下载文档原格式
工程问题11道较难的应用题1、甲工程队每工作5天必须休息l天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？2、一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满，已知乙管每分钟注水量是甲管的 1.5倍．请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3、甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间．4、甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的31交给乙队完成，32交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？5、有一个长方体的容器，侧面有一个小洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出，现在打开1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了80分钟，又过了100分钟容器内恰好注满水．已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍．试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注满？6、有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A 和B.A 孔和B 孔与底面的距离分别是水箱高度的65和21，且在排水时速度相同．现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A 孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7、有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孑L，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？8、一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成65时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟310天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？9、甲、乙二人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工便需要12小时完成，现在甲、乙二人共同生产了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。
90道有点难度的应用题,六年级1、应用题：一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的5/6?4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的3/4多5棵。
女生植树多少棵？11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修了多少千米？15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全长的？16、小华看一本96页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。
两天共看了多少页？17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8吨，运来黄沙多少吨？19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。
三年级数学难度应用题题目一：购物计算小明的妈妈给他100元钱去超市购物。
他看中了一个玩具车，价格是35元，又看中了一本故事书，价格是25元。
请问小明买完这两样东西后还剩下多少钱？题目二：时间计算小华每天需要睡9小时，他晚上9点睡觉，早上几点起床？题目三：植树问题学校组织植树活动，每棵树之间的间隔是3米，从起点到终点一共种了20棵树。
请问从起点到终点一共种了多少米？题目四：速度与时间小刚骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里，他骑了40分钟。
请问小刚一共骑行了多少公里？题目五：面积计算一块长方形的菜地，长是30米，宽是20米。
这块菜地的面积是多少平方米？题目六：平均数问题班级里有20个学生，他们的平均成绩是85分。
如果班级里又来了5个新同学，他们的平均成绩是90分，那么现在班级的平均成绩是多少？题目七：分数应用小丽有1/2千克的巧克力，她吃了1/4，还剩下多少巧克力？题目八：图形拼接一个正方形的边长是6厘米，如果用这个正方形的纸片拼成一个大正方形，大正方形的边长是12厘米，需要多少张小正方形纸片？题目九：比例问题一个班级有50个学生，其中男生和女生的比例是3:2。
请问这个班级有多少男生和女生？题目十：混合运算小华有56个苹果，他给了小明12个，然后又从小明那里要回了7个。
请问小华现在有多少个苹果？解答提示：1. 购物计算：100 - 35 - 25 = 40元2. 时间计算：9点睡觉，9小时后是早上6点3. 植树问题：(20 - 1) * 3 = 57米4. 速度与时间：15公里/小时 * (40/60)小时 = 10公里5. 面积计算：30米 * 20米 = 600平方米6. 平均数问题：(85 * 20 + 90 * 5) / (20 + 5) = 85.5分7. 分数应用：1/2 - 1/2 * 1/4 = 3/8千克8. 图形拼接：(12/6)^2 = 4张9. 比例问题：男生：50 * 3/5 = 30人，女生：50 * 2/5 = 20人10. 混合运算：56 - 12 + 7 = 51个这些题目涵盖了三年级数学的多个知识点，包括基本的加减乘除运算、时间与速度的计算、面积的计算、平均数的求解、分数的应用、图形的拼接以及比例问题等。
典型分数应用题(较难)1.将含糖量为12%的500毫升葡萄糖溶液稀释成含糖量为10%的溶液，需要加入多少毫升蒸馏水？2.某班原有54名学生，男生占多少比例？转来几名女生后，女生占全班的多少比例？3.甲桶有28千克水，喝了一部分后，乙桶喝了剩下的水，乙桶原来有多少千克水？4.食堂共有360袋大米和面粉，其中大米占比例多少？用了一些大米后，面粉的袋数恰好等于大米的袋数，用了多少袋大米？5.书店有故事书和科技书共300本，比例为3：2.后来运来一些科技书，此时故事书和科技书的比例为9：8，运来多少本科技书？6.图书馆原有文艺书和连环画630本，比例为1：4.后来买进一些文艺书，此时文艺书和连环画的比例为3：7，买进了多少本文艺书？7.二班原有42名学生，女生占比例多少？转来了几名女生后，女生与男生的比例为5：6，现在全班有多少人？8.两筐水果共重130千克，甲筐水果的重量是乙筐的7/13，甲乙两筐原各有多少千克水果？9.有两堆煤，第一堆运走后，第二堆运走一部分后还剩下，此时第一堆和第二堆的重量比为3：5，第一堆原有120吨煤，第二堆原有多少吨煤？1.将含糖量为12%的500毫升葡萄糖溶液稀释成含糖量为10%的溶液，需要加入多少毫升蒸馏水？2.某班原有54名学生，男生占比例多少？转来几名女生后，女生占全班的多少比例？3.甲桶有28千克水，喝了一部分后，乙桶喝了剩下的水，乙桶原来有多少千克水？4.食堂共有360袋大米和面粉，其中大米占比例多少？用了一些大米后，面粉的袋数恰好等于大米的袋数，用了多少袋大米？5.书店有故事书和科技书共300本，比例为3：2.后来运来一些科技书，此时故事书和科技书的比例为9：8，运来多少本科技书？6.图书馆原有文艺书和连环画630本，比例为1：4.后来买进一些文艺书，此时文艺书和连环画的比例为3：7，买进了多少本文艺书？7.二班原有42名学生，女生占比例多少？转来了几名女生后，女生与男生的比例为5：6，现在全班有多少人？8.两筐水果共重130千克，甲筐水果的重量是乙筐的7/13，甲乙两筐原各有多少千克水果？9.有两堆煤，第一堆运走后，第二堆运走一部分后还剩下，此时第一堆和第二堆的重量比为3：5，第一堆原有120吨煤，第二堆原有多少吨煤？一些人到一车间，使得两个车间的人数比为5：7，求调出了多少人。
三年级数学难一点应用题三年级数学难一点的应用题题目一：水果店的苹果和橙子小明去水果店买水果，他看到苹果每斤5元，橙子每斤4元。
小明买了3斤苹果和5斤橙子，一共需要支付多少钱？题目二：班级图书角的图书班级图书角有故事书和科普书两种，故事书每本5元，科普书每本8元。
如果班级图书角共有20本书，其中故事书的数量是科普书的3倍，那么图书角一共有多少元？题目三：植树节的植树活动学校在植树节组织植树活动，每个学生需要种植3棵树。
如果学校有150名学生，那么一共需要种植多少棵树？题目四：运动会的奖牌学校运动会上，获得第一名的运动员可以得到3枚金牌，第二名可以得到2枚银牌，第三名可以得到1枚铜牌。
如果共有12个项目，那么一共会颁发多少枚奖牌？题目五：文具店的铅笔和橡皮文具店出售铅笔和橡皮，铅笔每支1元，橡皮每块0.5元。
小华买了6支铅笔和8块橡皮，他一共需要支付多少钱？题目六：动物园的门票动物园的门票价格是：成人票每张50元，儿童票每张30元。
如果一个家庭有2个成人和3个儿童一起去动物园，那么他们一共需要支付多少钱？题目七：学校图书馆的借书学校图书馆规定，每个学生一次可以借3本书，借期为2周。
如果图书馆有300本书，那么最多可以供多少个学生同时借阅？题目八：班级的座位排列班级有40个学生，每行可以坐5个学生。
如果班级需要按照每行5个学生排列座位，那么需要排几行？题目九：超市的折扣活动超市进行促销活动，每满50元减10元。
小明在超市购买了一些商品，总共消费了120元，那么他实际需要支付多少钱？题目十：学校操场的跑道学校操场的跑道是一个长方形，长是200米，宽是100米。
如果小明沿着跑道跑了3圈，那么他一共跑了多少米？这些题目涉及了基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法，同时也考察了学生对实际问题的理解和解决能力。
通过解决这些应用题，学生可以更好地理解数学在日常生活中的应用。
小学数学难题应用题小学数学难题应用题（精选70道）小学阶段数学的学习，可以说是孩子们打下基础的重要时期，而对于许多孩子来讲最为困难的，莫过于小学数学中的应用题，许多孩子由于思维能力有限，不能理解题意，所以常常读不懂，不会做，导致数学成绩始终都不能得到一个提升，而且许多孩子之所以数学成绩不好，很大部分原因也是因为它。
今天，店铺也为大家总结了小学数学难题应用题（精选70道）。
小学数学难题应用题11、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？2、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)至少用布多少平方米？4、一个正方体礼品盒，棱长1.2cm，包装这个礼品盒至少用多少平方米的包装纸？5、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少立方分米？(鱼缸的上面没有盖)6、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？7、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？8、加工厂要加工一批洗衣机的机套(没底面)，每台洗衣机的长59.5cm，宽42.5cm，高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？9、健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50cm，是宽的2倍，深2.5cm。
现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？10、学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？11、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？12、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3m。
小学较难的典型分数应用题1、某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？2、甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千克？3、食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的3/5。
用了多少袋大米？4、书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？5、图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：4，后来又买进些文艺书，这时文艺书与连环画之比是3：7，问买进文艺书有多少本？6、二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:6,现在全班有学生多少人?7、两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:6,求甲乙两筐原各有水果多少千克?8、某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？9、甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2：3，两车间原来各有多少人？10、一辆长途客车只有2/3的座位上坐了乘客。
如果乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？11、甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？12、书店新进一批书籍，已知科技书是文艺书的3/5，是故事书的2/3，文艺书比故事书多24本。
这三种书各买回了多少本？13、甲乙两们同学参加英语听力测试，他们的分数比是5：4，如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:7,甲乙各得多少分?14、甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
初中数学应用题较难题及答案（共5篇）第一篇：初中数学应用题较难题及答案初中数学应用题较难题及答案问题 1：某车间原计划每周装配 36 台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.问题 2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600 元，不需要交税，超过1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至5000 元部分 15% 某人 3 月份应纳税款为 117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题 1：162 台问题 2：3021 元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大 4 倍，个位上的数减 2，那么所得的两位数比原数大 58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992 年,妈妈 52 岁,儿子 25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是 66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少 10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.等积问题1、现有一条直径为12 厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12 只直径为12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式 R2，R 为球半径）2、直径为30 厘米，高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小杯子的高。
高难度三年级数学应用题题目一：水果店的苹果和橙子小明的水果店有苹果和橙子两种水果。
苹果每斤的价格是5元，橙子每斤的价格是6元。
如果小明今天卖出了20斤苹果和30斤橙子，并且总共收入了300元。
请问小明今天卖出的苹果和橙子各有多少斤？题目二：动物乐园的门票动物乐园的成人票是儿童票价格的两倍。
如果一个家庭有2个成人和3个儿童，他们一共购买了5张门票，总共花费了350元。
请问成人票和儿童票的单价分别是多少？题目三：植树节的植树活动植树节那天，学校组织了植树活动。
三年级的同学们分成了5个小组，每个小组有10名同学。
如果每个同学都种了3棵树，那么总共种了多少棵树？题目四：班级图书角的图书数量班级图书角有故事书和科普书两种类型的书籍。
故事书的数量是科普书的3倍。
如果班级图书角总共有120本书，并且科普书的数量是故事书的1/4，那么故事书和科普书各有多少本？题目五：小明的储蓄罐小明有一个储蓄罐，里面有1元和5角的硬币。
如果储蓄罐里总共有50枚硬币，并且总金额是40元。
请问小明的储蓄罐里1元和5角的硬币各有多少枚？题目六：学校运动会的接力赛学校运动会上有一个4×100米接力赛。
每个队伍由4名运动员组成，每名运动员跑100米。
如果比赛的总时间是4分钟，并且每名运动员的速度相同，那么每名运动员跑了多少秒？题目七：班级的文具购买班级需要购买铅笔和橡皮。
如果铅笔每支0.5元，橡皮每块0.8元，班级总共购买了100件文具，并且总共花费了65元。
请问班级购买了多少支铅笔和多少块橡皮？题目八：小明的数学竞赛小明参加了一个数学竞赛，竞赛的规则是每答对一题得10分，答错一题扣5分。
如果小明总共答了20题，得了120分，那么他答对了几题？题目九：班级的春游班级计划去春游，需要租用大巴车。
如果每辆大巴车可以坐50人，班级总共有200人，那么至少需要租用几辆大巴车？题目十：小明的零花钱小明每周可以得到10元零花钱。
如果他想在6周内存够60元买一个玩具，那么他每周需要存下多少钱？这些题目设计了不同的场景，涵盖了三年级数学的多个知识点，如基本的加减乘除运算、简单的比例和分数问题、以及逻辑推理等。
三年级数学难应用题大全1. 水果店的苹果和橙子问题小明去水果店买水果，苹果每斤5元，橙子每斤6元。
他买了3斤苹果和4斤橙子，一共花了多少钱？2. 时间的计算小华早上7点起床，8点30分到学校，他从家到学校需要多长时间？3. 速度与时间问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要2小时，那么A地到B地的距离是多少公里？4. 植树问题学校计划在一条长200米的路两旁植树，每隔5米种一棵树，两端都要种，一共需要种多少棵树？5. 年龄问题小明今年10岁，他的爸爸比他大30岁，5年后，小明和他的爸爸的年龄差是多少？6. 购物问题小华去超市购物，买了3个苹果，每个苹果2元，又买了4瓶牛奶，每瓶牛奶3元，他一共花了多少钱？7. 分数的加减法小丽有3/4个蛋糕，她又得到了1/2个蛋糕，现在她一共有多少个蛋糕？8. 比例问题如果5个苹果的重量是1千克，那么10个苹果的重量是多少？9. 平均数问题一个班级有30个学生，他们的平均分是85分，那么这个班级的总分是多少？10. 图形的周长和面积一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长和面积分别是多少？11. 混合运算问题小华有50元，他花了18元买了一本书，又花了7元买了一支笔，他还剩多少钱？12. 利息问题如果银行的年利率是5%，小明存了1000元，一年后他可以得到多少利息？13. 盈亏问题一个班级有45名学生，如果每5人一组，可以分成多少组？还剩下多少人？14. 行程问题小华骑自行车去学校，他以每小时10公里的速度骑行，需要20分钟到达学校，那么学校离他家有多远？15. 重量转换问题如果1公斤等于1000克，那么500克是多少公斤？16. 时间的换算小丽看了2小时30分钟的书，如果换算成分钟，是多少分钟？17. 图形的分割问题一个正方形的边长是8厘米，如果将它分成4个相等的长方形，每个长方形的面积是多少？18. 货币转换问题如果1美元等于6.5元人民币，那么100美元等于多少元人民币？19. 比例分配问题一个班级有60名学生，如果按照男女生比例3:2分配，那么男生和女生各有多少人？20. 混合运算的应用小华有120元，他花了35元买了一个玩具，又花了45元买了一本书，如果他想再买一个40元的书包，他还够钱吗？这些题目覆盖了三年级数学的多个知识点，包括基本的加减乘除运算、分数、比例、速度、时间、距离、面积、周长、平均数、盈亏问题、利息问题、货币转换、图形分割等，旨在帮助学生巩固和提高数学应用能力。
列一元一次方程解应用题的一般步骤①审题：弄清题意；②找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．③设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程；④解方程：解所列的方程，求出未知数的值；⑤检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案。
一元一次方程应用题的几种类型一、数量关系问题：增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量二、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1. 钢锭的截面是正方形，其边长是20cm，要锻造成长、宽、高分别是40cm、30cm和10cm的长方形底板，应截取这种钢锭多长？2. 一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π不需化成3.14）3. 小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？4. 一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。
5. 用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）三、数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．1. 下图提供2005年11月的月历表，问：①某列3个数的和为54，这3个数是几？和能为56吗？②月历中能有2×2矩形方块中的4个数之和为80吗？若有，这四个数之间有什么样的关系？2. 小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说：“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？3. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果十位数字加1，个位数字加5，则所得的两位数是将原数的两位数字颠倒后的十位数字减1，个位数字减5所得的两位数的3倍，求原来两位数。
4. 1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？5. 在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
6. 小华在同一个月内参加一个日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？7. 将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？四、 市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品成本价商品利润×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标 价的80%出售．1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？2．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，• 销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？3. 某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果每件皮装仍获利160元，问这种皮装的进价为每件多少元？4. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？5. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？五、行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．一、相遇与追及1. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400m，乙每秒钟跑6m，甲每秒钟跑8m.（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？2. 运动场跑道周长400m，小红在爷爷前方50m处，两人同时向相同方向出发，小红的速度为6m/s，爷爷速度为4m/s，如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？3. 甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.问：（1）多长时间后两车相遇？（2）A、B两车到达目的地后立即调头出发，多长时间以后两车再次相遇？（3）如果A、B两车到达目的地后立即调头出发（即不停的往返，车站停留时间忽略不计），多长时间后两车恰好在车站相遇？在甲还是乙的车站？4.一辆汽车上坡时每小时行驶28千米，下坡时每小时行驶35千米。
该汽车从A地到B 地，下坡路程比上坡路程的2倍少14千米，已知该汽车从B地返回时比去时多用了12分钟，求从A地去B地时上坡和下坡的路程分别为多少？5. 有T型和R型的两辆玩具汽车在周长为3m 的环形轨道上匀速行驶，已知T车的速度为0.13m/s 。
如果它们从轨道上A地同时出发背向行驶，经24秒两车第二次相遇（相遇时两车自动避开，避开的路程忽略不计）（1）求R车的速度；（2）问两车第10次相遇后，R车还需经过多少秒才能回到A地？6. 甲、乙二人同时从学校出发去县城，甲的速度为10km/h，乙的速度为8km/h，半小时后，甲因遗忘东西而返校，在学校停留了15分钟，又按原路返回，结果与乙同时到达县城，求学校到县城的距离。
7. 甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度？8. 某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？9. 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?10.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
求：（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
11.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度60公里/小时，步行的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？（汽车掉头的时间忽略不计)12.一天小聪步行去上学，每小时走4千米。
小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨，小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是12千米/小时。
当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？13.甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米。
（1）两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？（2）若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？14.学校规定学生早晨7时到校。
拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分钟到校；若以每分50米的速度步行，要迟到2分钟。
问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？二、航行与飞行1. A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度？2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？六、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?2. 一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成。
开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？3. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？4. 为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.（1）设计横断面面积为1.6米2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽？（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数？5. 检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。
