同步发电机的电动势方程式和相量图

28.3.2 隐极同步发电机的电势方程式和相量图28.3.2.1 电势方程式负载以后，同步发电机的电枢绕组中存在以下电势：①由励磁磁通产生的励磁电势；②由电枢反应磁通产生的电枢反应电势；③由电枢绕组漏磁通产生的漏磁电势。

由于电枢绕组的电阻很小，如果忽略电阻压降，则每相感应电势总和即为发电机的端电压，用方程式表示为◇对于隐极电机来说，+=-j，其方程式可表示为不饱和时：=+j饱和：σδXI jRIUE a....++=28.3.2.1 相量图◇在同步电机理论中，用电势相量图来进行分析是十分重要和方便的方法。

在作相量图时，我们认为发电机的端电压，电枢电流，负载功率因数角以及同步电抗为已知量，最终可以根据方程式求得励磁电势。

◇参看图a，隐极电机相量图可按以下步骤作出：① 在水平方向作出相量；② 根据角找出的方向并作出相量；③ 在的尾端，加上相量j，它超前于90°；④ 作出由的首端指向j 尾端的相量，该相量便是。

对于隐极电机来说，有28.4 凸极同步发电机的电势方程式、同步电抗和相量图28.4.1 隐凸同步发电机的电枢反应电抗和同步电抗凸极同步电机的双反应理论凸极同步电机的气隙不均匀，同一电枢磁势作用在不同气隙位置时，电枢磁势对主极磁场的影响不同，所以气隙磁场会有变化。

(1) ψ=90,正弦电枢磁势基波作用在d 轴上。

(2) ψ=0, 正弦电枢磁势基波作用在q 轴上。

(3)0≤ ψ ≤900 电枢磁势作用在任意位置，电枢磁场分布不对称，磁场波形与ψ和F a大小有关。

不能直接确定电枢反应的大小。

在这种情况下，为了分析电枢反应的影响，提出了双反应理论。

双反应理论：当电枢磁势的轴线既不和直轴重合又不和交轴重合时，可以把电枢磁势分解成直轴分量和交轴分量。

分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。

双反应理论适合饱和以及不饱和情况。

4．直轴和交轴电枢磁势的折算（1） 励磁磁密基波幅值（转子励磁磁势产生）ff f f f f f f B B k F k k B k B 101===δμδ（波形系数）（2） 直轴电枢磁势产生的基波磁密幅值 adad d ad d ad d ad B B k F k k B k B 101===δμδ（电枢磁场波形系数）（3） 交轴电枢磁势产生的基波磁密幅值 aqaq q aq qaq q aq B B k F k k B k B 101===δμδ（4） 将正弦波电枢磁势aq ad F F ,折算为等效的励磁绕组方波磁势'',a q a d F F ，折算前后的基波磁密幅值不变。

IIE与之间的关系可用电抗参数表示。

aEa忽略磁路饱和时的电压方程式、相量图X c ——同步电抗，代表电枢电流引起的总电抗。

0aC(j j )(j )s E U I R X X U I R X =+++=++ X c ＝X s ＋X a0a (j )sE E E U I R X δ+==++13.4 凸极同步发电机的双反应理论和电动势、相量图z凸极同步发电机的双反应理论面临的问题y凸极机气隙不均匀，空间上正弦分布的电枢反应磁动势，产生的气隙磁通密度波不是正弦分布的，会发生畸变。

y同样的电枢反应磁动势，作用在不同的位置，产生的气隙磁通密度波是不同的。

凸极同步发电机的双反应理论双反应理论此方法的理论基础是叠加定理，所以不能考虑磁路的饱和作用。

y 两个磁动势作用在各自的磁路上，分别产生气隙磁通密度，感应电动势。

F a d ＝F a sin ψF a q ＝F a cos ψ直轴、交轴电枢反应电动势凸极同步发电机的双反应理论z基于双反应理论的电磁关系将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁动势分量。

I d ＝I sinψ，I q ＝I cosψ凸极发电机的电动势相量图z 电压方程式a a j d d d E I X =− a a j q q qE I X =− X a d 、X a q 分别为直、交轴电枢反应电抗。

用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。

考虑：X a d 、X a q 的大小关系？X a d >X a q凸极发电机的电动势相量图z电动势相量图X d 、X q 分别为直、交轴同步电抗。

X d >X q0j j d d q qE U IR I X I X =+++ X d ＝X s ＋X a d ，X q ＝X s ＋X a q假定：U 、I 、φ已知，电阻、电抗参数已知，而且ψ角已知，相量图？问题：ψ角未知，则d、q轴无法确定、电流无法分解？j q qE U IR IX =++凸极发电机的电动势相量图φψθ−=0cos cos d d E U I R I x θψ=++第14章同步发电机的运行特性运行特性:在转速为n1恒定、负载功率因数cosϕ不变时，定子端电压U、负载电流I和励磁电流If三者之一保持为常数，其他两个量之间的函数关系。