山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版 含答案

高二数学月考试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考试时间120分钟。

第I 卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若复数3(,12a ia R ii +∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（A ） -2 （B ） 4 （C ）- 6 （D ）6 2．下面几种推理是合情推理的是（ ） ①由圆的性质类比得出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180；③四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形内角和是(2)180n -． Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③3．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（） A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a ，b 不都能被5整除D ．a 不能被5整除4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确 5．6个人分4本不同的书，每人至多一本，而且必须分完，那么不同分法的种数是A ．46 B ．64 C ．464!A D ．46A6．若进行一次试验，其成功率为p （0<p<1），重复进行10次试验，则事件“前7次都未成功并且后3次都成功”的概率为A ．73310)1(p p C - B ．33310)1(p p C -C ．73)1(p p -D ．37)1(p p -7．一个家庭中有两个小孩，假如生男生女是等可能的，问：已知这个家庭中有一个是女孩的情况下，另一个小孩也是女孩的概率是 A ．31B ．21C ．41D ．328.平面几何中，有边长为a ，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）a 9．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为 （）A ．96B ．114C ．128D ．13610.已知函数1(),()ln22x x f x e g x ==+的图像分别与直线y m =交于,A B 两点，则AB 的最小值为（A ） 2 （B ）212e +（C ） 2+ln 2（D ）32ln2e -第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．在复平面内，O 是原点，,,OA OC AB 表示的复数分别为,51,23,2i i i +++-那么BC 表示的复数为 ；12．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为___________；13．设*N n ∈，则1221777n nn n nC C C ++++除以9的余数为； 14、41nx ⎛⎫⎪⎝⎭的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是第项15．设()()()()f x x a x b x c =---(,,a b c 是两两不等的常数)，则'''()()()a b cf a f bf c ++的值是 ______________.三、解答题（本大题共6小题，共75分。

2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，4a b B π===，则A 等于（ ）A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3π或23π 2.已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=,则它的前10项的和n S =（ ） A ．23 B ．85 C ．95 D ．135 3.数列{}n a 满足：11221,2,n n n a a a a a --===(3n ≥且*n N ∈)，则8a =（ ） A ．12B ．1C ．2D ．20132- 4.等差数列{}n a 是递减数列，且23423448,12a a a a a a =++=，则数列{}n a 通项公式是（ ） A ．210n a n =+ B ．212n a n =- C ．24n a n =+ D ．212n a n =+ 5.已知{}n a 是等差数列，且23101148a a a a +++=，则67a a +=（ ） A ．12 B ．24 C ．20 D ．166.在ABC ∆中，已知222sin sin sin A B C =+，且sin 2sin cos A B C =，则ABC ∆的形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7．已知A 船在灯塔C 北偏东85︒且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25︒且B 到C 的，则,A B 两船的距离为（ ）ABC． D． 8.ABC ∆中，2,3BC B π==，当ABC ∆时，sin C =（ ） ABD ．129.已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若160S >，且170S <，则当n S 取最大值时的n 值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1610.已知ABC ∆中，()sin sin sin cos cos A B C A B +=+，则ABC ∆的形状是（ ） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 13.ABC ∆中，已知2,45a b B ==︒，则A 为 ．12.在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，已知c o s c o s2b C c B b +=，则ab= ． 13.在数列{}n a 中，已知其前n 项和为23n n S =+，则n a = ． 14.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若4813S S =，则1216SS = ．15.将正奇数如下分组：（1）()3,5 ()7,9,11 ()13,15,17,19则第n 组的所有数的和为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 如图，在ABC ∆中，4AB B π=∠=，D 是BC 边上一点，且3ADB π∠=.（1）求AD 的长；（2）若10CD =，求AC 的长及ACD ∆的面积.17.在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C2sin c A =. （1）确定角C 的大小；（2）若c ABC ∆，求a b +的值. 18.数列{}n a 的通项()()*10111nn a n n N ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，试问该数列{}n a 有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.19.在等差数列{}n a 中，131,3a a ==-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值. 20.在ABC ∆中，222a c b ac +-=. （1）求角B 的大小； （2）求sin sin A C ⋅的最大值.21.已知数列{}n a 中，148,2a a ==，且满足 2120n n n a a a ++-+= （1）求{}n a 的通项公式 （2）设123n n S a a a a =++++，求n S .答案一、选择题1-5: DCCAB 6-10: CADBA 二、填空题11.6π 12. 2 13.()()15122n n n a n -=⎧⎪=⎨≥⎪⎩ 14.3515.3n三、解答题16.解：（1）在ABD ∆中，由sin sin ADABB ADB=∠=∴6AD = （2）∵3ADB π∠=，∴23ADC π∠=由余弦定理知：22222cos 3AC AD DC AD DC π=+-⋅⋅ ∴213610026101962AC ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭∴14AC = ∵12sin23S AD DC π=⋅⋅，∴16102S =⨯⨯=17.解：（1）在锐角ABC ∆中2sin c A =2sin sin A C A =⋅ ∵sin 0A ≠，∴sin C = ∴3C π=（2）∵2222cos c a b ab C =+-⋅ ∴()22273a b ab a b ab =+-=+-又∵1sin 2S ab C === ∴6ab =∴()225a b += ∴5a b +=18. 解：设n a 是该数列的最大项，则11n n nn a a a a +-≥⎧⎨≥⎩∴()()()111010121111101011111n n n n n n n n +-⎧⎛⎫⎛⎫+≥+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪⎛⎫⎛⎫+≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩∴910n ≤≤∴最大项为1091091011a a ==19. 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d =+-. 由131,3a a ==-，可得123d +=-.解得2d =-.从而，()()11232n a n n =+-⨯-=-. （2）由（1）可知32n a n =-.所以()213222n n n S n n +-⎡⎤⎣⎦==-. 进而由35k S =-可得2235k k -=-. 即22350k k --=，解得7k =或5-. 又*k N ∈，故7k =为所求.20. 解：（1）∵2221cos 222a cb ac B ac ac +-===∴3B π=（2）∵3B π=∴23A C π+=∵23C A π=-∴21sin sin sin sin sin sin 32A C A A A A A π⎫⎛⎫⋅=⋅-=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 11sin 2264A π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ ∵203A π<<，∴7666A πππ-<2-< 当62A ππ2-=时，sin sin A C ⋅最大为34. 21. 解：（1）∵22n n n a a a ++=，∴{}n a 是等差数列 由148,2a a ==知2d =- ∴210n a n =-+ （2）当5n ≤时，0n a ≥ 12312n n n S a a a a a a a =++++=+++210n =-+当5n >时，n a <0 ()()1212567n n n S a a a a a a a a a =+++=+++-+++()()125122n a a a a a a =+++-+++2940n n =++综上：229,5940,5n n n n S n n n ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩。

山东省淄博市2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（每题 5 分，共60 分）1．命题“ ? x∈ R，x2－x＋1≥ 0”的否认是 () 4211 A． ? x∈ R，x－ x＋4>0B．? x0∈R， x02－ x0＋4≥ 0121 C． ? x0∈R，x02－x0＋4<0D． ? x∈ R，x－x＋4<02. 向量a＝ (2 x, 1,3)， b＝(1，－2y, 9)，若 a 与 b 共线，则()1 1A．x＝ 1，y＝ 1 B．x＝2，y＝－2C．x13x1，y2＝，＝－ D．＝－＝6y2633．若焦点在轴上的椭圆x 2y 21的离心率为1，则m=（）A．B．3C．8D．22m2 2334．设 a>0 且 a≠ 1, 则“函数 f(x)=a x在 R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在 R 上是增函数”的A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C. 充足必需条件D. 既不充足也不用要条件5．设l 1 的方向向量为＝ (1,2 ，－ 2) ， 2 的方向向量为b＝( －2,3 ， ) ，若l1⊥2，则实数的a l m l m值为 ()1A．3 B ．2C． 1 D. 22 26.“ m＞ n＞0”是“方程 mx＋ ny ＝1表示焦点在 y 轴上的椭圆”的()A．充足而不用要条件 B ．必需而不充足条件C．充要条件 D ．既不充足也不用要条件7．若a，b均为非零向量，则a· b＝| a|| b|是 a 与 b 共线的()A．必需不充足条件 B ．充足不用要条件C．充足必需条件 D ．既不充足也不用要条件x2y258．已知双曲线C：a2－b2＝1( a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为() 111A．y＝± 4x B．y＝± 3x C．y＝± 2x D．y＝±x9. 已知 a ＝ ( x, 2,0) ， b ＝ (3,2 － x ， x 2) ，且 a 与 b 的夹角为钝角，则实数x 的取值范围是 ()A ． x >4B ． x <－ 4C ． 0<x <4D ．－ 4<x <010. 双曲线 x 2－ y 2＝ 1 的极点到其渐近线的距离等于 ()1 22A. B.C ． 1D.2211．已知空间四个点 A (1,1,1) ， B ( － 4,0,2) ， C ( － 3，－ 1， 0) ，( － 1,0,4) ，则直线与平面所成的角为 ()DADABCA ．30°B ．45°C ．60°D ．90°x2 y212．已知椭圆 a2＋ b2＝ 1( a >b >0) 的两极点为 A ( a, 0) ， B (0 ， b ) ，且左焦点为 F ，△ FAB 是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为 ()A.3－ 1 5－ 1 1＋ 5 3＋ 1B. C. D. 42 2 4 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 命题 P ： xR, x 2 2xa 0 是假命题，则实数的取值范围 .14. 若椭圆的两焦点为（－ 2， 0）和（ 2， 0），且椭圆过点 ( 5 , 3) ，则椭圆方程是2 215. 设平面的一个法向量为n 1 1,2, 2 ，平面的一个法向量为 n 2 2, 4, k ，若 / / ，则k ＝16. 直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 中，∠ BCA=90°， M ，N 分别是 A 1B 1，A 1C 1 的中点， BC=CA=CC 1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为三、解答题（共 70 分）217． (10 分 ) 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e，3短轴长为 8 5 ，求椭圆的方程．18. (12 分) 命题 p ：不等式 x 2- （ a +1） x +1＞ 0 的解集是 R ．命题 q ：函数 f （ x ） =（ a +1）x 在定 义域内是增函数． 若 p ∧ q 为假命题， p ∨ q 为真命题，求ya 的 取 值范围．QM分) 已知轴上必定点 A(1,0) ，为椭圆x2y2OAx 19．(121上一动点，4求 AQ 中点的轨迹方程．20.(12 分 ) 已知空间三点 A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),(1) 求以向量 , 为一组邻边的平行四边形的面积 S.(2) 若向量 a 分别与向量, 垂直 , 且| a|=, 求向量 a 的坐标 .21． (12 分 ) 如图，正四棱柱 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中， AA 1＝2AB ＝ 4，点 E 在 C 1C 上，且 C 1E ＝3EC .(1) 证明 A 1C ⊥平面 BED ； (2) 求二面角 A 1－ DE － B 的余弦值．x2 y2122． (12 分 ) 已知椭圆 C ： a2＋ b2＝ 1( a >b >0) 的一个焦点是 F (1,0) ，且离心率为 2.(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 设经过点F 的直线交椭圆 C 于 ， 两点，线段 的垂直均分线交 y 轴于点 (0 ， 0)，求y 0M N MNPy的取值范围．高二第三次阶段性检测理科数学答案一、选择题（每题 5 分，共 60 分）CCBAB CBCBB AB二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. a1. 分析：依题意得，xR, x 2 2x a0 是真命题，因此b 2 4ac 4 4a 0 a1.14.x 2 y 2101615. k=4：由于题意可知，/ /，且平面的一个法向量为 n 1 1,2, 2 ，平面的一个法向量为n 2 2, 4, k ，则可知 n 11,2, 2 平行于 n 2 2, 4, k，则可知 k=416.30以 C 为原点，直线 CA 为 x 轴，直线 CB 为 y 轴，直线1为轴，则设 CA=CB=1 B0),1,(，10CC ，则1 11 ，故 BM1 1， AN(1M ( ,,1) ， A （ 1， 0， 0）， N ( )10,( ,,1) ,0,1) ，2 222 223 30因此 cos BM , ANBM AN4|BM | |AN |6 5 102 2三、解答题（共 70 分）17. x 2 y 21 或 y2 x 2 1144 80 144 8018. 解：∵命题 p ：不等式 x 2- （ a +1） x +1＞ 0 的解集是 R ∴△ =（ a +1） 2-4 ＜0，解得 -3 ＜ a ＜ 1，x∵命题 q ：函数 f （ x ） =（a +1） 在定义域内是增函数．由 p ∧q 为假命题， p ∨ q 为真命题，可知 p ，q 一真一假，当p 真 q 假时，由 { a |-3 ＜a ＜ 1} ∩{ a | a ≤ 0}={ a |-3 ＜a ≤ 0}当 p 假 q 真时，由 { a | a ≤-3 ，或 a ≥ 1} ∩ { a | a ＞ 0}={ a | a ≥ 1}综上可知 a 的取值范围为： { a |-3 ＜ a ≤ 0，或 a ≥ 1} 19. 【分析】设 Q( x 0 , y 0 ), M (x, y) ，1 x 0xx 0 2x 1 ∵是 AQ 的中点，∴2，0 y 0yy 02y2∵为椭圆x 2y 2 1上的点，∴ x 02 y 021，44221)2∴ 2x 12y4y 2 1 ，1，即 (x42∴点的轨迹方程为(x 1 ) 24y21．220. 【分析】 (1) ∵=(-2,-1,3),=(1,-3,2),∴ cos∠ BAC== , ∴∠ BAC=60° , ∴ S=||||sin 60° =7.(2) 设 a=(x,y,z),则a⊥? -2x-y+3z=0,a⊥? x-3y+2z=0,| a|= ? x2+y2+z2=3, 解得 x=y=z=1 或 x=y=z=-1,∴a=(1,1,1), 或 a=(-1,-1,-1).21. 解以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，成立如下图的空间直角坐标系D－ xyz .依题设 B(2,2,0)， C(0,2,0)， E(0,2,1)， A1(2,0,4)．→→→→DE＝ (0,2,1)，DB＝ (2,2,0)， A1C＝( － 2,2 ，－ 4) ， DA1＝ (2,0,4) ．→→→→(1)∵ A1C· DB＝ 0， A1C· DE＝ 0，∴A1C⊥BD， A1C⊥ DE.又 DB∩ DE＝ D，∴ A1C⊥平面 DBE.→→(2)设向量 n＝( x， y， z)是平面 DA1E的法向量，则 n⊥DE， n⊥DA1.∴2y＋z＝ 0,2 x＋ 4z＝ 0.令 y＝1，则 z＝－2， x＝4，∴ n＝(4,1，－2)．→→∴ cos〈， A1C〉＝n·A1C＝14.n→42|n||A1C |→∵〈 n，A1C〉等于二面角A1－ DE－ B的平面角，14∴二面角 A1－ DE－B 的余弦值为.4222. 解： (1) 设椭圆C的半焦距是c.依题意，得c＝1.1由于椭圆 C 的离心率为 2，因此 a ＝ 2c ＝ 2， b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.x2 y2故椭圆 C 的方程为 4 ＋ 3 ＝ 1.(2) 当 MN ⊥x 轴时，明显 y 0＝ 0.当 MN 与 x 轴不垂直时，可设直线 MN 的方程为＝ ( x － 1)( k ≠0) ．y ky ＝－，由 x2＋ y2＝ 1，4 3消去 y 并整理得 (3 ＋4k 2) x 2－ 8k 2x ＋4( k 2－ 3) ＝ 0，8k2则 x 1＋ x 2＝. 3＋4k2设 M ( x ， y ) ， N ( x ， y ) ，线段 MN 的中点为 Q ( x ，y) ，112233x1＋ x24k2－ 3k则 x ＝2＝ 3＋ 4k2， y ＝ k ( x－ 1) ＝ 3＋ 4k2.333线段 MN 的垂直均分线的方程为3k1 4k2 y ＋＝－x －.3＋ 4k2k3＋ 4k2在上述方程中，令x ＝ 0，得 yk1＝3＋ 4k2＝3.k ＋ 4k33当 k <0 时， k ＋ 4k ≤－ 4 3；当 k >0 时， k ＋ 4k ≥ 4 3.33因此－ 12 ≤ y 0<0 或 0<y 0≤ 12 .综上， y 0 的取值范围是 － 3 3.12，12。

山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考物理试题一、单选题1. 物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念，从科学方法上来说属于（）A．控制变量法B．类比C．理想化模型D．等效替代2. 在点电荷Q所形成的电场中某点，放一电荷q受到的电场力为F，则下面说法正确的是（）A ．该点的电场强度为B ．该点的电场强度为C．撤去电荷q后，该点的电场强度变为零D ．在该点放一个的电荷时，该点的电场强度为3. 以下四幅图中，表示等量异种点电荷电场线分布情况的是A ．B ．C ．D ．4. 如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。

再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（）A．C不变，Q变小，U不变，E变小B．C变小，Q变小，U不变，E不变C．C变小，Q不变，U变大，E变小D．C变小，Q不变，U变大，E不变5. 对于电场中、两点,下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式,说明两点间的电势差与电场力做功成正比,与移动电荷的电量成反比B ．、两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力所做的功C．将1正电荷从点移到点,电场力做1的功,这两点间的电势差为1D ．电荷由点移到点的过程中,除受电场力外,还受其它力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功6. 两个等量异种电荷周围电场的电场线如图所示，a、b是两电荷连线上的两点，用a、b分别表示a、b两点的电场强度大小，下列说法中正确的是A．Ea=Eb,两点的电场方向相同B．Ea=Eb,两点的电场方向相反C．Ea>Eb，两点的电场方向相同D．Ea<Eb,两点的电场方向相反二、多选题7. 如图，正电荷从0点沿箭头方向射入竖直向的匀强电场，电荷重力不计，其运动轨迹可能为A ．OPB ．OO'C ．0QD ．OS8. 某电场的电场线分布如图所示，a 、 b 两点电场强度的大小关系是（ ）A ．E a >EbB ．E a =EbC ．E a <EbD ．无法比较9.关子电场强度的三个公式①②③的物理意义及适用范围，下列说法正确的是A ．公式①,式中Q 不是产生该电场的点电荷而是试探电荷B ．公式②，式中Q 产生该电场的点电荷而不是试探电荷C ．由公式②可知点电荷电场中某点的电场强度与该点电荷的电量Q 成正比D ．公式①和③适用于任何电场，公式②只适用于真空中的点电荷形成的电场三、解答题10. 在电场中的某点A 放一检验电荷+q ，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右则A 点的场强大小为,方向水平向右．下列说法正确的是A ．在A 点放-个负检验电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左C ．在A 点放一个电荷量为叫的检验电荷，则A点的场强变为D ．在A 点放一个电荷量为2q 的检验电荷，则它所受的电场力变为2F11. 如图所示，实线为电场线，虚线是点电荷q 从A 到B 的运动路线。

山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在ABC ∆中，若060=∠A ，045=∠B ，32=BC ，则AC 的长度为（ ）A ．34B ．32C ．3D ．232．“q p ∨是假命题”是“p 为真命题”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等比数列}{n a 中，若81,141==a a ，则该数列的前10项和为（ ）A ．8212-B ．9212-C ．10212-D ．11212-4．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则三角形的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定5．在数列中，)2(11,2111≥-==+n a a a nn ，则=15a （ ）A ．2B ．1-C ．21D ．2-6．数列中，n a n 528-=，n S 为数列}{n a 的前n 项和，当n S 最大时，n 等于（）A ．2=nB ．3=nC ．5=nD ．6=n7．下列命题中，真命题的个数为（ ）①每个指数函数都是单调函数②x x x |{∈∀是无理数}，2x 是无理数③至少有一个正整数，它既不是奇数，也不是偶数④R x ∈∃0，00≤xA ．1B ．2C ．3D ．48．如果椭圆11008122=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（ ）A ．14B ．16C ．18D ．209．已知等比数列}{n a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，22=S ，84=S ，则8S 等于（ ）A ．16B ．128C ．54D ．8010．若ab b a 24log )43(log =+，则b a +的最小值为（ ）A ．326+B ．327+C ．346+D ．347+11．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤112y x y x y ，则y x z +=3的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．3D ．1-12．已知椭圆1532222=+ny m x 和双曲线1322222=-n y m x 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y x 215±=B ．x y 215±=C ．y x 43±= D ．x y 43±= 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知}{n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a ，则=20a ．14．已知经过椭圆192522=+y x 的右焦点2F 的直线AB 交椭圆于B A ,两点，1F 是椭圆的左焦点，那么B AF 1∆的周长等于 ．15．设ABC ∆的内角C B A ,,所对边分别为c b a ,,，若ab c b a c b a =++-+))((，则角=C .16．在ABC Rt ∆中，1==AC AB ，如果一个椭圆通过B A ,两点，它的一个焦点为点C ，另一个焦点在AB 上，则这个椭圆的离心率等于 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知p ：方程11322=++-t y t x 所表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆； q ：实数t 满足不等式a t <<-1，1->a（1）若p 为真，求实数t 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18．解不等式)0(0)1)((><--a ax a x . 19．设21,F F 分别是椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，椭圆C 上一点)23,3(到两点21,F F 距离和等于4.（1）求出椭圆C 的方程和焦点坐标；（2）设直线L ：01=--y x 与椭圆相交于N M ,两点，求||MN 的长.20．在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角C B A ,,所对的边，且满足c b a <<，B a b sin 2=.（1）求A 的大小；（2）若32,2==b a ，求ABC ∆的面积.21．已知等差数列}{n a 为递增数列，其前三项和为3-，前三项的积为8（1）求等差数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n a 是的前n 项和n S .22．已知公差为)0(≠d d 的等差数列}{n a ，其前n 项和为n S ，公比为q 的等比数列}{n b ，其前n 项和为n T ，已知231113,1T S S b a =+==，38b a =. （1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；（2）令n n n b a c ⋅=，求数列}{n c 的前n 项和n R .试卷答案一、选择题1-5：BDBCA 6-10：CBADD 11、12：BD二、填空题13．69 14．20 15．32π 16．36- 三、解答题17．（1）解：由题意知：⎪⎩⎪⎨⎧+>->+>-130103t t t t 所以11<<-t（2）因为p 是q 的必要不充分条件，所以1<a18.解：①当10<<a 时，a a >1，不等式的解集为}1|{a x a x << ②当1=a 时，a a=1，不等式的解集为∅ ③当1>a 时，a a <1，不等式的解集为}1|{a x ax << 19、(1)由已知42=a ， 由于点)23,3(在椭圆上，1)23()3(2222=+ba 得32=b ， 椭圆C 的方程为13422=+y x ，焦点坐标分别为)0,1(),0,1(- （2）设),(),,(2211y x N y x M ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=--1340122y x y x 消去y 得088122=--x x所以3221=+x x ，3221-x x 由弦长公式372)32(4)32(11||2=--⋅+=MN . 20、（1）∵B a b sin 2=,∴由正弦定理化简得：B A B sin sin 2sin =， ∵0sin ≠B ，∴21sin =A ， ∵c b a <<，∴A 为锐角， 则6π=A ；（2）∵2=a ，32=b ，23cos =A ， ∴由余弦定理得：A bc c b a cos 2222-+= 即233221242⨯⨯⨯-+=c c 整理得：0862=+-c c解得2=c （舍去）或4=c ，则 322143221sin 21=⨯⨯⨯==A bc S . 21.解：（1）设等差数列}{n a 的公差为d ，0>d ∵等差数列}{n a 的前三项的和为3-，前三项的积为8， ∴⎩⎨⎧=++-=+8)2)((3331111d a d a a d a ，∴⎩⎨⎧-==321d a 或⎩⎨⎧=-=341d a ， ∵0>d ，∴3,41=-=d a∴73-=n a n ；（2）∵73-=n a n ，∴4731-=-=a ， ∴2)113(2)734(-=-+-=n n n n S n .22、（1）由条件得：05)1(71711222=-⇒+=+⇒⎩⎨⎧=+=+d d d d q d q d ， ∵0≠d ，∴5=d ，∴6=q ， ∴16,45-=-=n n n b n a .（2）n n c c c c R ++++= 321 n n n b a b a b a b a R ++++= 332211 ① 1433221+++++=n n n b a b a b a b a qR ②①-② 得11211132111)1()1(+-+---+=-++++=-n n n n n n n b a qq b d b a b a db db db b a R q 即n n n n R 6)45(5)61(65151----+=-- ∴16)1(+-=n n n R .。

山东省菏泽市单县第五中学高二物理月考试卷含解析一、 选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意 1.如图，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针．现给直 导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的影响，则下列说法正确的是： A ．小磁针保持不动 B ．小磁针的N 极将向下转动 C ．小磁针的N 极将垂直于纸面向里转动 D ．小磁针的N 极将垂直于纸面向外转动参考答案： C2. 质量为m 的雨滴从距离地面高h 的房檐由静止开始自由下落。

若选取地面为参考平面，则雨滴A ．下落过程重力做的功为mghB ．落地瞬间的动能为2mghC ．下落过程机械能增加mghD ．开始下落时的机械能为0 参考答案： A3. （单选）下列关于电场的说法正确的是 （ ） A. 电场不是客观存在的物质，是为了研究静电力而假想的 B ．两电荷之间的相互作用是一对平衡力C ．电场不是客观存在的物质，因为它不是由分子、原子等实物粒子组成的D ．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用参考答案：D4. 关于波的波粒二象性，正确的说法是( )A ．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B ．光的波长越长，光的能量越大，波动性越显著C ．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D ．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性参考答案：5. （双选题）下图中标出了磁场B 的方向、通电直导线中电流I 的方向以及通电直导线所受磁场力F 的方向，其中正确的是参考答案：AC二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s 的变化率增强时，线框中、两点间的电势差= V.参考答案：0.17. 如图所示为研究平行板电容器电容的实验。

电容器充电后与电源断开，电量Q 将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的____________。

山东省单县第五中学2017—2018学年高二上学期第三次月考数学（理)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 命题“若且，则”的否命题是（ )A. 若,，则B. 若且,则C。

若至少有一个不大于0，则D。

若至少有一个小于或等于0，则【答案】D【解析】根据否命题的定义可知：命题“若且，则”的否命题是若至少有一个小于或等于0，则故选D2。

设，则“”是“”的( ）A. 充分非必要条件 B。

必要非充分条件C。

充要条件 D。

既非充分也非必要条件【答案】A【解析】由已知,则由“”可以得到“",但当“”时，可得“”或“”，故“"是“”的充分非必要条件3. 不等式的一个必要不充分条件是（）A。

B。

C. D.【答案】B【解析】试题分析：由,解得，所以的一个必要不充分条件是,故选D．考点：充分条件与必要条件的判定．4。

命题：在中，是的充要条件；命题：是的成分不必要条件，则（ ) A。

真假 B。

假假 C。

“或”为假 D. “且”为真【答案】A【解析】在△ABC中∠C＞∠B，则c＞b，由正弦定理可得：sinC＞sinB，反之成立，所以p是真命题；q命题中，当c=0时，ac2＞bc2不成立，充分性不满足，反之成立，必要性满足．命题q是假命题；故选A．5。

设命题：,则为（）A。

B。

C。

D。

【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C。

考点：原命题与否命题.6. 是方程表示椭圆的（）A. 充分不必要条件 B。

必要不充分条件C。

充要条件 D。

既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：若方程表示椭圆，则，解得且，所以是方程表示椭圆的必要不充分条件,故选B．考点：椭圆的标准方程;必要不充分条件的判定．7。

2017-2018学年山东省菏泽市单县五中高二（上）第一次月考物理试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念的科学方法主要是（）A．控制变量B．理想模型C．类比D．等效替代2．（5分）在点电荷Q所形成的电场中某点，放一电荷q受到的电场力为F，则下面说法正确的是（）A．该点的电场强度为E=B．该点的电场强度为E=C．撤去电荷q后，该点的电场强度变为零D．在该点放一个2q的电荷时，该点的电场强度为2E3．（5分）以下四幅图中，表示等量同种点电荷电场线分布情况的是（）A．B．C．D．4．（5分）如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大．则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（）A．C不变，Q变小，U不变，E变小B．C变小，Q变小，U不变，E不变C．C变小，Q不变，U变大，E变小D．C变小，Q不变，U变大，E不变5．（5分）对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB=，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功6．（5分）两个等量异种电荷周围电场的电场线如图所示，a、b是两电荷连线上的两点，用E a、E b分别表示a、b两点的电场强度大小，下列说法中正确的是（）A．E a=E b，两点的电场方向相同B．E a=E b，两点的电场方向相反C．E a＞E b，两点的电场方向相同D．E a＜E b，两点的电场方向相反7．（5分）如图，正电荷q从O点沿箭头方向射入竖直向上的匀强电场，电荷重力不计，其运动轨迹可能为（）A．OP B．OO′C．OQ D．OS8．（5分）某电场的电场线分布如图所示，a、b两点电场强度的大小关系是（）A．E a＞E b B．E a=E b C．E a＜E b D．无法确定二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）9．（5分）关于电场强度的三个公式①E=；②E=；③E=的物理意义及适用范围，下列说法正确的是（）A．公式①E=，式中q不是产生该电场的点电荷而是试探电荷B．公式②E=，式中Q是产生该电场的点电荷而不是试探电荷C．由公式②E=，可知点电荷电场中某点的电场强度与该点电荷的电量Q 成正比D．公式①和③适用于任何电场，公式②只适用于真空中的点电荷形成的电场10．（5分）在电场中的某点A放一检验电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小为E A=，方向水平向右．下列说法正确的是（）A．在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放一个电荷量为2q的检验电荷，则A点的场强变为2E AD．在A点放一个电荷量为2q的检验电荷，则它所受的电场力变为2F 11．（5分）如图所示，实线为电场线，虚线是点电荷q从A到B的运动路线，若不计重力则下列说法中正确的是（）A．如果q是正电荷，电场线方向一定向左B．q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电场力一定做正功C．q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电势能一定增加D．q的运动速度一定减小12．（5分）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板相距为d．一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板的边缘射出．已知微粒的电量为q、质量为m，下列说法正确的是（）A．微粒运动的加速度为0B．微粒的电势能减小了mgdC．两极板间的电势差为D．N极板的电势高于M板的电势三、解答题（共4小题，满分40分）13．（10分）在真空中有两个相距0.18m的点电荷，Q1电量为+1.8×10﹣12C．两个点电荷间的静电力F=1.0×10﹣12N，求Q2所带的电量？14．（10分）如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成60°角，求：（1）点电荷所受电场力的大小；（2）在此过程中电场力做的功；（3）A、B两点间的电势差．15．（10分）在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.0×10﹣8C的点电荷在沿电场线方向从A点运动到B点，且U AB=4000V，两点间的距离d=0.10m，求：（1）匀强电场的电场强度的大小；（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。

山东省单县五中2015—2016学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中.第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N 等于( ) A ．{1} B ．{2} C ．{0,1} D ．{1,2}2．命题“000(0,), lnx 1x x ∃∈∞=- ”的否定是（ ）A ．000(0,),lnx 1x x ∃∈∞≠-B ．000(0,),lnx 1x x ∃∉∞=-C ． (0,),lnx x 1x ∀∈∞≠-D ．(0,),lnx x 1x ∀∉∞=- 3．已知3.02.0=a ，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则,,a b c 的大小是（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ． a b c >>4．定义域为R 的四个函数y ＝x 3，y ＝2x ，y ＝x 2＋1，y ＝2sin x 中，奇函数的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．将函数()()ϕ+=x x f 2sin 的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对 称，则ϕ的一个可能取值为（ ）A ．43π B ．4πC ．0D ．4π- 6．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ）A ．6B ．7C ．10D ．97．已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m.n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则.其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩若2z x y =+的最小值为1，则a =.A 14 .B 12.C 1 .D 2 9．设三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面12,90,AB AC BAC AA ==∠=︒= 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A ．4π B ．8π C ．12π D ．16π10．如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内(含边界)的动点，设OP →＝αOC →＋βOD →(α，β∈R )，则α＋β的最大值等于( )A ．14B ．43C ．13D ．1 11．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ,()0,52-F 为C 的左焦点，P 为C 上一点,满足OP OF =且4=PF ,则椭圆C 的方程为（ ） A ．152522=+y x B ．1103022=+y x C ．1163622=+y x D ．1254522=+y x 12．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()'y f x =，当0x ≠时()()0f x f x x'+>，若11()22a f =，2(2)b f =--，11(ln )(ln )22c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.13.已知|a |＝2，|b |＝2，a 与b 的夹角为45°，且λb －a 与a 垂直，则实数λ＝________.14.若幂函数f (x )的图象经过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12，设它在A 点处的切线为l ，则过点A 与l 垂直的直线方程为________．15．已知实数a 、b 、c 、d 成等比数列，且曲线y ＝3x －x 3的极大值点坐标为(b ，c )，则ad 等于__________.16．已知函数f (x )＝x 3－3x ，若过点A (1，m )(m ≠－2)可作曲线y ＝f (x )的三条切线，则实数m 的取值范围为________．三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足3a =2，前3项和3S =92. (I ) 求{}n a 的通项公式；（II ）设等比数列{}n b 满足1b =1a ，4b =15a ，求{}n b 前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图． （I ）求直方图中x 的值；（II ）求月平均用电量的众数和中位数；（III ）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？19．（本小题12分）如图，四边形ABEF 是等腰梯形，AB ∥EF ，AF ＝BE ＝2，EF ＝42，AB＝22，ABCD 是矩形．AD ⊥平面ABEF ，其中Q ，M 分别是AC ，EF 的中点，P 是BM 中点．(1)求证：PQ ∥平面BCE ； (2)求证：AM ⊥平面BCM ； (3)求点F 到平面BCE 的距离． 20．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆221: (3)(y 1)4C x ++-=和 圆222: (4)(y 5)4C x -+-=(I)若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为l 的方程；(II)设P 为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点P 的无穷多对相互垂直的直线12l l 和，它们分别与圆12C C 和相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标． 21．（本小题满分12分） 已知函数ln 1()xx f x e+=（e 是自然对数的底数），()1ln h x x x x =--. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求()h x 的最大值；（III ）设()'()g x xf x =，其中'()f x 为()f x 的导函数. 证明：对任意0x >，2()1g x e -<+. 22.（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围.高三 文科数学试题答案一．选择题： 本大题共12小题，每小题5分．第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分）二．填空题： 本大题共4小题，每小题5分．13．2 14. 4x ＋4y －3＝0 15． 2 16． (－3，－2) 三、解答题：17.解：（I ）设{}n a 的公差为d ，则由已知条件得221=+d a ，2922331=⨯+d a .化简得11322,,2a d a d +=+=解得11=1,2a d =，故通项公式1=1+2n n a -，即+1=2n n a . ………6分（II ）由（1）得141515+1=1==82b b a =，.设{}n b 的公比为q,则341q 8bb ==,从而2q =.故{}n b 的前n 项和 1(1)211n n n b q T q-==--. ………12分18.解：（I ）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =所以直方图中x 的值0.0075. ……3分（II ）月平均用电量的众数是2202402302+=； 因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为a ，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224. …7分（III ）月平均用电量为[)220,240的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[)240,260的用户有0.00752010015⨯⨯=户，月平均用电量为[)260,280的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[]280,300的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取比例11125151055==+++，所以月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取12555⨯=户. ----12分 19．(1)因为AB ∥EM ，且AB ＝EM ，所以四边形ABEM 为平行四边形． 连接AE ，则AE 过点P ，且P 为AE 中点，又Q 为AC 中点， 所以PQ 是△ACE 的中位线，于是PQ ∥CE . ∵CE ⊂平面BCE ，PQ ⊄平面BCE ， ∴PQ ∥平面BCE .(2)AD ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥AM .在等腰梯形ABEF 中，由AF ＝BE ＝2，EF ＝42，AB ＝22， 可得∠BEF ＝45°，BM ＝AM ＝2， ∴AB 2＝AM 2＋BM 2，∴AM ⊥BM . 又BC ∩BM ＝B ，∴AM ⊥平面BCM .(3)解法一：点F 到平面BCE 的距离是M 到平面BCE 的距离的2倍， ∵EM 2＝BE 2＋BM 2，∴MB ⊥BE ， ∵MB ⊥BC ，BC ∩BE ＝B ， ∴MB ⊥平面BCE ，∴d ＝2MB ＝4. 解法二：V C －BEF ＝13S △BEF ·BC ＝43BC ，V F －BCE ＝13S △BCE ·d ＝d3BC ．∵V C －BEF ＝V F －BCE ，∴d ＝4.20.解: (I) l 直线的方程为y=0或7x+24y-28=0---------------------------5分 (II)设点p 的坐标为(m,n),直线12,l l 的方程分别设为：1(x m),y n )y n k x m k-=--=--（，10,0m kx y n km x y n k k -+-=--++==化简得(2m n)k m n3,--=--或(m-n+8)k=m+n-5关于k的方程有无穷多解，2-030m nm n-=⎧⎨--=⎩或8050m nm n-+=⎧⎨+-=⎩，得点p的坐标为51313(,)-2222-或（，） --10分21.解：(Ⅰ)由ln1()xxf xe+=，得1(1)fe=，…………………1分1ln'()xx x xf xxe--=，所以'(1)0k f==…………3分所以曲线()y f x=在点(1,(1))f处的切线方程为1ye=. ………4分（Ⅱ）()1lnh x x x x=--，(0,)x∈+∞.所以'()ln2h x x=--. …5分令'()0h x=得，2x e-=.因此当2(0,)x e-∈时，'()0h x>，()h x单调递增；当2(,)x e-∈+∞时，'()0h x<，()h x单调递减. ……………7分所以()h x在2x e-=处取得极大值，也是最大值.()h x的最大值为22()1h e e--=+. …………8分(Ⅲ)证明：因为()'()g x xf x=，所以1ln()xx x xg xe--=,0x>，2()1g x e-<+等价于21ln(1)xx x x e e---<+. ………………………………9分由（Ⅱ）知()h x的最大值为22()1h e e--=+，故21ln1.x x x e---≤+只需证明0x>时，1xe>成立，这显然成立. …10分所以221ln1(1)xx x x e e e----≤+<+，因此对任意0x>2()1g x e-<+.…12分22.解：（1）ln()a x bf xx+=，12ln(1),'()|xa b a xf b f x a bx=--∴===-()(1)y b a b x∴-=--，切线过点(3,0)，2b a∴=22ln(ln1)'()a b a x a xf xx x--+==-①当(0,2]a∈时，1(0,)xe∈单调递增，1(,)xe∈+∞单调递减② 当(,0)a ∈-∞时，1(0,)x e ∈单调递减，1(,)x e∈+∞单调递增 ………5分（2）等价方程ln 222a x a a x x x+=+--在(0,2]只有一个根 即2(2)ln 220x a x a x a -++++=在(0,2]只有一个根令2()(2)ln 22h x x a x a x a =-++++，等价函数()h x 在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(2)(1)'()x a x h x x--∴=① 当0a <时，()h x 在(0,1)x ∈递减，(1,2]x ∈的递增当0x →时，()h x →+∞，要函数()h x 在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(1)0h ∴=或(2)0h <，1a ∴=-或2ln 2a <- ……………9分②当(0,2)a ∈时，()h x 在(0,)2a x ∈递增，(,1)2a x ∈的递减，(1,2]x ∈递增()(1)102ah h a >=+>，当0x →时，()h x →-∞，484()20h e e e ---=--< ()h x ∴在(0,)2ax ∈与x 轴只有唯一的交点 ……………10分③当2a =，()h x 在(0,2]x ∈的递增484()20,(2)2ln 20f e e e f ---=--<=+>()h x ∴在(0,2]x ∈与x 轴只有唯一的交点故a 的取值范围是1a ∴=-或2ln 2a <-或02a <≤. ……………12分。

单县五中2017-2018学年高三模拟试题（十三）文科数学 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设i 是虚数单位，复数2cos45sin 45z i z =-⋅=，则 A. i -B.iC. 1-D.12.设全集{}05U x Z x =∈≤≤，集合{}{}3,1,,,A B y y x x A ===∈则()U C A B ⋃= A. {}0,4,5,2B. {}0,4,5C. {}4,5,2D. {}4,53.过点()12M ，的直线l 与圆()()22:3425C x y -+-=交于A,B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 A. 230x y -+=B. 240x y +-=C. 10x y -+=D. 30x y +-=4. ABC ∆中，“sin sin A B =”是“ABC ∆为等腰三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列： ①若,,//m n m n αα⊥⊥则； ②若//,,m ααββ⊥⊥则m ； ③若,,//m βαβα⊥⊥则m ； ④若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则.A.0B.1C.2D.36.函数()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为7.已知函数()()21,0,1,0,xx f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩则方程()()12log 1f x x =+的根的个数为A.0B.1C.2D.38.若不等式组0,0,,24x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则实数s 的取值范围是A. 024s s <≤≥或B. 02s <≤C. 4s ≥D. 24s s ≤≥或9.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为 A. 20122 B. 20132 C. 20142D.20131210.如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1212,,4,F F FF P =是双曲线右支上的一点，2F P y 与轴交于点A ，1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若=1PQ ，则双曲线的离心率是 A.3B.2C.D.第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上. 11.函数y =的定义域是__________.12.将一批工件的尺寸在（40~100mm 之间）分成六段，即[)[)[)40,50,50,60,,90,100⋅⋅⋅，得到如图的频率分布直方图，则图中实数a 的值为____________.13.在线段AB 上任取一点P 、以P 为顶点，B 为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是 .14.湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm 、深2cm 的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为_________.15.对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线1122::l y kx m l y kx m =+=+和()12m m <，使得当()12x D kx m f x kx m ∈+≤≤+时，恒成立，则称函数()()f x x D ∈在有一个宽度为d 的通道.有下列函数：①()1f x x=；②()sin f x x =；③()f x =；④()31f x x =+.其中在[)1,+∞上有一个通道宽度为1的函数是 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C 和3名女同学X,Y ,Z ，其年级情况如下表；现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （I ）用表中字母列举出所有可能的结果；（II ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率.17. （本小题满分12分） 设函数()2cos 2sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. （I ）求函数()f x 的最大值和最小正周期； （II ）设A,B,C 为ABC ∆的三个内角，若11cos ,324C B f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，且C 为锐角，求sinA.18. （本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中 ，侧棱垂直于底面，1,2,1AB BC AA AC BC ⊥===，E,F 分别是11,AC BC 的中点.（I ）求证平面ABE ⊥平面11B BCC ； （II ）求证1//C F 平面ABE ； （III ）求三棱锥E ABC -的体积..19. （本小题满分12分）将正奇数组成的数列{}n a ，按下表排成5列： （I ）求第五行到第十行的所有数的和； （II ）已知点()()()111222,,,,,,n n n A a b A a b A a b ⋅⋅⋅在指数函数2x y =的图象上，如果，以12,,,n A A A ⋅⋅⋅为一个顶点，x y 轴轴为邻边构成的矩形面积为12n,12,,n S S S S S S ⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+求的值n T .20. （本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左顶点为()2,0A -，过右焦点F 且垂直于长轴的弦长为3.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）已知直线()0,0y kx m k m =+<>与y 轴交于点P ，与x 轴交于点Q ，与椭圆C 交于M,N 两点，若111PM PN PQ+=，求直线y kx m =+过定点，并求出这个定点坐标.21. （本小题满分14分） 已知函数()()ln ,2af x xg x x==-（a 为实数）. （I ）当1a =时，求函数()()()x f x g x ϕ=-的最小值； （II ）若方程()()2 1.5f x e g x =（其中e=2.71828…）在区间[]2,5.0上有解，求实数a 的取值范围.（III ）若()()()22,u x f x x mx y u x =++=当存在极值时，求m 的取值范围，并证明极值之和小于3ln 2--.单县五中2014-2015高三模拟试题（十三）文科数学参考答案一、选择题 ADDAB ACABB 二、填空题11. ()()2,11,0⋃ 12. 0.03 13. 2114. 18 15.①③ 三、解答题。