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一元一次方程及其解法教案

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§3.1 一元一次方程及其解法
第一课时
教学目标：
1、知识与能力：理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。

2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3、情感、态度与价值观：经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

教学重点、难点
教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

教学难点：对等式基本性质的理解与运用。

教法：让学生自己通过观察、实验、归纳、比较接受新知识。

教具：多媒体
教学设计
一：情境导入（多媒体显示）
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
“雉兔同笼”是一个广为流传的中国古算题，十分有趣，你会解吗?
X+y=35
2x+4y=94
二：导入课题
§3.1一元一次方程及其解法
三：问题情境导入
问题1（多媒体显示）
在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？
如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程2x－4=18
问题2（多媒体显示）
王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？
如果设再过x年，
则x年后王玲的年龄是岁
则x年后爸爸的年龄是岁
由题意可得：
（让学生做，然后交流。

）
四：想一想
看看式子：2x－4=18
36＋x＝2(12＋x)
1、它们属于我们小学里学过的什么内容？（学生先交流）
方程：含有未知数的等式叫方程。

2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？
它们都是整式
3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。

五：合作探究
观察方程：2x－4=18
36＋x＝2 (12＋x)
这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）
一元一次方程：象上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。

六：相信你会判断（多媒体显示）
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

（学生口答）
(1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( )
(3) －6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( )
(5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y ( )
七、回顾交流
1：请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。

2：请同学们回顾一下什么叫方程的解？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

3：解方程：求方程解的过程叫做解方程。

4：一元一次方程的解，也叫方程的根。

做一做：判断括号里的数是不是方程的解（多媒体显示）（学生先思考、交流，然后师生共同完成） 1. 2x －4=18 （x=11) 2. 36＋x ＝2 (12＋x) ( x=12) 3、 3x+1=7 ( x=3 ) 八、知识导航
我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？
等式的基本性质（多媒体显示）
1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

即
如果a=b,那么a ±c=b ±c
2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

即
如果a=b,那么ac=bc,
c
a
c
b
（c ≠0） 3、（对称性）如果a=b,那么b=a. 例如：由-4=x,得x=-4.
4、（传递性）如果a=b,b=c,那么a=c
例如：如果∠A=300，又∠B=∠A,所以∠B=300
在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换。

九、做一做
说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（多媒体显示）
1、如果5x+3=7，那么5x=4
2、如果－8x=16，那么x=－2
3、如果－5a=－5b, 那么a=b
4、如果3x=2x+1，那么x=1 十、例题讲解
例1 解方程：2x-4=18 解 两边都加上4，得
2x-4+4=18+4 (等式基本性质1) 即 2x =18+4 2x = 22
两边都除以2，得
X = 11 (等式基本性质2)
检验：把x =11分别代入原方程的两边，得 左边 = 2×11-4=18， 右边 = 18 即 左边 = 右边 所以 x =11 是原方程的解。

十一、课堂练习
根据等式的基本性质解下列方程，并检验。

（1） 5x-7=8 (2) 27=7+4x (3) 21 = 31x ― 6
1 （找3名学生到黑板上板书，其余学生在下面练习。

） 十二、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？十三、作业：
1、课堂作业习题3.1第2题
2、课后预习下一节,预习要点：
（1）、什么叫移项？
（2）、会用移项的方法解一元一次方程。

十四、数学日记（多媒体显示）。

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法是“引导分类归纳”。

本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

一元一次方程教案(通用11篇)

一元一次方程教案(通用11篇)

一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。

一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。

想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

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七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]

3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]

第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰教学目标：1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念；3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。

教学重点：1．一元一次方程的概念；2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。

教学难点：1.实际问题中数量关系的寻找；2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。

教学方法：启发式教学。

教学过程：一、情境导入：“鸡兔同笼”问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。

设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x 2设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？464x 2 ；36x212x；1．小组讨论：这几个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）2．总结得出一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。