转盘游戏中的概率问题

一、选择题1．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A．12B．13C．14D．16D解析：D【分析】先画出树状图，从而可得出两个转盘转动时的所有可能结果，再找出一个为红色，一个为蓝色的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】由题意，画树状图如下：由此可知，两个转盘转动时的所有可能结果共有6种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，一个为红色，一个为蓝色的结果只有1种，则配得紫色的概率是16P ，故选：D．【点睛】本题考查了利用列举法求概率，依据题意，正确画出树状图是解题关键．2．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．14B．34C．12D．38D解析：D【分析】根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：63=168．故选D．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．3．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生A解析：A【解析】分析：根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选A．点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．4．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）A．34B．13C．12D．14C解析：C【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．圆的直径正好是大正方形边长，∴，∴，2=，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为12．故选：C．【点睛】概率=相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比．设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.5．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是()A．明天90%的地区会下雨B．90％的人认为明天会下雨C．明天90%的时间会下雨D．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨D解析：D【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．【详解】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得，在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨，正确；故选：D．【点睛】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．6．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．12B．13C．14D．23A解析：A【分析】画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出甲乙两人选择同款套餐的情况数，然后根据概率公式求解即可．【详解】根据题意画图如下：所有等可能的情况有4种，其中甲乙两人选择同款套餐的有2种，则甲乙两人选择同款套餐的概率为：21 42 ；故选：A．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．如图，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．23B．12C．13D．16C解析：C【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.【详解】根据题意画出树状图如下：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，∴()21 = 63P两盏灯泡同时发光，故选C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确的画出树状图是解决此题的关键.8．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

数学转盘抽奖游戏教案教案标题：数学转盘抽奖游戏教案教学目标：1. 学生能够理解和运用概率的基本概念和计算方法。

2. 学生能够运用概率计算解决问题。

3. 学生能够通过实际操作，加深对概率的理解和应用。

教学准备：1. 数学转盘抽奖游戏设备：包括一个转盘和一套奖品。

2. 一份抽奖游戏规则和计分表。

3. 学生用纸和铅笔。

教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾概率的基本概念，例如事件、样本空间、概率等。

2. 介绍数学转盘抽奖游戏的背景和规则，解释每个奖品的概率分布。

游戏规则：1. 学生分成小组，每个小组轮流派出一名代表进行抽奖。

2. 每位代表在转盘上选择一个数字，转盘停下后，根据停留的位置确定获得的奖品。

3. 学生记录每次抽奖结果，并计算每个奖品的获奖概率。

游戏进行：1. 第一轮游戏：每个小组的代表进行一次抽奖，记录结果。

2. 分析结果：学生观察每个奖品的获奖次数和概率，讨论是否符合理论概率分布。

3. 第二轮游戏：重新派出代表进行抽奖，记录结果。

4. 继续分析结果：学生观察并比较两轮游戏的结果，讨论是否有变化，以及可能的原因。

概率计算：1. 引导学生根据抽奖结果计算每个奖品的实际获奖概率，并与理论概率进行比较。

2. 讨论结果：学生分析实际获奖概率与理论概率的差异，并思考可能的原因。

拓展活动：1. 学生自行设计一个数学转盘抽奖游戏，确定奖品和概率分布。

2. 学生互相进行游戏，记录结果并计算实际获奖概率。

3. 学生分享游戏设计和结果，进行讨论和总结。

评估方式：1. 观察学生在游戏中的参与程度和合作态度。

2. 检查学生记录的抽奖结果和计算的概率。

3. 对学生的讨论和总结进行评价。

教学延伸：1. 引导学生思考其他实际生活中的概率问题，并尝试用概率计算解决。

2. 继续进行类似的抽奖游戏活动，加深对概率的理解和应用。

转盘游戏的几率问题
随着社会经济的不断发展，游戏产业也越来越普及，在各种娱乐活
动中，转盘游戏是很受欢迎的一种。

而在这种游戏中，人们总是会很
关心自己中奖的几率究竟有多大。

那么，对于这个问题，我们应该如
何去看待和分析呢？
首先，必须了解的是，几率本质上是概率的一种表现形式。

所谓概率，就是在一系列事件中，某一事件发生的可能性大小。

而几率，则
是将所有事件的可能性加起来，得出最终某一事件发生的总体可能性。

因此，在转盘游戏中，中奖几率的大小与所涉及到的事件数密切相关。

其次，不同的转盘游戏中，中奖几率有所不同。

一般来说，中奖几
率高的游戏往往中奖金额较低，而中奖几率低的游戏则可能带来更高
的中奖金额。

这也是许多人喜欢参与的原因之一，因为可以用较小的
成本获得相对较高的收益。

而在具体分析时，我们也需要根据不同游
戏的规则和设定，对中奖几率作出适当的评估和判断。

最后，还需要注意的是，在转盘游戏中，初学者和有经验的玩家之
间的中奖几率也有很大的区别。

有经验的玩家可能会观察转盘的转速、摩擦力等细节，从而有更高的中奖几率。

而初学者则可能仅仅凭借运
气去尝试。

因此，想要提高中奖几率，除了需要对游戏本身有足够的
了解外，还需要有一定的实践经验和技巧积累。

总而言之，在转盘游戏中，中奖几率的大小是与所涉及到的事件数
密切相关的。

在对不同的游戏进行分析时，需要根据游戏规则和设定
进行评估和判断，并要考虑自身的实践经验和技巧。

对于想要在转盘游戏中获得更高收益的人来说，这些都是需要了解和注意的问题。

几种常见的概率计算问题_概率问题计算方法解概率问题如果是一次操作问题，一般直接用公式法；如果是两次操作问题，一般用列表法或画树状图法都可以解答；如果是三次操作问题，用画树状图法较易解答。

一、游戏类问题例1图1是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A，B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形。

装置A上的数字分别为1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除表面数字不同外，其他结构相同。

现在你和另一个人分别同时用力转动A，B两个转盘上的箭头。

规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头停在界线上，再重转一次，直到不停在界线上为止），那么你会选择哪个装置？为什么？解析：这是两次操作问题，所以用列表法。

把所有可能得到的数字组合列成下表：由表知P（A>B）=，P（B>A）=，所以选择A装置。

例2（济宁市）如图2，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6。

指针的位置固定，自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）______，请你利用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针所指区域的概率为。

解：指针指向偶数区域的概率是P＝＝。

游戏设计：①将1和2所在的扇形涂成红色，3和4所在的扇形涂成黄色，5和6所在的扇形涂成绿色，则指针指向红色或黄色或绿色区域的概率都为。

②分别将1和4所在的扇形涂成红色，2和5所在的扇形涂成黄色，3和6所在的扇形涂成绿色，则指针指向红色或黄色或绿色区域的概率为。

例3（辽宁省）四张质地相同的卡片如图3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。

（1）求随机抽取1张卡片，恰好得到数字2的概率。

（2）小贝和小晶用以上4张卡片做游戏，规则见图4，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图法说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。

解析：（1）是一次操作问题，可直接用公式。

（2）是两次操作问题，要用列表法或画树状图法。

配紫色概率题列表
为了计算配紫色成功的概率，我们可以使用列表法。

假设存在两组转盘，每组转盘都有红、黄、蓝三种颜色，并且转动两次转盘的顺序与结果也是需要考虑的。

通过列出所有可能的结果，我们可以得到配紫色成功的概率。

以下是具体的步骤：
1. 首先列出两次转盘的结果，可以有以下几种组合：红红、红黄、红蓝、黄红、黄黄、黄蓝、蓝红、蓝黄、蓝蓝。

2. 接着，我们需要考虑配紫色成功的条件，即两次转盘的结果分别是红色和蓝色。

在上述组合中，只有红蓝和蓝红两种情况满足这个条件。

3. 最后，我们计算配紫色成功的概率，即成功的情况数除以总的情况数。

在这个例子中，成功的情况有2种，总的情况有9种，所以配紫色成功的概率为2/9。

结论：通过列表法，我们可以得出配紫色成功的概率为2/9。