初中数学趣味奥数

初一数学奥数竞赛题近年来，数学奥数竞赛在中小学生中越来越受欢迎。

这些竞赛要求学生具备扎实的数学基础知识和灵活的解题能力，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。

今天，我们来看几个适合初一学生的数学奥数竞赛题。

题目1：小美在她家门口卖冰淇淋，一支冰淇淋卖5元，两支冰淇淋卖9元。

小美今天一共卖出了30支冰淇淋，她一共赚了多少钱？解析：我们可以设冰淇淋的单价为x元，因为一支冰淇淋卖5元，所以我们可以得到一个方程：5 = x。

两支冰淇淋卖9元，所以我们可以得到另一个方程：9 = 2x。

解这个方程组，我们可以得到x = 4.5。

小美一共卖出30支冰淇淋，所以她赚的总钱数为30 * 4.5 = 135元。

题目2：小明的爸爸今年40岁，小明今年12岁。

假设小明的爸爸每年的年龄都是相同的增长，他几年后的年龄和小明的年龄之和是100岁。

请问那时小明的年龄是多少岁？解析：设小明的爸爸从现在开始每年的年龄增长为x岁。

那么，小明几年后的年龄就是12 + x岁，小明的爸爸几年后的年龄就是40 + x岁。

根据题意，小明几年后的年龄和小明的爸爸几年后的年龄之和是100岁，所以我们可以得到一个方程：（12 + x）+（40 + x）= 100。

解这个方程，我们可以得到x = 18。

所以，几年后小明的年龄就是12 + 18 = 30岁。

题目3：一个长方形花坛周长是20米，其中一条边的长度是4米。

我们要在长方形花坛的周围建一道宽度相等的砖墙，这道砖墙的长度是花坛周长的一半。

问这道砖墙的长度是多少米？解析：设砖墙的宽度为x米，花坛的长度为L米，宽度为W米。

花坛周长是20米，所以我们可以得到一个方程：2L + 2W = 20。

其中一条边的长度是4米，所以我们可以得到另一个方程：2L + W = 4。

将两个方程联立，我们可以解得L = 4，W = 6。

砖墙的长度是花坛周长的一半，所以砖墙的长度是20 / 2 = 10米。

通过解这些数学奥数竞赛题，可以让初一学生锻炼他们的数学思维和解题能力。

奥数题大全及答案初升高一、数学基础题1. 题目：一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

答案：根据题意，数列的第四项为1+1+2=4，第五项为1+1+2+4=8，以此类推，数列的第10项为1+1+2+4+8+16+32+64+256+512=1023。

2. 题目：一个圆的半径为r，求圆内接正方形的面积。

答案：圆内接正方形的对角线等于圆的直径，即2r。

正方形的面积为对角线乘积的一半，所以面积为(2r)^2/2 = 2r^2。

3. 题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

二、逻辑推理题1. 题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。

现在需要将这些球重新分配到5个盒子里，使得每个盒子里的球数都是奇数。

问是否可能？答案：不可能。

因为5个盒子里球的总数为1+2+3+4+5=15，是一个奇数。

要使每个盒子里的球数都是奇数，那么5个奇数相加的结果也应该是奇数，这与15是奇数相矛盾。

2. 题目：一个班级有50名学生，其中至少有1名学生的生日是同一天的概率是多少？答案：考虑最不利的情况，即前49名学生的生日都是不同的，那么第50名学生的生日必然与前49名中的某一个相同。

因此，至少有1名学生的生日是同一天的概率为1。

三、应用题1. 题目：一个水池有一个进水管和一个出水管。

单独开进水管，需要5小时将水池注满；单独开出水管，需要6小时将水池排空。

如果同时开进水管和出水管，需要多少时间才能将水池注满？答案：设水池的容量为C。

进水管每小时注水量为C/5，出水管每小时排水量为C/6。

同时开启时，每小时净注水量为C/5 - C/6 =C/30。

因此，需要30小时才能将水池注满。

2. 题目：一个农场有鸡和兔子共40只，它们的腿总共有100条。

七年级数学奥数题七年级数学奥数题一、问题类型1、一元二次不等式给定一元二次不等式，求不等式的解的个数及其解的集合。

例：求解不等式x²-2x+2>0的解集合。

解：设ax²+bx+c>0，其中a≠0。

不等式的解的个数：对不等式ax²+bx+c>0的两端取对数，得ln(ax²+bx+c)>0，因lnx>0（x>0），得ax²+bx+c>0。

解的集合：利用二次不等式ax²+bx+c>0的一般形式x=（-b±√（b²-4ac））/2a，求得x=(-2±2√2)/2,即x=-1±√2，故解集合为x=-1±√2。

2、概率给出概率问题，求出概率大小及对应情况。

例：一个骰子投掷两次，求出和为六的概率。

解：由于一个骰子投掷两次，求和为六的概率，因此投掷一次的点数分别是（1,5）、（2,4）、（3,3）、（4,2）、（5,1），每种组合概率都为1/36，由此得出和为六的概率为1/36+1/36=2/36=1/18。

3、函数求解给出函数，利用函数的定义域求出函数的值。

例：求函数y=|x|+2x+3的定义域及其在定义域上的值。

解：函数y=|x|+2x+3在x>=0时，y=x+2x+3=3x+3；在x<0时，y=-x+2x+3=x+3，故定义域为R及(3x+3,x+3)，在定义域上的值为3x+3或x+3。

二、应用题1、已知函数f(x)={2x-1,x<-1;3x+2,-1≤x≤2；x²+3,x>2，求函数f(x)的反函数。

解：设y=f(x)，当y>=0，则x>2，即x=√(y-3)；当y<0，则-1≤x≤2，即x=-(y-2)/3；当y=-1，即x=-1。

故反函数为x=√y+3（y>=-1）或x=-(y-2)/3（y<-1）。

趣味数学初中奥数题挑战数学是一门既有趣又具有挑战性的学科。

在初中阶段，学生开始接触一些奥运数学题，这些题目既能够培养学生的逻辑思维，又可以增强他们解决问题的能力。

今天，我将向大家挑战一些趣味数学初中奥数题，让我们一起来解决这些问题！题目一：1. 将1到26这26个字母按照字母表的顺序进行编号，即A - 1B - 2C - 3...Z - 26然后将下列单词的字母进行编号，相加得到一个数值。

请问，下列哪一个单词所对应的数值最小？A. CATB. DOGC. PIG解析：CAT：3 + 1 + 20 = 24DOG：4 + 15 + 7 = 26PIG：16 + 9 + 7 = 32可以看出，CAT所对应的数值最小，为24。

题目二：2. 六个兄弟姐妹按照年龄由大到小依次是：大姐，二哥，三弟，四妹，XXX（空白），小弟。

根据以下条件，请推断出空白处应填入的姓名。

a. 大姐比XXX大7岁，小弟比XXX小3岁。

b. 二哥比四妹大4岁，大姐比四妹大2岁。

解析：由条件a可得到：大姐 = XXX + 7，小弟 = XXX - 3。

由条件b可得到：二哥 = 四妹 + 4，大姐 = 四妹 + 2。

将大姐和小弟的两个表达式相等，得到：XXX + 7 = 四妹 + 2 - 3。

化简得到：XXX = 四妹 - 2。

将二哥和大姐的两个表达式相等，得到：四妹 + 4 = 四妹 + 2 - 3 + 4。

化简得到：2 = -3。

由此可知，题目中存在矛盾。

因此，无法确定空白处应填入的姓名。

题目三：3. 一条绳子上有10只蚂蚁，分别编号为1、2、3、...、10。

开始时，所有的蚂蚁都向右爬行。

当两只蚂蚁相遇时，它们都会改变方向，同时继续爬行。

一只蚂蚁从一头爬到另一头所需的时间为1分钟。

给定初始状态下，两只蚂蚁相对的距离为10米，请问所有蚂蚁都回到初始状态并相遇所需的最短时间是多少分钟？解析：由于两只蚂蚁相对的距离为10米，当它们相遇后，相当于其中一只蚂蚁爬过了整条绳子的长度，所以所有蚂蚁都回到初始状态并相遇所需的时间为10分钟。

七年级数学奥数竞赛题
【原创实用版】
目录
1.题目概述
2.题目类型
3.题目解析
4.题目答案
5.题目启示
正文
一、题目概述
本次我们要解答的题目是七年级数学奥数竞赛题，这是一道典型的奥数题目，旨在考验学生的数学思维能力和解题技巧。

题目具有一定的难度，需要学生运用所学的数学知识进行综合分析和解决问题。

二、题目类型
这道题目属于几何题，主要考察学生对几何知识的掌握程度，包括相似三角形、勾股定理等内容。

通过此类题目，学生可以巩固和提高自己的几何解题能力。

三、题目解析
题目给出了一个直角三角形，要求学生求解另外两个角的度数。

题目中给出的条件是两个边长比例，需要运用勾股定理和相似三角形的知识进行解答。

首先，根据勾股定理，可以求得直角三角形的斜边长度。

然后，根据相似三角形的性质，可以得到两个相似三角形的比例关系。

最后，利用比例关系和已知条件，可以求得另外两个角的度数。

四、题目答案
根据上述解题过程，可以得到题目的答案：两个角的度数分别为 45 度和 45 度。

五、题目启示
这道题目给学生提供了一个很好的学习奥数的例子。

通过解答这类题目，学生可以学习到如何运用所学的数学知识进行综合分析和解决问题。

同时，题目的解答过程也体现了数学的逻辑性和思维性，有助于培养学生的数学思维能力。

初中奥数题目十题1、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。

这个年轻人掏出100元买这件礼物，王老板当时没有零钱，就用那100元向街坊换了100元的零钱，找零给年轻人79元。

但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

请问：王老板这次交易中最后损失了多少钱?2、有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。

第一队母子都会划船；第二队妈妈会,孩子不会；第三队妈妈也会,孩子不会。

有一只船,每次仅可以坐两只猪,猪妈妈要保护自己的孩子,不然别的母猪就会吃掉她的孩子。

6只猪都要安全过河，那该怎么办？3、26个乒乓球中有一个次品，次品的外观与正品完全一样，只是比规定重量略轻一点。

现在要把次品找出来，最少需在天平上称几次？4、在（）中填入＋、－、×、÷，在“？”处填上得数，三个算式结果是一样的。

怎么填？6（）8（）3（）2（）7＝？7（）3（）5（）4（）2＝？9（）4（）3（）6（）1＝？5、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元钱。

第二天，老板说三间房只需要25元就够了，于是就叫小弟退回5元给三位客人。

谁知小弟贪心,只退回每人1元钱，自己偷偷拿了2元。

这样就等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了不2元，总共是29元。

可是开始他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？6、两个圆环，半径分别是1和2。

小圆在大圆内部绕大圆的圆周一周，问小圆自转了几周？如果在大圆的外部绕一周，小圆自转几周？7、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。

问如果花20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？8、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来的和等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的.年龄。

有一个下属知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄。

经理说只有一个女儿的头发是黑的，这个下属就据此得出经理三个女儿的年龄。

初中数学三年级奥数50题1. 分解因数1. 将72分解质因数。

2. 将96分解质因数。

3. 将210分解质因数。

4. 将400分解质因数。

5. 将675分解质因数。

2. 乘法计算6. 计算：$120 \times 25$。

7. 计算：$550 \times 3$。

8. 计算：$72 \times 9$。

9. 计算：$345 \times 6$。

10. 计算：$86 \times 7$。

3. 除法计算11. 计算：$240 \div 12$。

12. 计算：$720 \div 15$。

13. 计算：$1800 \div 25$。

14. 计算：$735 \div 21$。

15. 计算：$546 \div 42$。

4. 带余除法16. 计算：$123 \div 5$的商和余数。

17. 计算：$987 \div 8$的商和余数。

18. 计算：$567 \div 12$的商和余数。

19. 计算：$812 \div 17$的商和余数。

20. 计算：$667 \div 19$的商和余数。

5. 算式推理21. 根据下面的算式推理出缺失的数字：$4 \times 6 + 3 = 27$，则 $9 \times 5 + 1 = ?$22. 根据下面的算式推理出缺失的数字：$8 + 24 \div 6 = 12$，则$ 16+48 \div 8 = ?$23. 根据下面的算式推理出缺失的数字：$10 \times 4 - 8 = 32$，则$ 5 \times 2 - 6 = ?$24. 根据下面的算式推理出缺失的数字：$15 \div 3 + 4 = 9$，则$ 35 \div 7 + 2 = ?$25. 根据下面的算式推理出缺失的数字：$16 - 6 \div 2 = 13$，则$ 24 - 12 \div 3 = ?$6. 单位换算26. 将20千克换算成克。

27. 将600克换算成千克。

28. 将25千米换算成米。

初中生奥数考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项是1, 2, 4。

第四项是前三项的和，即1+2+4=7。

第五项是第二项、第三项和第四项的和，即2+4+7=13。

以此类推，可以计算出数列的后续项。

继续计算，第六项为4+7+13=24，第七项为7+13+24=44，第八项为13+24+44=81，第九项为24+44+81=149，第十项为44+81+149=274。

因此，数列的第10项是274。

2. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积公式是A=πr²，其中A是面积，r是半径。

根据题目，半径r=5厘米。

将半径代入公式，得到A=π×5²=π×25。

圆周率π约等于3.14，所以面积A≈3.14×25=78.5平方厘米。

因此，这个圆的面积约为78.5平方厘米。

3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积公式是V=lwh，其中V是体积，l是长，w是宽，h 是高。

根据题目，长l=10厘米，宽w=8厘米，高h=6厘米。

将这些值代入公式，得到V=10×8×6=480立方厘米。

因此，这个长方体的体积是480立方厘米。

4. 题目：一个等差数列的首项是3，公差是2，求这个数列的第20项是多少？答案：等差数列的第n项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。

根据题目，首项a1=3，公差d=2，项数n=20。

将这些值代入公式，得到a20=3+(20-1)×2=3+38=41。

因此，这个等差数列的第20项是41。

5. 题目：一个三角形的三个内角分别是45度、60度和75度，求这个三角形的面积，已知底边长为10厘米。

初中数学奥数题及答案篇一:经典初中数学题【题4】已知:如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB?ED，AC?FD，证明AB=DE，AC=DF.【题5】已知:如图，?ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA,3，PB,4，PC,5( 【题6】如图:?ABC中，?ACB=90?，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF?AE，垂足是F，过B作BD?BC交CF的延长线于D。

(1) 求证:AE=CD;(2) 若AC=12?，求BD的长.【题7】等边三角形CEF于菱形ABCD边长相等. 求证:(1)?AEF=?AFE(2)角B的度数【题8】如图，在?ABC中，?C=2?B，AD是?ABC的角平分线，?1=?B，求证:AB=AC+CD.【题9】如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F. 求证:AF=FC121【题10】如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C旋转到A&#39;B&#39;CD&#39;的位置，若?B&#39;CB=30度，求AE的长.【题11】AD,BE分别是等边?ABC中BC,AC上的高。

M,N分别在AD,BE的延长线上，?CBM=?ACN.求证AM=BN.【题12】已知:如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，?ABE,?DCF.【练1】如图，已知BE垂直于AD，CF垂直于AD，且BE=CF. (1)请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线,请证明你的结论。

(2)链接BF,CE，若四边形BFCE是菱形，则三角形ABC中应添加一个什么条件,篇二:初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题(每题1分，共10分)1(如果a，b都代表有理数，并且a，b=0，那么 ( ) A(a，b都是0 B(a，b之一是0 C(a，b互为相反数 D(a，b互为倒数答案:C解析:令a=2，b=,2，满足2+(,2)=0，由此a、b互为相反数。

当两条直线相交所成的四个⾓中，有⼀个⾓是直⾓时，即两条直线互相垂直(perpendicular)，其中⼀条直线叫做另⼀直线的垂线(perpendicular line)，单独的⼀条直线不能叫垂线。

交点叫垂⾜(foot of a perpendicular)。

显然，垂线是指两条直线的特殊位置关系。

垂线必须是直线。

从直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度，称之为点到直线的距离。

【练习题】
1、过⼀点有且只有________直线与已知直线垂直。

2、到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个
B.1个
C.⽆数个
D.⽆法确定
3、点P为直线m外⼀点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m
的距离为( )
A.4cm
B.2cm
C.⼩于2cm
D.不⼤于2cm
4、直线外⼀点到这条直线的________，叫做点到直线的距离。

5、画⼀条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线。

【参考答案】
1.⼀条
2.C
3.D
4.•垂线段的长度
5.所在直线。