【新人教】高考数学专题复习《简易逻辑》测试题2013

第一章集合与简易逻辑【知识网络】【学法点拨】集合与简易逻辑是近代数学中最基本、应用非常广泛的基础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具．集合的语言、思想、观点渗透于中学数学内容的各个分支，有关简易逻辑常识与原理无不贯穿在数学的分析推理、计算与探索之中．复习巩固有关知识，对于提升数学语言素养，增强解决数学问题能力、提高思维能力等都会产生一定的影响，同时也为今后进一步学习高等数学打好基础．解决集合问题时一要注意吃透概念，准确表示，善于推理判断，并留心元素互异性的特征的利用、所给集合能否为空集的讨论、所求特定系数的取舍；二要注意集合与函数、方程、不等式、三角、解几、立几等知识的密切联系与综合应用；三要注意灵活运用等价转化、分类讨论、数形结合、补集法等思想方法解题．在面临与命题相关的具体问题中，应结合语境仔细阅读、推敲，反复咀嚼有关逻辑联结词．为了加深对于逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的理解，可联系集合运算中的“交”、“并”、“补”对应地理解．尤其应注意，对逻辑联结词“或”的理解是难点；在研究四种命题及其相互关系时，应注意逆命题、否命题、逆否命题都是相对于原命题而言的．另应注意区分“否命题”与“命题的否定”的不同含义：前者是同时否定条件和结论，而后者只否定结论；反证法是一种重要的证题方法，其理论基础是互为逆否命题的等价性，证明步骤应分为三步：反设、归谬、结论．具体证题时，应注意书写的规范性、步骤的完整性以及导出矛盾时推理的严密性；判断条件的充要关系时，究竟是充分非必要条件，还是必要非充分条件？还是既充分又必要条件？还是非充分又非必要条件？应当判断到位．在寻求充要条件或证明充要性命题时，应准确运用相关概念，防止误把“充分”当“必要”，或把“必要”当“充分”．第1课 集合的概念【考点指津】理解集合、子集、全集、交集、并集、补集等基本概念的内涵，了解属于、包含、相等关系的意义；正确识别与使用集合的有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【知识在线】 １．设集合A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==N m x x m ,21|，若,,21A x A x ∈∈则必有 （ ）A ．A x x ∈+21B ．A x x ∈21C ．A x x ∈-21D ．A x x ∈21２．给出6个关系式：（1）0∈∅，（2）∅∈{∅}，（3）{}0φ，（4）{}φφ≠，（5）φ{}φ，（6）{}0φ≠.其中正确的个数是 （ ）A ．6B ． 5C ． 4D ． 33．设Ｓ为全集，,B A S ⊆⊆则下列结论中不正确的是 （ ）Ａ．S S A B ⊆痧 Ｂ．A B B = Ｃ．()S A B =∅ ð Ｄ．()S A B =∅ ð 4．已知集合A=},21|{+≤≤-a x a x B=},53|{<<x x 则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是5．满足{1,2}X ⊆ {1,2,3,4,的集合X 的个数为 ．【讲练平台】例１．（2002年全国高考）设集合1,24k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1,42k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则 （ ） A ．M ＝N B 。

简易逻辑011.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是 (A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<02.下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1 D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++都是偶数3.命题“若α=4π，则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tanα≠1 B. 若α=4π，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠4π D. 若tanα≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠4π”.4.命题“0x ∃∈R Q ，30x ∈Q ”的否定是A ．0x ∃∉R Q ，30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ，30x ∉QC ．x ∀∉R Q ，3x ∈QD ．x ∀∈R Q ，3x ∉Q【答案】D【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。

因此选D 5.下列命题中，真命题是 A. 0,00≤∈∃x eR xB. 22,x R x x>∈∀C.a+b=0的充要条件是ab=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件6.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件7.已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是 (A)220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≥- (B) 220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≤- (C) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≥- (D) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≤- 【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑专题一 集合与简易逻辑一、选择题1．若A={x ∈Z|2≤22-x <8}, B={x ∈R||log 2x|>1}，则A ∩(C R B)的元素个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 2．命题“若x 2<1，则-1<x<1”的逆否命题是（ ） A ．若x 2≥1，则x ≥1或x ≤-1 B ．若-1<x<1，则x 2<1C ．若x>1或x<-1，则x 2>1 D ．若x ≥1或x ≤-1，则x 2≥13．若集合M={0, 1, 2}, N={(x, y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0, x 、y∈M}，则N 中元素的个数为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．2 4．对于集合M 、N ，定义M-N={x|x∈M，且x ∉N}，M ○+N=(M-N)∪(N -M)．设A={y|y=x 2-3x, x∈R}, B={y|y=-2x, x∈R}，则A ○+B=（ ）A ．],094(-B ． )0,49[-C ．),0()49,(+∞--∞ D ．),0[)49,(+∞--∞ 5．命题“对任意的x∈R ，x 3-x 2+1≤0”的否定是（ ）{x|x>0}=ф，则实数m 的取值范围是_________． 10．（2008年高考·全国卷Ⅱ）平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件①_____________________； 充要条件②_____________________．（写出你认为正确的两个充要条件）11．下列结论中是真命题的有__________（填上序号即可）①f(x)=ax 2+bx+c 在[0, +∞)上单调递增的一个充分条件是-2a b<0； ②已知甲：x+y ≠3；乙：x ≠1或y ≠2．则甲是乙的充分不必要条件；③数列{a n }, n ∈N *是等差数列的充要条件是P n (n, n S n)共线．三、解答题12．设全集U=R ，集合A={x|y=log 21(x+3)(2-x)},B={x|e x-1≥1}．（1）求A ∪B ； （2）求(C U A)∩B ．13．设p ：函数f(x)=x 2-4tx+4t 2+2在区间[1，2]上的最小值为2，q ：t 2-(2m+1)t+m(m+1)≤0．若┐p 是┐q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．14．已知实数c>0，设命题p ：∞→n lim c n=0．命题q ：当x∈[21,2]时，函数c1x 1x f(x)>+=恒成立．如果“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数c 的取值范围．15．对于函数f(x)，若f(x)=x ，则称x 为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]=x ，则x 为f(x)“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即A={x|f(x)=x}, B={x|f[f(x)]=x}． （1）求证：A ⊆B ；（2）若f(x)=ax 2-1(a ∈R, x ∈R)，且A=B=ф，求实数a 的取值范围．一、选择题1．C 本题主要考查集合的运算，属于基础知识、基本运算能力的考查． 由1≤2–x <3，∴–1<x ≤1，∴A ={x ∈Z|–1<x ≤1}={0, 1}；|lo g 2x |>1,∴x >2，或0<x <12， ∴B ={x |x >2，或0<x <12}，∴C R B =1(,0][]2-∞，∴A ∩(C R B )={0, 1}．2．D 命题“若x 2<1，则–1<x <1”的逆否命题是“若x ≥1或x ≤–1，则x 2≥1”，故应选D ． 3．C 当y =0时，–1≤x ≤1时，故x 取0或1，当y =1时，1≤x ≤3，故x 取1或2，当y =2时，3≤x ≤5, x 无解，故N 中元素共4个，选C ．4．D 由题意99[,),(,0),[0,),(,)44A B A B B A =-+∞=-∞-=+∞-=-∞-，∴A ⊕B =(A –B )∪(B –A )=(–∞, –94)∪[0, +∞)． 5．C 本题考查命题的否定，对全称性命题的否定要注意命题的量词之间的转换．“任意的”的否定为“存在”，“≤”的否定为“>”． 6．C 由f (x )<–1=f (3)，且f (x )为R 上的减函数，故Q ={x |x >3}，由|f (x +t )–1|<2，得f (3)=–1<f (x +t )<3=f (0)有：0<x +t <3，∴P ={x |–t <x <3–t }，由“x ∈P ”的充分不必要条件，得P Q ，得–t ≥3，即t ≤–3，故选C ． 7．B 由f (x )在(0, +∞)内单调递增可得1()40xf x e x m x'=+++≥对任意x ∈(0, +∞)恒成立．而当0<x ≤12时，4x +1x ≥4, e x >1, 1()45xf x e x m m x'=+++>+；当x ≥12时，函数()f x '是增函数（∵1,4xy e y x x==+分别是增函数），121()44x f x e x m e mx'=+++≥++，且1245e+>，因此只要112240(4)em m e ++≥≥-+且就可以了．综上所述，由f (x )在(0, +∞)内单调递增不能推出m ≥–5；反之，由m ≥–5可知f (x )在（0，+∞）内单调递增，故选B ． 二、填空题 8．{–3，1，3，4}解析：由–4≤x ≤4, x ∈Z，可知U={–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}，又A ∩B ={–2}，∴–2∈A 且–2∈B ．由–2∈A 可知a 2+1=–2（舍去），则a 2–3=–2，∴a =±1．当a =–1时，A ={–1,⊂≠2, –2}, B ={–4, –2, 0}，这时A ∪B ={–4, –2, –1, 0, 2}．∴C U (A ∪B )={–3, 1, 3, 4}．当a =1时，A ={–1, 2, –2}, B ={–2, 0, 2}．这时A ∩B ={–2，2}不合题意舍去．9．(–4, +∞)解析：∵A ∩{x |x >0}=ф，∴A =ф或A ≠ф且A 的元素小于等于零．①当A =ф时，△=(m +2)2–4<0, 解得–4<m <0． ②当A ≠ф且A 的元素小于等于零时，2(2)4020m m ⎧∆=+-≥⎨+>⎩解得m ≥0．综上得m 的取值范围为(–4, +∞)． 10．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且相等；对角线交于一点；底面是平行四边形． 11．②③解析：对于①，当a <0时，若02b a -<，则f (x )在[0,)+∞上递减，故排除①；对于②，┐甲为x +y =3, ┐乙为x =1且y =2，┐乙⇒┐甲，∴甲⇒乙，∴②正确；对于③，若{a n }为等差数列，则S n =An 2+Bn ．∴nS An B n =+，∴点P n 在直线y =Ax +B 上．反之易证，若(,)nnS P n n 共线，则数列{a n }成等差数列，故③正确．三、解答题 12．解：要使12log (3)(2)y x x =+-有意义，须(x +3)(2–x )>0，即(x +3)(x –2)<0，解得：–3<x <2；由e x –1≥1，得x –1≥0，即x ≥1．（1）A ∪B ={x |–3<x <2}∪{x |x ≥1}={x |–3<x <2或x ≥1}={x |x >–3}．（2）∵C U A ={x |x ≤–3或x ≥2}，∴(C U A )∩B ={x |x ≤–3或x ≥2}∩{x |x ≥1}={x |x ≥2}．13．解：∵f (x )=(x –2t )2+2在[1，2]上的最小值为2，∴1≤2t ≤2即12≤t ≤1．由t 2–(2m +1)t +m (m +1)≤0，得m ≤t ≤m +1．∵┐p是┐q 的必要而不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，∴[12，1] [m , m +1]，∴1211,m m ⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩即0≤m ≤12． 14．解：由lim 0nn c→∞=且c >0，知0<c <1，即p : 0<c <1，由1(),1]f x x x =+1在[2上为减函数，在[1，2]上为增函数，知f (x )的最小值是2．由112(0)2c c c >>⇒>，即q : 12c >，⊂ ≠高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！当p 是真命题，q 是假命题时有0110,2c c <<⎧⎪⎨<≤⎪⎩∴0<c ≤12，当p 是假命题，q 是真命题时有1,12c c ≥⎧⎪⎨>⎪⎩∴c ≥1，故c 的取值范围是1(0,][1,)2+∞．15．解：（1）若A =ф，则A B ⊆显然成立，若A ≠ф，设t ∈A ，则f (t )=t , f [f (t )]=f [t ]=t ，即t ∈B ，从而A B ⊆．（2）A 中元素是方程f (x )=x 即ax 2–1=x 的根，∵A ≠ф，∴a =0或011404a a a ≠⎧≥-⎨∆=+≥⎩即．B 中元素是方程a (ax 2–1)2–1=x ，即a 3x 4–2a 2x 2–x +a –1=0的根，由A B ⊆，则方程可化为(ax 2–x –1)(a 2x 2+ax –a +1)=0．要使A =B ，即方程a 2x 2+ax –a +1=0①无实根或其根为方程ax 2–x –1=0②的根．若①无实根，则△=a 2–4a 2(1–a )<0解得a <34；若②有实根，且①的实根是②的实根，由②有a 2x 2=ax +a ，代入①得2ax +1=0，由此解得12x a =-，再代入②得11310,424a a a +-=∴=．故a 的取值范围是13[,]44-．。

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编1：集合一、选择题1 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){}|10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-.若A B =R ,则a 的取值范围为（ ）A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞2 ．（2013年高考重庆卷（文））已知集合{1,2,3,4}U =,集合={1,2}A ,={2,3}B ,则()UA B =ð（ ）A ．{1,3,4}B ．{3,4}C ．{3}D ．{4} 3 ．（2013年高考浙江卷（文））设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= （ ） A ．[-4,+∞) B ．(-2, +∞) C ．[-4,1] D ．(-2,1] 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x ∈R| x≤1}, 则A B ⋂= （ ）A ．(,2]-∞B ．[1,2]C ．[-2,2]D ．[-2,1]5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ）A ．∅B ．{2}C ．{2,2}-D ．{2,1,2,3}-6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且(){4}U A B =ð,{1,2}B =,则U A B =ð （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．∅7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<=则 （ ）A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N= （ ） A ．{-2,-1,0,1} B ．{-3,-2,-1,0} C ．{-2,-1,0} D ．{-3,-2,-1 }9 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知集合{1,2,3,4}A =,2{|,}B x x n n A ==∈,则A B = （ ）A ．{0}B ．{-1,,0}C ．{0,1}D ．{-1,,0,1}10．（2013年高考江西卷（文））若集合A ={x ∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．0或4 11．（2013年高考湖北卷（文））已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2}A =,{2,3,4}B =,则U B A =ð （ ） A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5}12．（2013年高考广东卷（文））设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈,2{|20,}T x x x x R =-=∈,则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}-13．（2013年高考福建卷（文））若集合}4,3,1{},3,2,1{==B A ,则B A 的子集个数为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．16 14．（2013年高考大纲卷（文））设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则ð （ ）A ．{}1,2B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,3,4,5D ．∅15．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则AB =（ ）A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1D ．{}1,0,1-16．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ⋂=（ ）A ．{}2,1--B ．{}2-C ．{}1,0,1- D ．{}0,12013年全国各地高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语一、选择题1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为（ ）A ．对任意x R ∈,使得20x <B ．不存在x R ∈,使得20x <C ．存在0x R ∈,都有200x ≥D ．存在0x R ∈,都有200x <2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则A ．:,2p x A xB ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉3 ．（2013年高考湖南（文））“1<x<2”是“x<2”成立的______（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4 ．（2013年高考天津卷（文））设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5 ．（2013年高考山东卷（文））给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6 ．（2013年高考安徽（文））“(21)0x x -=”是“0x =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7 ．（2013年高考陕西卷（文））设z 是复数, 则下列命题中的假命题是（ ）A ．若20z ≥, 则z 是实数B ．若20z <, 则z 是虚数C ．若z 是虚数, 则20z ≥D ．若z 是纯虚数, 则20z <8 ．（2013年高考福建卷（文））设点),(y x P ,则“2=x 且1-=y ”是“点P 在直线01:=++y x l 上”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知命题:p x R ∀∈,23xx<;命题:q x R ∃∈,321x x =-,则下列命题中为真命题的是:（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝10．（2013年高考湖北卷（文））在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．()p ⌝∨()q ⌝B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q11．（2013年高考浙江卷（文））若α∈R,则“α=0”是“sin α<cos α”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件。

专题1——集合与简易逻辑1．集合概念 元素：互异性、无序性、确定性2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：}{A x U x x A C U ∉∈=且3．集合关系 空集A ⊆φ 子集B A ⊆:任意B x A x ∈⇒∈B A B B A B A A B A ⊆⇔=⊆⇔=注：数形结合---文氏图、数轴；集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 原命题⇔逆否命题 否命题：若p ⌝则q ⌝ 逆否命题：若q ⌝则p ⌝ 否命题⇔逆命题5．充分必要条件（ 原充逆比）p 是q 的充分条件：q P ⇒ p 是q 的必要条件：q P ⇐ p 是q 的充要条件：p ⇔q6．复合命题的真值①q 真（假）⇔“q ⌝”假（真） ②p 、q 同真⇔“p ∧q ”真 ③p 、q 都假⇔“p ∨q ”假7.全称命题、存在性命题的否定∀x ∈M, p(x ）否定为: ∃x ∈M, )(x p ⌝ ∃x ∈M, p(x ）否定为: ∀∈x M, )(x p ⌝附：2012高考真题1.【安徽文2】设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（ ）（A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ]2.【安徽文4】命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（ ）（A ）对任意实数x , 都有x >1 （B ）不存在实数x ，使x ≤1（C ）对任意实数x , 都有x ≤1 （D ）存在实数x ，使x ≤13.【2012新课标文1】已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（ ）（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ 4.【高考山东文2】已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为（ ） (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5.【山东文5】设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真6.【全国文1】已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则（ ）（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆7.【重庆文1】命题“若p 则q ”的逆命题是（ ）（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝8.【重庆文10】设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则M N 为（ ）（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1） （C ）（-1，1） （D ）(,1)-∞9【浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=（ ）A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}10.【四川文1】设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（ ）A 、{}bB 、{,,}b c dC 、{,,}a c dD 、{,,,}a b c d11.【陕西文1】 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]12.【辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则=)()(B C A C U U （ ） (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}13.【辽宁文5】已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ）(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<014.【江西文2】 若全集U=｛x∈R|x 2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A |x∈R |0＜x ＜2|B |x∈R |0≤x＜2|C |x∈R |0＜x≤2|D |x∈R |0≤x≤2|15.【湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）c b a c b a ++≤++111A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}16.【湖南文3】命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是（ ）[中%国（&*^育出版@网 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4π 17.【湖北文1】已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A 错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2013年高考真题理科数学解析分类汇编 1集合与简 易逻辑一选择题1.陕西1.设全集为R,函数f (x )_ —X2的定义域为M,则C R M 为(A) [ - 1,1](B) (- 1,1)(C )(W -1] [1, ：：)(D)(2, _1) 一 (1,：：)【答案】D【解析】... 1-x 2_0, _1沁叮即M 二[-1,1]心=(」：,-1)(1,：：)所以选D2.(新课标I) 1、已知集合 A= {x | x 2- 2x >0}, B= {x | —护 v x v 半},贝U ()A 、A n B=.B 、A U B=RC 、B?AD A? B【解析】A=(-二,0) U (2,+ ：： ), ••• A U B=R,故选 B.3•［新课标町1、已知集合 M 」x|(x -1)2 ：：4),x R ，N - —,0,1,23，则 M"N =(B) {— 1,0 , 1,2 } ( C ) {— 1,0 , 2,3 }(D ){ 0,1 ,2,3 } 【答案】A【解析】因为 M =「x| -1 ：： x ::: 3，N —-1,0,1,2,3》所以 M n N 二「0,1,2?，选 A(A )充分不必要条件 (C) 充分必要条件 【答案】C【解析】当a=0时，(A ){ 0,1 , 2}4•安徽理(4)七辽0""是函数f (x)= (ax-1)x 在区间 (0+od)内单调递增的(B )必要不充分条件(D )既不充分也不必要条件f(x)=|x|： y = f(x)在(0, •:：)上单调递增；当a 0且x 时,f(x) = (-ax 1)x,y二f(x)在(0, •：：)上单调递增所以a乞0是y二f (x)在(0,=)上单调递增的充分条件相反，当y二f(x)在(0,^ ：)上单调递增=a乞0,=a乞0是y二f (x)在(0,=)上单调递增的必要条件.故前者是后者的充分必要条件。

《集合与简易逻辑》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则MN =（ ）（A ）{1,0,1,2}- （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{0,1} 2．集合{|22},{|13}A x x B x x =-<<=-≤<，那么A B =（ ）（A ）{|23}x x -<< （B ）{|-12}x x ≤< （C ）{|21}x x -<≤ （D ）{|-23}x x <<3．设全集{,,,,}I a b c d e =，集合{,,},{,,}M a b c N b c e ==，那么I I C M C N 是（ ）（A ）∅ （B ）{}d （C ）{,}a c （D ）{,}b e 4．如果命题“p 或q ”和命题“p 且q ”都为真，则有（ ） （A ）p 真q 假 （B ）p 假q 真 （C ）p 真q 真 （D ）p 假q 假5．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ） （A ）B A U = （B ）B A C U U )(= （C ）)(B C A U U = （D ）)()(B C A C U U 6．“xy ＞0”是“|x +y |=|x |+|y |”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7．已知集合=A {2|-x ≤x≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则（ ）（A ）－3≤m≤4 （B ）－3<<m 4 （C ）42<<m （D ）m <2≤48．已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{2，8} （C ）{4，10} （D ）{2，4，8，10} 9．设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {xx |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是（ ）（A ）（－∞，2）（B ）（－1，+∞） （C ）[－1，+∞） （D ）[－1，1]10．命题“若a ＞b ,则ac 2＞bc 2(a 、b ∈R )”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ） （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）011．同时满足①M ⊆{1,2,3,4,5}；②若a ∈M ，则6－a ∈M 的非空集合M 有( ) （A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）6个 12．下列说法正确的是 ( )（A ）函数y ＝2sin(2x －π6)的图象的一条对称轴是直线x ＝π12（B ）若命题p ：“存在x ∈R ，x 2－x －1＞0”，则命题p 的否定为：“对任意x ∈R ， x 2－x －1≤0” （C ）若x ≠0，则x ＋1x ≥2（D ）“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知集合=A {1，2}，集合B 满足=B A {1，2}，则这样的集合B 有 个． 14．若不等式x 2+x-m>0的解集为{x x<-3或x>2}，则m= .15．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =．若{2}A B =，则A B = .16.在实数集上定义一个运算“*”:a *b =2ba +,给出下列四个算式: ①a+(b*c)=(a+b)*(a+c)；②a+(b*c)=a*(b+c)；③a*(b+c)=a*b+a*c ； ④a*(b+c)=(a+b)*c.其中正确算式的序号是_______.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.18．(本小题满分12分)已知m ∈R ，对p ：x 1和x 2是方程x 2－ax －2＝0的两个根，不等式|m －5|≤|x 1－x 2|对任意实数a ∈[1,2]恒成立；q ：函数f (x )＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点.求使“p 且q ”为真命题的实数m 的取值范围．19．(本小题满分12分)设集合}2|||{<-=a x x A ，}1212|{<+-=x x x B ，且B A ⊆，求实数a 的取值范围．20．(本小题满分12分)集合A={（x,y ）022=+-+y mx x },集合B={（x,y ）01=+-y x ,且02≤≤x }，又A φ≠⋂B ，求实数m 的取值范围.21.(本小题满分12分)设p:实数x 满足22-4+3x ax a <0,其中a <0；q:实数x 满足x 2-x-6≤0或x 2+2x-8>0,且⌝p 是⌝q 的必要不充分条件,求a 的取值范围.22. (本小题满分14分)设函数f(x)＝lg2-5-aax x 的定义域为A ，若命题p ：3∈A 与q ：5∈A 有且只有一个为真命题，求实数a 的取值范围．《集合与简易逻辑》达标检测参考答案及评分标准一、选择题DDBCC, ADBCB, CB11.解析：∵1＋5＝2＋4＝3＋3＝6，∴集合M 可能为单元素集：{3}；二元素集：{1,5}，{2,4}；三元素集：{1,3,5}，{2,3,4}；四元素集：{1,2,4,5}；五元素集：{1,2,3,4,5}．共7个． 答案：C12.解析：对于A ，令2x －π6＝k π＋π2，k ∈Z ，则x ＝k π2＋π3，k ∈Z ，即函数y ＝2sin(2x －π6)的对称轴集合为{x |x ＝k π2＋π3，k ∈Z}，x ＝π12不适合，故A 错；对于B ，特称命题的否定为全称命题，故B 正确；对于C ，当x ＜0时，有x ＋1x ≤－2；对于D ，a ＝－1时，直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0也互相垂直，故a ＝1是两直线互相垂直的充分而非必要条件 答案：B 二、填空题13.4 14.6 15}{1,2,5 16. ①④ 三、解答题17．解：∵A∩B={-2}∴a 2-3=-2 (4)分∴a 2=1∴a=±1经检验a=1不合题意舍去 (10)分∴a=-1 (12)分18．解：由题设知x 1＋x 2＝a ，x 1x 2＝－2，∴|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝a 2＋8. …………………………2分a ∈[1,2]时，a 2＋8的最小值为3，要使|m －5|≤|x 1－x 2|对任意实数a ∈[1,2]恒成立，只需|m －5|≤3，即2≤m ≤8. …………………………6分由已知，得f (x )＝3x 2＋2mx ＋m ＋43＝0的判别式Δ＝4m 2－12(m ＋43)＝4m 2－12m －16＞0，得m ＜－1或m ＞4， ………………………………10分综上，要使“p 且q ”为真命题，只需p 真q 真，即 814m m m ≤≤⎧⎨<->⎩2或 解得实数m 的取值范围是(4,8]. (12)分19.解：A={}22x a x a -<<+ ………………………………4分B={}23x x -<< ………………………………8分若B A ⊆则：2223a a -≥-⎧⎨+≤⎩ ∴}{01a a ≤≤ ………………………………12分20.解：由A ⋂B φ≠知方程组,,2001202y x y x y mx x 消去内有解在≤≤⎩⎨⎧=+-+-+ 得x 2+(m-1)x=0 在0≤x 2≤内有解， ………………………………4分04)1(2≥--=∆m 即m ≥3或m ≤-1。

第一章会合与简略逻辑一．基础题组1. 【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（四川卷）文科】设会合A{1,2,3}，会合B{ 2,2} ，则A B （）（ A）（ B）{2}（ C）{2,2}（ D）{2,1,2,3}2.【 2013 年一般高等学校一致考试一试题纲领全国文科】设会合 U1,2,3,4,5 , 会合 A1,2 ，则e u A（）（ A）1,2（ B）3,4,5（ C）1,2,3,4,5（ D）3.【 2013 年全国高考一致考试天津数学（文）卷】已知会合 A = { x∈R| |x| ≤2},A = { x∈ R| x≤1}, 则A B（）(A) (,2](B) [1,2](C) [－2,2](D) [－ 2,1]4.【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（北京卷）文】已知会合 A { 1,0,1} ，B { x | 1 x 1} ，则A B（）（ A）{0}（B）{1,0}（C）{0,1}（D）{1,0,1}5.【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（湖北卷）文科】已知全集 U{ 1,2,3,4,5} ，会合 A{1,2} ， B{2,3,4} ，则 B e U AA ．{2}B． {3,4}C． {1,4,5}D． {2,3,4,5}6. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（湖南卷）文科】“ 1＜ x＜2”是“x＜ 2”建立的（）A. 充足不用要条件C.充足必需条件B.必需不充足条件D.既不充足也不用要条件7. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷）文科】设会合S{ x | x2}, T { x | 4 x 1} ,则S∩T=（）A、 [-4,+∞）B、（-2, +∞）C、[-4,1]D、(-2,1]8. 【 2013 年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】已知会合M= ｛ x|-3<x<1 ｝， N= ｛ -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ｝，则M ∩ N=（）（ A）｛ -2， -1， 0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0}（D）{-3，-2，-1 }9.【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（辽宁卷）文科】已知会合A0,1,2,3,4 , B x | x 2 ,则 A B （）（ A）0（B）0,1（C）0,2（D）0,1,210.【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（广东卷）文科】设会合S{ x | x22x0, x R}， T{ x | x22x0, x R} ，则S T（）A．{0} B ．{0, 2}C．{2,0}D．{2,0, 2}11. 【 2013年一般高等学校招生全国一致考试（安徽卷文科）】已知A x | x 1 0 , B2, 1, 0,1，则(C R A) B（）（ A ）2, 1（ B ）2（ C）1,0,1（ D）0,112.【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（福建卷）文科】设点P x, y , 则“x2且y 1”是“点P在直线 l :xy10上”的（）A ．充足而不用要条件C．充足必需条件B．必需而不充足条件D．既不充足也不用要条件13. 【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（上海卷）文】钱大姐常说“好货不廉价”，她这句话的意思是：“好货”是“不廉价”的（）（ A）充足条件（ B）必需条件（ C）充足必需条件（ D）既非充足又非必需条件14. 【2013 年一般高等学校一致考试江苏卷】会合{1,0,1} 共有个子集.15. 【 2013年一般高等学校招生全国一致考试（湖南卷）文科】已知会合U{2,3,6,8},A{2,3}, B{2,6,8},则 (C A) B________【答案】6,8【分析】 C U A 6,8 ， C U A B6,8 .【考点定位】此题考察会合的基本运算，考察学生的的逻辑推理能力.二．能力题组16. 【2013年一般高等学校招生全国一致考试（四川卷）文科】设 x Z ，会合A是奇数集，会合B是偶数集.若命题 p : x A,2 x B ，则（）（ A）p :x A,2 x B（ B）p : x A,2 x B（ C）p :x A,2 x B（ D）p : x A,2 x B17. 【2013 年全国高考新课标（I ）文科】已知会合A= ｛1， 2， 3，4｝，B{x |x n n, 2A }，则A∩B=()（ A）｛ 1,4｝（B）｛2，3｝（C）{9，16}（D）｛1,2}18. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（江西卷）文科】若会合A x R ax2ax 1 中只有一个元素，则 a =（）A．4B．2C．0D．0或419. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（安徽卷文科）】“ (2 x 1)x 0 ”是“x 0”的（ A ）充足不用要条件（ B）必需不充足条件（ C）充足必需条件（ D）既不充足也不用要条件20.【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷）文科】若 a R ，则“0 ”是“ sincos ”的（）A 、充足不用要条件B、必需不充足条件C 、充足必需条件D、既不充足也不用要条件21. 【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（山东卷）文科】已知会合 A、 B 均为全集U{ 1,2,3,4} 的子集，且e ( A B){4} ,B{1,2},则A e B （）U UA.3B.4C.3,4D.22. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试( 陕西卷 )文科】设全集为R, 函数 f (x) 1 x 的定义域为M, 则C R M 为（）(A) (－∞ ,1)(B) (1, +∞)(C) (,1](D) [1, )23. 【2013 年一般高等学校招生全国一致考试（福建卷）文科】若会合A= 1,2,3，B= 1,3,4，则A B的子集个数为（）A．2B．3C．4D．16三．拔高题组24. 【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（湖北卷）文科】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲下降在指定范围”，q是“乙下降在指定范围”，则命题“起码有一位学员没有下降在指定范围”可表示为A ． ( p) ∨ ( q )B．p∨ ( q)C． ( p) ∧ ( q)D．p∨q25. 【 2013 年一般高等学校招生全国一致考试（山东卷）文科】给定两个命题p, q，p是的必需而不充足条件，qq 的（）则 p是A. 充足而不用要条件B.必需而不充足条件C.充要条件D. 既不充足也不用要条件的简单例子，进行转变比较，进而确立答案.26. 【2013年全国高考新课标（I ）文科】已知命题p :x R ，2x3x；命题q :x R ，x3 1 x2，则以下命题中为真命题的是（）（ A）p q（B）p q（C）p q（D）p q。

决战2010：高考数学专题精练（一）集合与简易逻辑一、选择题1．已知a ，b 都是实数，则“b a >”是“22b a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件2．设x 是实数，则“0x >”是“||0x >”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3．已知不等式||1x m -<成立的一个充分非必要条件是2131<<x ，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．41,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．14,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ． 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ D ． 4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭4．闸北区09届高三数学（理）第11题）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为单调函数”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知相交直线l m 、都在平面α内，并且都不在平面β内，则“l m 、中至少有一条与β相交”是“α与β 相交的” （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．不是充分条件也不是必要条件6．已知a ，b 都是实数，则“b a >”是“22b a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 7．“41=a ”是“对任意的正数,x 均有1≥+xa x ”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件8．集合},{2R x x y y A ∈==，}2,1,1,2{--=B ，则下列结论正确的是（ ） A ．(0,)A B =+∞B ．B AC R )(=]0,(-∞C ．B C A R =),0[+∞D ．B A C R )(=}1,2{--9．给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的 （ ） A ．充分非必要条件． B ．必要非充分条件． C ．充要条件． D ．既非充分也非必要条件．10．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 （ ） A ．充分不必要条件． B ．必要不充分条件． C ．充要条件． D ．既不充分也不必要条件．11．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ,有02>++c x b x a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。

高考数学集合简易逻辑复习测试题（集合与简易逻辑）一、选择题1．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：（ A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件2．设全集是实数集R ，M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M 等于（ A ）（A ）{|}x x <-2 （B ）{|}x x -<<21 （C ）{|}x x <1 （D ）{|}x x -≤<213．设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结 论正确的是（ D ） （A ）P Q P = （B ）Q Q P ≠⊃ （C ）Q Q P = （D ）≠⊂Q P P4．M ＝{}4|2<x x ，N ＝{}032|2<--x x x ，则集合Ｍ Ｎ＝（ C ）（A ）{2|-<x x } （B ）{3|>x x } （C ）{21|<<-x x } （D ）{32|<<x x }5．设集合P ＝{}01|<<-m m ，Q ＝{∈m R }044|2<-+mx mx 对任意实数x 恒成立，则下列关系中成立的是（ A ）（A ）P Q （B ）Q P （C ）P ＝Q （D ）P Q ＝∅ 6．设A ＝{15|+=k x x ，∈k Ｎ}，B ＝{x x |≤6，∈x Q }，则A B 等于（ D ）（A ）{1,4} （B ）{1,6} （C ）{4,6} （D ）{1,4,6} 7．设集合M ＝1|),{(22=+y x y x ,∈x R ，∈y R }，N ＝{0|),(2=-y x y x ，∈x R ，∈y R }，则集合N M 中元素的个数为（ B ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是（ B ） （A ）（C I A ） B ＝I （B ）（C I A ） （C I B ）＝I（C ）A （C I B ）＝∅ （D ）（C I A ） （C I B ）＝C I B9．不等式311<+<x 的解集为（ D ）（A ）()2,0 （B ）())4,2(0,2 - （C ）()0,4- （D ）())2,0(2,4 --10．命题p ：若a 、b ∈R ，则||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是（－∞，][31 -，＋∞).则（ D ）（A ）“p 或q ”为假 （B ）“p 且q ”为真（C ）p 真q 假 （D ）p 假q 真11．“21s i n =A ”是“A=30º”的（ B ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也必要条件12．不等式221x x +>+的解集是（ A ） （A ）(1,0)(1,)-+∞ （B ）(,1)(0,1)-∞-（C ）(1,0)(0,1)-（D ）(,1)(1,)-∞-+∞13．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是（ C ）（A ）0a < （B ）0a > （C ）1a <- （D ）1a >x ≥0， x ＜0． 14.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( A )(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}15.设函数)(1)(R x xx x f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( A )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个16.）若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ B ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 17. 已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( B )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件18. 设集合(){}R y R x y x y x M ∈∈=+=,,1,22，(){}R y R x y x y x N ∈∈=-=,,0,2，则集合N M 中元素的个数为（ B ）A 、1B 、2C 、3D 、419. 已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的( B )(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件20. 设集合}0|),{(},02|),{(},,|),{(≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x U ，那么点P （2，3）⋂∈A （）的充要条件是 （ A ）A ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m二、选择题14．不等式|2|+x ≥||x 的解集是),1[+∞- ． 15．设集合A ＝｛5，)3(log 2+a ｝，集合B ＝｛a ,b ｝．若A B ＝｛2｝， 则A B ＝ {}5,2,1 ． 16．已知)(x f ＝⎩⎨⎧-,1,1 则不等式)2()2(+⋅++x f x x ≤5的解 集是 （－∞，23] ． 17．设A 、B 为两个集合，下列四个命题：①A B ⇔对任意A x ∈，有B x ∉ ②A B ⇔=B A ∅③A B ⇔A⊇B ④A B ⇔存在A x ∈，使得B x ∉ 其中真命题的序号是 （4） ．（把符合要求的命题序号都填上）18．二次函数c bx ax y ++=2（x ∈R ）的部分对应值如下表：则不等式c bx ax ++2＞0的解集是 {2x x <-或3}x > ．13、设集合A={5,log 2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A ∪B= {1,2,5} .。