高一下数学期末试卷
一、选择题
3?3?226?26?2075sin的值等于（）（（1）A））D（B））（C（4444
000002sin80220cos80sincos220440sin1?））（2（）（B）D（C化简为（）（A）
xy)cos?cos(x?sin(x?y)sinx（3）化简）等于（y)sinsin(2x?ycos(2x?y)ycos（A）（D（C（B）））?）的奇函数的为（（4）下列函数中是周期为
?x2?tan?)?3sin(2x?yy x1?2siny?)x?2sin(2y?（DC））（B））（A（
23??11????x?Ry?3siny?3sinx?x?的图象，）为了得到函数（5的图象，只需把函数????
5522??????22个单位长度（B）（A）向左平行移动）向右平行移动个单位长度上所有点（55??44（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度55??????2tan?3?tan等于（，、）都是锐角，则，且）已知（6＋??????5333（B）（C）或（D（A））或444444（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于（）
（A）9 （B）4 （C）－4 （D）－9
（8）已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（）
22 ab＝b＝1 （D）Ca与b平行，那么a与b相等（）a·a（A）与b相等（B）如果AC ABcosB 的值为（），＝（349）在△ABC中，已知），则＝（3，0），（34（C）（D）1 ）（A）0 （B 55
（10）已知|a|＝3，|b|＝4（且a与b不共线），若(ak＋b)⊥(ak－b)，则k的值为（）
3334（B）（C）±（D（A）－）±4443（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，则a的坐标为（）
556553563563）（，－）（（AC）（，－））（－）（，B
5555551 / 5
53563565 D，－）（），）或（－（55551??3,＝2），b（x的取值范围为（）12）已知向量a ＝（1，－，若a·b≥0，则实数??x??2222)??[(0,)(0,],??)[,,0],0)(??(??∪∪）（（A）C（（B）D）3333二、填空题?2，则＝A3＝，bABC中，已知a、、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b（13）在三角形4. 角B的大小为?3??xsin2?cosx?. 的值为（14）已知，则??54???bb)a,1?(2）若将向量，得到向量15，则向量绕原点按逆时针方向旋转的坐标是（4?. 5b的夹角大小为3b与a＋，则向量2a与，（16）已知|a|＝2|b|＝1，ab的夹角为－
3
三、解答题）y
??123????22??????cos??tan,.
??????sinAxy?Rx?＞，0，（其中A）已知，，求的值）已知（17????1342????
函数（18＞6
2 O x
0，??)||. ＜的部分图象如图所示，求这个函数的解读式2，速度为）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000M（190，此时看到山顶30B，经过8分钟后到达点3000M/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为0M.
C的俯角为60，则山顶的海拔高度为多少263. ，2.449＝1.732），（参考数据：＝＝1.414 5b与a＝，|＝3|b|2，且3＋a）已知（20|. a垂直求与b的夹角b－4a3
2 / 5
?xx3x3xsincossincosx?[0,]. ），且，，－21（）已知向量a＝（），b＝（22222（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.
（22）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.
（Ⅰ）求向量a＋b＋c的长度；
. 的夹角与＋（Ⅱ）求ab＋ca
参考答案3 / 5
一、选择题
题号12 11
10
3 4 5 6 7 8 9 1 2
D D
答案C
A
B
D
D
B
C
D
A
二、填空题??7223)(,））（14）（15）（16（13252622
三、解答题?5123???????sin???cos,?，且，∴（17）解：∵，??
13132??51???17tan?5??12???tan?tan.
＝＝，则∴＝－??5?17?12tan14??1?12T22，，所以T＝且16＝6－2（18）解：（Ⅰ）根据题意，可知A＝＝4，4???2??
???22?y?22sinx，得）代入，于是＝将点（2??8T8??????????
????||??2??2222sinsin.
＝又，即＜，所以＝1，????4248????????R?x?y?22sinx从而所求的函数解读式为：，??48??，的垂线，垂足为D解：如图，过C作AB（19），＝24000M
＝3000·8依题意，AB
00，，∠DBC＝由∠BAC＝3060024000M，，∴BC＝则∠BCA＝30 CBD中，在直角三角形060sin BC·CD＝，0.866＝20784M ＝24000·＝20784故山顶的海拔高度为25000－4216M.
垂直，34a－ba（20）解：∵3＋5b与22＝0，15||即12|aa＋11·b－b| 0b－4b＋3 ∴（a5）·（a3）＝，48·，∴＝b，＝a由于||3||2ab，＝－114 / 5
8b?a8????,bcos?a?arccos.
的夹角为与＝－则b，故a??11|b||a|?11??3xx3xx2sinsincoscosx2cos x－1
＝（21）解：（Ⅰ）a·b，＝＝2cos －2222
22x3x3xx????
cosx sinsin?cos??cos x2cos22?|，＝＝＝2||a＋b| ????2222?????cosxcosx]?[0,x.
2b|＝|∵≥0，∴a＋，∴222xxcoscos－3，＋＝2(1) ＋2|a＋b|＝2cos4x－1＋a（Ⅱ）f(x)
