MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总完整版(供参考)

会计专硕必备公式1. 1有理数-+、、×、÷有理数=有理数（2）有理数-+、无理数=无理数 （3）有理数×、÷无理数=不确定 （4）非零有理数×、÷无理数=无理数（5）无理数-+、、×、÷无理数=不确定（6）无理数的整数部分与小数部分：如5的整数部分为2,小数部分为25- （7）无理数配方：如23625+=+（8）一一对应关系：若b a ,为有理数,λ为无理数,且0=+λb a ,则有0==b a 2. 1奇数奇数=偶数（2）偶数-+、奇数=奇数 （3）偶数-+、偶数=偶数 （4）偶数×、÷奇数=偶数 （5）偶数×、÷偶数=偶数 （6）奇数×、÷奇数=奇数（7）若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加 （8）若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加 （9）若干个数之积为奇数→都为奇数相乘（10）若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘 3. 整除的特征：（1）能被2整除：个位数为0、2、4、6、8 （2）能被3整除：各个数位之和为3的倍数 （3）能被4整除：末两位数为4的倍数 （4）能被5整除：个位数为0、5（5）能被6整除：既能被2整除也能被3整除 （6）能被7整除：截尾乘2再相减 （7）能被8整除：末三位数为8的倍数 （8）能被9整除：各个数位之和为9的倍数 （9）能被10整除：个位数为0（10）能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数 4. 小数化分数（1）纯循环小数化分数：••721.0=999127（2）混循环小数化分数：9901127721.0-=•• 5. 绝对值（1）代数意义：⎩⎨⎧≤-≥=0,0a a a a a（2）|||||||,|||||bab a b a ab == （3）非负性：00||22===⇒=++c b a c b a n n（4）自比性：⎩⎨⎧<->==0,10,1||||a a a a a a （5）三角不等式：||||||||||||b a b a b a +≤±≤-（6）||||b x a x -+-模型：1有最小值,无最大值；2有无穷多个值使得其取得最小值； 3平底锅型图象； （7）||||b x a x ---模型1有最小值和最大值,互为相反数；2有无穷多个值使得其取得最小值,有无穷多个值使得其取得最大值； 3图象是“两边平,中间斜” （8）||||||c x b x a x -+-+-模型 6. 平均值（1）算术平均值：nx x x x n+++= (21)（2）几何平均值：n n g x x x x ....21=0>i x （3）均值不等式：g x x ≥一正二定三相等 （4）已知)0,0(>>=+y x c by ax ,求n m y x 的最大值nm nc by n m m c ax +⨯=+⨯=, 7. 比例的性质1合比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a +=+⇔+=+⇔=)0,0(≠+≠+d c b a 2分比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a -=-⇔-=-⇔=)0,0(≠-≠-d c b a 3等比定理：)0()0(≠---=≠+++==d b db ca db d bc ad c b a一般情况下：)0(≠++++++===f d b fd b ec a f ed c b a 8. 因式定理：)(a x -是)(x f 的一个因式⇒0)(=a f9. 余式定理：)(a x -被)(x f 除的余式为)(x r ⇒)()(a r a f = 10. 基本公式：1))((22b a b a b a +-=- 2222)(2b a b ab a ±=+±333223)(33b a b ab b a a ±=±+± 4))((2233b ab a b a b a +±=±52222)(222c b a bc ac ab c b a ±±=±±±++ 6])()()[(21222222c b c a b a ac bc ab c b a -+-+-=---++ 7若2222)(0111C B A C B A CB A ++=++⇒=++ 8111)1(1+-=+n n n n 9)11(1)(1kn n k k n n +-=+10)12121(21)12)(12(1+-=+-n n n n11!1)!1(1!1n n n n --=- 2)2(1312112244333222--=+⇒-=+⇒-=+⇒=+A xx AA x x A xx A x x 11. 指数公式： （1）t s t s a a a += （2）st t s a a =)(（3）stst aa 1=-12. 对数公式①()()l o g l o g l o g a a a M N M N M N R =+∈+， ②()l o g l o g l o g aa aM NM N M N R =-∈+， ③()()l o g l o g a n aN n N N R =∈+④()l o g l o g a n aN nNNR =∈+1 ⑤对数换底公式：称为常数对数的自然对数称为…其中N N N e N N bNN e a a b 10log lg )71828.2(log ln log log log ====由换底公式推出一些常用的结论：1l o g l o g l o g l o g a ba b b a b a ==11或· 2log log am a n b m n b =3l o g l o g ana nb b =4lo g am na m n=13. 一元一次方程)0.(0≠=+a b ax解方程⎪⎩⎪⎨⎧≠≠===唯一解无解无数个解,0,0,0,0a b a b a14. 一元二次方程20ax bx c ++= 1实根个数的判别①当042>-ac b 时,有两个不相等实数根,即a ac b b x 2421-+-=,a acb b x 2422---=；②当042=-ac b 时,有两个相等实数根,即ab x x 221-==；③当042<-ac b 时,一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 没有实数根;记ac b 42-=∆,是一元二次方程实根存在的判别式; 2韦达定理方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x ,那么a b x x -=+21,ac x x =⋅11 韦达定理的应用：1cbx x x x x x -=+=+21212111 2||4)()(||2122122121a x x x x x x x x ∆=-+=-=-5方程0022=++=++a bx cx c bx ax 与的根互为倒数 6方程0022=+-=++c bx ax c bx ax 与的根互为相反数 15. n S 与n a 的关系：⎩⎨⎧=≥-=-1,2,11n S n S S a n n n16. 等差数列：（1）通项公式：①d n a a n )1(1-+= ②d m n a a m n )(-+= ③)(1d a nd a n -+= （2）前n 项和：①2)(1n n a a n S +=②1(1)2n n n S na d -=+③2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ ④112)12(+++=n n a n S（3）等差中项：若2b a A +=,则A 叫做a 与b 的等差中项算术平均值（4）性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a +=+②若0>d ,则}{n a 是递增数列；若0<d ,则}{n a 0,01><d a 是递减数列；若0=d ,则}{n a 数常数列; ③等差数列}{n a ,若0,01<>d a ,则n S 有最大值；若,则n S 有最小值 ④n n n n n S S S S S 232,,--也为等差数列,新的公差为d n 2 （5）n S 最值的求法：①0=n a ,解得n 值取整数部分,若n 本身为整数,则第n 项与第n-1项共同为最值 ②找n S 的对称轴)21(1da-,离对称轴近的整数值为最值（6）共有2n 项时,nd S S =-奇数偶数；1+=n na a S S 偶数奇数 （7）共有2n+1项时,;1+=-n a S S 偶数奇数nn S S 1+=偶数奇数 17. 等比数列（1）通项公式： ①11-=n n q a a② mn m n q a a -=,)(m n a a q m n mn ≠=-（2）前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠≠--=--==1011)1(1111q q q qa a q q a q na S n n n 且（3）所有项之和：当公比q 的绝对值1||<q 时,称该数列为无穷递缩等比数列,它的所有项的和qa S -=11; 4性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a =②若0>q ,则}{n a 是同号数列同正或同负,即正项数列或负项数列；若0<q ,则}{n a 是摆动数列; ③n n n n n S S S S S 232,,--也为等比数列,新的公比为n q18. 三角形 （1）面积：①ah S 21=注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面积的关系 ②C ab S sin 21= ③))()((c p b p a p p S ---=④rp S =（2）等边三角形面积为243a 、高为a 23 （3）直角三角形：①30直角三角形,三边之比为2:3:1::=c b a ；②45直角三角形等腰直角三角形,三边之比为2:1:1::=c b a ； ③直角边乘积等于斜边与其上的高的乘积 ④射影定理：2CD AD BD =⋅,2AC AD AB =⋅,2BC BD BA =⋅（4）等腰三角形： 3030 120的等腰三角形面积为243a （5）相似三角形①周长之比=对应高之比=对应对角线之比=对应中线之比=相似比 ②面积之比=相似比的平方 19. 四边形1平行四边形性质：性质1：平行四边形的两组对边分别相等; 性质2：平行四边形的两组对角分别相等; 性质3：平行四边形的两条对角线互相平分;性质4：平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形; 2平行四边形的周长和面积：若平行四边形两边长分别为b a ,,b 上的高为h ,则面积bh S =,周长)(2b a l +=;3矩形性质：矩形具有平行四边形的一切性质 性质1：矩形的四个角都是直角;性质2：矩形的对角线相等且互相平分;性质3：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线; 4矩形的周长和面积：两边长分别为b a ,,则面积ab S =,周长为)(2b a +,对角线长度为22b a +;5菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质 性质1：菱形的四条边都相等;性质2：菱形的对角线互相垂直平分;性质3：菱形的每一条对角线平分一组对角;性质4：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线;性质5：在60的菱形中实质为两个正三角形拼接,短对角线等于边长,长对角线是短对角线或者边长的3倍;6菱形的周长和面积：设菱形的边长为a ,则菱形的周长为a 4,面积=S 对角线乘积的一半; 推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半; 7正方形性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 性质1：正方形的四个角都是直角; 性质2：正方形的四条边都相等;性质3：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等;性质4：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线; 8正方形的周长和面积：设正方形的边长为a ,则正方形的周长为a 4,面积==2a S 对角线乘积的一半; 9梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形; 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形; 中位线与面积： 设梯形的上底为a ,下底为b ,高为h ,则中位线)(21b a +=； 面积高中位线⨯=+=h b a S )(2120. 圆形与扇形 1周长和面积若圆的半径为r ,则圆的面积2r S π=,周长r C π2= 2扇形的面积和弧长若圆的半径是r ,圆心角为A 度数,则扇形的面积2360r A π =,扇形弧长r A π2360=,扇形周长r A r π23602+=;21. 立体几何1长方体：设长方体的长、宽、高分别为c b a ,,,则长方体的对角线222c b a l ++=；表面积)(2ac bc ab S ++=；体积abc V =;2正方体：设正方体的对角线,表面积,体积分别为a l 3=,26a S =,3a V =;3圆柱体：设圆柱体中底半径为r ,母线为l ;圆柱体的底面积2r S π=底,侧面积rl S π2=侧,全面积)(2l r r S +=π全,体积l r V 2π=特别地,等边圆柱轴截面是正方形中,侧面积24r S π=侧,全面积26r S π=全,体积32r V π=4球体：设球体的半径为r ,则球体的表面积24r S π=,体积334r V π=; 22. 解析几何：1两点间距离公式和中点公式设点),(111y x P 和),(222y x P ,则这两点之间的距离,即1P ,2P 之间的线段长度为22122121)()(||y y x x P P -+-=; 设点),(111y x P 和),(222y x P ,则这两点之间的中点C 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x ; 2直线方程①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ,且过点),(11y x②斜截式：b kx y +=,直线斜率为k ,直线在y 轴上的截距为b ; ③两点式：212111x x y y x x y y --=--21(x x ≠,)21y y ≠直线两点),(11y x ,),(22y x ④截矩式：1x y a b +=,其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b ;⑤一般式：0=++C By Ax B A ,不全为0注意：错误!各式的适用范围 错误!特殊的方程如：平行于x 轴的直线：b y =b 为常数； 平行于y 轴的直线：a x =a 为常数； 3两直线之间的关系平行与垂直①当111:b x k y l +=和222:b x k y l +=时,21//l l 但不重合2121,b b k k ≠=⇔； 12121-=⇔⊥k k l l ；1l 与2l 重合2121,b b k k ==⇔； 1l 与2l 相交21k k ≠⇔注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否; ②当0:1111=++C y B x A l 和0:2222=++C y B x A l ,则21//l l 但不重合2121::B B A A =⇔,并且2121::C C A A ≠；0212121=+⇔⊥B B A A l l ；1l 与2l 重合212121:::C C B B A A ==⇔； 1l 与2l 相交2121::B B A A ≠⇔23.圆的方程当圆心为)0,0(,半径为r 时,圆的标准方程为：222r y x =+当圆心为),(b a C ,半径为r 时,圆的标准方程为：222)()(r b y a x =-+- 圆的一般方程为：022=++++F Ey Dx y x )04(22>-+F E D 一般方程化为标准方程用配方法44222222F E D E y D x -+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+)04(22>-+F E D此时圆心为⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2E D ,半径为2422FE D -+24.25、直线与圆的关系相离l Odr直线与圆没有公共点． d r >⇔直线l 与O ⊙相离相切lOd r直线与圆有唯一公共点,直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做切点．d r =⇔直线l 与O ⊙相切相交lOd r直线与圆有两个公共点,直线叫做圆的割线． d r <⇔直线l 与O ⊙相交26、圆与圆的关系如果设两圆的半径为 1r 、2r ,两圆的圆心距为d,则圆与圆的位置关系与数量关系如下表27、直线围成的面积：28、1e d cy b ax =+++||||：ace S 22=20||||||=+--ab y b x a xy ：||4ab S =直线和圆的位置关系相切 相离 公共点个数1 0 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系d r = d r > 公共点名称 切点 无 直线名称 切线 无。

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。

本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。

一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。

2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。

3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。

4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。

5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。

二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。

2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。

3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。

4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。

5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。

三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。

1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。

2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。

3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。

4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。

四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。

1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。

2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。

3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。

以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。

管理类联考综合—数学常用公式(背诵版) 1.初等代数以下是一些常用的乘法公式和因式分解：1）（a±b）²=a²±2ab+b²2）（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc3）a²-b²=(a-b)(a+b)4）（a±b）³=a³±3a²b+3ab²±b³5）a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²)指数：1）am×an=am+n2）am÷an=am-n3）(am)n=amn4）(ab)m=ambm5）(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ6）a⁻ᵐ=1/am对数（loga N。

a>0.a≠1）：1）对数恒等式N=aᵃ，更常用N=eⁿlnN2）loga(MN)=logaM+logaN3）loga(M/N)=logaM-logaN4）loga(Mⁿ)=nlogaM5）XXX6）换底公式logaM=logbM/logba7）logaa=1排列、组合与二项式定理：1）排列Pn=n(n-1)(n-2)…[n-(m-1)]2）全排列Pn=n!3）组合Cn=m!/m!(n-m)!组合的性质：Cn,m=Cn,n-mCn,m=Cn-1,m+Cn-1,m-1Cn,0+Cn,1+…+Cn,n=2ⁿ二项式定理（a+b)ⁿ=C⁰ₙaⁿ+b⁰C₁ₙaⁿ⁻¹b+…+ⁿCₙa⁰bⁿ展开式特征：1）通项公式：第k+1项为Tk₊₁=Cⁿₙaⁿ⁻ᵏbᵏ2）项数：展开总共n+1项3）指数：a的指数：由n→0；b的指数：由0→n；各项a与b的指数之和为n4）展开式的最大系数：当n为偶数时，则中间项（第n/2+1项）系数Cⁿ₂最大；当n为奇数时，则中间两项（第(n+1)/2和(n+3)/2项）系数Cⁿ₂最大。

MPAcc管理类联考数学需要注意的知识点以下是我去年考前根据自己做题时出现的问题总结的，每个人问题不一样，所以最好根据自己的情况在A4纸上写一下自己的数学做题注意点。

1.分母不能为0；自然数包括02.集合考虑到空集3.求二次项系数的时候，注意是否有负号4.形如ax2+bx+c=0，注意：①△的正负和0值②a是否为0③ax2+bx+a=0时，x1*x2=15.负数没有几何平均数；题目未说明x、y的正负，慎用均值不等式；注意几何平均值和均值不等式在公式上的区别6.最大公约数和最小公倍数应用在植树问题时，“+1”的问题要注意7.注意题干的物体可能隐藏“不可分割性”即整除性这一特性8.当有的选项有两个值、而别的选项只有一个值时，注意所算的情况是否有漏、有重复9.觉得一道题晦涩难懂时，将文字语言转化为数字语言，找到相应的知识点和考点10.注意题干所给的细节条件，比如出现“x为自然数”，可能要用到x的非负性、整除性，又比如“a、b、c是△的三边”，可能要用到a+b＞c的性质······从细节入手解题也可以变得更高效11.条件（方程）个数≥未知数个数，且各条件（方程）之间不存在放大缩小关系，此时未知数不能全部解出12.求最值或取值范围时，想到：①韦达定理②均值不等式③三角不等式（题目有绝对值）13.等比数列注意q=1的情况，等差数列注意常数数列14.不管等差还是等比，数列注意n=1和n≥2时数列是否一致15.注意“增加了”和“增加至”的区别16.截距有正负17.平面几何一次函数注意平行于x、y轴的情况，即斜率不存在18.x2+y2+Dx+Ey+F=0想成为圆，要D2+E2-4F＞019.(x,y)关于(a,b)的对称点为（2a-x,2b-y），Ax+By+C=0关于（a,b）对称点为A（2a-x）+B（2b-y）+C=020.题干有未知数，而选项为常数，考虑特殊值21.注意分房和分组的区别：有“每个位置至少一个”是分组，没有的则是分房22.看到x+y=1时，想到①整体代入②y=1-x；看到x+y=0时，想到y=-x；看到xy=1时，想到①整体代入②y=1/x23.根号二≈1.414；根号三≈1.732；根号五≈2.23624.充分性判断：①题干直接写了a=x,b=y，思考可不可以a=y,b=x②两个条件存在互补，联合后看看有没有反例；两个条件分别独立思考，小心潜意识下的联合③有的题目看着是要联合，但其实单个就能推出题干结论。

管综数学的知识点总结一、微积分微积分是研究变化和变化率的数学分支，包括微分学和积分学两个部分。

微分学主要研究函数的导数和微分，导数描述了函数在某点的变化率，微分则是表示函数在某点的局部线性近似。

积分学主要研究函数的积分与定积分，积分表示了函数在一定区间上的面积或体积。

1. 导数导数是描述函数在某一点的变化率，用极限的概念定义。

对于函数y=f(x)，其导数可以表示为f'(x)或dy/dx，表示函数f(x)在点x处的变化率。

导数的计算包括基本求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理等内容。

2. 微分微分是函数在某点的局部线性近似，可以表示为dy=f'(x)dx。

微分的计算一般通过微分的基本公式或换元法进行。

在物理学上，微分通常用来描述位移、速度和加速度等物理量的关系。

3. 不定积分不定积分是对函数的积分，也可以理解为积分反运算。

对于函数y=f(x)，其不定积分可以表示为F(x)+C，其中F(x)称为原函数，C为积分常数。

不定积分的计算包括基本积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分等内容。

4. 定积分定积分是对函数在一定区间上的积分，可以表示为∫[a,b]f(x)dx。

定积分通常被用来计算曲线下的面积、质心、弧长、体积等物理量。

定积分的计算包括定积分的基本定理、变限积分、定积分的换元法、定积分的分部积分法等内容。

二、线性代数线性代数是研究向量空间、线性变换和矩阵等代数结构的数学分支，是现代数学的一个重要分支，对于解决实际问题有着广泛的应用。

1. 向量空间向量空间是线性代数的基本概念，包括向量的定义、线性组合、线性相关性、子空间、基与维数、坐标与矩阵等内容。

向量空间的研究对于描述空间中的几何关系、物理量的表示等有着重要的意义。

2. 线性方程组线性方程组是线性代数的一个重要应用，包括方程组的解、矩阵与方程组、矩阵消元法、矩阵的秩与逆等内容。

线性方程组的解对于解决实际问题中的平衡、优化、控制等有着重要的应用。

第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。

则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。

常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。

三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。

四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。

管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考是国家教育部主管的研究生入学考试，涉及
到数学、英语、逻辑等多个科目。

其中，数学是考查学生数学能力和数学思维的重要科目，占据了考试总分的三分之一以上。

以下是管理类联考数学知识点汇总的完整版。

1. 数学符号：加减乘除符号、等于符号、大于、小于、
不等于符号、集合符号等。

2. 代数部分：基本代数运算、方程、函数、不等式、绝
对值、指数、对数、排列和组合、进制转换等。

3. 几何部分：基础几何概念、图形的性质、平行和垂直、圆的性质、三角形和四边形的性质、相似和全等、解析几何等。

4. 概率统计部分：概率基础、随机变量和分布、统计基础、假设检验、相关和回归分析等。

5. 线性代数：线性代数中向量、矩阵、行列式和线性方
程组的解法。

6. 微积分：求导和积分等，包括一元函数微积分和多元
函数微积分。

7. 数列与级数：数列的收敛、级数的求和等。

8. 计算机科学：计算机网络、数据结构和算法、计算机
体系结构等。

以上是数学知识点汇总的完整版，管理类联考数学考试
复杂多样，需要考生扎实的数学基础和良好的数学思维能力，希望考生能够认真学习和练习，顺利通过考试。

管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。

许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。

1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。

导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。

(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。

- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。

左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。

- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。

2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。

积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。

(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。

第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。