六年级数学竞赛辅导资料.docx

高思学校竞赛数学导引（六年级）第2讲导学本文档为第2讲的高思学校竞赛数学导引（六年级），旨在帮助学生们更好地理解和掌握竞赛数学的知识和技巧。

本节课主要涵盖了数与代数、图形与空间等方面的内容。

通过学习本节课的内容，同学们将能够提高数学思维能力和解题能力，并为以后的竞赛做好准备。

数与代数整数拓展与运算在本节课中，我们将拓展整数的概念并学习整数的运算方法。

•整数的拓展：在六年级的数学中，我们将会学习到正整数、负整数和零的概念。

我们将通过数轴的概念来帮助我们更好地理解整数的运算。

•整数的加法与减法：在学习整数的加法和减法时，我们需要掌握整数的正负规则，以及注意正数和负数的运算法则。

•整数的乘法与除法：在学习整数的乘法和除法时，我们需要了解正数和负数相乘、相除的规则，以及注意符号的运算。

通过大量的练习和实际问题的应用，我们将能够掌握整数的运算方法，提高数学运算能力。

图形与空间平面图形的认识与运用六年级的数学中，我们将学习平面图形的基本概念和性质。

在图形的认识与运用环节中，我们将学习以下内容：•正方形、长方形、菱形、三角形、圆形等常见的平面图形的定义和特点。

•边、角、面积、周长等与平面图形相关的概念和性质。

•运用图形的知识解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。

通过学习平面图形，我们将能够提高观察和分析问题的能力，培养几何思维，并能够灵活运用图形知识解决实际问题。

空间的认识与应用在空间的认识与应用环节中，我们将学习以下内容：•立方体、正方体、长方体等常见的立体图形的定义和特点。

•立体图形的表面积和体积的计算方法。

•运用空间图形的知识解决实际问题，如计算立体图形的表面积和体积等。

通过学习空间图形，我们将能够提高观察和空间想象能力，培养几何思维，并能够灵活运用空间图形知识解决实际问题。

总结通过本节课的学习，我们对数与代数、图形与空间有了更深入的理解。

我们学习了整数的拓展与运算，以及平面图形和空间图形的基本概念和运算方法。

基础班2007年重点中学入学试卷分析系列五1、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A ☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝__________。

解：3x－2(3×4－2×1)＝7，解得x＝9。

2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。

(不算不挂旗情况)解：＝15种不同的信号。

3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。

解：设这个自然数为m，，A2－B2＝(A－B)×(A+B)＝20＝22×5，而(A－B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m＝62－10＝26。

即这个自然数为26。

4、从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。

解：其中不是5的倍数的数有30－＝24个，于是只有选出25个数出来就能满足要求。

5、某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人。

解：设有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。

6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差。

”乙说：“我不会是最差的。

”丙说：“我肯定考的最好。

”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。

”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

解：甲不会错，①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。

六年级数学竞赛知识点在六年级的数学竞赛中，掌握一些重要的知识点是非常关键的。

以下是一些六年级数学竞赛的知识点，希望对你有所帮助。

1. 分数与小数在六年级数学竞赛中，分数与小数是非常基础且重要的知识点。

首先，你需要理解分数代表的意义，分数包括分子和分母，分子表示被划分的部分，分母表示划分的总数。

你需要学会将分数转化为小数，以及将小数转化为分数。

例如，把1/2转化为小数，你需要将分子1除以分母2，得到0.5。

2. 有理数在六年级数学竞赛中，你还需要熟练掌握有理数的概念。

有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零。

你需要学会比较大小和进行有理数的加减乘除运算。

例如，比较-3/4和-1/2的大小，你需要找到它们在数轴上的位置并进行比较。

3. 小数运算小数运算也是六年级数学竞赛的重要内容。

小数运算涉及到小数的加减乘除运算。

你需要学会对齐小数点进行逐位计算，注意保持小数点的位置。

例如，计算0.35 + 1.2，你需要先对齐小数点，然后逐位相加得到1.55。

4. 百分数百分数也是六年级数学竞赛的考点之一。

你需要了解百分数的概念，百分数表示每100的部分，可以用分数或小数表示。

你需要学会将分数或小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数或小数。

例如，将0.75转换为百分数，你需要将小数乘以100，得到75%。

5. 代数式与方程代数式与方程是六年级数学竞赛的较高难度的知识点。

你需要学会识别和书写代数式，并进行代数运算。

方程是含有未知数的等式，你需要解方程求出未知数的值。

例如，求解方程2x + 5 = 15，你需要通过逆运算得到x的值，即x = 5。

6. 图形的性质图形的性质也是六年级数学竞赛的重要知识点。

你需要了解各种图形（如三角形、四边形、圆等）的定义和性质。

例如，你需要知道三角形的内角和为180°，四边形的对角线相互垂直等。

7. 数据的统计与概率数据的统计与概率也是六年级数学竞赛的考点之一。

你需要学会统计数据并制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。

数学六年级竞赛知识点数学竞赛对于学生的数学能力和思维能力的培养起着重要作用。

在六年级的数学竞赛中，学生需要掌握一些基础而又重要的知识点。

下面将介绍一些六年级数学竞赛的常见知识点。

1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法是数学的基础运算，对于六年级的学生来说是必须掌握的知识点。

在竞赛中，常会出现各种形式的四则运算题目，需要学生熟练运用不同运算法则解题。

2. 小数和分数：六年级学生需要具备正确的小数和分数的表示和运算能力。

在竞赛中，常常会出现涉及小数和分数的计算和比较题目，要求学生能够将小数和分数相互转换，并能进行运算。

3. 百分数和比例：百分数和比例是六年级数学竞赛中的常见知识点。

学生需要理解百分数的含义，掌握百分数与小数、分数的转换关系，以及比例与实际问题之间的联系。

4. 单位换算：六年级学生需要掌握常见的长度、容量、质量等单位换算。

在竞赛中，会出现各种单位换算的题目，需要学生灵活运用换算关系进行计算。

5. 数据统计：数据统计是六年级数学竞赛中的重要知识点之一。

学生需要能够读取和理解各种形式的统计图表，如条形图、折线图、饼图等，并能够分析和解答与之相关的问题。

6. 几何图形：六年级的几何图形知识包括平面图形和立体图形。

学生需要熟练掌握各种几何图形的命名、性质和计算，能够进行图形的分类、判断和构造。

7. 空间思维：空间思维是数学竞赛中的一项重要的能力要求。

学生需要具备较强的空间想象力和几何推理能力，能够解答与平面几何相关的问题，并进行逻辑推理和思维拓展。

8. 逻辑推理：逻辑推理是数学竞赛中常见的题型之一。

学生需要通过观察和分析，找出问题的规律和特点，进行综合判断和推理。

这需要学生具备较强的思维灵活性和逻辑思维能力。

以上是六年级数学竞赛的一些常见知识点，学生在备战竞赛时要注重对这些知识点的深入理解和练习。

通过不断的积累和提高，可以更好地应对数学竞赛，获得好成绩。

希望同学们都能在数学竞赛中取得优异的成绩！。

小学数学“希望杯”培训题仅限考市属重点初中重点班时使用2016年河北省冀州中学，小升初选拔考试，绝大部分数学习题皆来源于“希望杯”数学竞赛简单题目，特别难的竞赛题也未出现。

但是考了4道初中七年级数学题，属于超范围命题。

出现这个现象的原因是，全省各重点小学的六年级学生太厉害了，全部小学数学问题均已熟练精通掌握，无法区分优劣。

因此超范围命题，选拔学生。

六年级“希望杯”培训试题1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝ 。

2、（1＋20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041＋20061＋20081）×（20021＋20041＋20061）3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷534、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉 和 ，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。

6、20031200412005120061 200711±±±±的整数部分是 。

（分母中只有加号）7、已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。

8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。

2007个9 2007个59、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。

我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。

这个分数是 。

11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。

完整word版本⼩学六年级的奥数培训教材.doc六年级拔尖数学⽬录第1 讲定义新运算第2 讲简单的⼆元⼀次不定⽅程第3 讲分数乘除法计算第4 讲分数四则混合运算第 5 讲估算第6 讲分数乘除法的计算技巧第7 讲简单的分数应⽤题（ 1）第8 讲较复杂的分数应⽤题（ 2）第9 讲阶段复习与测试（略）第10 讲简单的⼯程问题第11 讲圆和扇形第12 讲简单的百分数应⽤题第13 讲分数应⽤题复习第14 讲综合复习（略）第15 讲测试（略）第16 讲复杂的利润问题（ 2）第⼀讲定义新运算在加 .减 .乘 .除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。

在这⼀讲⾥，我们学习的新运算就是⽤“ #”“ *”“Δ”等多种符号按照⼀定的关系“临时”规定的⼀种运算法则进⾏的运算。

例1：如果 A*B=3A+2B ，那么 7*5 的值是多少？例 2：如果 A#B 表⽰A B照这样的规定，6#（ 8#5）的结果是多少？3例 3：规定X YXY10 10 的值。

求 2X Y例4：设 M*N 表⽰ M 的 3 倍减去 N 的 2 倍，即 M*N=3M-2N （1）计算（ 14 *10 ）*6（2）计算（8*3）5 4 2例5：如果任何数 A 和 B 有 A ¤ B=A ×B- （ A+B ）求（ 1） 10¤ 7（2）（ 5¤ 3）¤ 4（3）假设 2¤ X=1 求 X例 6：设 P∞ Q=5P+4Q，当 X∞9=91 时， 1/5 ∞（ X∞ 1/4 ）的值是多少？例 7：规定 X*Y= AX Y，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？XY例 8：▽表⽰⼀种运算符号，它的意义是1 1X YA）（ Y A）XY （ X已知 2 1 11 22 （2 1）（1 A） 3那么 20088▽ 2009=？巩固练习1、已知 2▽ 3=2+22+222=246；3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（ 1）3▽ 2（2）5▽3（ 3）1▽ X=123，求 X 的值2、已知 1△ 4=1× 2× 3× 4；5△ 3=5×6× 7计算（ 1）（ 4△ 2） +（ 5△3）（ 2）（ 3△ 5）÷（ 4△ 4）3、如果 A*B=3A+2B ，那么（ 1） 7*5 的是多少？（ 2）（ 4*5 ） *6 （ 3）（ 1*5 ） *（ 2*4 ）4、如果 A>B ，那么｛ A ， B｝ =A ；如果 A求（ 1）｛ 8，0.8｝（2）｛｛1.9，1.901｝1.19｝5、 N ⾃然数，定F（ N） =3N-2例如F（4）=3×4-2=10求： F（1） +F（ 2） +F（ 3）+F （ 4）+F （ 5）+?? +F（ 100）的6、如果 1=1！1× 2=2 ！1× 2× 3=3！1× 2× 3× 4×??× 100=100!7、若“ +、-、×、÷、 =、（）”的意是通常情况，⽽式⼦中的“5”却相当于“ 4”。

最新小学六年级数学竞赛奥数讲义例题图文百度文库一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．3．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．4．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．5．图中的三角形的个数是．6．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．7．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．8．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．9．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．10．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．11．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．12．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．13．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．3．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．4．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．5．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．6．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．7．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．8．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．9．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．10．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．11．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．12．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．13．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：40。

学习奥数的重要性小学六年级数学奥赛竞赛题学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思1.维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式2.可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化3.是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、4.信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

小学六年级数学奥赛竞赛题一、计算．×12.5×17.6+36.1÷0.8+2.631．1.25 ．2.57.5．×2.3+1.9×2 999．3．1999+999×8+98+998+9998+999984．．1997．×21.4）÷15×十5．（78.6﹣0.786×2575% 二、填空题7）班男、女生人数的比是6．六（18．：（1）女生人数是男生人数的_________（2）男生人数占全班人数的_________（3）女生人数占全班人数的_________（4）全班有45人，男生有_________人．7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是_________．8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的_________，甲数和丙数的比是_________：_________．9．0.08的倒数是_________，2.25的倒数是_________．10．一根铁丝长3米，剪去1/3后还剩_________米；一根铁丝长3米，剪去1/3米后还剩_________米．11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的_________．12．周长相等的正方形和圆形，_________的面积大．13．_________÷40=15：_________═0.625=_________%14．把0.38、、37%、0.373按从大到小的顺序排列是_________．15．4米是5米的_________%，5米比4米多_________%，4米比5米少_________% doc精品．_________%厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积占这张纸面积的．16．用一张长5厘米，宽4千克，丙种糖4元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果9元，7.5元，717．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是千克这种混合糖果．_________3千克混合在一起，那么用10元可买果个月．_________12个月中，有5个星期日的月份最多有18．一个月最多有5个星期日，在一年的．_________聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期5319．奶奶告诉小明：“2006年共有个星期日”．秒．_________时敲响12下，需要1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，1220．（%．，乙数比甲数多_________5：8，甲数比乙数少_________%（2）甲、乙两数的比三、图形计算5米宽的环形草坪．21．电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上1）需要多少平方米的草坪？（500元，那么植这块草坪至少需要多少钱？（2）如果每平方米的草坪需20平方厘米，求阴影部分的面积．22．已知图中正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积是多少？23．图中正方形的面积是0分）四、解答题（共16小题，满分米高处落下，那么第三次．如果球从2524．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的弹起的高度是多少米？．种大5种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：2025．在一块公顷的土地上，用它的1/5 豆和玉米各多少公顷？立方分米，融化后的体积是多少？1/10．现有一块冰，体积是226．水结成冰后，体积增加．为民中药店超65%千克，上半年完成了计划的55%，下半年完成了计划的27．为民中药店计划收购中草药150额收购中草药多少千克平方米，这1/1．公园的一个圆形花坛的直径6米，这个花坛的面积是多少？如果一盆花占地面积大约是28 花坛大约要摆多少万盆花？（得数保留整万数），比原来降价了多少元？元，售价只有原来的9/1029．一部手机降价后只卖1800 小时里分针的针尖共走了多少厘米？厘米，在530．一台挂钟的分针长8这棵树的横截面积是多少平米，他们量得树干的周长是6.2831．生物小组同学要测量一棵百年大榕树的横截面积，方米？，张10%40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一段时间后，房价上涨32．张老师有一套住房价值老师又想从老李处把房子买回来．想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？多少个，又问：“33．同学们参加野营活动．一个同学到负责后勤的教师那是去领碗．教师问他领多少，他说领55 ”算一算这个同学给多少人领碗？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗．人吃饭？的同学去市里参加庆祝活动，人，六年级有25%”儿童节五年级有1134．某校五、六年级共有学生200人．“六一这时两个年级余下的人数相等．求六年级有学生多少人？米，这条路全长多少米？，第二天修了余下的．修一条路，第一天修了全路的，两天共修路13535倍，2个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的36．幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180 求红、蓝、黑气球各多少个？这本书一共有多少页？36页没看，，第二天可能看了剩下的5/8，还有．37小强买了一本书，第一天看了全书的2/5天分别取出当时硬，以后7元的硬币若干，他每天取出一部分买零食，第一天取出38．小东的存钱罐里存有11/9 个硬币，原来罐内共有多少个硬币？8天后剩下51/3、1/4、、1/2，1/51/7币的1/8、、1/6、，某人走各段路程所用时间：23．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：39 千米，问此人走完全程用了多少时间？6：，已知他上坡的速度是每小时34比依次是：5小学六年级数学奥赛竞赛题参考答案与试题解析一、计算．×÷×．11.2517.6+36.10.8+2.6312.5doc精品．考点：乘除法中的巧算。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

则，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都及已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

_，_。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ 岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

则，至少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

则得分最少的选手至少得分，至多得分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

则，只有当锯得的38毫米的铜管为段、90毫米的铜管为_ 段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。

广东博文学校奥数培训中心五年级教材第六章 工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。

其实，这类题目的内容不仅仅是工程方面的问题，也包括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作效率＝工作量÷工作时间工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。

例如，工程的一半表示成21，工程的三分之一表示为31。

工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干需多少天？25（天）例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需广东博文学校奥数培训中心五年级教材45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？【分析】将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干了18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天”？这样一来，问题就简单多了。

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？3（天）例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？【300（个）】例 5 一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？【415（时）】广东博文学校奥数培训中心五年级教材程甲需60分钟，乙需40分钟。