数字通信作业(4p s k-2P S K分析)有完整程序Digital Communication Project————2PSK and 4PSKRequirements：Please use Matlab programming to implement some digital baseband communication systems and plot the BER(bit error probability)目录：Digital Communication Project (2)————2PSK and 4PSK (2)一、基本理论 (4)1.二进制移相键控（2PSK）的基本原理 (4)1.1 2PSK信号的产生 (4)1.2 2PSK的解调系统 (4)1.3 2PSK误码率分析 (5)2.四进制移相键控（4PSK）的基本原理 (5)2.1 4PSK信号的产生 (7)2.2 4PSK的解调系统 (7)2.3 4PSK误码率分析 (8)二、源程序及仿真分析 (8)1.2PSK源程序及仿真分析 (8)2.4PSK源程序及仿真分析 (10)3.2PSK和4PSK误码率分析 (11)一、基本理论1.二进制移相键控（2PSK）的基本原理2PSK信号的产生方法通常有两种：模拟调制法和键控法。
一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；数字键控法的开关电路受s(t)控制。
2PSK信号基本的解调方法是相干解调。
2PSK,二进制移相键控方式，是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的一种数字调制方式。
就是根据数字基带信号的两个电平(或符号)使载波相位在两个不同的数值之间切换的一种相位调制方法。
两个载波相位通常相差180度，此时称为反向键控(PSK),也称为绝对相移方式。
1.1 2PSK信号的产生2PSK的产生：模拟法和数字键控法。
就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。
模拟调制法如图1.1所示。
而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。
数字键控法如图1.2所示。
图1.1 模拟法图1.2 数字法1.2 2PSK的解调系统2PSK信号属于DSB信号,它的解调,不再能采用包络检测的方法,只能进行相干解调。
解调可分为载波提取法和直接解调。
2PSK信号的解调大多都采用相干解调方式，在码源时间间隔为Ts的区间内，发送端的2PSK信号可表示2PSK相干解调系统框图及个测试行波形如图1.3所示。
图1.3 2PSK相干解调系统框图及个测试点波形1.3 2PSK误码率分析通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。
在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。
因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。
误码率（BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。
误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即误码率=错误码元数/传输总码元数。
如果有误码就有误码率。
误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了信号的电压,致使信号在传输中遭到破坏，产生误码。
噪音、交流电或闪电造成的脉冲、传输设备故障及其他因素都会导致误码（比如传送的信号是1，而接收到的是0；反之亦然）。
误码率是最常用的数据通信传输质量指标。
它表示数字系统传输质量的式是“在多少位数据中出现一位差错”。
误信率，又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例，即误比特率=错误比特数/传输总比特数。
在数字通信系统中，可靠性用误码率和误比特率表示。
2PSK的误码率计算公式为：21[11/2Pe=--（公式1）2PSK误比特率计算公式为：1/2Pe=（公式2）2.四进制移相键控（4PSK）的基本原理四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。
4PSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，275°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。
每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。
4PSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。
解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。
数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的映射关系。
星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。
首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M个并行数据流，每一路的数据率是R/m，R是串行输入码的数据率。
I/Q信号发生器将每一个m比特的字节转换成一对（pn，qn）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后对coswct和sinwct进行调制，相加后即得到4PSK信号。
4PSK是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式, 它被广泛应用于各种通信系统中. 适合卫星广播。
例如，数字卫星电视DVB2S 标准中，信道噪声门限低至4. 5 dB，传输码率达到45Mb/s，采用4PSK 调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。
四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。
如下：图1.4 4PSK信号相位矢量图由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系入下表：表1 双比特ab与载波相位的关系四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。
这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。
2.1 4PSK 信号的产生4PSK 的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。
这里我们采用正交调制方式。
4PSK 的正交调制原理如图：图1.5 4PSK 正交调制原理方框图它可以看成是由两个载波正交的2PSK 调制器构成的。
图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a 和b （a,b 码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cos ωct 和sin ωct 两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB ）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a 和b 码元决定。
经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK 信号。
图中两个乘法器，其中一个用于产生00与0180两种相位状态，另一个用于产生090与0180两种相位状态，相加后就可以得到045，0135，0225，和0315四种相位。
2.2 4PSK 的解调系统4PSK 信号是两个载波正交的2PSK 信号的合成。
所以，可以仿照2PSK 相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a 和b ，然后还原成二进制双比特串行数字信号。
此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）图1.6 4PSK 信号解调器原理方框图在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK 信号码元可表示为：表1.2 抽样判决器的判决准则判决器是按极性来判决的。
即正抽样值判为1，负抽样值判为0。
两路抽样判决器输出a 、b ，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。
2.3 4PSK 误码率分析4PSK 的误码率计算公式为：21[11/2Pe =--4PSK 误比特率计算公式为：1/2Pe =二、 源程序及仿真分析1. 2PSK 源程序及仿真分析clc clear allM = 2; % The order for modulate of PSKnPacket = 5000; % The signal length x = randint(nPacket,1,M); % Signal for modulateh = modem.pskmod(M); % Creat an object of PSK modulation y = modulate(h,x); % modulate x get y scatterplot(y);yn = awgn(y,15,'measured'); % Pass the gauss channel with SNR=15dB scatterplot(yn);reset(h); h = modem.pskdemod(M); z = demodulate(h,yn); [num,rt]= symerr(x,z)%% Process rectanglar pulse shapingNsamp = 4; % Oversampling rate ypulse = rectpulse(y,Nsamp);ynoisy = awgn(ypulse,15,'measured'); ydownsamp = intdump(ynoisy,Nsamp); scatterplot(ydownsamp); reset(h);h = modem.pskdemod(M); z = demodulate(h,ydownsamp); [num,rt]= symerr(x,z)图2.1 没有噪声时的星座图Q u a d r a t u r eIn-PhaseScatter plot图2.2 有噪声时的星座图图2.3 矩形脉冲整形后的有噪声时的星座图2. 4PSK 源程序及仿真分析M = 4; % The order for modulate of PSKnPacket = 5000; % The signal length x = randint(nPacket,1,M); % Signal for modulateh = modem.pskmod(M); % Creat an object of PSK modulation y = modulate(h,x); % modulate x get y scatterplot(y);yn = awgn(y,15,'measured'); % Pass the gauss channel with SNR=15dB scatterplot(yn);reset(h); h = modem.pskdemod(M); z = demodulate(h,yn); [num,rt]= symerr(x,z)Q u a d r a t u r eIn-PhaseScatter plotQ u a d r a t u r eIn-PhaseScatter plot图2.4 没有噪声时的星座图图2.5 有噪声时的星座图3. 2PSK 和4PSK 误码率分析 clc;clear all; close all;nsymbol=100000;%每种信噪比下的发送符号数 M=2;%2-PSK N=4;%4-PSKEbN0=-5:20;%信噪比的范围snr1=10.^(EbN0/10);%将dB 值转化成线性值msg=randint(1,nsymbol,M);%由0-1的整数值组成的均匀随机数 msgmod=pskmod(msg,M);%2-PSK 调制spow=norm(msgmod).^2/nsymbol;%求出每个符号的平均功率 nsg=randint(1,nsymbol,N);%由0-4的整数值组成的均匀随机数 nsgmod=pskmod(nsg,N);%4-PSK 调制spow1=norm(nsgmod).^2/nsymbol;%求出每个符号的平均功率 for indx=1:length(EbN0)Q u a d r a t u r eIn-PhaseScatter plotQ u a d r a t u r eIn-PhaseScatter plotsigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx))) ;%2-PSK 根据符号功率求出噪声功率 sigma1=sqrt(spow1/(2*snr1(indx))) ;%4-PSK 根据符号功率求出噪声功率rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod))+j*randn(1,length(msgmod))); %2-PSK 混入高斯加性白噪声rx1=nsgmod+sigma1*(randn(1,length(nsgmod))+j*randn(1,length(nsgmod))); %4-PSK 混入高斯加性白噪声decmsg=pskdemod(rx,M);%2-PSK 的解调 decnsg=pskdemod(rx1,N);%4-PSK 的解调 %2-PSK[err,ser(indx)]=symerr(msg,decmsg);%求误符号率 %4-PSK[err,ser1(indx)]=symerr(nsg,decnsg);%求误符号率 endsemilogy(EbN0,ser,'b*-',EbN0,ser1,'rd-'); title('M-PSK 调制信号在AWGN 信道下的性能'); grid;xlabel('Eb/N0(dB)');ylabel('误码率'); legend('2-PSK','4-PSK');图2.6 M-PSK 调制信号在AWGN 信道下的性能-6-4-202468101210-510-410-310-210-110M-PSK 调制信号在AWGN 信道下的性能Eb/N0(dB)误码率。
