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1.6有理数的乘方
第1课时有理数的乘方
【教学目标】
1.正确理解有理数的乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数的乘方运算.
2.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.
3.会进行有理数的混合运算.
【重点难点】
重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律.
难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.
个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果
n叫做a的幂的指数
相乘的结果.因此a n可读作
【板书设计】
第1课时有理数的乘方
1
2.
3.乘方法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取______；
负数的奇次乘方取________，负数的偶次乘方取________.0的正数次方是0.
【教学反思】
本节课从已经学过的知识入手，探究有理数的乘方运算，体现了知识之间的前后联系，在教学中先让学生试做，教师再根据实际情况进行校正，体现了先学后教，以学定教的教学思想.
第2课时科学计数法
【教学目标】
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.
2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
【重点难点】
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.。
沪科版数学七年级上册《1.6 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《1.6 有理数的乘方》是沪教版数学七年级上册的教学内容。
这一节主要介绍有理数的乘方概念，以及有理数乘方的运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但对于有理数的乘方，可能存在一定的理解难度，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则。
2.能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念。
2.有理数乘方的运算法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索有理数乘方的概念和运算法则。
2.使用实例分析法，通过具体例子让学生加深对有理数乘方的理解。
3.运用练习法，巩固学生对有理数乘方的掌握。
六. 教学准备1.教学PPT，包括有理数乘方的概念、运算法则和练习题。
2.练习题，包括基础题和提高题。
3.教学黑板，用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示有理数乘方的概念，引导学生回顾有理数的基本概念和运算法则。
让学生思考有理数乘方与有理数乘法的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数乘方的运算法则，引导学生主动探索和理解。
可以使用具体例子来说明有理数乘方的运算过程，让学生观察和分析。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，包括基础题和提高题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于错误的地方，可以让学生改正并解释原因。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。
让学生明白错误的地方在哪里，以及如何改正。
同时，可以通过讲解其他学生的作业，让学生互相学习和借鉴。
5.拓展（10分钟）利用PPT展示一些有关有理数乘方的实际问题，让学生尝试解决。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.6有理数的乘方教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第六章主要介绍有理数的乘方。
有理数的乘方是数学中一个重要的概念，也是中学数学的基础内容。
通过学习有理数的乘方，学生可以更好地理解有理数的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加减乘除运算。
但部分学生对乘方的理解可能仍存在困难，因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的运算方法。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，运用有理数乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解有理数的乘方概念。
2.启发式教学法：引导学生主动探究有理数乘方的运算方法，培养学生的数学思维。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的乘方概念及运算方法。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生形象地理解有理数的乘方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：“一个苹果切成两半，再切成两半，一共切了几次？”引导学生思考有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，介绍有理数的乘方概念，讲解有理数乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）分组讨论，让学生互相解释有理数乘方的运算方法，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用有理数乘方解决，提高学生的解决问题的能力。
1.6有理数的乘方项目内容课题 1.6有理数的乘方修改与创新教学目标1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．渗透分类讨论思想。
教学重、难点重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学准备应用投影仪，投影片。
教学过程一、复习引入：1．计算：(1)3439÷⎪⎭⎫⎝⎛-； (2) ()()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-÷-511462. 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?43421Λ个naaaa⋅⋅ (n是正整数)呢?二、讲授新课：1．概念：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即43421Λ个naaaa⋅⋅，记作n a。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。
在a n中，a叫作底数，n叫做很重要！指数，a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：例1：计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3)()52-。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16， (3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
3．总结：让学生总结出符号法则。
1.6 有理数的乘方教学目标1．正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．2．会进行有理数乘方的运算．3．会进行有理数加、减、乘、除以及乘方的混合运算．教学重难点1．正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．2．掌握有理数加、减、乘、除以及乘方的混合运算的步骤．教学过程导入新课在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨．国王答应满足他的一个要求．西萨说：“就在这个棋盘上放一些米吧．第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点儿米？”国王哈哈大笑．西萨说：“就怕您的国库里没有这么多米！”(多媒体展示)你认为国王的国库里的米有这么多吗？让我们先来学习有理数的乘方，就知有没有了．推进新课1．有理数乘方的概念【提出问题】某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个．经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？【出示、讲解】多媒体出示细胞分裂的图片，结合图片，学生交流思考，并回答下列问题：【提出问题】 这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？那么，3小时共分裂了多少次？【观察思考】 请认真观察下面的式子：2×2.2×2×2×2.2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点？【总结】 它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同．这样的运算我们叫做乘方运算． 2×2×2×2×2×2记作：26.教学策略：多媒体出示乘方、幂、底数以及指数的定义，并举例让学生进行读写练习，同位间相互检查掌握情况．2．有理数乘方的运用问题1：接着上面的问题，学生合作式学习：先讨论每一格所放的米粒数： 第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米＝2×2，第四格放8粒米＝2×2×2，第五格放16粒米＝2×2×2×2，……第六十四格放2×2×2×2×2×2×…×2粒米(一共63个2相乘)．写成乘方的形式为2×2×2×2×…×2＝263.结合课本，用计算器算出结果并解答上面的问题．问题2：计算： (1)53；(2)(－3)4；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.学生独立完成，观察结果，总结正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？ 解：(1)53＝5×5×5＝125；(2)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－18. 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号．3．例题分析【例题】 计算：(1)－22÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232； (2)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]． 学生板演，教师针对出现的错误及时更正．解：(1)－22÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232 ＝－4÷49×49＝－4×94×49＝－4. (2)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2] ＝－1－0.5×13×(2－9) ＝－1－0.5×13×(－7) ＝－1＋76＝16. 【总结】 有理数的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算．4．巩固训练(1)课本练习．(2)一个数的立方是它本身，那么这个数是( )．A．0 B．0或1C．－1或1 D．0或1或－1(3)有一X厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它的厚度是________．本课小结本节课学习了哪些知识内容？特别应注意什么问题？。
1.6 有理数的乘方第2课时教学目标1．掌握有理数的混合运算．2．通过对本章有理数的运算内容的综合运用，培养学生正确迅速的运算能力．3．通过本节课的学习，使学生认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，感受到知识的普适性美．教学重点熟练进行有理数的乘方运算和有理数的混合运算．教学难点掌握有理数混合运算的顺序．教学过程一、回顾旧知，引入新课乘方的概念幂的含义．二、概括提高，分析理解到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂．那如何进行乘方运算呢？下面我们通过举例来说明．三、实践应用巩固提高例1计算（1）(―4)3（2）(－2)4（3）332⎪⎭⎫⎝⎛-．解：（1）(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64；（2）(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；（3）332⎪⎭⎫⎝⎛-＝⎪⎭⎫⎝⎛-32×⎪⎭⎫⎝⎛-32×⎪⎭⎫⎝⎛-32＝－278．从上面的例子中发现负数的幂的正负有什么规律？发现：当指数是奇数时，负数的幂是负数．当指数是偶数时，负数的幂是正数．依据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．做有理数的混合运算时，应注意以下顺序：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例2 计算（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2)．解：（1）原式＝2×(－27)－(－12)＋15＝－54＋12＋15＝－27；（2）原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5．四、练习计算：【答案】 原式.241)1(881)21()1(8)81(542754-=⨯-⨯⨯=⨯-⨯⨯-= 五、小结本节课我们学习了有理数的乘方．乘方是继有理数的加减乘除四则运算之后的第五种运算，在有理数以及今后实数运算中都占有相当的重要地位，如果没有乘方运算的参与，那么数的运算将是不完整的，因此，乘方运算是数的运算的重要组成部分，学好数2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-的乘方运算是全面进行数运算基础之一．。
有理数的乘方教学课题： 1.6 有理数的乘方教学课型: 新授课教学目标：知识与能力目标：在现实背景下理解有理数乘方的概念。
掌握有理数乘方的运算.熟练进行有理数的混合运算.过程与方法目标：1.经历有理数乘方的探索过程,培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力。
2．经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感、态度与价值观目标：通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度，探索的精神以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。
教学重点：有理数乘方的运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算。
教学准备：多媒体教学、教科书等。
教学方法:观察法、讨论法、总结等谈话法多种方法相结合。
教学过程：一、设置情境，激发学生兴趣故事会：（出示多媒体课件）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。
第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格。
”“你真傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？二、新课引入：要想解决上面故事中的问题，就得用一个新的运算方法来进行运算，这种方法就是我们今天所要学习的“有理数的乘方”出示课题： 1.6 有理数的乘方。
三、讲解新课：首先请同学们来做一题练习：（出示多媒体课件）1．如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为______平方厘米；2．一正方体的棱长为2cm, 则它的体积是______立方厘米请同学解答。
活动：请大家将手中的纸进行如下折叠，并填表：次裁成的X数，可用算式2×2×…×2×210个2计算，在这个积中有100个2相乘。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.6有理数的乘方教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》中1.6有理数的乘方是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方等基本运算法则的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其应用，为学生进一步学习指数幂、对数等数学知识打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生探究有理数乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，具备了一定的数学基础。
但部分学生在理解和运用乘方概念上可能还存在困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和辅导。
此外，学生对于实际问题中运用乘方解决的能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法；2.能够运用有理数乘方解决实际问题，提高解决问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的创新意识。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质；2.有理数乘方的运算方法；3.实际问题中运用有理数乘方解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数乘方的规律；2.运用实例分析法，让学生在实际问题中感受有理数乘方的重要性；3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力和沟通能力；4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生探究有理数乘方的规律；2.设计具有代表性的练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握；3.制作多媒体课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的实例，如温度、海拔等，引导学生感受乘方在实际问题中的应用。
激发学生兴趣，引出本节内容。
2.呈现（15分钟）教师讲解有理数的乘方概念，并通过示例让学生理解有理数乘方的性质。
同时，引导学生总结有理数乘方的运算方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，合作完成教师设计的练习题。
教师巡回指导，针对学生的疑惑进行解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选部分学生进行上台演示，讲解有理数乘方的运算过程。
1．6 有理数的乘方第1课时乘方1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2．掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算．重点理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算．难点乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．一、创设情境，导入新知游戏：准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？_________对折两次裁开，可以得到几张纸？_________对折3次裁开，可以得到几张纸？_________对折4次呢？_____________你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？______________________________________对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料．回忆：100个2相加：_2＋2＋…＋2,\s\do4(100个2))我们可以简写为100×2.100个2相乘： 2×2×2×…×2,\s\do4(100个2))会不会有什么简便的式子来表示呢？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：乘方的意义一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__5×5__平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，则它的体积为__2×2×2__立方厘米．相同因数的乘法如何简化？5×5记作：52.2×2×2记作：23.如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂(或a 的n 次方)”，即a ×a ×a ×…×a,\s \do 4(n 个))＝a n .这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．即当n 是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．当n 是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写．探究点二：乘方的运算议一议：(－2)4与－24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)3与－23的含义与结果也分别相同吗？试一试：计算： (1)(－3)3；(2)07；(3)(25)3；(4)(－12)4. 解析：把乘方写成乘法形式，再计算．先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的(1)、(4)的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.你能把上述结论用数学符号语言表示吗？当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数)；当a <0时，a 2n ＝(－a )2n ＞0(n 是正整数)；a 2n －1＝－(－a )2n －1<0(n 是正整数)；a 2n ≥0(a是有理数，n 是正整数)．探究点三：含乘方的混合运算思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？观察：下面算式里有哪几种运算？3＋50÷22×(－15)－1. 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算． 有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．四、应用迁移，运用新知1．乘方的意义例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；(2)25×25×25×25×25×25； (3)m ×m ×m ×…×m,\s \do 4(2n 个))．解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6； (3)m ×m ×m ×…×m,\s \do 4(2n 个))＝m 2n，其中底数是m ，指数是2n .方法总结：此题考查乘方的定义及书写，乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．2．乘方的运算例2 见课本P39例1.例3 计算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2； (3)(－23)3; (4)(－1)2016. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；(2)(－34)2＝34×34＝916； (3)(－23)3＝－(23×23×23)＝－827； (4)(－1)2016＝1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；例如：－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.3．含乘方的混合运算例4 见课本P40例2.方法总结：进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律．五、尝试练习，掌握新知课本P41练习第1～4题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算的符号法则进行有理数乘方运算．七、深化练习，巩固新知课本P43习题1.6第1、2题．第2课时 科学记数法1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a ×10n 的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．重点进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a ×10n 中n 的求法，以及a 的范围限定．一、创设情境，导入新知在生活中，还经常会遇到这样的数，如：长江三峡水库容量达39300000000 m 3 地球表面积约为511000000 km 2 光的速度约为300000000米/秒 上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：用更大的数量级单位表示观察与探索：1．计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000；(2)指出下列各数中是几位数：102，105，1021，10100.思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数乘以10n 的形式吗？试试看．39300000000＝3.93×________；511000000＝5.11×________；300000000＝3×________．探究点二：科学记数法给出概念：一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的3个大数的表示方法，给出a的限定范围，并说明a 取1不取10的原因．四、应用迁移，运用新知1．用科学记数法表示数例1 见课本P42例3.例2 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103B．16.7×104C．1.67×105 D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．还原用科学记数法表示的数例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大到1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．五、尝试练习，掌握新知课本P43练习第1～4题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了科学记数法的概念，及用科学记数法表示大数应注意以下几点：①1≤a ＜10；②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.七、深化练习，巩固新知课本P43～44习题1.6第3～7题．。
