2016年广东省广州市中考试题

2016年广东省广州市中考真题化学一、选择题1.“垃圾是放错位置的资源”，下列垃圾分类不合理的是( )A.可回收垃圾：易拉罐B.不可回收垃圾：废报纸C.有害垃圾：废旧电池D.餐厨垃圾：剩余饭菜解析：A、易拉罐是由金属材料制成的，属于可回收金属，故A正确；B、废旧报纸属于可回收垃圾，故B错误；C、废旧电池中含有重金属汞、铬等，会污染水资源和土壤，属于有害垃圾，故C正确；D、剩余饭菜属于餐厨垃圾，故D正确。

答案：B2.下列事实中，属于物质化学性质的是( )A.普通玻璃属于易碎品B.二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊C.金刚石硬度大D.盛有水和植物油的试管振荡得到乳状浑浊液体解析：A、普通玻璃属于易碎品，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故A错；B、二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，是利用二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙和水，属于化学变化，所以利用了化学性质，故B正确；C、金刚石硬度大，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故C错；D、盛有水和植物油的试管振荡得到乳状浑浊液体，没有新物质生成，利用了物理性质，故D错。

答案：B3.下列物质属于混合物的是( )A.水银B.液氮C.干冰D.生铁解析：A、水银属于纯净物中的单质，故选项错误；B、液氧属于纯净物中的单质，故选项错误；C、干冰属于纯净物中的氧化物，故选项错误；D、生铁中有铁、碳等物质，属于混合物，故选项正确。

答案：D4.下列有关空气的说法不正确的是( )A.空气中只含氧气和氮气B.拉瓦锡用定量的方法研究了空气的成分C.空气中的CO2是植物光合作用的重要原料D.酸雨的产生与空气污染有关解析：A、空气中只含氧气和氮气错误，还有稀有气体、二氧化碳等，错误符合题意，故选项正确；B、拉瓦锡用定量的方法研究了空气的成分正确，得出了空气是由氧气和氮气组成的结论，正确但不符合题意，故选项错误；C、空气中的CO2是植物光合作用的重要原料正确，正确但不符合题意，故选项错误；D、酸雨的产生与空气污染有关正确，工业排放的废气使空气中含有二氧化硫等酸性气体，造成酸雨，正确但不符合题意，故选项错误。

2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×1064．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y66．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．58．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞09．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．14．（3分）分式方程的解是．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．2016年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y6【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝【点评】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型．7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．5【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD 的长是解题关键．8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0【点评】本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点【点评】本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b＝1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝a（2a+b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是x≤9．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键．14．（3分）分式方程的解是x＝﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为8π．【点评】本题主要考查了切线的性质，垂径定理和弧长公式，利用三角函数求得∠AOP ＝60°是解答此题的关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是①②③．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【点评】本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．【点评】本题考查了分式的化解求值以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）将原分式进行化解；（2）找出ab值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式进行化解，再代入ab求值即可．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【点评】本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．【点评】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式以及最值问题等知识；本题难度较大，根据题意得出点P的坐标是解决问题的关键．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识，综合程度较高，解决本题的关键就是构造等腰直角三角形．。

2016年广东省中考语文真题一、基础知识（24分）1．根据课文默写古诗文。

（10分）（1）子夏曰：“博学而笃志，，仁在其中矣。

”（《论语》）（1分）（2），关山度若飞。

（《木兰诗》）（1分）（3），。

四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。

（4）刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见赠》中用“，”的诗句，说明了新事物终将取代旧事物的道理。

（2分）（5）请把白居易的《钱塘湖春行》默写完整。

（4分），。

，。

最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。

『答案』（1）切问而近思（2）万里赴戎机（3）塞下秋来风景异衡阳雁去无留意（4）沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春（5）几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

乱花渐欲迷人眼浅草才能没马蹄2．根据拼音写出相应的词语。

（4分）（1）人，是jiànwàng的。

不记仇，很对。

但是，不能忘记。

（2）我母亲对我们的jiéjū生活感到非常痛苦，那时家里样样都要节省。

（3）每一朵盛开的花就像是一十小小的张满了的帆……又像一个rěnjùnBùjīn的笑容。

（3）峰环水抱的萨尔茨堡，高高低低的房屋línCìzhìBǐ。

『答案』（1）健忘（2）拮据（3）忍俊不禁（4）鳞次栉比『解析』根据拼音写汉字，首先要读准拼音，注意易错的声韵母，比如b与p，j、q、x 的区别，n、l的区别，平舌音和翘舌音的区别，再结合语境判断。

写汉字时注意不要写错别字，区别同音字形似字的偏旁部首的易错点。

3．下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）（3分）A．奶奶刚才还有说有关，突然收敛．．起笑容，我们一脸茫然，不知哪儿冒犯了她。

B．人生的价值不在于有多大的建树．．，只要你善于发掘快乐，再平凡的工作也是有意义的。

C．英语老师非常幽默，把语法讲得惟妙惟肖．．．．，让同学们学得轻松，记得牢固。

D．他聪慧好学，多才多艺，阳光帅气，在我们年级鹤立鸡群．．．．，是校草的热门人选。

2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（2016广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可．【解答】解：如图所示的几何体左视图是A，故选A．【点评】本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．3．据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 590 000用科学记数法表示为：6.59×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．【分析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可．【解答】解：∵共有10个数字，∴一共有10种等可能的选择，∵一次能打开密码的只有1种情况，∴一次能打开该密码的概率为．故选A．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．5．下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2=x2y6【分析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可．【解答】解：A、无法化简，故此选项错误；B、xy2÷=2xy3，故此选项错误；C、2+3，无法计算，故此选项错误；D、（xy3）2=x2y6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=【分析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题．【解答】解：由题意vt=80×4，则v=．故选B．【点评】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型．7．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A．3 B．4 C．4.8 D．5【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而得出线段DE是△ABC 的中位线，再利用勾股定理得出AD，再利用线段垂直平分线的性质得出DC的长．【解答】解：∵AB=10，AC=8，BC=6，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=EC=4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，∴DE=3，∴AD=DC==5．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD的长是解题关键．8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0【分析】首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，a2+b＞0，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．【点评】本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b 的符号，属于中考常考题型．9．对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点【分析】先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解．【解答】解：∵二次函数y=﹣+x﹣4可化为y=﹣（x﹣2）2﹣3，又∵a=﹣＜0∴当x=2时，二次函数y=﹣x2+x﹣4的最大值为﹣3．故选B．【点评】本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．10．定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a 的值为（）A．0 B．1 C．2 D．与m有关【分析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出b⋆b﹣a⋆a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．【解答】解：∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，∴a+b=1，ab=m．∴b⋆b﹣a⋆a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．故选A．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b=1，ab=m．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．分解因式：2a2+ab=a（2a+b）．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：2a2+ab=a（2a+b）．故答案为：a（2a+b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．12．代数式有意义时，实数x的取值范围是x≤9．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，9﹣x≥0，解得，x≤9，故答案为：x≤9．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．【分析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案．【解答】解：∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，∴EF=DC=4cm，FC=7cm，∵AB=AC，BC=12cm，∴∠B=∠C，BF=5cm，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF=4cm，∴△EBF的周长为：4+4+5=13（cm）．故答案为：13．【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键．14．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．15．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为8π．【分析】连接OA、OB，由切线的性质和垂径定理易得AP=BP=，由锐角三角函数的定义可得∠AOP=60°，利用弧长的公式可得结果．【解答】解：连接OA、OB，∵AB为小⊙O的切线，∴OP⊥AB，∴AP=BP=，∵=，∴∠AOP=60°，∴∠AOB=120°，∠OAP=30°，∴OA=2OP=12，∴劣弧AB的长为：==8π．故答案为：8π．【点评】本题主要考查了切线的性质，垂径定理和弧长公式，利用三角函数求得∠AOP=60°是解答此题的关键．16．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是①②③．【分析】首先证明△ADE≌△GDE，再求出∠AEF、∠AFE、∠GEF、∠GFE的度数，推出AE=EG=FG=AF，由此可以一一判断．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，∵△DHG是由△DBC旋转得到，∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，在RT△ADE和RT△GDE中，，∴AED≌△GED，故②正确，∴∠ADE=∠EDG=22.5°，AE=EG，∴∠AED=∠AFE=67.5°，∴AE=AF，同理EG=GF，∴AE=EG=GF=FA，∴四边形AEGF是菱形，故①正确，∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°，故③正确．∵AE=FG=EG=BG，BE=AE，∴BE＞AE，∴AE＜，∴CB+FG＜1.5，故④错误．故答案为①②③．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．三、解答题17．解不等式组并在数轴上表示解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式2x＜5，得：x＜，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜，将不等式解集表示在数轴上如图：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．【分析】首先证明OA=OB，再证明△ABO是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴AO=OB，∵AB=AO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD=60°．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲91 80 78乙81 74 85丙79 83 90（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【分析】（1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高．【解答】解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），由上可得，甲组的成绩最高．【点评】本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．已知A=（a，b≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．【分析】（1）利用完全平方公式的展开式将（a+b）2展开，合并同类型、消元即可将A进行化解；（2）由点P在反比例函数图象上，即可得出ab的值，代入A化解后的分式中即可得出结论．【解答】解：（1）A=，=，=，=．（2）∵点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，∴ab=﹣5，∴A==﹣．【点评】本题考查了分式的化解求值以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）将原分式进行化解；（2）找出ab值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式进行化解，再代入ab求值即可．21．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【分析】利用尺规作∠EAC=∠ACB即可，先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明CD∥AB即可．【解答】解：图象如图所示，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．【点评】本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．22．如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．【分析】（1）解直角三角形即可得到结论；（2）过A′作A′E⊥BC交BC的延长线于E，连接A′D，于是得到A′E=AC=60，CE=AA′=30，在Rt△ABC中，求得DC=AC=20，然后根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，在Rt△ABC中，AC=60m，∴AB===120（m）；（2）过A′作A′E⊥BC交BC的延长线于E，连接A′D，则A′E=AC=60，CE=AA′=30，在Rt△ABC中，AC=60m，∠ADC=60°，∴DC=AC=20，∴DE=50，∴tan∠AA′D=tan∠A′DC===．答：从无人机A′上看目标D的俯角的正切值是．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．【分析】（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，用待定系数法将A（，），D（0，1）的坐标代入即可；（2）由直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），得到OB=2，由点D的坐标为（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根据相似三角形的性质得到或，代入数据即可得到结论．【解答】解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（，），D（0，1）代入得：，解得：．故直线AD的解析式为：y=x+1；（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5∵△BOD与△BCE相似，∴或，∴==或，∴BE=2，CE=，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键．24．已知抛物线y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B（1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．【分析】（1）根据题意得出△=（1﹣2m）2﹣4×m×（1﹣3m）=（1﹣4m）2＞0，得出1﹣4m≠0，解不等式即可；（2）y=m（x2﹣2x﹣3）+x+1，故只要x2﹣2x﹣3=0，那么y的值便与m无关，解得x=3或x=﹣1（舍去，此时y=0，在坐标轴上），故定点为（3，4）；（3）由|AB|=|x A﹣x B|得出|AB|=|﹣4|，由已知条件得出≤＜4，得出0＜|﹣4|≤，因此|AB|最大时，||=，解方程得出m=8，或m=（舍去），即可得出结果．【解答】（1）解：当m=0时，函数为一次函数，不符合题意，舍去；当m≠0时，∵抛物线y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B，∴△=（1﹣2m）2﹣4×m×（1﹣3m）=（1﹣4m）2＞0，∴1﹣4m≠0，∴m≠；（2）证明：∵抛物线y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m，∴y=m（x2﹣2x﹣3）+x+1，抛物线过定点说明在这一点y与m无关，显然当x2﹣2x﹣3=0时，y与m无关，解得：x=3或x=﹣1，当x=3时，y=4，定点坐标为（3，4）；当x=﹣1时，y=0，定点坐标为（﹣1，0），∵P不在坐标轴上，∴P（3，4）；（3）解：|AB|=|x A﹣x B|=====||=|﹣4|，∵＜m≤8，∴≤＜4，∴﹣≤﹣4＜0，∴0＜|﹣4|≤，∴|AB|最大时，||=，解得：m=8，或m=（舍去），∴当m=8时，|AB|有最大值，此时△ABP的面积最大，没有最小值，则面积最大为：|AB|y P=××4=．【点评】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式以及最值问题等知识；本题难度较大，根据题意得出点P的坐标是解决问题的关键．25．如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【分析】（1）要证明BD是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD是直角即可，又因为∠ABD=45°，所以需要证明∠ADB=45°；（2）在CD延长线上截取DE=BC，连接EA，只需要证明△EAF是等腰直角三角形即可得出结论；（3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，证明△AMF是等腰三角形后，可得出AM=AF，MF=AM，然后再证明△ABF≌△ADM可得出BF=DM，最后根据勾股定理即可得出DM2，AM2，BM2三者之间的数量关系．【解答】解：（1）∵=，∴∠ACB=∠ADB=45°，∵∠ABD=45°，∴∠BAD=90°，∴BD是△ABD外接圆的直径；（2）在CD的延长线上截取DE=BC，连接EA，∵∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∵∠ADE+∠ADC=180°，∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE=90°，∵=∴∠ACD=∠ABD=45°，∴△CAE是等腰直角三角形，∴AC=CE，∴AC=CD+DE=CD+BC；（3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，连接BF，由对称性可知：∠AMB=ACB=45°，∴∠FMA=45°，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=AF，MF=AM，∵∠MAF+∠MAB=∠BAD+∠MAB，∴∠FAB=∠MAD，在△ABF与△ADM中，，∴△ABF≌△ADM（SAS），∴BF=DM，在Rt△BMF中，∵BM2+MF2=BF2，∴BM2+2AM2=DM2．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识，综合程度较高，解决本题的关键就是构造等腰直角三角形．。

广东省广州市2016年初中毕业学业考试本试卷共8页，分三部分，共23小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名; 同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.选择题的答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答案不能写成在试题上。

3.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分积累与运用(共35分)1. 下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项的是(3分)A.丞相．/相．信押解．/浑身解．数B.狂澜．/斑斓．晦．暗/诲．人不倦C.羁绊．/挑．衅迁徙．/阡陌．交通D.归省．/省．会禁．止/忍俊不禁．2.下列词语中，没有错别字的一项是(3分)A.阔绰忘乎所以威摄左右蓬源B.狩猎仙露琼桨发髻穷困缭倒C.蹒姗独具惠眼琐屑不求甚解D.惬意孤陋寡闻销蚀自知之明3.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是(3分)王羲之，颜真卿的作品让我们认识到书法是心灵和性格的表现。

王羲之酒后即兴而作《兰亭集序》，字体式样___________ 。

笔画疏密有致，大小自由随性。

尤其是全篇二十多个“之”字，个个____________ ，此帖被称为“天下第一行书”。

颜真卿的侄儿在安史之乱中义不从贼，全家惨遭杀害，颜真卿________，写下《祭侄文稿》，其字笔画粗重，字字独立。

痛切之情读之可感。

其字被称为“天下第二行书”。

A.变幻莫测别具一格义正词严B.变幻莫测别有用心义愤填膺C.变化多端别有用心义正词严D.变化多端别具一格义愤填膺4.下列句子中，没有语病的一项是(3分)A.随着粤剧表演及广彩制作等活动引入课堂，让更多学生受到了广府传统文化的熏陶。

秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59⨯104B、659⨯104C、65.9⨯105D、6.59⨯106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59⨯106，所以D正确［参考答案］ D4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110 B、19 C、13D、12［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10［参考答案］ A5.下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y≠0) B、xy2÷12y=2xy(y≠0)C、=x≥0,y≥o) D、(xy3)2=x2y6［难易］较易［考点］代数式的运算［解析］ A、显然错误； B、xy2÷12y=xy2∙2y=2xy3;C、,不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］ D6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。

秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.(2016·广东广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.(2016·广东广州)图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3.(2016·广东广州)据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、6.59´106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59´106，所以D正确［参考答案］ D4.(2016·广东广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110 B、19 C、13D、12［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10［参考答案］ A5.(2016·广东广州)下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y¹0) B、xy2¸12y=2xy(y¹0)C、x³0,y³o)D、(xy3)2=x2y6［难易］较易［考点］ 代数式的运算［解析］ A 、显然错误； B 、xy 2¸12y=xy 2·2y =2xy 3;C 、D 、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案. ［参考答案］ D6.(2016·广东广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。

2016年市中考数学试卷（含答案）、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）1. （3分）（2016?）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数. 如果收入100元记作+100元•那么-80元表示（）A .支出20元B.收入20元C.支出80元D .收入80元2. （3分）（2016?）如图所示的几何体左视图是（）3. （3分）（2016?）据统计，2015年地铁日均客运量均为 6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）4 45 6A . 6.59X104 5B . 659 XI04 C. 65.9 XI0°D . 6.59 X10°4（3分）（2016?）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A •岂二兰(¥尹0)B • xy 2寻2© (y^O) / 7 2yC . 2飞「：,一” ・..-,... ii D • (xy 3) 2=x 2y 66. （ 3分）（2016?） —司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80千米/小时的速度用了 4个 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时•汽车的速度 v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是（ ）7. （3分）（2016?）如图，已知△KBC 中，AB=10 , AC=8 , BC=6 , DE 是AC 的垂直平分线, DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD=（）& （ 3分）（2016?）若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总 是成立的是（）2A . ab >0B . a - b > 0C . a +b >0D . a+b > 09. （ 3分）（2016?）对于二次函数 y=-三買2+x - 4,下列说确的是（）4A .当x > 0时，y 随x 的增大而增大B .当x=2时，y 有最大值-3C .图象的顶点坐标为（-2,- 7）D .图象与x 轴有两个交点2 110 . （3 分）（2016?）定义运算：aZb=a （1 - b ）.若 a, b 是方程 x 2- x+ m=0 （ mv 0）的两 4 根，贝U b △ - a^i 的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D .与 m 有关二 .填空题.（本大题共六小题，每小题 3分，满分18分.） 11 . （3 分）（2016?）分解因式：2a 2+ab= __________ .A . v=320tB . v=^^C . v=20tD . v= 20512. （3分）（2016?）代数式. _________________ 有意义时，实数x的取值围是.13. （3 分）（2016?）如图，虫BC 中，AB=AC , BC=12cm，点D 在AC 上，DC=4cm .将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E, F分别落在边AB , BC上，则住BF 的周长为___________________ cm.B F C14. （3分）（2016?）分式方程 * ■'的解是 ____________ .K- 315. （3分）（2016?）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点，AB=12k：、;，OP=6，则劣弧AB的长为 _____________ .16. （3分）（2016?）如图，正方形ABCD的边长为1 , AC , BD是对角线.将ZDCB绕着点D 顺时针旋转45°得到ZDGH , HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形②厶AED △△ED③厶DFG=112.5 °④BC+FG=1.5其中正确的结论是______________ .三、解答题B C17. （9分）（2016?）解不等式组并在数轴上表示解集3 U+2） >x+4Ita18. （9分）（2016?）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,若AB=AO，求ZABD 的度数.19. （10分）（2016?）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办玩转数学”比赛•现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录•甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1 ）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？（atb）2- 4ab20. （10 分）（2016?）已知A= （a, b和且a和）ab b）（1）化简A ;（2）若点P （a, b）在反比例函数y=-上的图象上，求A的值.21. （12分）（2016?）如图，利用尺规，在念BC的边AC上方作ZCAE= △KCB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD △KB （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22. (12分)(2016?)如图，某无人机于空中A处探测到目标B , D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30° 60°此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30 . 1m到达A处，(1 )求A, B之间的距离；(2)求从无人机A'上看目标D的俯角的正切值.23. (12分)(2016?)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= - x+3与x轴交于点C,与直线AD 交于点A (2,丄)，点D的坐标为(0, 1)3 3(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当组OD与伯CE相似时，求点E的坐标.24. (14分)(2016?)已知抛物线y=mx2+ (1 - 2m) x+1 - 3m与x轴相交于不同的两点A、B(1 )求m的取值围；(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标；(3)当一v mW时，由(2)求出的点P和点A , B构成的岔BP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值.425. （14分）（2016?）如图，点C为△KBD的外接圆上的一动点（点C不在小’上，且不与点 B , D 重合）,ZACB= A\BD=45 °（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：.：/AC=BC+CD ；（3 ）若△KBC关于直线AB的对称图形为△XBM，连接DM，试探究DM2，AM 2，BM 2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.2016 年省市中考数学试卷参考答案一、选择题．1．C2．A3．D4．A5．D6．B7．D8．C9．B10．A二．填空题11．a（2a+b）12. x 毛13．1314. x= - 115.8 n.16．①②③．三、解答题17.解：解不等式2x v 5,得：x v上，解不等式3 (x+2 )次+4，得:x>~ 1 ,△不等式组的解集为：-1 卫，3将不等式解集表示在数轴上如图：』_____ i k i.i-2 ■ 1 0 1 2^3"2解：△四边形ABCD是矩形, △OA=OC , OB=OD , AC=BD ,△\O=OB ,△\B=AO ,△\B=AO=BO ,△ △BO是等边三角形,19.解：(1)由题意可得,△△BD=60甲组的平均成绩是:乙组的平均成绩是:（分）,（分）,丙组的平均成绩是：'■ :- •(分)，从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙;(2)由题意可得，甲组的平均成绩是：(分)40K-H30U30% '乙组的平均成绩是：(分)40S-H30U30% -2-1'丙组的平均成绩是：. (分)，由上可得，甲组的成绩最高.20.△ib= - 5,解：图象如图所示,解：(1) A=(2) △点P (a, b)在反比例函数y - 上的图象上,21.△XD △:B ,△\D=BC ,△四边形ABCD 是平行四边形，△XB △CD .22.解：（1）由题意得：^\BD=30 ° ^\DC=60 ° 在 Rt ZABC 中，AC=60m ,AC 60皿^^= 丁 =120（m ）；2（2）过A 作A E △BC 交BC 的延长线于 E ,连接A'D , 则 A E=AC=60 , CE=AA '=30 .:,在 Rt ZABC 中，AC=60m , ZADC=60 °答：从无人机 A'上看目标D 的俯角的正切值是△ △AC= △XCB ,△an/ADNan 山 Dc=」=「；〔=#=訂.△DE=50 二（2）力直线AD与x轴的交点为（-2, 0）, △OB=2，△点D的坐标为(0，1)，△OD=1,△= - x+3与x轴交于点C (3, 0),△OC=3,△BC=5△BE=2 一 , CE= ! ■，或CE= =,厶23.解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b ,将A ( D ( 0,1)代入得:故直线AD的解析式为: y=3x+1 ;2△ △OD与△BCE相似,24.(1) 解：当m=0时，函数为一次函数，不符合题意，舍去；当m 旳时，△抛物线y=mx 2+ (1 - 2m ) x+1 - 3m 与x 轴相交于不同的两点 A 、B, 2 2 △ △ (1 - 2m ) - 4X n X (1 - 3m ) = (1 - 4m ) >0,△ - 4m 和，4(2) 证明：△抛物线 y=mx 2+ (1 - 2m ) x+1 - 3m ,△(=m (x 2- 2x - 3) +x+1 ,抛物线过定点说明在这一点 y 与m 无关，显然当x 2- 2x - 3=0时，y 与m 无关，解得：x=3或x= - 1,当x=3时，y=4，定点坐标为(3, 4);当x= - 1时，y=0，定点坐标为(-1, 0),△P 不在坐标轴上， △P ( 3, 4);(3)解：|AB|=|XA - XB|= ■Jb，- （1-2口）^-缶仃-血）4,此时△ABP的面积最大，没有最小值,则面积最大为：一|AB|y p_、2::g q 25.解：（1）△「=「・,△△CB_ ^\DB_45 °△△BD_45 °△△AD_90 °△3D是ZABD外接圆的直径;（2）在CD的延长线上截取DE_BC ,=1一1=1 丄-4|,ITni△——-- 4V 0,IT△AB|最大时,31解得：m=8, 或m= £63（舍去），△当m=8 时，31 |AB|有最大值——,△△BD= △kDB ,△\B=AD ,△△DE+ ^\DC=180 °△XBC+ ZADC=180 ° △ △BC= △XDE , 在△XBC 与^ADE中,fA&=AD{ ZABC=ZADE ,I BODE△ △BC △△DE ( SAS),△ △AC= ADAE ,△△AC+ △:AD= △DAE+ ZCAD ,△△AD= ©AE=90 °△ T i=丄i△A CD= ^BD=45 °△△AE是等腰直角三角形，△. AC=CE ,△ . '：AC=CD+DE=CD+BC ;(3)过点M作MF ZMB于点M，过点A作AF△MA于点A , MF与AF交于点F,连接BF ,由对称性可知：mMB=ACB=45 °△△MA=45 °△△MF是等腰直角三角形，△\M=AF，MF= . '：AM，△ △AF+ ZMAB= ^3AD+ ZMAB，△ △AB= △MAD , 在△XBF与△KDM中,Z FAB=Z JHAD，AB 二AD△ △BF △△DM ( SAS), △3F=DM ,在RtZBMF 中，2 2 2△3M2+MF2=BF2,2 2 2△3M 2+2AM 2=DM2.OC。

2016 广东省初中毕业生学业考试全卷共10页，满分为120分，考试用时为100分钟一.听力理解（分为A B C D四个部分，共25题，每小题1分，共25分）A 听句子(5小题，共5分)B 听对话（10小题，共10分）C 听独白（5小题，共5分）D 听填信息（5小题，共5分）二.单项填空（20题，每题1分，共20分）26. B 考查不定冠词，定冠词的用法，第一个空考查a，和one 同源，表示“一个”，指某人或某物；也有代表一类人或事物。

第二个空考查the ，有那（这）的意思，表示某个或某些特定的人或者东西。

这里考查的是the用在序数词前面的情况。

27. A 考查名词的单复数，表示玻璃杯，杯子的时候是可数名词，复数形式用glasses，表示玻璃的时候是不可数名词，这时候是glass28．D考查序数词和基数词用法区别，page+基数词，基数词做后置定语，29. B 考查one的用法，表示一个的意思。

30. C 考查一般将来时态，句子中“in the future”表明了这个句子用一般将来时态。

31. B 考查because引导的原因状语从句，这句话的意思是：交警拿走了司机的驾驶证，因为司机醉驾违反的交通规则。

32. C 考查the+序数词+形容词最高级的用法。

33. D 考查祈使句的否定结构，don’t + 动词原形+其他34.D 考查征求对方允许时的句型。

May I do sth….35.C 考查before的用法，在表示“某段时间”，“某一事件”之前时，用before，在表示“某建筑物前面时，”宜用in front of36.A 考查be expected to do sth，意为期待；预料，表示一种可能性。

37.C 考查固定搭配词组set off 表示出发的意思38.D 考查nearly的用法，表示几乎；差不多的意思。

39.C 考查现在完成时的用法，has done sth 表示过去开始，持续到现在的动作或者状态，也可以表示可能继续下去的动作或状态。