2018年秋七年级上册数学(湘教版)课件：2.5 整式的加法和减法(2)

第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
第3课时 整式的加减
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. （难点）
导入新课
小组游戏
任意写一个两两个数相加
4 12 2 1 (2) 20 20.
，其中x=1,y=-2.
方法归纳
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、 系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的 系数；
(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，
尽量不要直接把字母的值代入计算．
练一练
1 1 2 3 1 2 x 2( x y ) ( x y ) 的值， 2 3 2 3 其中x 2, y 2 3 先将式子化简， 1 1 2 3 1 2 再代入数值进 解： x 2( x y ) ( x y ) 2 3 2 3 行计算 1 2 3 1 x 2 x y 2 x y 2 →去括号 2 3 2 3 将式子化简 3x y 2 →合并同类项
二 整式加减的应用
5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10)
5 xy (4 x 2 2 xy ) 2(2.5 xy 10) 解： 5 xy 4 x 2 2 xy 5 xy 20 4 x 2 2 xy 20.
当x=1,y=-2时， 例 32 先化简，再求值 . 4x 2 xy 20
4 5 x 2 3x 2 x 7 x 2 3
例1 求整式
与
的和.
2 2 解： (4 5x 3x) (2x 7 x 3)

任意一个三位
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位数可交以换表示成
100a+10b+c
后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c)
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对 于任意一个两位数都成立吗？
讲授新课
一 整式的加减
合作探究
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和 个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的 数是： 10b+a .将这两个数相加：
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
典例精析
例1 求整式
解：
与
的和.
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
解：根据题意，得
去括号 合并同类项
例2 求多项式
去括号 合与并多同项类式项
的和与
练一练
二 整式加减的应用
解：
当x=1,y=-2时， 例3 先化简，再求值.
，其中x=1,y=-2.
长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
c
a
b
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm 2 大纸盒的表面积是（ 6ab + 8bc + 6ca ）cm 2

所以两个多项式相等.
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21
动脑筋
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号， 填空：
a + （ b + c ） = ___a__+__b_+__c__； a + （ b - c ） = ___a_+__b_-__c___.
由上面的式子你发现了什么？
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结论
一般地，有下列去括号法则： 括号前是“+”号，运用加法结合律把
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5
x2y+3x+1-4x-5x2y-5 = x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律） = (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律） = (1-5)x2y + (3-4)x +(-4)（分配律） = -4x2y-x-4 .
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6
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
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议一议
a + b与a-b的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0， 因此，a+b与-a-b互为相反数. 同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
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动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= a - b + c ；
= -xy3+6x3y+9
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14
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .

a2b
y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2x12,
y14.
解得
x
3 , 2
y 3.
所以 |2x-3y|=6.
结束
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
⑴ -3a ⑶ 2m
与 6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2