高中数学必修2《立体几何初步》教材分析和教学建议

学习“教材分析与教学指导——数学（必修2）立体几何初步”今天下午系统地学习了人教A版高中数学教材分析与教学指导——数学（必修2）立体几何初步，并观看了专家的“教学指导视频”、研读了一线名师的“教学设计”等栏目.做了简单的学习笔记，摘录如下：第一章空间几何体特点1 .立体几何的内容安排，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则；现在的教材（数学2 ）,依据新的课程标准的要求，先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排就是从关注学生的角度出发的.特点2 .强调几何直观，渗透公理化思想，引进合情推理，进行适当的几何推理；高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目标的.而新课标更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立.更加关注通过对整体图形的把握去培养和发展空间想象能力.要求学生获得数学结论的过程中，在空间观念形成的过程中，应当经历合情推理-演绎推理的过程来进行.从而将合情推理引入课程.在大量的实际背景，直观操作和感受的基础上，引导学生归纳、概括出若干定理，让学生感受公理化思想（而不是进行严格的公理化的训练）和了解证明的含义.使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.特点3 .从整套教材来看，几何教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度.第一层次：对几何体的认识，依赖于学生的直观感受，不做任何推理的要求；第二层次：以长方体为载体（包括其它的实物模型、身边的实际例子）对图形（模型）进行观察、实验和说理.引入合情推理；第三层次：严格的推理证明.如线面平行、垂直的性质定理的证明；第四层次：空间向量与立体几何，用代数的方法研究几何问题.在选修系列2部分：（空间向量与立体几何）.第二章点、直线、平面之间的位置关系以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、线、面之间的位置关系；通过对大量图形的观察、实验、操作和说理, 使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用空间几何的数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题.专家给出教学建议如下：教学建议1 ：充分借助长方体、正方体等几何体模型.空间几何体，特别是长方体、正方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的直观载体.在空间点、直线、平面的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质，直线、平面垂直的判定及其性质的教学中，都可以以长方体、正方体等几何体为直观载体，按照操作加以确认，用精确语言表达；再将直线、平面平行和垂直的性质定理进行严密的论证和计算.教学建议2 :教学中可以通过“观察”、“思考”、“探究”等操作形式展现学生学习思维的过程.重在引导学生看实物模型以及长方体，其目的是提高学生的空间想象能力，加深对所学知识的理解和记忆.应借助现代信息技术工具, 看表现空间点、直线与平面位置关系的各种图形，获得丰富的感性材料.在引导学生观察模型时，应引导学生学会有目的地、有序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的关系.侧重于从学生的实际生活和生产实际中提出与数学有关的问题，放手让学生去想去议，调动学生思维的积极性和学习交流.当学生经过思考、讨论后，真正实现由感性认识向理性认识的过渡，达到巩固所学知识的目的，激发学生的理性思维，引导学生由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡.着眼于促使学生独立思考和自主探索，给学生自主探索的机会, 让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题；安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考的空间和时间，在借助图形直观进行合情推理的过程中，增强学生探究的好奇心，加深对数学的理解，培养学生乐于钻研、勤于思考的习惯，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值.教学建议3 :引入合情推理，突出几何直观，渗透公理化思想.本章内容削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量，删去了大量的几何证明题，淡化了几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求.如本章给出的4个公理、9个定理中只有4个性质定理需要证明，其余4个判定定理只需通过直观感知、操作确认，归纳得出.。

高中数学B版必修2第一章教学建议第一章立体几何初步这一章的立意是，先通过直观认识空间几何体的性质，然后建立空间图形性质之间的逻辑关系。

直观是通过观察、分析来认识几何体的特征，形成不同的几何体的概念。

并非是停留在“幼儿识图”的水平。

1．1 空间几何体教材是通过“物体占有空间的部分”来描述几何体的，说明几何体已是抽象的几何概念。

在小学和初中，主要是通过几何体具有“长、宽、高”度（三个度量）来理解几何体。

这一节，将通过静态和动态观察，认识各种不同几何体的特征。

1．1．1 空间几何体的基本元素从静态的观点，观察几何体，把一个几何体分解为点、线（段）、面（片）。

应注意，这里的线，应包括曲线；面应包括曲面。

建议增加观察柱面的例子。

应向学生指出，在几何体中，线线相交确定交点的位置，面面相交确定交线的位置。

从动态的方面观察，几何体可看作面运动的轨迹。

在直观几何中，困难是理解几何体的高度和线线、线面、面面之间的距离。

教材是以长方体为例进一步感知距离和高这两个概念的。

在学习点、线、面的逻辑关系时, 再给出严格的定义。

理解空间点、线、面位置关系的关键，是理解异面直线的概念。

在直观立体几何中，应把它作为重点考察对象，但由于课标对异面直线不作要求，教材编写时，只是提及，没有作细致的考察。

建议对异面直线作认真的考察，强化学生对异面直线的理解。

1．1．2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征1. 建议先复习集合的特征性质描述法。

在此基础上引导学生探索各种几何体的特征性质。

试验表明，学生会积极地参加探索，找出各种几何体的特征性质。

通过探索过程，不仅能使学生更深刻地理解各种几何体的定义，而且也会加深学生对集合性质描述法的理解2. 用各种几何体的包含关系，理解特征性质之间的关系。

1．1．3圆柱、圆锥和圆台和球的结构特征教学建议同上节。

1．1．4 投影与直观图1．这一节的重点是，通过观察和实验发现平行投影的性质。

在此基础上，介绍画直观图的方法。

北师大版高中高一数学必修2《立体几何初步》教案及教学反思一、教案教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.熟练掌握立体几何初步的相关知识点。

2.能够运用所学知识，解决简单的实际问题。

3.将所学知识拓展到更多实际场景中，增强学生的应用能力。

教学重点1.立体几何的相关概念。

2.对立体几何各种图形的认识。

3.算法的掌握。

教学难点1.立体图形的参照系和构造，特别是棱锥和棱台的构造。

2.三角形所在平面与棱台、锥的关系。

教学步骤步骤1. 知识引入（5分钟）1.复习必修1中的知识（包括二维图形的计算、空间中的直线和平面等）。

2.从三维空间的实际意义出发，引出立体几何。

步骤2. 理论讲解（35分钟）1.讲解立体图形的基本概念和分类，特别是棱锥和棱台。

2.讲解三角形所在平面与棱台、锥的关系。

3.给出算法，讲解如何计算体积、表面积和相应的几何参数。

步骤3. 课堂练习（30分钟）1.学生根据题目，在黑板上画出相应的图形。

2.教师讲解解题思路，注意解题的每一个步骤和方法。

3.学生自主完成小组或者个人的练习。

步骤4. 课堂讨论（20分钟）1.整个班级讲解问题和解决问题的方法。

2.常见错误及其解决方法。

步骤5. 课堂总结（10分钟）1.总结本堂课讲解的内容，确认学生掌握的程度。

2.确认下一堂课的学习内容。

二、教学反思立体几何是高中数学中的重要知识点，在课堂教学中需要抓住学生的兴趣点，通过生动形象的教学方式来激发学生的学习兴趣。

在本次教学中，我采用了多种教学方式，例如讲解、课堂练习和课堂讨论等，帮助学生全面掌握了立体几何初步的相关知识点。

在理论讲解环节中，我深入浅出地讲解了立体图形的基本概念和分类，让学生有一个非常清晰、明确的认识。

在课堂练习环节中，我加强了练习的质量，并及时讲解了解题思路，让学生深入理解每一个步骤和方法。

在课堂讨论环节中，我引导学生积极主动地发表自己的意见，并帮助他们答疑解惑。

此外，我还提醒学生要注意常见的错误及解决方法，在重点难点上加强精讲和对教材的详细解读指导，让学生深入理解所学知识，知识掌握更加深入。

《立体几何初步》教材分析一、本章知能对标二、本章教学规划本章的内容主要包括两部分,第一部分是基本立体图形,主要是对空间几何体的认识.教材从对空间几何体的整体观察入手,通过认识柱、锥、台、球等基本立体图形的组成元素及其相互关系,帮助学生认识这些图形的几何结构特征,学习它们在平面上的直观图表示以及它们的表面积和体积的计算;第二部分是基本图形位置关系,主要是对组成立体图形的几何元素之间的位置关系的认识,教材从组成立体图形的基本元素——点、直线、平面出发,研究平面基本性质,认识空间点、直线、平面的位置关系,重点研究直线、平面的平行和垂直这两种特殊的位置关系.三、本章教学目标1.利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.会用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合体)的直观图.3.知道棱柱、棱锥、棱台、球的表面积和体积公式的计算,能用公式解决简单的实际问题.4.以长方体为载体,在直观感知的基础上,认识空间中点、直线、平面之间的位置关系.5.通过对大量图形的观察、实验、操作和说理,进一步了解平行、垂直的判定方法及基本性质.6.学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,体验公理化思想,培养逻辑思维能力,并用来解决一些简单的推理论证及应用问题.四、本章教学重点难点重点:1.多面体与旋转体及基本几何体的结构特征,用斜二测法画出空间几何体的直观图.2.4个基本事实、等角定理、直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质..难点:1.简单组合体的表面积和体积计算.2.理解异面直线,掌握线线、线面、面面平行与垂直的关系和应用.五、课时安排建议本章教学约需14课时,具体安排如下:六、本章教学建议1.充分利用实物原型和长方体模型,帮助学生理解基本立体图形及位置关系,发展学生的数学抽象核心素养.本章教学中,长方体是一个基本的数学模型,在各种多面体中它是最基本的几何体,研究基本图形位置关系中,无论对于空间点、直线、平面位置关系的整体认识,还是对于研究空间直线、平面的平行、垂直关系,长方体都是一个基本模型.基本图形位置关系中的各种定理(判定定理、性质定理等)都可以在长方体中找到对应的图形.因此,在教学中,一定要充分理解长方体的作用.另外,在生活中,长方体形状的物体也是随处可见的,其中与学生最接近的就是学生所在的教室,在教学中也要利用好教室这个实物模型,以便将基本图形的位置关系在生活中找到对应的实例,加强直观性,以更好地培养学生的直观想象核心素养.2.重视研究方法的引导,让学生体会立体几何研究的基本思路和方法.在本章,基本立体图形和基本图形位置关系是主要的研究对象.对于基本立体图形和基本图形位置关系的教学,要注意加强“一般观念”的引导.首先要让学生明确研究对象,也就是要研究什么问题;其次要让学生知道怎么研究.使学生体会立体几何研究的基本思路和方法,逐步学会抽象数学对象,提出数学问题的方法,提升发现和提出问题的能力.3.把握好教学要求,循序渐进地培养推理能力.本章内容由于比较抽象,需要比较强的空间想象力,历来也是高中教学的难点.在教学中,要注意把握教学要求,教学要求应该适当,不要急于提高、增加难度,否则教学要求超出学生的理解和接受能力,就会挫伤学生的学习积极性,对后续教学带来不良影响.这就要求在教学中,注意了解每一部分内容在全章的地位、安排和要求,对于教学有整体的思考和把握,循序渐进.4.重视作图技能训练,培养学生空间想象力.我们知道,与平面图形可以在纸上或黑板上用直尺、圆规真实地画出来不同,立体图形是三维的,我们没有三维的纸或黑板,因此立体图形的直观图是在二维平面上表示三维图形.画直观图需要我们了解立体图形的结构特征;反过来,作出的直观图也可以引导我们想象它所代表的真实图形的样子.在二维平面上画三维图形,对于培养学生的空间想象力是有重要意义的.在教学中,在获得几何对象、描述概念、发现性质等各个环节中都要加强作图的训练,在解题教学中,也要把“观察图形”“根据题意作出图形”作为出发点.5.充分利用信息技术工具,为理解和掌握图形提供直观帮助,在本章的学习中,信息技术工具可以给我们提供一个仿真的三维空间的学习环境,帮助我们认识立体图形的结构特征,发现其中的基本位置关系,为把握和理解立体图形提供几何直观.在教学中,有条件的学校,应尽可能多地使用计算机或图形计算器等信息技术工具,为学生理解和掌握立体图形提供直观帮助.。

必修2《立体几何初步》教材分析与建议一．《课程标准》关于《立体几何初步》的表述及教学要求1、表述：《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。

人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。

三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。

在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。

学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

2、教学要求：空间几何体（1）利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图。

（3）通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

点、线、面之间的位置关系（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可作为推理依据的公理和定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

必修2 第一章《立体几何初步》单元教学分析（一）教材分析2、本章节在整个教材体系中的地位和作用本章教材是高中数学学习的重点之一，通过研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等，运用直观感知、操作确认、度量计算等方法，认识和探索空间图形及其性质，使学生建立空间概念，掌握思考空间几何体的分类方法,在认识空间点、直线、平面位置的过程中，进一步提高学生的空间想像能力,发展推理能力，通过对实际模型的认识，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言；以具体的长方体中的点、线、面之间的关系作为载体,使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察和实验，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用.本章内容在每年的高考中都必考,在选择题、填空题和解答题中均能出现，分值约20分左右,主要考查线、面之间的平行、垂直关系.3、本章节的教学目标、数学思想、数学方法通过对空间几何体的整体观察,使学生直观认识空间几何体的结构特征，理解空间点、线、面的位置关系，并会用数学语言表述空间有关平行、垂直的判定与性质，能运用这些结论对有关空间图形位置关系的简单命题进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、合情推理能力、运用图形语言进行交流的能力。

4、本章节的教学重点、教学难点、教学特点：本章的重点是空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的判定和性质。

本章的难点是建立空间概念，培养学生的空间想象，空间识图能力。

5．本章节的知识结构和框架体系（二）学情分析：(1、师生双边教学活动设计：本章内容是义务教育阶段“空间与图形"课程的延续与发展，重点是帮助学生逐步形成空间想像能力，为了符合学生的认知规律，培养学生对几何学习的兴趣,增进学生对几何本质的理解，本章在内容的编选及内容的呈现方式上，与以往的处理相比有较大的变化。

高中数学必修立体几何教材分析和教学建议 Last revised by LE LE in 2021高中数学必修2立体几何教材分析和教学建议立体几何内容的设计：1.定位：定位于培养和发展学生把握图形的能力，空间想象与几何直观能力、逻辑推理能力等。

强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想。

2.内容处理与呈现：按照从整体到局部的方式展开：柱、锥、台、球→ 点、线、面→ 侧面积、表面积与体积的计算（如图1），而原教材是点、线、面→ 柱、锥、台、球，即从局部到整体（如图2），突出直观感知、操作确认，并结合简单的推理发现、论证一些几何性质．3.内容设计：螺旋上升，分层递进，逐步到位.在必修课程中，主要是通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质.进一步的论证与度量则放在选修2中用向量处理.教材在内容的设计上不是以论证几何为主线展开几何内容，而是先使学生在特殊情境下通过直观感知、操作确认，对空间的点、线、面之间的位置关系有一定的感性认识，在此基础上进一步通过直观感知、操作确认，归纳出有关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理，并对性质定理加以逻辑证明，不是不要证明，而是完善过程，既要发展演绎推理能力，也要发展合情推理能力。

4.教学内容增减：删除（或在选修课内体现的）：（1）异面直线所成的角的计算。

（2）三垂线定理及其逆定理。

（3）多面体及欧拉公式.（4）原教材中有4个公理，4个推论，14个定理（都需证明）（不包含以例题出现的定理）.新教材中有4个公理，9个定理（4个需证明）．增加：（7）简单空间图形的三视图．专设“空间几何体的三视图和直观图”这一节，重点在于培养空间想像能力．（8）台体的表面积和体积等内容．立体几何内容采用上述处理方式，主要是为了增进学生对几何本质的理解，培养学生对几何内容的兴趣，克服以往几何学习中易造成的学生两极分化的弊端．立体几何初步是初等几何教育重要内容之一，它是在初中平面几何学习的基础上开设的，以空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用为研究对象，以演绎法为研究方法．通过对三维空间的几何对象进行直观感知、操作确认、思辨论证，使学生的认识水平从平面图形延拓至空间图形，完成由二维空间向三维空间的转化，发展学生的空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力．一、考纲要求：（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理.◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.二、考查热点：1.能画出简单空间图形的三视图与直观图，且会把三视图、直观图还原成空间图形。

北师大版高中必修2第一章立体几何初步教学设计一、教学目标1.了解立体图形的概念和分类2.掌握正方体、长方体、正四面体、正六面体、圆锥、圆柱的定义、性质及计算方法3.能够分析物体的表面积和体积，并解决实际问题4.培养学生观察能力、空间想象力和动手能力二、教学重难点1.立体图形的分类和定义2.正方体、长方体、正四面体、正六面体的特征和计算方法3.圆锥、圆柱特征的分析和计算方法4.能够解决实际问题所需的计算方法5.培养学生观察能力、空间想象力和动手能力三、教学内容和方法第一节：立体图形的概念和分类教学内容：1.立体图形的概念2.立体图形的分类教学方法：通过展示大量立体图形模型，引导学生了解立体图形的概念和分类方式，鼓励学生自己制作简单的模型，并在课堂上展示第二节：正方体、长方体、正四面体、正六面体的定义和特征教学内容：1.正方体、长方体、正四面体、正六面体的定义及特征2.正方体、长方体、正四面体、正六面体的表面积和体积的计算方法和公式教学方法：通过图形展示和制作模型的方式，直观的展示正方体、长方体、正四面体、正六面体的特征和计算方法，并通过问题引导学生思考和解决实际问题第三节：圆锥、圆柱的特征和计算方法教学内容：1.圆锥、圆柱的定义和特征2.圆锥、圆柱的表面积和体积的计算方法和公式教学方法：通过制作模型和问题引导的方式，实现圆锥、圆柱的定义和计算方法的展示和实际运用，让学生更好地理解和记忆相关知识四、教学评价和反思教学评价：在教学过程中，通过多种展示和问题引导的方式，学生对立体图形的概念和分类方式、各种图形的特征以及表面积和体积的计算方法，有了较深入的了解和掌握，学生在制作和计算过程中，培养了观察能力、空间想象力和动手能力。

反思：在教学过程中，可以利用电子媒介和互动交流的方式，更好地展示和指导学生的学习和实践，增加教学的趣味性和实用性。

同时要着力培养学生的创新意识，鼓励学生运用所学知识去解决实际问题，提升学生综合运用能力。

高中数学必修2《解析几何初步》教材分析及教学建议之一三明九中李宇宙一、解析几何内容的设计：1. 几何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、解析几何初步、平面向量、解三角形等。

（2）选修系列1、系列2中的几何，主要包括：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

（3）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等。

2．解析几何内容的变化突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。

解析几何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1、系列2中。

3．必修2削弱的内容两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹角）等。

4．必修2增删的内容(1) 解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系(2) 解析几何删除的内容：曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线；线性规划移至必修5(第三章)不等式部分二、数学必修2《解析几何初步》的教学建议认真把握教学要求教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。

关注重要数学思想方法的教学重要的数学思想方法不怕重复。

《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。

教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面。

关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。

教学中，注意适当给学生数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。

高中数学必修2《立体几何初步》教材解读之一永安一中吴强一．义务教育阶段（7-9年级）已经学习过的与立体几何有关的内容在“空间与图形”部分要求：（1）要求会画几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体图形。

（3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。

（4）观察与现实生活中的有关图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。

（5）通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光下，观察手的阴影或人的身影）。

（6）了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。

因为，有许多高中教师并不担任初中数学的教学任务，了解初中阶段学生已有的知识结构对于组织高中数学教学是十分重要和必要的。

二．认真研读课标，站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度．从整套教材来看，几何教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的．一共分为三个阶段：第一阶段必修课程: 数学2：立体几何初步、解析几何初步．第二阶段选修系列1：圆锥曲线与方程系列2 ：空间向量与立体几何．第三阶段选修系列3：球面上的几何、对称与群、欧拉公式与封闭曲线、三等分角与数域扩充选修系列4：几何证明选讲、矩阵与变换、坐标系与参数方程。

三．高中数学2新课程中“立体几何”部分的教学内容结合《标准》的学习和教科书的编写，概括一下，高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容：“空间几何体”教科书内容及课时分配1．1 空间几何体的结构约2课时1．2 空间几何体的三视图和直观图约2课时1．3 空间几何体的表面积与体积约2课时实习作业约1课时小结约1课时2．点、直线、平面之间的位置关系知识结构2．教科书内容及课时分配2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系约3课时2．2 直线、平面平行的判定及其性质约3课时2．3 直线、平面垂直的判定及其性质约3课时小结约1课时四．知识编排方面与传统的对比在内容安排上，通过研读课标和作新旧教材的如上对比，我们发现新课程《数学2》中立体几何初步的内容体现了从整体到局部，从具体到抽象的原则．而旧教材这部分的内容遵循的是从局部到整体的原则．同时在内容的难度要求上,《数学2》与旧教材比较，难度进行了降低，并且引入了合情推理．立体几何削弱的内容：逻辑推理能力的要求（如判定定理的证明）；三垂线定理与逆定理及其应用；简单几何体的面积与体积公式的推导等.立体几何增加的内容：三视图；简单几何体的面积和体积（球除外）及其应用.立体几何删除的内容：多面体欧拉定理的发现.五．与大纲的比较，有哪些变化（1）安排体系发生变化，更符合人们的认识规律传统的教材是先学习空间点、线、面，再研究由它们组成的几何体，而《课程标准》是先展示大量的几何体的结构，再剖析组成几何体的点、线、面。