ．420.5log 9log 5log 0.1<<D ．π2π4πsinsin sin 777<<【正确答案】BCD【分析】对A ：根据幂函数单调性分析判断；对B ：根据幂函数和指数函数单调性分析判断；对C ：根据对数运算结合对数函数单调性分析判断；对D ：根据正弦函数的对称性和单调性分析判断.【详解】对A ：13y x =在()0,∞+上单调递增，则1113332.12 1.8>>，A 错误；对B ：0.8y x =在()0,∞+上单调递增，则0.8.80.8 1.20<，0.8x y =在R 上单调递减，则0.90.80.80.8<，故0.90.8.80.80.8 1.20<<，B 正确；对C ：2121420.5222log 9log 3log 3,log 0.1log 10log 10--====，2log y x =在()0,∞+上单调递增，则222log 3log 5log 10<<，故420.5log 9log 5log 0.1<<，C 正确；对D ：sin y x =关于直线π2x =对称，则4π4π3πsin sin πsin 777⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，sin y x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，且π2π3ππ,0,7772⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则π2π3πsin sin sin 777<<，故π2π4πsinsin sin 777<<，D 正确.故选：BCD.11．关于函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的说法正确的有（）．A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的单调增区间为()π5ππ,π1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z C ．()f x 的图象的对称轴方程为()ππ212k x k =-∈Z D ．关于x 的方程()1f x =的解集为π2π,12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z 【正确答案】AC【分析】根据题意结合正弦函数的性质与图象分析运算.【详解】由题意可得：()ππ2sin 22sin 233f x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对A ：()f x 的最小正周期为2ππ2T ==，A 正确；对B ：令()ππ3π2π22π232k x k k +≤-≤+∈Z ，解得()5π11πππ1212k x k k +≤≤+∈Z ，故()f x 的单调增区间为()5π11ππ,π1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，B 错误；对C ：令()ππ2π32x k k -=-∈Z ，解得()ππ212k x k =-∈Z ，故()f x 的图象的对称轴方程为()ππ212k x k =-∈Z ，C 正确；对D ：令()π2sin 213f x x ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，则π1sin 232x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故()ππ22π36x k k -=-∈Z 或()π7π22π36x k k -=+∈Z ，解得()ππ12x k k =+∈Z 或()3ππ4x k k =+∈Z ，可得关于x 的方程()1f x =的解集为ππ12x x k ⎧=+⎨⎩或3ππ,4x k k ⎫=+∈⎬⎭Z ，D 错误.故选：AC.12．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意x ∈R ，都有()()11f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()21x f x =-，若函数()()log a g x f x x =-（其中1a >）恰有3个不同的零点，则实数a 可能的取值有（）．A ．5B ．6C ．7D ．9【正确答案】BC【分析】根据题意分析函数()f x 的性质，将零点问题转化为()y f x =与log a y x =的交点问题，数形结合，列式运算即可.【详解】∵()()11f x f x +=-，则函数()f x 关于直线1x =对称，又∵函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则()()()111f x f x f x +=-=--，即()()2f x f x +=-，则()()()()42f x f x f x f x +=-+=--=⎡⎤⎣⎦，故函数()f x 是以4为周期的周期函数，又∵()()()222f x f x f x +=---=--+，即()()220f x f x ++-+=，故函数()f x 关于点()2,0对称，令()()log 0a g x f x x =-=，则()log a f x x =，原题等价于()y f x =与log a y x =有3个交点，且()log 1a y x a =>的定义域为()0,∞+，如图所示，则可得log 51log 911a a a <⎧⎪>⎨⎪>⎩，解得59a <<，故B 、C 正确，A 、D 错误.故选：BC.方法点睛：利用数形结合求方程解应注意两点：（1）讨论方程的解(或函数的零点)可构造两个函数，使问题转化为讨论两曲线的交点问题，但用此法讨论方程的解一定要注意图象的准确性、全面性、否则会得到错解．（2）正确作出两个函数的图象是解决此类问题的关键，数形结合应以快和准为原则而采用，不要刻意去数形结合．三、填空题13．给定3个条件：①定义域为R ，值域为[]22-,；②最小正周期为2；③是奇函数．写出一个同时满足这3个条件的函数的解析式：__________．【正确答案】()2sin πf x x =（答案不唯一，满足题意即可）【分析】根据题意写出函数解析式即可，并根据函数性质分析判断.【详解】对于函数()2sin πf x x =的定义域为R ，()[]2sin π2,2f x x =∈-，即()f x 的值域为[]22-,，符合①；函数()2sin πf x x =的最小正周期2π2πT ==，符合②；()()()2sin π2sin πf x x x f x -=-=-=-，即()f x 是奇函数，符合③；综上所述：()2sin πf x x =符合题意.故答案为.()2sin πf x x =（答案不唯一，满足题意即可）14．已知函数()21xx a f x =+（0a >且1a ≠）为偶函数，则实数a 的值为__________．【分析】根据偶函数的定义即可求解.【详解】因为函数()21xx a f x =+（0a >且1a ≠）为偶函数，所以()2212121x x x xx x xa a a f x ---⋅-===+++，则有22x x a =，所以a =故答案为15．设函数()()2ln 1f x x x =++，使()()211f a f a +<-成立的充要条件是a I ∈（其中I 为某区间），则区间I =__________．【正确答案】()2,0-【分析】根据题意判断()f x 的单调性和奇偶性，根据函数性质解不等式即可.【详解】∵()()()()()22ln 1ln 1f x x x x x f x -=-+-+=++=，故函数()f x 在定义域内为偶函数，当0x ≥时，则()()2ln 1f x x x =++在[)0,∞+上单调递增，故()f x 在(],0-∞上单调递减，若()()211f a f a +<-，等价于211a a +<-，等价于()()22211a a +<-，整理得220a a +<，解得20a -<<，则使()()211f a f a +<-成立的充要条件是()2,0a ∈-，即()2,0I =-.故答案为.()2,0-16．某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少13，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈）【正确答案】9【分析】根据题意列不等式20.030.0013n⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，运算求解即可.【详解】由题意可得：经过n 次过滤后该溶液的杂质含量为12130.03,33％nnn *⎛⎫⎛⎫-⨯=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭N ，则20.030.10.0013％n⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，解得22331lg 30lg 3lg10lg 31log log 308.392230lg 2lg 3lg 3lg 2lg 3n ++≥=-=--=≈--，∵n *∈N ，则n 的最小值为9，故至少经过9次过滤才能达到市场要求.故9.方法点睛：函数有关应用题的常见类型及解决问题的一般程序：（1）常见类型：与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题；（2）应用函数模型解决实际问题的一般程序：读题（文字语言）⇒建模（数学语言）⇒求解（数学应用）⇒反馈（检验作答）；（3）解题关键：解答这类问题的关键是确切地建立相关函数解析式，然后应用函数、方程、不等式的有关知识加以综合解答．四、解答题17．求值：(1))1213250.02719-⎛⎫+-⎪⎝⎭；(2)2350.2log 27log 82log 10log 4⨯--．【正确答案】(1)4(2)7【分析】（1）根据指数幂的运算求解；（2）根据对数的运算求解.【详解】（1）)()12131121233255351020.02710.31149310333---⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-=+-=+-=+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.（2）()13322350.25555ln 3ln 23ln 33ln 2log 27log 82log 10log 42log 25log22log 212log 2927ln 2ln 3ln 2ln 3-⨯--=⨯-⨯-=⨯-++=-=.18．已知二次函数()21f x ax bx =++，且关于x 的不等式()0f x ≤的解集为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦．(1)求实数a ，b 的值；(2)若不等式()22x xf m ≥⋅对[]1,1x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．【正确答案】(1)2,3a b ==-(2)(,3⎤-∞⎦【分析】（1）根据三个二次之间的关系列式运算；（2）换元12,22xt ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，根据恒成立问题利用参变分离可得123t m t +-≥对1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时恒成立，再结合基本不等式运算求解.【详解】（1）由题意可得：方程210ax bx ++=的两根为1,12，且0a >则032112a b a a ⎧⎪>⎪⎪-=⎨⎪⎪=⎪⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，故2,3a b ==-.（2）由（1）可得()2231f x x x =-+，令12,22xt ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，则2231t t mt -+≥对1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时恒成立，故123t m t +-≥对1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时恒成立，∵123323t t +-≥=，当且仅当12t t =，即1,222t ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦时成立，∴3m ≤，即实数m的取值范围为(,3⎤-∞⎦.19．已知角θ是第二象限角，其终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点4,5P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭．(1)求sin θ，cos θ，tan θ的值；(2)求()()πsin tan sin π2cos θθθθ⎛⎫-⋅+- ⎪⎝⎭-的值．【正确答案】(1)343sin ,cos ,tan 554θθθ==-=-(2)32-【分析】（1）利用三角函数的定义求出cos θ，再根据同角三角关系求sin θ，tan θ；（2）利用诱导公式化简函数的解析式，结合第一问即可得到结果．【详解】（1）由题意可得：4cos 5θ=-，且角θ是第二象限角，则3sin 3sin ,tan 5cos 4θθθθ====-，故343sin ,cos ,tan 554θθθ==-=-.（2）由（1）可得：3tan 4θ=-，则()()πsin tan sin πcos tan sin 2sin 322tan cos cos cos 2θθθθθθθθθθθ⎛⎫-⋅+- ⎪⋅+⎝⎭====--.20．某同学用“五点法”画函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中A ，ω，ϕ为常数，且0A >，0ω>，π2ϕ<）在某一个周期内的图象时，列表并已经正确地填入了部分数据，如下表：x ωϕ+0π2π3π22πx5π1211π12()sin A x ωϕ+0505-0(1)请将上表数据补充完整，并求函数()f x 的解析式；(2)将()y f x =图象上所有点向左平移()0θθ>个单位长度，得到()y g x =的图象．若()y g x =图象的一个对称中心为7π,012⎛⎫⎪⎝⎭，求θ的最小值．【正确答案】(1)()π5sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，表格见详解；(2)π12【分析】（1）利用三角函数的性质可得，进而可补充表格并求出函数的解析式；（2）利用三角函数的平移变换原则可得π()5sin(22)3g x x θ=+-，根据整体代入法可得π22πZ,3x k k θ+-=∈，解方程即可求解.【详解】（1）根据表中的数据，得5A =，11π5ππ,212122T =-=2ππ,2T Tω∴=∴==，又5πππ2,1223ϕϕ⨯+=∴=-，函数的解析式为()5sin(2).3f x x π=-分别令π20,23π,x π-=，依次解得6π2,63π7,x π=数据补全如下表：x ωϕ+0π2π3π22πxπ65π122π311π127π6sin()A x ωϕ+0505-0所以函数的解析式为()5sin(23f x x π=-；（2）由（1）知π()5sin(2)3f x x =-得π()5sin(223g x x θ=+-，因为函数sin y x =图像的对称中心为Z ,0()k k π∈，令π22πZ,3x k k θ+-=∈，解得ππ,Z 26k x k θ=+-∈.因为函数()y g x =图像的一个对称中心为7π(,0)12，所以ππ7π,Z 2612k k θ+-=∈，解得π5π,Z 212k k θ=-∈.由0θ>可知，当1k =时，θ取得最小值为π12.21．已知()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，定义域均为R ，且()()1233x xf xg x +-+=-．(1)求()f x ，()g x 的解析式；(2)判断()g x 在R 上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)解关于x 的不等式()28029g x x +<．【正确答案】(1)()33x xf x -=+，()33x xg x -=-.(2)函数()33x x g x -=-在R 上单调递增，证明见详解.(3)(11---+【分析】(1)根据函数的奇偶性，利用解方程组法即可求解；(2)利用指数函数的单调性判断函数为R 上的增函数，然后利用定义即可证明；(3)结合（2）的结论，利用函数的单调性列出不等式解之即可求解.【详解】（1）由()()1233x xf xg x +-+=-①可得：()()1233x x f x g x -+-+-=-，又因为()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，所以()()1233x xf xg x -+--=②，①+②可得：()33x xf x -=+，则()33x xg x -=-，所以()33x xf x -=+，()33x xg x -=-.（2）函数()33x x g x -=-在R 上单调递增，证明如下：设任意的12,R x x ∈，且12x x <，则2111221212121212331()()3333(33)(33)(1)33x x x x x x x x x x x x x x g x g x --++--=--+=--=-+，因为12x x <，所以12121330,103x xx x +-<+>，则12()()0g x g x -<，所以12()()<g x g x ，故函数()33x x g x -=-在R 上单调递增.（3）因为()33x x g x -=-，所以180(2)999g =-=，则不等式()28029g x x +<可化为()22(2)g x x g +<，由（2）可知：函数()33x x g x -=-在R 上单调递增，所以222x x +<，解得：11x -<<-，所以不等式()28029g x x +<为(11---+.22．已知函数()()2log 1f x x =+，()g x 是定义在R 上的奇函数，且当01x ≤≤时，()()g x f x =，且对任意x ∈R ，都有()()20g x g x ++=．(1)求使得()()tan 13tan 10f x f x -+-<成立的x 的取值集合；(2)求证：()g x 为周期为4的周期函数，并直接写出．．．．()g x 在区间[]22-,上的解析式；(3)若不等式()()2sin sin 4e e y yg x x a --++<+对任意,x y ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1)()ππ,π6k k k ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z (2)证明见详解，()()(]()[]()[)()[)2222log 3,1,2log 1,0,1log 1,1,0log 3,2,1x x x x g x x x x x ⎧-+∈⎪+∈⎪=⎨--+∈-⎪⎪-+∈--⎩(3)211log 5,2⎛⎫-++∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据题意结合对数函数、正切函数运算求解；（2）根据题意结合周期的定义分析证明，再根据函数()g x 的性质求解析式；（3）先利用换元令[]sin 1,1t x =∈-，结合二次函数求得2172sin sin 44x x ≤-++≤，再根据()g x 的性质求()2sin sin 4g x x -++的最大值，再利用基本不等式求得e e 2y y -+≥，结合恒成立问题分类讨论分析求解.【详解】（1）由题意可得：()()()()()2222log ta ta n 13t n log 3tan log an 13tan 0x f x f x x x -+=+=<-，则2tan 03tan 03tan 1x x x >⎧⎪>⎨⎪<⎩，解得0tan 3x <<，则()πππ6k x k k <<+∈Z ，故使得()()tan 13tan 10f x f x -+-<成立的x 的取值集合()ππ,π6k k k ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z .（2）∵()()20g x g x ++=，即()()2g x g x +=-，则()()()()42g x g g g x x x =--=⎡⎤⎣-⎦+=+，∴()g x 为周期为4的周期函数，又∵()g x 是定义在R 上的奇函数，则()()()2g x g x g x +=-=-，即()()2g x g x =-，当(]1,2x ∈时，则[)20,1x -∈，故()()()()222log 21log 3g g x x x x -=-+=-+=；又∵()g x 是定义在R 上的奇函数，则有：当[)1,0x ∈-时，则(]0,1x -∈，故()()()2log 1g x g x x -=---+=；当[)2,1x ∈--时，则(]1,2x -∈，故()()()2log 3g x g x x -=--+=；综上所述：当[]2,2x ∈-时，则()()(]()[]()[)()[)2222log 3,1,2log 1,0,1log 1,1,0log 3,2,1x x x x g x x x x x ⎧-+∈⎪+∈⎪=⎨--+∈-⎪⎪-+∈--⎩.（3）对于2sin sin 4m x x =-++，令[]sin 1,1t x =∈-，则22117424m t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭的对称轴为12t =，故当12t =时，24m t t =-++取到最大值174，故当1t =-时，24m t t =-++取到最小值2，故2172sin sin 44x x ≤-++≤，由（2）可知：()g x 在[)2,1--上单调递减，在11,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，且()()221512,20,log 2log 5044g g g ⎛⎫-=--===-+> ⎪⎝⎭，故当12,4x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，则()g x 的最大值为22log 5-+，又∵()g x 为周期为4的周期函数，则当172,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，则()g x 的最大值为22log 5-+，∴()2sin sin 4g x x -++的最大值为22log 5-+，则()22log 5e e y ya --+<+对任意y ∈R 恒成立，又∵e e 2y y -+≥=，当且仅当e e y y -=，即0y =时等号成立，则有：当0a ≤时，则()22log 5e e y ya --+>+，不合题意，舍去；当0a >时，则22log 52a -+<，解得211log 52a >-+，综上所述：实数a 的取值范围为211log 5,2⎛⎫-++∞ ⎪⎝⎭.结论点睛：（1）对()(),,x M y N f x g y ∀∈∀∈≥，则()()min max f x g y ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（2）对()(),,x M y N f x g y ∀∈∃∈≥，则()()min min f x g y ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（1）对()(),,x M y N f x g y ∃∈∀∈≥，则()()max max f x g y ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（1）对()(),,x M y N f x g y ∃∈∃∈≥，则()()max min f x g y ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.。

（最新）江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟化学试卷(三)地理本卷满分100分，考试时间75分钟。

一、单项选择题：本大题共42小题，每小题2分，共计84分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

据新华社2022年1月11日报道，近日，由中科院地质地球所行星科学团队与上海技术物理研究所、国家空间科学中心等科研团队合作，通过对“嫦娥五号”所携带“月球矿物光谱分析仪”探测的数据进行研究，首次获得了月表原位条件下的水含量。

据此回答1～2题。

1. 关于“嫦娥五号”探测器的说法，正确的是()A. 发射和运行时可能受到极光的影响B. 落月抓取月壤时属于自然天体C. 在轨运行的能量主要来源于太阳辐射D. 绕月飞行构成的天体系统与地月系同级2. 关于月球上没有生命存在的原因分析，可信的是()A. 与太阳距离过远，夜晚温度太低B. 引力太小，没有吸住大气和液态水C. 没有大气热力作用，加上自转周期太长，昼夜温差达300多度D. 与太阳距离过近，白天温度太高下图为“某正常地层剖面结构示意图”。

读图回答3～4题。

3. 图中化石与其形成的地质年代对应正确的是()A. 大型哺乳动物化石—中生代B. 恐龙化石—前寒武纪C. 甲化石—新生代D. 三叶虫化石—古生代4. 图中甲化石的名称及其所处时代地球的演化特点分别是()A. 藻类化石、重要的铁矿形成时期B. 鱼类等脊椎动物化石、形成联合古陆C. 鸟类化石、联合古陆解体D. 小型哺乳动物化石、剧烈的地壳运动中国地震台网正式测定：2021年11月17日23时 36分在四川宜宾市珙县(28.14°N，104.75°E)发生4.7级地震，震源深度13 km。

右图为“地球内部圈层局部示意图”。

读图回答5～6题。

5. 此次地震震源位于图中()A. ①B. ②C. ④D. ⑤6. 关于地球内部圈层，说法正确的是()A. ①圈层由固体岩石组成，为岩石圈B. ②圈层中纵波传播速度比横波快C. ③圈层为岩石圈，平均厚度为17 kmD. ④圈层为地幔，软流层位于其顶部受树冠的影响，林内不同高度处气温的变化呈现不同的特征。

2024学年江苏省苏州第一中学化学高二第二学期期末学业质量监测模拟试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列有关有机物分离提纯的方法正确的是（ ）A ．溴乙烷中混有溴单质，用NaOH 溶液和水溶液，反复洗涤，再分液B ．肥皂中混有甘油，加入NaCl 粉末，盐析C ．乙酸乙酯中混有乙酸，加入饱和Na 2CO 3溶液，充分反应后，再蒸馏D ．乙醛中混有乙烯，可通过溴水，即可除去乙烯2、下列关于元素电负性大小的比较中，不正确的是( )A ．O ＜S ＜Se ＜TeB ．C ＜N ＜O ＜F C ．P ＜S ＜O ＜FD ．K ＜Na ＜Mg ＜Al3、pH=1的两种一元酸HX 和HY 溶液,分别取100mL 加入足量的镁粉，充分反应后，收集到H 2的体积分别为V HX 和V HY 。

若相同条件下V HX >V HY ，则下列说法正确的是（ ）A ．HX 可能是强酸B ．HY 一定是强酸C ．HX 的酸性强于HY 的酸性D ．反应开始时二者生成H 2的速率相等4、近年来，人类生产、生活所产生的污染，如机动车、燃煤、工业生产等排放的废气，使灰霾天气逐渐增多。

灰霾粒子比较小，平均直径在1000～2000nm 。

下列有关说法正确的是A ．灰霾是一种分散系B ．灰霾能发生丁达尔效应C ．灰霾形成的是非常稳定的体系D ．灰霾属于胶体5、A 、B 、C 三种元素原子的最外层电子排布分别为3s 1、2s 22p 3和2s 22p 4,由这三种元素组成的化合物的化学式可能是 A ．ABC 3 B ．A2BC 4 C ．ABC 4 D ．A 2BC 36、一定温度下，某恒容容器中发生可逆反应3H 2(g)＋N 2(g)2NH 3 (g) ，下列叙述中能说明反应已达平衡状态的是A ．反应混合气体的质量不再变化B ．某一时刻测得233(H )2(NH )v v 正逆C ．反应容器内气体体积不再变化D ．当生成0.3 mol H 2的同时消耗了0.1mol N 27、人工光合作用能够借助太阳能，用CO 2和H 2O 制备化学原料。

江苏省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷物理试题一、单选题(共66 分)1.在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。

不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。

在0~t1时间内，物体的重力势能（）A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.先增大后减小【答案】C【分析】【详解】在0~t1时间内，物体距离地面的高度逐渐增加，根据E p=mgh可知的重力势能逐渐增加。

故选C。

2.2019年国际泳联世界跳水系列赛北京站，男子双人十米跳台决赛中，中国选手曹缘/陈艾森以494.55分的总成绩夺冠，比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（）A.教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人看成质点B.两人在下落过程中，感觉水面是静止的C.陈艾森感觉曹缘是静止的D.观众观看两人比赛时，可将两人看成质点【答案】C【分析】【详解】A．研究两人的技术动作时，两人的形状和大小不能忽略，不能看成质点，A错误；B．两人在下落过程中，速度增加，以两人为参考系，水面在上升，B错误；C．以陈艾森为参考系，曹缘处于静止状态，C正确；D．观众观看两人比赛时，要看动作，不能将两人看成质点，D错误。

故选C。

3.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。

如图所示，一个物体从A运动到C的位移是（）A.−1mB.−9mC.1mD.9m【答案】B【详解】根据一维坐标系的位移表示Δx=x2−x1=（−4）m−5m=−9m故选B。

4.在运动会的400m决赛上，某同学以56.1s的成绩获得第一名，这两个物理量分别是（）A.路程，时刻B.位移，时刻C.位移，时间间隔D.路程，时间间隔【答案】D【详解】路程是实际轨迹的长度，位移是初位置指向未位置的有向线段；时间间隔为一段时间，时刻为一个点。

运动会跑道是一圈400m，故指的路程。

56.1s对应的是一圈400m所用的时间，指的是时故选D。

2023江苏高二学业水平合格性考试模拟卷物理本试卷满分100分，考试时间75分钟。

一、选择题：本大题共45题，每小题2分，共计90分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．下列物理量中是矢量的是（）A．时间B．路程C．力D．质量2．嫦娥四号着陆月球背面前，曾在距月面100m处悬停。

这里“悬停”所选的参考系是（）A．太阳B．地球表面C．嫦娥四号D．月球表面3．下列x—t图像中，能表示匀速直线运动的是（）A．B．C．D．4．如图所示为一物体的v－t图像，可知该物体（）A．处于静止状态B．做匀减速直线运动C．做匀速直线运动D．做匀加速直线运动5．如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则C点的速度可表示为（）A ．212S S T - B ．12S S T - C ．122S S T+ D ．21S S T+6．扬州东站始发上海的G8279次列车在某路段匀加速直线行驶，车速从48m/s 提高到60m/s 用时为80s ，则该过程中列车的加速度为（ ） A ．6.7m/s 2B ．0.15m/s 2C ．0.6m/s 2D ．0.75m/s 27．把金属片和小羽毛放到长玻璃管里，把玻璃管倒立过来，观察它们下落的情况。

然后把玻璃管里的空气抽出，把玻璃管倒立过来，再次观察。

下列说法正确的是（ ）A ．玻璃管充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B ．玻璃管充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C ．玻璃管抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D ．玻璃管抽出空气后，金属片比小羽毛下落慢8．一只篮球静止在水平地面上，篮球所受重力为G ，对地面的压力为F ，地面对篮球的支持力为F N ，则（ ） A ．G 与F 是同一性质的力 B ．G 与F 是一对平衡力 C ．F 与F N 是一对平衡力D ．F 与F N 是一对作用力与反作用力9．质量为m 的物体放在粗糙水平面上，用大小为F 的力作用在该物体上，物体处于静止状态，其所受摩擦力为f ，则（ ）A ．f ＝0B ．f ＝mgC ．f ＝FD ．f 方向水平向左10．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学通过正确操作并根据实验数据画出力的图示，其中不是由弹簧测力计直接测出的力是（ ）A ．F ′B ．FC ．F 1D ．F 211．一个5N 的力分解成两个分力，下列各组值中不可能的是（ ） A ．4N 和10N B ．4N 和9N C ．5N 和5ND ．3N 和4N12．如图所示，用细绳将重为G 的球挂在竖直光滑的墙壁上，绳与墙壁之间夹角为θ，则绳中拉力F 的大小是（ ）A ．G cos θB ．G sin θC ．G tan θD ．cos G13．下列单位属于国际单位制中基本单位的是（ ） A ．s （秒） B ．N （牛顿） C ．m/s （米每秒）D ．cm （厘米）14．关于物体的运动状态和所受合力的关系，下列说法正确的是（ ） A ．合力不变时，物体运动状态一定不变 B ．合力为零时，物体运动状态保持不变 C ．合力不为零时，物体的速度一定不为零D ．只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化15．如图所示为某实验小组“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置。

普通高中必修科目学业水平测试模拟卷（3）生物第I卷选择题部分（本部分包括35题，每题2分，共70分）1．细胞作为一个基本的生命系统，它的边界是（）A．核膜 B．线粒体膜 C．叶绿体膜 D．细胞膜2．组成蛋白质的氨基酸之间的肽键结构式是（）A．NH2-COOH B． NH-CO C．-NH-CO- D．-CH2-SH3．人体生命活动所需能量主要由以下何种方式提供（）A．核糖和脱氧核糖氧化分解供给B．葡萄糖氧化分解供给C．蔗糖和乳糖分解供给D．淀粉和肝糖原氧化分解供给4．若右图为小鼠某种淋巴细胞，下列分析中错误．．的是（）A．该细胞可能是浆细胞，可由记忆细胞增殖分化而来B．该细胞若是浆细胞，则它分泌的物质可能是抗体C．图中可见细胞内生物膜在结构上具有一定的联系D．图示物质运输、分泌过程与线粒体无关5．成熟植物细胞发生质壁分离的结构基础不包括．．．（）A．原生质层比细胞壁的伸缩性大 B．外界环境溶液浓度高于细胞液浓度C．原生质层相当于半透膜 D．细胞壁是全透性的6．已知某种物质通过细胞膜的方式如右图所示，则下列哪种物质也是通过该方式被运输的（）A．H2O B．Cr3+ C．甘油 D．苯7．酶具生物催化作用，其化学本质是（）A．都是蛋白质 B．都是RNAC．大部分是蛋白质，少数是RNA D．减低化学反应的活化能8．与生物的发育密切相关的过程是（）A．细胞分化B．细胞衰老 C．细胞癌变D．以上三项均是9．白血病可通过移植骨髓来治疗,因为骨髓可为患者提供（）A．白细胞 B．神经干细胞 C．胚胎干细胞 D．造血干细胞10．孟德尔用豌豆进行杂交实验时，对母本的处理是（）A．先去雄后授粉B．先授粉后去雄C．不去雄只授粉D．只去雄不授粉11．科学的研究方法是取得成功的关键。

孟德尔提出遗传规律的研究方法属于（）A．假说—演绎法B．类比推理法C．对照法D．对比法12．羊的毛色白色对黑色为显性，两只杂合白羊为亲本，接连生下了3只小羊是白羊，它们再生第4只小羊，其毛色（）A．一定是白色的 B．是白色的可能性大C．一定是黑色的 D．是黑色的可能性大13．生物体内某一个双链DNA分子中，下列比例正确的是（）A．A+T/C+G=1 B．G/T=1 C．A+G/C+T=1 D．A/C=114．基因的化学本质是（）A．遗传物质的功能单位 B．有遗传效应的DNA片段C．在染色体上呈线性排列 D．特定的氨基酸序列15．细胞内信使RNA来源于（）A．DNA转录B．DNA翻译C．DNA转变D．DNA复制16．遗传信息的翻译过程需要的原料是（）A．脱氧核苷酸B．氨基酸C．核糖核苷酸D．葡萄糖17）A B C D18．下列关于现代生物进化理论的说法，错误．．的是（）A．生物进化的基本单位是生态系统 B．自然选择决定生物进化的方向C．进化的实质是种群基因频率的改变 D．突变和基因重组产生生物进化的原材料19．某地森林中的桦尺蠖大多数个体的体色是棕色的，但由于某些真菌的感染，几年内使森林中几乎所有树木的树皮颜色都变成了灰白色。