第5章 剪切与挤压

第5章剪切和挤压5.1 剪切的概念和实例在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。

例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。

这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。

这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。

因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。

（a）（b）(c) (d)图5-1 工程中的连接现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。

设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。

当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。

这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。

在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。

发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。

若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。

为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。

即矩形薄层发生了剪切变形。

若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。

若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。

当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。

(a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。

即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。

剪切及挤压应力计算剪切应力的计算公式如下：τ=F/A其中，τ表示剪切应力，F表示剪力，A表示剪切面积。

剪切面积的计算取决于物体的几何形状。

对于一个长方形截面，剪切面积为宽度乘以高度（A=b*h）；对于一个圆形截面，剪切面积为π乘以半径的平方（A=π*r²）。

挤压应力的计算公式如下：σ=F/A其中，σ表示挤压应力，F表示挤压力，A表示挤压面积。

挤压面积的计算方法与剪切应力类似，取决于物体的几何形状。

在实际应用中，剪切应力和挤压应力的计算是密切相关的。

当物体受到外部力的作用时，如果该力的方向与物体表面的切线方向垂直，则产生挤压应力；如果该力的方向与物体表面的切线方向平行，则产生剪切应力。

因此，可以通过计算剪切应力和挤压应力来评估物体在受力下的变形和稳定性。

剪切应力和挤压应力的计算在工程领域具有重要的应用，例如材料力学、结构力学以及机械设计等。

通过对剪切应力和挤压应力的分析和计算，可以确定材料的承载能力、抗变形能力、抗压能力等重要参数，从而保证工程结构的安全性、稳定性和可靠性。

总之，剪切应力和挤压应力的计算是工程领域中的重要内容，通过合理的计算和分析可以更好地了解材料和结构受力状态，从而指导工程设计与实施。

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